PAGEPAGE1《§27.1.3垂徑定理（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市越秀外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三（2）班余立2014年10月21日教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性對(duì)垂徑定理的探索和證明過(guò)程，掌握垂徑定理；并能初步運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題；教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理的掌握及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的探索教學(xué)用具：幾何畫(huà)板、課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1、通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，作為軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？二、新課1、觀(guān)察課件并回答：⊙O的直徑AB⊥弦CD，垂足為P，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察，圖中有哪些相等的線(xiàn)段和??？為什么？（用課件觀(guān)察翻折驗(yàn)證）2、引入新知：垂徑定理：如果圓的一條直徑垂直于一條弦，那么這條直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的弧。P3、讓學(xué)生填空，接觸定理的幾何語(yǔ)言表達(dá)形式：P在⊙O中已知4、利用反例、變式圖形進(jìn)一步掌握定理的使用條件。1.下列圖形是否具備垂徑定理的條件？（）（）（）（）（）5、引申定理：定理中的垂徑可以是直徑、半徑、弦心距等過(guò)圓心的直線(xiàn)或線(xiàn)段。從而得到垂徑定理的變式：①經(jīng)過(guò)圓心得到①平分弦一條直線(xiàn)具有：②平分弦所對(duì)的劣?、诖怪庇谙尧燮椒窒宜鶎?duì)的優(yōu)弧2．如圖（2），MN是⊙O的直徑，弦ABMN于C點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()PA.B.C.D.P（2）（3）6、例題講解：例1．如右圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為6cm，OCAB,垂足為C，OC＝4cm，求⊙O的半徑。方法小結(jié)：構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算半徑、弦長(zhǎng)等問(wèn)題的方法。變式：如下圖，在⊙O中，⊙O的半徑為10cm，圓心O到弦AB的距離為6cm，則弦AB＝例2．如圖，在⊙O中，半徑OD弦AB于C，交⊙O于D，CD＝8cm，AB=24cm，求⊙O方法小結(jié)：構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算半徑、弦長(zhǎng)等問(wèn)題的方法。變式：如圖，某下水道的水最深處CD＝18m，水面AB的寬度為三、小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2、應(yīng)用垂徑定理要注意那些問(wèn)題？垂徑定理的條件和結(jié)論：①經(jīng)過(guò)圓心得到①平分弦一條直線(xiàn)具有：②平分弦所對(duì)的劣弧②垂直于弦③平分弦所對(duì)的優(yōu)弧3、實(shí)際解題中的思想方法：構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算半徑、弦長(zhǎng)等問(wèn)題的方法。四、教學(xué)反思：上課前反復(fù)鉆研了教材，備課組老師集思廣益，明確教學(xué)目標(biāo)，在授課中，新知識(shí)的引入與使用過(guò)程較好，通過(guò)動(dòng)畫(huà)，方便學(xué)生直觀(guān)的理解。經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了垂徑定理的本質(zhì)：2個(gè)條件和3個(gè)結(jié)論，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。本節(jié)課存在著不足和需改進(jìn)，甚至可以進(jìn)一步完善之處：（1）板書(shū)的設(shè)計(jì)：由于上課過(guò)于緊張，依賴(lài)課件，忽視了板書(shū)。對(duì)于新授課板書(shū)的設(shè)計(jì)上應(yīng)精心布局，文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、分析語(yǔ)言缺一不可，并且應(yīng)該再配上基本圖形以加深學(xué)生對(duì)定理的了解，除了突出要點(diǎn)，還需讓學(xué)生感受到定理使用的規(guī)范性。幫助學(xué)生了解