中考模擬考試二數(shù)學試題中考模擬考試二數(shù)學試題中考模擬考試二數(shù)學試題2019-2020年中考模擬考試（二）數(shù)學試題注意事項：本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務必然自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上?；卮鸬谝徊糠謺r，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效?；卮鸬诙糠謺r，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項中，只有一個選項正確）題號12345678910答案1．︱-9︱的平方根等于（）A．±3B．3C．±3D．32．以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()3．以下運算正確的選項是（）A．212．x6x3x2325(5)5．()16．(x)x4E4.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于（）CA.30°B.40°C.60°D.70°D5.某?；@球班21名同學的身高以下表BA身高cm180186188192208人數(shù)（個）46542則該校藍球班21名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A.186，186B.186，187C.186，188D.208，1886．不等式組：x20的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()1x17.由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降，售價由原來每斤12元，連續(xù)兩次下降a%下調(diào)到每斤是5元，以下所列方程中正確的選項是（）A.12（1+a%）=5B.12（1-a%）=5C.12（1-2a）=5D.12（1+a%）=58.如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，Asin∠AOB的值是()A．2B．3C．213D．313OB321313第8題圖AED9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E則AE的長是（）OA．1.6B．2.5C．3D．3.410．已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象BC以下列圖，有以下5個結(jié)論：①abc0；②bac；③4a2bc0；（第9題圖）④2c3b；⑤abm(amb)，（m1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A.2個B.3個C.4個D.5第二部分（主觀題）二、填空題（每題3分，共24分）11．某校學生在“愛心傳達”活動中，共籌得捐款37400元，請你將數(shù)字37400用科學計數(shù)法并保留兩個有效數(shù)字表示為．12.若式子x1有意義，則x的取值范圍是_________.x13.分解因式：3a212ab12b2=．冬天的雪是我們的樂園，一次下雪后，小伙伴們堆了一大雪人，準備給雪人制作一個底面半徑為（營口）2015中考模擬數(shù)學（二）第2頁共6頁9cm，母線長為30cm的圓錐形禮帽，則這個圓錐形禮帽的側(cè)60面積為cm2.(結(jié)果保留)215．以下列圖，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，1獲取一個四邊形，則么12的度數(shù)為。15題16.三輛車按1，2，3編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐3號車的概率是______17題18題17．如圖，點、在反比率函數(shù)y4x0ABxAB的圖像上，過點作軸的垂線，垂x、足分別為C、D，延長線段AB交x軸于點E，若OC=CD=DE，則△AOE的面積為．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為（1，0），將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M1，使得M1M0⊥OM0，獲取線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M2，使得M2M1⊥OM1，獲取線段OM2；這樣下去，獲取線段OM，OM，OM，依照以上規(guī)律，請直接寫出OM的長度為．2016三、解答題（共96分）19.（10分）化簡求值（2x-x）÷x，其中x=cos60otan45o-（-3）x2x2x2420．（10分）我市某中學藝術(shù)節(jié)時期，向全校學生收集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D共4個班，對收集到的作品的數(shù)量進行了分（營口）2015中考模擬數(shù)學（二）第3頁共6頁析統(tǒng)計，制作了以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖．（1）王老師采用的檢查方式是（填“普查”或“抽樣檢查”）.（2）王老師所檢查的4個班收集到作品共件，其中B班征集到作品件.

（3）請把圖2補充完滿；4）王老師所檢查的四個班平均每個班收集作品多少件？請估計全年級共收集到作品多少件？21.（12分）在一個口袋中有4個完滿相同的小球，把它們分別標上1、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機的摸出一個小球．記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y．小明和小強在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．2）若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們擬定的游戲規(guī)則公正嗎？請說明原由．22．（12分）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前面一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2m，臺階AC的坡度為1:3，且B、C、E三點在同一條直線上．請依照以上條件（1）求出點A到點C的距離AC.D（2）求出樹DE的高度。（測量器的高度忽略不計。）．A3060BCE23．（12學校分）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．（1）判班級斷直線DE與⊙O的地址關(guān)系，并說明原由。（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．姓名24.（12分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天能夠完成，共需付施工費若是甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

102000元；倍，乙公司每1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？（14分）已知：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如1延長CD交AE于ｋAAAKDDDKOKOEBCBCBC（）求證：圖1＝，⊥。E圖2E圖31AECDAECD（2）類比：如圖2所示，將（1）中的Rt△DBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，問（1）中（營口）2015中考模擬數(shù)學（二）第5頁共6頁（線段AE，CD之間數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系還成立嗎？若成立，請恩賜證明；若不成立，請說明原由。3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改為“AB=kBC，DB=kEB,k>1”其他條件均不變，如圖3所示，問（1）中線段AE，CD間的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系怎樣？請直接寫出線段AE，CD間的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系。26.（14分）如圖，已知拋物線y=—14

