2018高考物理(課標Ⅰ專用)復習專題測試(必考)專題十一電磁感應(yīng)第一頁，共174頁。高考物理

(新課標Ⅰ專用)2018年高考物理（課標Ⅰ專用）復習專題測試專題十一電磁感應(yīng)第二頁，共174頁。A組

統(tǒng)一命題·課標卷題組1.(2017課標Ⅰ,18,6分)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有

效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場

來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾

動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是

()

五年高考第三頁，共174頁。

答案

A本題考查電磁阻尼。由于要求有效衰減紫銅薄板的上下及左右的微小振動,則在紫

銅薄板發(fā)生微小的上下或左右振動時,通過紫銅薄板橫截面的磁通量應(yīng)均能發(fā)生變化,由圖可以

看出,只有A圖方案中才能使兩方向上的微小振動得到有效衰減。方法技巧電磁感應(yīng)中金屬塊的等效金屬塊在有界勻強磁場中平動時,可以等效為一系列垂直于磁場的閉合框;金屬塊在勻強磁場中

轉(zhuǎn)動時,可等效為一系列沿半徑方向排列的導體棒。第四頁，共174頁。2.(2017課標Ⅲ,15,6分)如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面

與磁場垂直。金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回

路圍成的區(qū)域內(nèi),線框與導軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關(guān)于感應(yīng)

電流的方向,下列說法正確的是

()A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向C.PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向第五頁，共174頁。答案

D金屬桿PQ向右運動,穿過PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,PQRS中產(chǎn)生逆時針

方向的電流。這時因為PQRS中感應(yīng)電流的作用,依據(jù)楞次定律可知,T中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)

電流。故只有D項正確。易錯點撥對楞次定律的深度理解線框與導軌共面且與磁場垂直。當金屬桿PQ向右運動時,PQRS中向里的磁通量增加,從而產(chǎn)生

逆時針方向的感應(yīng)電流。T中原有向里的磁通量不變,而增加了因PQRS中感應(yīng)電流產(chǎn)生的向外

的磁通量,導致T中合磁通量減小,從而產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流。第六頁，共174頁。3.(2017課標Ⅱ,20,6分)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊

長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖(a)所

示。已知導線框一直向右做勻速直線運動,cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間

變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時,感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是

()

A.磁感應(yīng)強度的大小為0.5TB.導線框運動速度的大小為0.5m/sC.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外D.在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi),導線框所受的安培力大小為0.1N第七頁，共174頁。答案

BC導線框勻速進入磁場時速度v=

=

m/s=0.5m/s,選項B正確;由E=BLv,得B=

=

T=0.2T,選項A錯誤;由右手定則可確定磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向外,選項C正確;導線框所受安培力F=BLI=BL

=0.2×0.1×

N=0.04N,選項D錯誤。儲備知識根據(jù)圖象和導線框勻速運動,獲取信息,結(jié)合安培力、導體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動

勢可以確定選項。第八頁，共174頁。4.(2016課標Ⅱ,20,6分)(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸

上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓盤

旋轉(zhuǎn)時,關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是

()

A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定,則電流大小恒定B.若從上向下看,圓盤順時針轉(zhuǎn)動,則電流沿a到b的方向流動C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍第九頁，共174頁。答案

AB設(shè)圓盤的半徑為L,可認為圓盤由無數(shù)根輻條構(gòu)成,則每根輻條切割磁感線產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢E=

BL2ω,整個回路中的電源為無數(shù)個電動勢為E的電源并聯(lián)而成,電源總內(nèi)阻為零,故回路中電流I=

=

,由此可見A正確。R上的熱功率P=I2R=

,由此可見,ω變?yōu)樵瓉淼?倍時,P變?yōu)樵瓉淼?倍,故D錯。由右手定則可判知B正確。電流方向與導體切割磁感線的方向

有關(guān),而與切割的速度大小無關(guān),故C錯。疑難突破金屬圓盤在恒定的勻強磁場中轉(zhuǎn)動時,其等效電源的模型如圖所示,每個電源的電動

勢E=

BL2ω(L為圓盤的半徑),內(nèi)阻為r0,則n個電源并聯(lián)后的總電動勢仍為E,總內(nèi)阻r=

,n→∞時,r=0。

評析本題以轉(zhuǎn)動的圓盤為背景,考查了考生構(gòu)建模型的能力。從知識角度,本題考查了感應(yīng)電

動勢、右手定則、閉合電路歐姆定律、電功率等基礎(chǔ)知識,綜合性較強,屬于中等難度題。第十頁，共174頁。5.(2015課標Ⅰ,19,6分,0.290)(多選)1824年,法國科學家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實

