2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某校八（2）班6名女同學的體重（單位：kg）分別為35,36,38,40,42,42,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.38B.39C.40D.42

2.張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t

（小時）之間的關系用如圖的線段AB表示.根據(jù)圖象求得y與t的關系式為

y=-7.5f+25,這里的常數(shù)“-1.5”,“25”表示的實際意義分別是（）

升

A.“-L5”表示每小時耗油1.5升，“25”表示到達乙地時油箱剩余油25升

B."-1.5”表示每小時耗油1.5升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升

C.C表示每小時耗油小5升,C5”表示每小時行駛25千米

D.?-1.5”表示每小時行駛1.5千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米

3.關于一次函數(shù)y=-1的圖像，下列說法不正確的是（）

A.經(jīng)過第一、三、四象限B.y隨x的增大而減小

C.與x軸交于（-2,0）D.與y軸交于（0,-1）

4.實數(shù)一2,0.3,血，一萬中，無理數(shù)的個數(shù)是：

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，OP//QR//ST下列各式中正確的是（）

A.Zl+Z2+Z3=180°B.Zl+Z2-Z3=90°

C.Nl—N2+N3=90D.N2+N3—Nl=180’

6.數(shù)字（）.（XXXX）（X）5用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.5x10-7B.0.5x10-8c.5xl0-7D.5x10-8

7,下列命題是真命題的是（）

A.相等的角是對頂角B.一個角的補角是鈍角

C.如果ab=0,那么a+b=0D.如果ab=0,那么a=0或b=0

8.語句“X的,與》的和不超過5”可以表示為（）

8

x8x"

A.—I-x5B.—FXN5C.-----45D.—Fx=5

88x+58

9.已知點4（4,5）,則點A關于x軸對稱的點的坐標是（)

10.如圖，△上是等邊三角形，AQ-PQ,H?_L居于點R,PSUC于點S,於府下列

結論：①點P在N4的角平分線上；②/塊4?；③QP〃AR；④△即必△02其中，正

確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.如圖，若AABCgACD4,則下列結論錯誤的是（）

D.BC=DC

12.低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式.下列共享單車圖標，是軸對

稱圖形的是（）

B

Aofo-

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某校隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到

的結果如下表:

成績（分）46484950

人數(shù)（A）1124

則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為

14.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足

球的單價多3元,求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元,足球的單價為y元,

依題意，可列方程組為.

15.把“全等三角形對應角相等”改為“如果……那么……”的形式

16.用科學記數(shù)法表示0.00218=.

17.我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）

n（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）°=1,它只有一項，系數(shù)

為1；（a+b）占a+b,它有兩項，系數(shù)分別為1,1；（a+b）2=a2+2ab+b2,它有三項，

系數(shù)分別為1,2,1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項，系數(shù)分別為1,3,3,1；...；

根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）,展開式共有六項，系數(shù)分別為，拓展應用：（a-b）4=

1

11

121

1331

14641

18.如果二次三項式/+如+1是完全平方式，那么常數(shù)加=

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，已知直線AC與直線DW、BN分別交于點￡、F,點M在AB上,

點N在。。上，N1=N2,ZB=ZD,求證：AB//CD.

AMB

DNC

20.(8分)已知aABN和4ACM的位置如圖所示，Z1=Z2,AB=AC,AM=AN,求證：ZM=ZN.

21.(8分)已知：A4C3和AQCE都是等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,連接

AE,80交于點O,AE與。C交于點80與AC交于點N.

(1)如圖1,求證：AE=BD；

(2)如圖2,若AC=Z)C,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等

的直角三角形.

22.(10分)如圖，點D,E分別在AB,AC上，DE〃BC,F是AD上一點，F(xiàn)E的延

長線交BC的延長線于點G求證：

(1)ZEGH>ZADE；

(2)ZEGH=ZADE+ZA+ZAEF.

23.(10分)解答下面兩題:

(1)解方程：=+1=

x—22—x

m+2m—4

(2)化簡:

m~-2mm~-4"?+4

（6x4-10、r2-Q

24.a°分）先化簡：+，然后在33中選擇一個合

適的數(shù)，作為x的值代入求值.

25.（12分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓練中的成績?nèi)缦卤?

隊員成績（單位：環(huán)）

甲66778999910

乙67788889910

丙66677810101010

針對上述成績，三位教練是這樣評價的：

教練A：三名隊員的水平相當；

教練B：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；

教練C：如果從不同的角度分析，教練A和3說的都有道理.

你同意教練。的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.

26.在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空.根

據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花.已知第二批所購鮮花的盒

數(shù)是第一批所購鮮花的且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元.問第二批鮮花

每盒的進價是多少元？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).

【詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為變土竺=39,

2

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了中位數(shù).要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，

若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個

數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

2、B

【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實際應用可得：一L5表示每小時耗油1.5升，

25表示出發(fā)前油箱原有油25升.

考點：一次函數(shù)的實際應用

3、A

【分析】由一次函數(shù)的性質可判斷.

【詳解】解：A、一次函數(shù)/=-；》-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故本選項不正

確.

B、一次函數(shù)，=——1中的％=—；＜0,則y隨x的增大而減小，故本選項正確.

C、一次函數(shù)y=》一1的圖象與x軸交于（-2,0）,故本選項正確.

D、一次函數(shù)），=一；》一1的圖象與y軸交于（0,-1）,故本選項正確.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質，熟練運用一次函數(shù)的性質解決問題是本題的關鍵.

4、A

【分析】實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

【詳解】解：給出的數(shù)中，0,次是無理數(shù)，故選A.

考點：無理數(shù)的意義.

5、D

【解析】試題分析：延長TS,

：OP〃QR〃ST,

.?.N2=N4,

YN3與NESR互補,

AZESR=180°-N3,

???/4是小FSR的外角，

...NESR+N1=N4,即180°-N3+N1=N2,

/.Z2+Z3-Zl=180°.

故選D.

考點：平行線的性質.

6、D

【解析】根據(jù)科學記數(shù)法可表示為：axlOn（l<|?|<10,n為整數(shù)）表達即可.

【詳解】解：0.00000005=5xlO-8.

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了絕對值小于1的科學記數(shù)法的表示,熟記科學記數(shù)法的表示方法是解題的關

鍵.

7、D

【分析】根據(jù)對頂角的性質、補角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可.

【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

鈍角的補角不是鈍角，B是假命題；

如果ab=0,那么a=0或b=0,C是假命題，D是真命題；

故選D.

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題.判斷命題

的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.

8、A

【分析】x的;即Jx,不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可.

OO

【詳解】"X的）與X的和不超過1”用不等式表示為

OO

故選A.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的

先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式.

9、D

【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案.

【詳解】解：點4(4,5),則點4關于x軸對稱的點川的坐標是(4,-5),

故選：D.

【點睛】

本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征,解題的關鍵是掌握關于x軸對稱的點的坐標

特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).

10、D

【解析】..?△ABC是等邊三角形，尸SLAC,且PK=PS,在NA的平分

線上，故①正確；

由①可知，PB=PC,NB=NC,PS=PR,:ABPR/ACPS,：.AS=AR,故②正確；

'：AQ=PQ,；.NPQC=2NPAO6Q°=ZBAC,：.PQ//AR,故③正確；

由③得，△P0C是等邊三角形，...△P0S0ZkPCS,又由②可知，④4BRP烏AQSP,

故④也正確，???①②③④都正確，故選D.

點睛：本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質，準確識圖并熟練掌握全

等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵.

11,D

【分析】根據(jù)“全等三角形的對應角相等、對應邊相等”的性質進行判斷并作出正確的選

擇.

【詳解】解：A、N1與N2是全等三角形△ABCgZkCDA的對應角，則N2=N1,故

本選項不符合題意；

B、線段AC與CA是全等三角形△ABCgZkCDA的對應邊，則AC=C4,故本選項

不符合題意；

C、NB與ND是全等三角形△ABCgACDA的對應角，則NB=ND,故本選項不符合

題意；

D、線段BC與DC不是全等三角形△ABCWaCDA的對應邊，則BC#DC,故本選項

符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質.利用全等三角形的性質時，一定要找對對應角和對應邊.

12、D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求解.

【詳解】解：4、不是軸對稱圖形.故選項錯誤，不合題意；

3、不是軸對稱圖形.故選項錯誤，不合題意；

c、不是軸對稱圖形.故選項錯誤，不合題意；

。、是軸對稱圖形.故選項正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重

合.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【分析】結合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【詳解】10名學生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1;

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關鍵.

4x+5y=435

14、

x-y=3

【分析】根據(jù)總費用列出一個方程，根據(jù)單價關系列出一個方程，聯(lián)立方程即可.

【詳解】由題意得：4個籃球和5個足球共花費435元，可列方程：4x+5y=435,籃球

4x+5y=435

的單價比足球的單價多3元，可列方程：x-y=3,聯(lián)立得/..

Ix-y=3

【點睛】

本題考查二元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是關鍵.

15、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等.

【解析】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結論.

解：?.?原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，

結論是：對應角相等，

二命題“全等三角形的對應角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個三角

形是全等三角形，那么它們的對應角相等.

16、2.18X10-3

【解析】試題解析：0.00218用科學記數(shù)法表示為：2.18x10-3.

故答案為2.18x10-3

點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axl(T",與較大

數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)嘉,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

17、1,5,10,10,5,1a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4

【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1,從

第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項數(shù)比它的指數(shù)多

1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.