2x+bx+4與x軸訂交于A、B兩點，與y軸訂交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．1）求拋物線的剖析式及其對稱軸方程；2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB可否相似？并說明原由；3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；4）在拋物線的對稱軸上可否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出吻合條件Q點坐標；若不存在，請說明原由．數(shù)學模擬試題（二）參照答案一、ABBACBBDDB其中10題③④⑤正確。⑤當x=1時y=a+b+c值最大，即當x=m（m≠1）時a+b+c＞am+bm+c因此a+b＞am+bm即⑤abm(amb)，（m1的實數(shù)）正確二、×1012.x≥-1且x≠013.3（a-2b）14.27015.240°16.117.618.2100891×1-1=-1因此x-6=-61三、19.原式=x-6x=222解：（1）抽樣檢查，（2）所檢查的4個班收集到作品數(shù)為：5÷=12件，B作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2=3件，3）把圖2補充完滿以下：4）王老師所檢查的四個班平均每個班收集作品=12÷4=3（件），因此，估計全年級收集到參展作品：3×14=42（件）；21.解：(1)畫樹狀圖解：得：∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，∴小明獲勝的概率為：

6=122）畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，∴P（小明獲勝）=6=3，P（小強獲勝）=5，1688P（小明獲勝）≠P（小強獲勝），∴他們擬定的游戲規(guī)則不公正．（1）AC=4m(2)由于AF⊥DE

于F，則四邊形

ABEF

為矩形，∴

AF＝BE，EF＝AB＝2．設DE＝x，

在Rt△CDE

中，

．在Rt△ABC

中，∵

，AB＝2，∴

．在Rt△AFD中，DF＝DE-EF＝x-2．∴∵AF＝BE＝BC+CE．∴，解得．答：樹DE的高度為6米．也可先說明△ACD為直角三角形，利用AC可求出CD再求樹高。23.解：（1）直線DE與⊙O相切。原由：連接BD、OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∵BA=BC，∴D為AC中點，又O是AB中點，∴OD為△ABC的中位線，∴OD∥BC，∴∠BFE=∠ODE，∵DE⊥BC，∴∠BFE=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴直線DE是⊙O的切線；2）∵⊙O的半徑為6，∴AB=12，在Rt△ABD中，cos∠BAC=∴AD=4，由（1）知BD是△ABC的中線，∴CD=AD=424.解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．依照題意，得111，解得x20，x1.5x12經(jīng)檢驗知x20是方程的解且吻合題意．1.5x30，故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天；（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，依照題意得12（y+y﹣1500）=102000解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：20×5000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工費較少．25.（1）證明：在△AEB和△CDB中∵ABECBD900∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE＝CD，∠EAB＝∠DCBABBCBEDB∵∠DCB+∠CDB＝90°，∠ADK=∠CDB∴∠ADK+∠DAK=90°∴∠AKD=90°∴AE⊥CD。2）AE=CD，AE⊥CD，∵∠DBE=∠ABC=90°，∴∠ABE=∠DBC，在△AEB和△CDB中，∴△AEB≌△CDB，∴AE=CD，∠EAB=∠DCB，∵∠DCB+∠COB=90°，∠AOK=∠COB，∴∠KOA+∠AOK=90°，∴∠AKC=90°，∴AE⊥CD；（3）AE=1CD，AE⊥CD，∵BC=kAB，DB=kEB，∴AB=BE=1，∴BEBD，kBCBDkABBC∵∠DBE=∠ABC=90°，∴∠ABE=∠DBC，∴△AEB∽△CDB，∴AEAB1，∠EAB=∠DCB，∴AE=1CD，CDBCkkk＞1，∴AE≠CD，∵∠DCB+∠COB=90°，∠AOK=∠COB，∴∠KAO+∠AOK=90°，∴∠AKC=90°，∴AE⊥CD．解：（1）把B（8，0）代入y=—1x2+bx+4，得b=342∴y=—1x2+3x+4∴y=—1(x-3)2+25∴對稱軸為直線x=34244（2）相似在y=—1x2+3x+4中，由x=0得，y=4∴C(0,4)42∴OC=4由y=0得，x=-2,x=8∴A(-2,0)B（8,0）∴OA=2OB=8OA=OC=1又∵∠AOC=∠COB=90°因此△AOC∽△COBOCOB2（3）設直線BC為y=kx+b∵C(0,4)B（8,0）∴4=b，0=8k+b∴k=—1∴y=-1x+422∵N為線段BC上的一點∴設N為（x，-1x+4）(0≤x≤8)∴M為（x，—1x+3x+4）242∵MN∥y軸因此MN=—1x+3x+4—（-1x+4）因此MN=—1x+2x=—1(x-4)+442244a=—1＜0，0≤x≤8∴x=4時，MN最大=444）存在∵拋物線的對稱軸方程為：x=3，可設點Q（3，t），則可求得：AC2=22+42=20，AQ2=25+t2，CQ2=9+（t-4）2i）當AQ=CQ時，有25+t2=t2-8t+16+9，解得t=0，∴Q1（3，0）；ii）當AC=AQ時，有20=25+t2t2=-5，此方程無實數(shù)根，∴此時△ACQ不能夠構(gòu)成等腰三角形；iii）當AC=CQ時，有9+（t-4）2=20整理得：t2-8t+5=0，解得：t=4±11，∴點Q坐標為：Q（3，4+11），Q（3，4