2022年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.A.0B.1/3C.1/2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.【】

19.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

26.

27.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)=e-x，則

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.35.

36.

37.

38.39.40.曲線的鉛直漸近線方程是________.41.42.43.44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.B

5.-1

6.C

7.B

8.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

9.B

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.D

12.D

13.D

14.C

15.B

16.2xcosy

17.A

18.D

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

26.C

27.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

28.

29.D

30.

31.1/x+C

32.

解析：

33.34..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

35.

36.

37.-25e-2x-25e-2x

解析：38.0

39.

40.x=1x=141.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

42.6x2y43.0.35

44.

用復合函數(shù)求導公式計算．

45.

46.47.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

48.0

49.

50.

解析：

51.

52.6故a=6.53.2xydx+(x2+2y)dy

54.1/21/2解析：

55.2xex256.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

57.C

58.（-22）59.利用反常積分計算，再確定a值。

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.90.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)