驗中將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針,如圖所

示。實驗中發(fā)現(xiàn),當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時,磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起

來,但略有滯后。下列說法正確的是

()A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動C.在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中,磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動第十一頁，共174頁。答案

AB如圖所示,將銅圓盤等效為無數(shù)個長方形線圈的組合,則每個線圈繞OO'軸轉(zhuǎn)動時,均有感

應(yīng)電流產(chǎn)生,這些感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場對小磁針有作用力,從而使小磁針轉(zhuǎn)動起來,可見A、B均

正確。由于圓盤面積不變,與磁針間的距離不變,故整個圓盤中的磁通量沒有變化,C錯誤。圓盤

中的自由電子隨圓盤一起運動形成的電流的磁場,由安培定則可判斷在中心方向豎直向下,其他

位置關(guān)于中心對稱,此磁場不會導致磁針轉(zhuǎn)動,D錯誤。第十二頁，共174頁。6.(2015課標Ⅱ,15,6分,0.337)如圖,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小

為B,方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時,a、b、c三點的電勢分別

為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是

()A.Ua>Uc,金屬框中無電流B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-

Bl2ω,金屬框中無電流D.Uac=

Bl2ω,金屬框中電流方向沿a-c-b-a第十三頁，共174頁。答案

C閉合金屬框在勻強磁場中以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時,穿過金屬框的磁通量始終為零,

金屬框中無電流。由右手定則可知Ub=Ua<Uc,A、B、D選項錯誤;b、c兩點的電勢差Ubc=-Blv中=-

Bl2ω,選項C正確。思路點撥①穿過金屬框的磁通量始終為零,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。②可以由右手定則判斷電勢

高低。③感應(yīng)電動勢E=BLv。第十四頁，共174頁。7.(2014課標Ⅰ,14,6分,0.676)在法拉第時代,下列驗證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實驗中,能觀察到感

應(yīng)電流的是

()A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去

觀察電流表的變化D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表

的變化答案

D將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,因線圈中的磁通量沒有變化,故不能

觀察到感應(yīng)電流,選項A不符合題意;在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈時,如果通電

線圈通以恒定電流,產(chǎn)生不變的磁場,則在另一線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項B不符合題意;在

線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表時,磁通量已不再變化,因此也不能觀察到

感應(yīng)電流,選項C不符合題意;繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈,在給一個線圈通電或斷電的瞬間,線

圈產(chǎn)生的磁場變化,使穿過另一線圈的磁通量變化,因此,能觀察到感應(yīng)電流,選項D符合題意。解題關(guān)鍵只要穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化,閉合導體回路中就有感應(yīng)電流。第十五頁，共174頁。8.(2014課標Ⅰ,18,6分,0.491)如圖(a),線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電

流。用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比,

則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中,可能正確的是

()

第十六頁，共174頁。

第十七頁，共174頁。答案

C

A選項中只有電流方向改變的瞬間,線圈cd間才會產(chǎn)生電壓,其他時間cd間電壓為零,

不符合題意,故A選項錯誤。通電線圈中產(chǎn)生的磁場B=ki(k為比例系數(shù));在另一線圈中的磁通量

Φ=BS=kiS,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在另一線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=n

,由圖(b)可知,|Ucd|不變,則

不變,故

不變,故選項B、D錯誤,C正確。審題點撥①線圈ab和cd繞在同一軟鐵芯上,兩線圈中磁通量的變化情況一致。②ab線圈因電

生磁,cd線圈因磁生電。③結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律分析判斷。評析本題以變壓器為載體,用圖象語言描述原、副線圈中電壓、電流、磁場隨時間的變化關(guān)

