一、材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能分析構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，除計(jì)算應(yīng)力外，還應(yīng)了解材料的機(jī)械性能。材料的力學(xué)性能也稱為機(jī)械性質(zhì)，是指材料在外力作用下出現(xiàn)的變形、破壞等方面的特性。它主要由實(shí)驗(yàn)一測(cè)定。一般以緩慢平穩(wěn)的加載方法進(jìn)行試驗(yàn)，稱為常溫靜載試驗(yàn)，是測(cè)定材料力學(xué)性能的根本試驗(yàn)。對(duì)圓截面試樣，標(biāo)距L與直徑d,L=5d,L=10d低碳鋼〔含碳量在0.3%以下的〕拉伸時(shí)的力學(xué)性能。ir—Pi—AL應(yīng)力◎—，應(yīng)變￡—AL彈性階段：應(yīng)力應(yīng)變成正比◎—E￡這就是拉伸和壓縮的胡克定律。其中E為與材料有關(guān)的比例常數(shù)，稱為彈性模量，因?yàn)閼?yīng)變沒有量綱，故E的量綱與應(yīng)力相同，常用單位是吉帕，記為GPa,胡克定律應(yīng)用范圍是應(yīng)力低于比例極限bp。屈服階段：當(dāng)應(yīng)力超過(guò)b點(diǎn)增加到某一數(shù)值時(shí)，應(yīng)變有非常明顯的增加，而應(yīng)力先是下降，然后作微小的波動(dòng)，在曲線上出現(xiàn)接近水平線的小鋸齒形線段。這種應(yīng)力根本保持不變，而應(yīng)變顯著增加的現(xiàn)象，稱為屈服或流動(dòng)，通常把下屈服極限稱為屈服極限或屈服點(diǎn)，用b表示。外表磨光的試樣屈服時(shí)，外表將出現(xiàn)與軸線大致成45°傾角的條紋。這是由于S材料內(nèi)部相對(duì)滑移形成的，稱為滑移線，因?yàn)槔鞎r(shí)在與桿成45°傾角的斜截面上，剪應(yīng)力為最大值，可見屈服現(xiàn)象的出現(xiàn)與最大剪應(yīng)力有關(guān)。材料的屈服表現(xiàn)為顯著的塑性變形，而零件的塑性變形將影響機(jī)器的正常工作，所以屈服極限b是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。S加強(qiáng)階段：過(guò)屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形必須增加拉力。這種現(xiàn)象稱為材料的加強(qiáng)。加強(qiáng)階段中的X點(diǎn)e所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力b是材料所能承受的最大應(yīng)b力，稱為強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度。它是衡量材料強(qiáng)度的另一重要指標(biāo)。在加強(qiáng)階段中，試樣的橫向尺寸有明顯的縮小。局部變形階段：過(guò)e點(diǎn)后，在試樣的某一局部范圍內(nèi)，橫向尺寸突然急劇縮小，形成頸縮現(xiàn)象。由于在頸縮局部橫截面面積迅速減小，使試樣繼續(xù)伸長(zhǎng)所需要的拉力也相應(yīng)減少。在應(yīng)P力-應(yīng)變圖中，用橫截面原始面積A算出的應(yīng)力b—〒隨之下降，降落到f點(diǎn)，試樣被拉斷。AL-L延伸率和斷面收縮率：5—-+-x100%延伸率是衡量材料塑性的指標(biāo)。低碳鋼的延伸率1很高，其平均值約為20－30%，這說(shuō)明低碳鋼的塑性性能很好。工程上通常按延伸率的大小把材料分成兩大類，5>5%的材料稱為塑性材料，如碳鋼，黃銅、鋁合金等；而把5V5%的材料稱為脆性材料，如灰鑄鐵、玻璃、陶瓷等。A-A斷面收縮率：屮—ix100%，也是衡量材料塑性的指標(biāo)。A對(duì)沒有明顯屈服極限的塑性材料，可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，并用bpo.2來(lái)表示。各類碳素鋼中’隨含碳量的增加’屈服極限和強(qiáng)度極限相應(yīng)提高’但延伸率二、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量和屈服極限與拉伸時(shí)大致相同。鑄鐵的抗壓強(qiáng)度比它的抗拉強(qiáng)度極限高4－5倍。三、失效、平安系數(shù)、和強(qiáng)度計(jì)算斷裂和出現(xiàn)塑性變形、剛度缺少、穩(wěn)定性缺少統(tǒng)稱為失效。脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)力是強(qiáng)度極限b塑性材料到達(dá)屈服時(shí)的應(yīng)力是屈服極限b這兩者都bS是構(gòu)件失效時(shí)的極限應(yīng)力。為保證構(gòu)件有足夠的強(qiáng)度，在截荷作用下構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力顯然應(yīng)低于極限應(yīng)力。強(qiáng)度計(jì)算中，以大于1的系數(shù)除極限應(yīng)力，并將所得結(jié)果稱為許用應(yīng)力，用來(lái)表示。大于1的系數(shù)b或b稱為平安系數(shù)。在工程問(wèn)題中，如工作應(yīng)力。略高于Sb但不超過(guò)L],一般還是同意的。至于確定平安系數(shù)應(yīng)考慮的因素，一般有以下幾點(diǎn)：1、材料的素養(yǎng)，包含材料的均勻程度，質(zhì)地好壞，是塑性的還是脆性的等。2、載荷情況，包含對(duì)載荷的估量是否X,是靜載荷還是動(dòng)載荷等。3、實(shí)際構(gòu)件簡(jiǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法的X程度。4、零件在設(shè)備中的重要性，工作條件，損壞后造成后果的嚴(yán)峻程度，制造和修配的難易程度等。5、對(duì)減輕設(shè)備自重和提高設(shè)備機(jī)動(dòng)性的要求。上述這些因素都足以影響平安系數(shù)實(shí)在定。許用應(yīng)力和平安系數(shù)的數(shù)值，可在有關(guān)業(yè)務(wù)部門的一些標(biāo)準(zhǔn)中查到。