【詳解】(a+b)5=a5+5a4b+l0a3b2+l0a2b3+5ab4+b5.

(a-b)4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4.

故答案為：1、5、10、10、5、1,a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4.

【點睛】

此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對應的三角形之間的關系是關鍵.

18、±2

【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.

【詳解】?.?中間項mx=2ab

這里a=x,b2=1

.*.b=+l

:.m=±2

故答案為：±2.

【點睛】

本題考查的是完全平方公式：a1+2ab+h2+.

三、解答題(共78分)

19、證明見詳解

【分析】由題意易得N1=NAFB=N2,則有DM〃BN,進而可得NB=NAMD,則問題

可得證.

【詳解】證明：N1=N2,N1=ZAFB,

N1=NAFB=N2,

???DM〃BN,

???NB=NAMD,

ZB=ZZ），

ZAMD=ZD,

ABI/CD.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質與判定，熟練掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵.

20、見解析

【分析】證出NBAN=NCAM,由AB=AC,AM=AN證明AACMgZkABN,得出對應

角相等即可.

【詳解】VZ1=Z2,

:.ZBAN=ZCAM,AB=AC,AM=AN,

/.△ABN^AACM,

NM=NN.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解決問題的關鍵.

21、（1）證明見解析；（2）AACB出ADCE,4EMCWABCN,AAONWADOM,

AAOB^ADOE.

【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質即可求證AACEgZiBCY）,從而可知4E=5D；

（2）根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形.

【詳解】（1）:△ACB和AOCE都是等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=9Q°,

：.AC=BC,DC=EC,

:.NACB+NACD=NDCE+NACD,

：.NBCD=NACE,

在△ACE與ABC。中，

"：AC=BC,NACE=NBCD,CE=CD,

:AACE94BCD（SAS）,

：.AE=BDi

（2）'：AC=DC,

：.AC=CD=EC=CB,（SAS）；

由（1）可知：ZAEC=ZBDC,NEAC=NDBC,

：.NOOM=90。，

VNAEC=NCAE=NCBD,

:.△EMCmABCN(ASA),

，CM=CN,

：.DM=AN,AAON^ADOM(AAS),

?；DE=AB,AO=DO,

：.AAOB^ADOE(HL).

22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)三角形的外角性質得出NEGH>NB,再根據(jù)平行線的性

質得出NB=NADE,即可得出答案；(2)根據(jù)三角形的外角性質得出

NBFE=NA+NAEF,NEGH=NB+NBFE,根據(jù)平行線的性質得出NB=NADE,即

可得出答案.

試題解析：

證明：(1)因為NEGH是AFBG的外角，

所以NEGH>NB.

又因為DE〃BC,

所以NB=NADE.

所以NEGH>NADE.

(2)因為NBFE是4AFE的外角，

所以NBFE=NA+NAEF.

因為NEGH是4BFG的外角，

所以NEGH=NB+NBFE.

所以NEGH=NB+NA+NAEF.

又因為DE〃BC,所以NB=NADE,

所以ZEGH=ZADE+ZA+ZAEF.

點睛：本題考查了三角形的外角性質和平行線的性質的應用，能運用三角形外角性質進

行推理是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三

角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

1

【分析】(1)去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗根;

(2)根據(jù)分式的混合運算法則計算即可.

【詳解】去分母，得：x-3+x—2=—3

移項，合并同類項，得：2x=2

??X—\?

檢驗：當％=1時，x-2=l-2=-1^0,

???1=1是原方程的解，

原方程的解是x=\?

一m+2m—\m

(2)原式=------------------7-------

m(m-2)(m-2)Jm-4

=-(-m---+--2-)-(-m---—--2--)---m---(-m-----l-)-?---m----

m(m-2)2m-4

m-4m

/zz-4

I

(m-2)-,

【點睛】

本題考查了解分式方程和分式的混合運算.掌握分式的混合運算法則是解答本題的關

鍵.

【分析】先計算括號內(nèi)的，再將除法轉化成乘法，然后從-3,-1,1,3中選擇一個使得

原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題..

6x+10+(x+l)(x-l)x+1

【詳解】解：原式=x___________

x+1x+1(x+3)(x-3)

<6%+10+x2-1^x+1

=------------------x-------------------------

ix+1)(x+3)(x-3)

_(x+3)]x+1

x+1(x+3)(x-3)

x+3

將x=l代入，原式=2

【點睛】

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.

25、同意教練C的觀點，見解析

【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)

的穩(wěn)定性即可判斷.

【詳解】解：依題意渴求得：

6+6+7+7+8+9+9+9+9+10

甲隊員成績的平均數(shù)為------------------------------------------------=8

6+7+7+8+8+8+8+9