《函數(shù)綜合問題》單元測(cè)試考試題(含標(biāo)準(zhǔn))《函數(shù)綜合問題》單元測(cè)試考試題(含標(biāo)準(zhǔn))《函數(shù)綜合問題》單元測(cè)試考試題(含標(biāo)準(zhǔn))2019年高一年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷函數(shù)綜合問題學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題1．以下函數(shù)中值域?yàn)?,的是()1y(1)1x(1)x12xA.y32x1B.C.y1D.y53二、填空題2．設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[1，1]上，ax1，1≤x0，13f(x)bx2，此中a，bR．若ff，則a3b的值為▲．≤≤，22x10x13．已知函數(shù)yfx是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，fx是單一遞加的，則不等式fx1＞f12x的解集是_________________________.重點(diǎn)字：抽象函數(shù)；已知奇偶性；已知單一性；解不等式(a1)xa10)(x,)上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是4．已知f(x)2是(ax(x0)5．設(shè)矩形在第一象限內(nèi)，極點(diǎn)A,B,C分別在函數(shù)ABCD3xy2log2x,yAB//x軸，AD//y軸,若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)x,y的圖象上，且2為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為lgx(x0)，若f(m)16．已知函數(shù)f(x)(x0)，則m2x27．定義運(yùn)算如下：m*nm2n2,m#n2mnm,nR,設(shè)函數(shù)3*x，若存在aR,有fa5，則fa________________fx3#x38．函數(shù)fxAsinxA0,0,0,2的圖象如下圖，則▲.(江蘇省蘇州市2011年1月高三調(diào)研429．已知sin()a，則cos()的值為．6310．設(shè)定義在區(qū)間,π上的函數(shù)ysin2x的圖象與y1cosx圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，22則tan的值為▲．11．函數(shù)ylg(x24x21)的定義域是(,3)∪(7,).1,x12112．已知函數(shù)f(x)x,1x1，若f(x)。，則x12x,x121x≥13．已知函數(shù)f(x)(2),x4,則f(2log23)＝▲.f(x1),x4,14．以下對(duì)應(yīng)f是會(huì)合A到會(huì)合B的函數(shù)是．(1)A{1,2,3},B{7,8,9},f(1)f(2)7,f(3)8(2)AB{1,2,3},f(x)2x1(3)AB{xx1},f(x)2x1(4)AZ,b{1,1},n為奇數(shù)時(shí)，f(n)1,n為偶數(shù)時(shí)，f(n)115．已知函數(shù)fxsin2x，此中為實(shí)數(shù)，若fxf對(duì)xR恒成6立，且ff，則fx的單一遞加區(qū)間是▲．216．若不等式a＋x21≥2log2x在x∈(1，2)上恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．x2|lgx|,x0則關(guān)于x17．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)22x,x,的函數(shù)x0y2f2(x)3f(x)1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7．18．若函數(shù)2xx,0y(f(f)的x值域是f(x)x,x，則函數(shù)20_________(1,1)(1,1)22三、解答題19．已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．1）務(wù)實(shí)數(shù)a的值；2）判斷并證明f（x）的單一性；3）若對(duì)?x∈[0，1]，不等式f（x）≤t﹣x恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)t的取值范圍．20．已知函數(shù)fxax2b8xaab，當(dāng)x3,2時(shí)，fx0，當(dāng)x,32.時(shí)，fx0.1求fx的分析式；2若不等式ax2bxc0的解集為R，求c的取值范圍；3當(dāng)x1時(shí)，求yfx21的最大值.（此題滿分15分）x121．如圖，矩形ABCD的極點(diǎn)A在直線l上，讓矩形ABCD繞其極點(diǎn)A在平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)BAE（點(diǎn)E在直線l上），0,，記點(diǎn)C到直線l的距離是h，2（1）若AB=3,BC1，求h對(duì)于的函數(shù)分析式，并確立的大小，使h2；（2）在（1）的條件下，求h()的單一遞加區(qū)間；（3）若ABm,ACn,猜想h的最大值（不需要解答過程）。22．定義：若函數(shù)yf(x)在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，且x1x2，都有f(x1)f(x2)f(x1x2)，則稱函數(shù)yf(x)在區(qū)間D上擁有性質(zhì)L。22（1）寫出一個(gè)在其定義域上擁有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）。．．．．．．（2）對(duì)于函數(shù)f(x)1(0,)上能否擁有性質(zhì)L？并用所給定義證x，判斷其在區(qū)間x明你的結(jié)論。（3）若函數(shù)f(x)1ax2在區(qū)間（01）上擁有性質(zhì)Lx23．已知函數(shù)f(x)ax2bx1（a,b∈R且a0），F(xiàn)(x)f(x),x0.f(x),x0（Ⅰ）若f(1)0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,＋)，求F(x)的分析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)f(x)kx是單一函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)mn0，mn0,a0,且f(x)是偶函數(shù)，判斷F(m)F(n)能否大于零？24．已知函數(shù)f(x)lg1x.x1）判斷并證明fx的奇偶性；（2）求證：f()()f(ab)；afb1ab（3）已知a，b∈(－1，1)，且f(ab)1，f(ab)2，求f(a)，f(b)的值.1ab1ab25．定義在D上的函數(shù)f(x)，假如知足：對(duì)隨意xD，存在常數(shù)M0，都有f(x)M建立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，此中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)1xax2.(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在-，0上的值域，判斷函數(shù)f(x)在-，0上能否為有界函數(shù)，并說明原因；(2)若函數(shù)f(x)在x1,4上是以3為上界的有界函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.26．設(shè)f(x)1x31x22ax32（1）若f(x)在(2,)上存在單一遞加區(qū)間，求a的取值范圍．3（2）當(dāng)0a2時(shí)，f(x)在[1,4]的最小值為16，求f(x)在該區(qū)間上的最大3值．(2011年高考江西卷理科19)(本小題滿分12分)27．已知函數(shù)f(x)1為奇函數(shù)．a(chǎn)(a0)3x1（1）求a的值；（2）求方程10的解．（此題滿分14分）f(x)428．已知函數(shù)f（x）＝x＋m，且f（1）＝2．x1）求m；2）判斷f（x）的奇偶性；（3）函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)仍是減函數(shù)?并證明．29．已知函數(shù)（1）求函數(shù)

fxaxb是定義在11,上的奇函數(shù)，此中a、bR且f121x225x的分析式；（2）判斷函數(shù)fx在區(qū)間11,上的單一性，