目前一般機(jī)械制造中，在靜載的情況下，對(duì)塑性材料可取ns—。脆性材料均勻性較差，且斷裂突然發(fā)生，有更大的危險(xiǎn)性，所以取nb=2—3.5，甚至取到3—9。NLPL胡克定律的另一種表達(dá)方法：AL==EA稱為桿件的抗拉〔或抗壓〕剛度。EAEAAbbl—b假設(shè)桿件變形前的橫向尺寸為b,變形后的尺寸為bl,則橫向應(yīng)變?yōu)椤?==—bb試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，橫向應(yīng)變￡/與軸向應(yīng)變&之比的絕對(duì)值是一個(gè)￡/常數(shù)。即一=卩，卩稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，是一個(gè)沒有量綱的量，是材料固有的彈￡性常數(shù)。四、幾種常用材料的E和P的約值材料名稱E〔GPa〕碳鋼196——216合金鋼186----206灰鑄鐵銅及其合金128鋁合金70軸向拉伸或壓縮的變形能〔因變形而儲(chǔ)存的能量稱為變形能或應(yīng)變能?！彻腆w受外力作用而變形。在變形過(guò)程中，外力所作的功將轉(zhuǎn)變?yōu)閮?chǔ)存于固體內(nèi)的能量。當(dāng)外力逐漸減小時(shí)，變形逐漸恢復(fù)，固體又將釋放出儲(chǔ)存的能量而作功。線彈性范圍內(nèi)，外力作功可表示為：E￡2Q2u=開?！?=u也稱為比能或能密度。單位為J/m322E五、拉伸、壓縮靜不定問(wèn)題靜不定問(wèn)題是綜合了靜力方程、變形協(xié)調(diào)方程、和物理方程等三方面的關(guān)系求解的。溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力線膨脹系數(shù)a碳鋼的a=12.5X10-6L/oC鑄鐵的a=11X10-6L/oC銅的a二16.5x10-6L/°C應(yīng)力集中：這種因桿件外形突然變化，而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。理倫應(yīng)力集中系數(shù)：設(shè)發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力加MAX同一截面上的平均應(yīng)力為。，則比值為K=iAX

它反映了應(yīng)力集中的程度，是一個(gè)大于1的系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：截面尺寸改變得越急劇角越尖，孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)峻。六、剪切和擠壓的有用計(jì)算：ID六、剪切和擠壓的有用計(jì)算：ID作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的力，大小相等地，方向相反，且相互平行，使構(gòu)件的兩局部沿這一截面〔剪切面〕發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形。名義剪切力：A擠壓的有用計(jì)算：在外力作用下，聯(lián)接件和被聯(lián)接的構(gòu)件之間，必將在接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓。七、扭轉(zhuǎn)在桿件的兩端作用兩個(gè)大小相等、方向相反、且作用平面垂直于桿件軸線的力偶，致使桿件的任意兩個(gè)橫截面都發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這就是扭轉(zhuǎn)變形。本章主要研究圓截面等直桿的扭轉(zhuǎn)。外力偶矩的計(jì)算、扭矩和扭矩圖N由此求出計(jì)算外力偶矩m的公式為m二9549(Nm)nNm/s〕，m=7024——N?mn純剪切薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力m二2兀rt?!?rt二2兀r21在相互垂直的兩個(gè)平面上，剪應(yīng)力必定成對(duì)存在，且數(shù)值相等；兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或背離這一交線。這就是剪應(yīng)力互等定理，也稱為剪應(yīng)力雙生定理。剪應(yīng)變、剪切胡克定律。r61=-試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)剪應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限時(shí)，剪應(yīng)變Y與剪應(yīng)Rt成l正比，這就是剪切胡克定律，可以寫成t=Gy。式中G為比例常數(shù)，稱為材料的剪變模量。因Y沒有量綱，G的量綱與T相同。鋼材的G值約為80GPa。對(duì)各向同性材料，可以證明三個(gè)彈性常數(shù)E、G、卩之間存在以下關(guān)系:1t2剪切變形能u=—tn=-剪切變形能22G圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力d?變形幾何關(guān)系：丫dx物理關(guān)系：t=G物理關(guān)系：t=Gyt=Gp四dx靜力關(guān)系：橫截面上的內(nèi)力系對(duì)圓心的力矩為pTpdAT=fT=fpTAdA=G砂Jp2dAdxAI=\P2dA為橫截面對(duì)圓心O點(diǎn)的極慣性矩。于是ATFI竺PTFI竺PdxT=TPIP在圓截面邊緣上，P為最大值R，得最大剪應(yīng)力為TRT=—maxIP引用記號(hào)WTRT=—maxIP引用記號(hào)WtRmaxWt設(shè)為根底導(dǎo)出的。試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，只有對(duì)橫截面不變的圓軸，平面假設(shè)才是正確的。所以這些公式只適用于等直圓桿。對(duì)圓截面沿軸線變化緩慢的小錐度錐形桿，也可近似地用這些公式計(jì)算。此外，導(dǎo)出以上諸式時(shí)使用了胡克定律，因而只適用于T低于剪切比例的情況。max計(jì)算實(shí)心軸的極慣性矩和抗扭截面系數(shù)。d