2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊3.2.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性 課堂含解析_第1頁
2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊3.2.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性 課堂含解析_第2頁
2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊3.2.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性 課堂含解析_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè)：3.2.1第1課時函數(shù)的單調(diào)性課堂含解析第三章3.23。2。1第1課時1．函數(shù)y＝f（x）的圖象如圖所示，其增區(qū)間是（C)A．[0，1] B．[－4，－3］∪[1,4]C．［－3,1］ D．[－3，4］［解析］結(jié)合圖象分析可知，函數(shù)圖象在區(qū)間［－3,1]是上升的，故其增區(qū)間是[－3，1]．2．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增的是（A）A．y＝｜x| B．y＝3－xC．y＝eq\f（1,x) D．y＝－x2＋4[解析］因?yàn)椋?〈0,所以一次函數(shù)y＝－x＋3在R上單調(diào)遞減，反比例函數(shù)y＝eq\f（1,x)在（0，＋∞)上單調(diào)遞減，二次函數(shù)y＝－x2＋4在(0，＋∞)上遞減．3．（2020·山東濰坊市高一期中測試）已知函數(shù)f（x)在（－∞，＋∞）上是減函數(shù)，若a∈R，則（D)A．f(a)〉f（2a) B．f（a2）〈f（a）C．f（a2＋a）〈f（a) D．f(a2＋1)〈f(a）[解析]∵a2＋1－a＝(a－eq\f（1,2))2＋eq\f（3,4）〉0,∴a2＋1〉a，又∵f(x）在（－∞,＋∞）上是減函數(shù)，∴f（a2＋1)<f（a)．4．判斷并證明：函數(shù)f（x）＝－eq\f(1,x)＋1在（0，＋∞)上的單調(diào)性．［解析]函數(shù)f(x）＝－eq\f(1,x）＋1在（0,＋∞)上是增函數(shù)．證明：設(shè)x1，x2是（0，＋∞)上的任意兩個實(shí)數(shù),且x1<x2，則f（x1）－f（x2)＝(－eq\f（1，x1)＋1)－（－eq\f（1,x2)＋1）＝－eq\f（1,x1）＋eq\f（1,x2)＝eq\f(x1－x2，x1x2)。由x1，x2∈(0，＋∞)，得x1x2〉0.又由x1〈x2，得x1－x2<0。于是f（x1)－f(x2）〈0，即f（x1）〈f（x2）．∴f(x)＝－eq\f(1，x)＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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