2016年_2017年高中數(shù)學(xué)第2章概率4二項分布課件北師大版選修2第一頁，共37頁?！?二項分布第二頁，共37頁。課前預(yù)習(xí)學(xué)案第三頁，共37頁。甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人各投籃3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？第四頁，共37頁。進行n次試驗，如果滿足以下條件(1)每次試驗只有__________的結(jié)果，可以分別稱為“成功”和“失敗”．(2)每次試驗“成功”的概率均為p，“失敗”的概率均為__________.二項分布的定義兩個可能1－p第五頁，共37頁。(3)各次試驗是__________的．用X表示這n次試驗中成功的次數(shù)，則P(X＝k)＝______________________________，若一個隨機變量X的分布列如上所述，稱X服從參數(shù)為n，p的二項分布，簡記為______________．相互獨立X～B(n，p)第六頁，共37頁。第七頁，共37頁。2．二項分布滿足條件(1)每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的．(2)每次試驗中的事件是相互獨立的．(3)每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．(4)隨機變量是n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)．第八頁，共37頁。答案：

B第九頁，共37頁。2．若X～B(5,0.1)，則P(X≤2)等于()A．0.665 B．0.00856C．0.91854 D．0.99144答案：

D第十頁，共37頁。3．下面四個隨機變量：①隨機變量X表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次奇數(shù)字向上的次數(shù)；②有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件是次品，采用有放回抽取的方法，則Y表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)；③某命中率為p(0＜p＜1)的射手對同一目標進行射擊，一旦命中目標則停止射擊，記X為該射手從開始射擊到命中目標所需要的射擊次數(shù)；④隨機變量X為命中率為p的射手n次射擊中命中目標的次數(shù)．上述四個隨機變量中服從二項分布的是____________.解析：

由二項分布的概念知：③中試驗的次數(shù)是隨機變量，不符合二項分布的定義，①②④正確．答案：

①②④第十一頁，共37頁。4．在人壽保險事業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個投保人能活到65歲的概率為0.6，試問3個投保人中：(1)全部活到65歲的概率；(2)有2個活到65歲的概率；(3)有1個活到65歲的概率；(4)都活不到65歲的概率．第十二頁，共37頁。第十三頁，共37頁。課堂互動講義第十四頁，共37頁。 判斷下列隨機變量是不是服從二項分布．(1)依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣，正面向上的枚數(shù)為X.(2)某人射擊，擊中目標的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了10次，擊中目標的次數(shù)X.[思路導(dǎo)引]根據(jù)二項分布的定義判斷二項分布的判斷第十五頁，共37頁。解析：

(1)由于試驗的條件不同(質(zhì)地不同)，因此每次“成功”的概率不一定相同，X不服從二項分布．(2)符合二項分布的定義，X服從二項分布．第十六頁，共37頁。 判斷隨機變量服從二項分布的條件：(1)每次試驗“成功”的概率相同．(2)每次試驗是相互獨立的，互不影響．(3)每次試驗只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生(成功)，要么不發(fā)生(失敗)．(4)隨機變量表示“成功”的次數(shù)．第十七頁，共37頁。1．下列隨機變量服從二項分布的個數(shù)為()(1)依次投擲同一硬幣6次，正面向上的次數(shù)X.(2)甲與乙進行圍棋比賽，甲每次獲勝的概率是p，在進行的五局比賽中，甲勝的次數(shù)X.(3)在口袋中有5只紅球，3只白球，2只黑球，現(xiàn)從中有放回的連續(xù)抽取4次，抽到紅球的次數(shù)X.A．0 B．1C．2 D．3第十八頁，共37頁。答案：

D第十九頁，共37頁。求與二項分布有關(guān)的分布列第二十頁，共37頁。[思路導(dǎo)引](1)屬于求二項分布的分布列，應(yīng)先求出ξ的可能取值，再由二項分布的公式求分布列；(2)求學(xué)生在首次停車時經(jīng)過的路口數(shù)，表示在此前未遇到紅燈，故應(yīng)按獨立事件同時發(fā)生計算概率；(3)用對立事件概率求解．第二十一頁，共37頁。第二十二頁，共37頁。第二十三頁，共37頁。 解決這類問題時要看它是否為相互獨立試驗，隨機變量是否為在這n次相互獨立試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)，滿足這兩點的隨機變量才可能服從二項分布．第二十四頁，共37頁。第二十五頁，共37頁。第二十六頁，共37頁。綜合應(yīng)用第二十七頁，共37頁。[思路導(dǎo)引](1)用二項分布的概率公式求解．(2)可將AB劃分為兩個互斥事件，分別求概率再求和．第二十八頁，共37頁。第二十九頁，共37頁。第三十頁，共37頁。 (1)求離散型隨機變量的分布列是一種重要的題型，一定要注意隨機變量是服從超幾何分布，還是二項分布等．(2)求相互獨立重復(fù)試驗的概率一定要審清是多少次試驗中發(fā)生k次．第三十一頁，共37頁。第三十二頁，共37頁。第三十三頁，共37頁。第三十四頁，共37頁。某校高三年級與高二年級進行籃球比賽，若高三年級獲勝的概率為0.6，高二年級獲勝的概率為0.4.(1)若采用5場3勝制，求高三年級獲勝的概率；(2)若采用7場4勝制，求高三年級獲勝的概率．第三十五頁，共37頁?！惧e因】

上述解答明