PAGEPAGE3《相似三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教材人教版九年級(jí)教學(xué)內(nèi)容相似三角形的判定課型新授課時(shí)間2016.11.22學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)相似的知識(shí)，是在前面學(xué)習(xí)的全等的知識(shí)基礎(chǔ)上的發(fā)展。從全等到相似，是一個(gè)從特殊到一般的過程，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)研究了相似三角形的定義和探究兩個(gè)三角形相似的判定引例之后，再來探究相似三角形的判定方法1，體現(xiàn)了新課標(biāo)“逐級(jí)遞進(jìn)，螺旋上升”的原則，并且整節(jié)內(nèi)容類比三角形全等的探索，同學(xué)們對(duì)全等三角形的判定非常熟悉，以此為基點(diǎn)能有效逼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供知識(shí)和方法，讓同學(xué)們更容易理解。教材分析在課程標(biāo)準(zhǔn)中，相似是作為圖形的一種變換提出來的，而它又是在全等變換基礎(chǔ)上的拓展，相似變換是在平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換之后。已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí)，全等是相似的一種特殊情況。研究相似比研究全等更具有一般性，是全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)“圓”“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”奠定基礎(chǔ)。本章共有三小節(jié)內(nèi)容。第1小節(jié)“圖形的相似”的性質(zhì)；第2小節(jié)“相似三角形”的判定方法、應(yīng)用；第3小節(jié)“位似”研究了一種特殊的相似──位似。而本節(jié)課就是第2小節(jié)相似三角形判定的第一種方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法；2.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.能力目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力.情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手探究、歸納總結(jié)的能力，感受全等三角形與相似三角形判定方法的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化歸思想，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定方法1——“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法1的探究過程及其運(yùn)用．教學(xué)策略本課教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和研究問題的方法，采用操作實(shí)踐的方法實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，掌握三角形相似的判定方法的目標(biāo)，通過自主學(xué)習(xí)基本題目達(dá)到掌握和運(yùn)用判定方法的目標(biāo)，而變式訓(xùn)練則是為達(dá)到對(duì)定理運(yùn)用和提高的目標(biāo)。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入怎樣測量旗桿的高度？學(xué)生觀察并思考應(yīng)用了哪些相似三角形的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境，通過生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。知識(shí)回顧問題1：什么叫相似三角形？問題2：判定兩個(gè)三角形相似的預(yù)備定理如何描述？幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。問題探究問題情境：觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似嗎？如何證明？對(duì)于一般的兩個(gè)三角形，若有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那結(jié)論還成立嗎？（一）交流，猜想結(jié)論：符號(hào)語言：（二）理論證明已知：在?ABC與?中，∠A=∠A′，∠B=∠B′求證：△ABC∽△學(xué)生從實(shí)物的比較中容易直觀地得到：如果兩個(gè)三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，它們很可能相似。定理的證明過程學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥讓學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程，有助于對(duì)定理的理解。定理形成判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。幾何符號(hào)語言表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'對(duì)幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號(hào)語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？（2）（2）（1）（4）（4）（（3）（2）（（2）（1）(1)所有的直角三角形都相似.(2)所有的等邊三角形都相似.(3)所有的等腰直角三角形都相似.(4)有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似.學(xué)生思考并回答問題，教師給予點(diǎn)評(píng),總結(jié)做題方法.使學(xué)生掌握最基本的判定方法，并能熟練運(yùn)用。應(yīng)用舉例例題：如圖,弦AB和CD相交于內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA?PB=PC?PD引申1：如果弦AB和CD相交于圓O外一點(diǎn)P，結(jié)論還成立嗎？引申2：上題中A，B重合為一點(diǎn)時(shí)，又會(huì)有什么結(jié)論？練習(xí)：如圖，CD交BE于點(diǎn)A，∠E=∠C，求證：AD·AC=AE·BA變式1：變式2：變式3：學(xué)生思考練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)，給出證明方法。貫徹由讓學(xué)生獨(dú)立思考，并讓學(xué)生舉手回答，提供思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和口頭表達(dá)能力.通過不斷變換命題的條件和圖形，引深拓廣，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了三角形相似的判定方法。課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有哪些收獲？2、你還有什么疑問嗎？學(xué)生從本堂課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，教師補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)能力和語言表達(dá)能力作業(yè)布置必做題：教材P48練習(xí)1和2選做題：教材P72習(xí)題11和習(xí)題12板書設(shè)計(jì)課題：27.2.1相似三角形的判定判定1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.符號(hào)語言表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'例題：練習(xí)：教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我認(rèn)為以下這幾個(gè)方面做得較好：1、教學(xué)引入照顧到了到多數(shù)的同學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手測量和計(jì)算能力。利用三角板畫平行線、相交線，通過測量對(duì)比，學(xué)生基本能全員參與，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。學(xué)生更易于從圖形當(dāng)中得到結(jié)論，這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過后來練習(xí)及作業(yè)反饋、同學(xué)們也比較容易得出了“兩角”判定定理這個(gè)結(jié)論，說明這種引入的方法是成功的。2、注意到了推理的邏輯性和嚴(yán)密性。教學(xué)中在結(jié)論的推導(dǎo)得出過程中，注意了數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用和書寫，保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。學(xué)生通過幾分鐘的短暫討論，書寫得出這個(gè)定理。在學(xué)生親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個(gè)簡單的識(shí)別方法；培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了以上目標(biāo)。本節(jié)課盡管在以上幾個(gè)方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經(jīng)過教研組同志的集體評(píng)課以及自我反思，認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面改進(jìn)：1、有些學(xué)生操作計(jì)算的速度太慢了，沒有時(shí)間等他們探索得出結(jié)論，而大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。2、教學(xué)的方式過于單一，學(xué)生的參