全等三角形同步測試題（一）一．選擇題1．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的面積為18，BC＝6，則BC邊上的高等于（）A．13 B．3 C．4 D．62．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）A．45° B．60° C．90° D．100°3．如圖，已知△ABC≌△DBC，E為線段CD上一點(diǎn)，則（）A．∠BED＞∠ACB B．∠BED＝∠ACB C．∠BED＜∠ACB D．不確定4．如圖，△ABC≌△CDA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．AD＝AB5．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．55° D．45°6．下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．7．全等三角形是（）A．三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 B．周長相等的兩個(gè)三角形 C．面積相等的兩個(gè)三角形 D．能夠完全重合的兩個(gè)三角形8．如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．若△ABC≌△DEF，且AB＝8厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．則DF的長為（）A．8厘米 B．7厘米 C．6厘米 D．不能確定10．圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°二．填空題11．如圖中的兩個(gè)三角形全等，圖中的字母a，b，c表示三角形的邊長，則∠1的大小是．12．已知△ABC≌△EFG，若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠G＝．13．如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長是．14．如圖是兩個(gè)全等三角形，則∠1的大小是．15．如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝°．三．解答題16．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB＝80°，∠E＝40°，求∠CDE的度數(shù)．17．如圖，線段AD、BE相交于點(diǎn)C，且△ABC≌△DEC，點(diǎn)M、N分別為線段AC、CD的中點(diǎn)．求證：（1）ME＝BN；（2）ME∥BN．18．如圖所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，F(xiàn)D＝5cm，AD＝2cm（1）那么AB與EF平行嗎？為什么？（2）CD的長度．19．如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD．求證：（1）OA＝OB；（2）AB∥CD．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：設(shè)△ABC的面積為S，邊BC上的高為h，∵△ABC≌△DEF，BC＝6，△DEF的面積為18，∴兩三角形的面積相等即S＝18，又S＝BCh＝18，∴h＝6，故選：D．2．【解答】解：在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠1＝∠BAC，∵∠BAC+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故選：C．3．【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠ACB＝∠DCB．又∵∠BED＝∠DCB+∠CBE，∴∠BED＞∠DCB，∴∠BED＞∠ACB．故選：A．4．【解答】解：A、∵△ABC≌△CDA，∴AB＝CD，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、∵△ABC≌△CDA，∴∠1＝∠2，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、∵△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、當(dāng)△ABC≌△CDA時(shí)，AD與AB不一定相等，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．5．【解答】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．故選：C．6．【解答】解：如圖所示：圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，．故選：B．7．【解答】解：A、三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，無法得出全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、周長相等的兩個(gè)三角形，無法得出全等，故此選項(xiàng)不合題意；C、面積相等的兩個(gè)三角形，無法得出全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、能夠完全重合的兩個(gè)三角形，是全等三角形，符合題意．故選：D．8．【解答】解：∵∠B＝100°，∠BAC＝30°，∴∠C＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝50°．故選：C．9．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且AB＝8厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米，∴DF＝AC＝6cm．故選：C．10．【解答】解：由圖形可得：第一個(gè)圖形中，邊a，c的夾角＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵兩個(gè)三角形全等，∴α＝60°，故選：B．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理可得，∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1＝∠2＝50°，故答案為：50°．12．【解答】解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，∴∠C＝180°﹣∠A＝∠B＝80°，∵△ABC≌△EFG，∴∠G＝∠C＝80°，故答案為：80°．13．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周長為30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案為：13．14．【解答】解：在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，∴∠A＝180°﹣54°﹣38°＝88°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1＝∠A＝88°，故答案為：88°．15．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠CAB＝∠EAD＝（120°﹣10°）÷2＝55°，故答案為：55．三．解答題（共4小題）16．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠CDE＝∠A，∠E＝∠B，∴∠CDE＝∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣80°﹣40°＝60°．17．【解答】證明：（1）如圖，連接BM、EN，∵△ABC≌△DEC，∴AC＝DC，BC＝EC，∵點(diǎn)M、N分別為線段AC、CD的中點(diǎn)，∴CM＝CN，∴四邊形MBNE是平行四邊形，∴ME＝BN；（2）∵四邊形MBNE是平行四邊形，∴ME∥BN．18．【解答】解：（1）AB與EF平行．理由：∵△ABC≌△FED，∴∠F＝∠A．∴AB∥EF．（2）