系。要求學生明確圖象六要素即點、線、面、軸、斜率、截距的實際物理意義。圖象語言作

為描述物理情景的三種語言之一,是永恒的考查熱點。第十八頁，共174頁。9.(2013課標Ⅱ,19,6分,0.433)(多選)在物理學發(fā)展過程中,觀測、實驗、假說和邏輯推理等方法

都起到了重要作用。下列敘述符合史實的是

()A.奧斯特在實驗中觀察到電流的磁效應(yīng),該效應(yīng)揭示了電和磁之間存在聯(lián)系B.安培根據(jù)通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性,提出了分子電流假說C.法拉第在實驗中觀察到,在通有恒定電流的靜止導線附近的固定導線圈中,會出現(xiàn)感應(yīng)電流D.楞次在分析了許多實驗事實后提出,感應(yīng)電流應(yīng)具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙

引起感應(yīng)電流的磁通量的變化答案

ABD通有恒定電流的靜止導線附近產(chǎn)生的磁場是不變的,在其附近的固定導線圈中沒

有磁通量的變化,因此,不會出現(xiàn)感應(yīng)電流,選項C錯誤。評析對于中學物理中的經(jīng)典實驗及有歷史性貢獻的科學家均應(yīng)有正確的認知。第十九頁，共174頁。10.(2013課標Ⅰ,17,6分,0.291)如圖,在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN,其

中ab、ac在a點接觸,構(gòu)成“V”字形導軌。空間存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右

勻速運動,從圖示位置開始計時,運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸。

下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線,可能正確的是

()

第二十頁，共174頁。答案

A設(shè)金屬棒MN勻速運動的速度為v,初始時刻金屬棒MN距a點的距離為l,則t時刻金屬

棒MN切割磁感線的有效長度L=2(l+vt)tanθ設(shè)導軌單位長度的電阻為R0,則組成閉合回路的總電阻R=2

R0=2(l+vt)R0(

+tanθ)電動勢E=BLv=2Bv(l+vt)tanθi=

=

為恒量故A正確,B、C、D錯誤。解題關(guān)鍵①三根相同的均勻金屬棒,電阻率ρ相同。②MN在勻速運動時切割磁感線的有效長

度均勻增加。③感應(yīng)電動勢E=BLv。④關(guān)注回路中的總電阻的變化規(guī)律。第二十一頁，共174頁。11.(2013課標Ⅱ,16,6分,0.586)如圖,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框;

在導線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域,磁場的邊界與導線框的一邊平行,磁場方

向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。t=0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨

后導線框進入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖象中,可能正確描述上述過程的是

?()

第二十二頁，共174頁。答案

D導線框剛進入磁場時速度設(shè)為v0,此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv0,感應(yīng)電流I=

=

,線框受到的安培力F=BLI=

。由牛頓第二定律F=ma知,

=ma,由楞次定律知線框開始減速,隨v減小,其加速度a減小,故進入磁場時做加速度減小的減速運動。當線框全部進

入磁場開始做勻速運動,在出磁場的過程中,仍做加速度減小的減速運動,故只有D選項正確。審題關(guān)鍵①因水平面光滑,則只需考慮安培力對導線框運動的影響。②因d>L,則當導線框完

全進入磁場區(qū)域后,沒有磁通量變化,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而安培力為0,導線框勻速運動。③結(jié)合

牛頓第二定律分析加速度的情況,從而確定導線框速度的變化情況。評析考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力電綜合問題,解答此類題的關(guān)鍵是確定導線框受的安培力,結(jié)

合牛頓第二定律可以確定出力與運動的關(guān)系,從而畫出速度與時間的關(guān)系圖線。第二十三頁，共174頁。12.(2016課標Ⅰ,24,14分)如圖,兩固定的絕緣斜面傾角均為θ,上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標出a

端)和cd(僅標出c端)長度均為L,質(zhì)量分別為2m和m;用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉

合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。

右斜面上存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于斜面向上。已知兩根導線剛好不在磁

場中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。已知金屬棒ab

勻速下滑。求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小;(2)金屬棒運動速度的大小。

答案(1)mg(sinθ-3μcosθ)(2)(sinθ-3μcosθ)

第二十四頁，共174頁。解析(1)設(shè)兩導線的張力大小之和為T,右斜面對ab棒的支持力的大小為N1,作用在ab棒上的安

培力的大小為F,左斜面對cd棒的支持力大小為N2。對于ab棒,由力的平衡條件得2mgsinθ=μN1+T+F

①N1=2mgcosθ

②對于cd棒,同理有mgsinθ+μN2=T

③N2=mgcosθ

④聯(lián)立①②③④式得F=mg(sinθ-3μcosθ)?⑤(2)由安培力公式得F=BIL

⑥這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流。ab棒上的感應(yīng)電動勢為ε=BLv

⑦式中,v是ab棒下滑速度的大小。由歐姆定律得第二十五頁，共174頁。I=

⑧聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式得v=(sinθ-3μcosθ)

⑨解題指導解答此題的關(guān)鍵是對ab、cd棒受力分析,由平衡條件求出ab棒受到的安培力,再由金

屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢確定出金屬棒的速度。第二十六頁，共174頁。13.(2016課標Ⅱ,24,12分)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長

度為l的金屬桿置于導軌上。t=0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始

運動。t0時刻,金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域,且在磁

場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之

間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小;(2)電阻的阻值。

答案(1)Blt0

(2)

第二十七頁，共174頁。解析(1)設(shè)金屬桿進入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得ma=F-μmg

①設(shè)金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v,由運動學公式有v=at0

②當金屬桿以速度v在磁場中運動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動勢為E=Blv

③聯(lián)立①②③式可得E=Blt0

④(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時,金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律I=

⑤式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為f=BlI

⑥因金屬桿做勻速運動,由牛頓運動定律得F-μmg-f=0?⑦第二十八頁，共174頁。聯(lián)立④⑤⑥⑦式得R=

⑧解題指導金屬桿的運動分為兩個過程,進入磁場前,水平方向受拉力F與摩擦力的作用做勻加

速運動,可求出加速度a和到達磁場左邊界時的速度,進入磁場后,桿做勻速直線運動,根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律,求出電動勢及電路中的電流,分析受力情況,由牛頓運動定律列方程求解即可。解題思路分別分析金屬桿在兩個過程中的受力情況和運動情況,第一個過程的末速度即為第

二個過程勻速運動的速度,結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律得到E,再根據(jù)第二個過程的勻速運動列方

程求出R。第二十九頁，共174頁。14.(2016課標Ⅲ,25,20分)如圖,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端

接一阻值為R的電阻;一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上;在電阻、導軌和金屬棒中間有一面

積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場,磁感應(yīng)強度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為

B1=kt,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直,磁場

的磁感應(yīng)強度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從

靜止開始向右運動,在t0時刻恰好以速度v0越過MN,此后向右做勻速運動。金屬棒與導軌始終相

互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計。求(1)在t=0到t=t0時間間隔內(nèi),流過電阻的電荷量的絕對值;(2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。

第三十頁，共174頁。答案(1)

(2)B0lv0(t-t0)+kSt(B0lv0+kS)

解析(1)在金屬棒越過MN之前,t時刻穿過回路的磁通量為Φ=ktS

①設(shè)在從t時刻到t+Δt的時間間隔內(nèi),回路磁通量的變化量為ΔΦ,流過電阻R的電荷量為Δq。由法

拉第電磁感應(yīng)定律有ε=-

②由歐姆定律有i=

③由電流的定義有i=

④聯(lián)立①②③④式得|Δq|=

Δt

⑤由⑤式得,在t=0到t=t0的時間間隔內(nèi),流過電阻R的電荷量q的絕對值為|q|=

⑥(2)當t>t0時,金屬棒已越過MN。由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運動,有f=F

⑦式中,f是外加水平恒力,F是勻強磁場施加的安培力。設(shè)此時回路中的電流為I,F的大小為F=B0lI

⑧此時金屬棒與MN之間的距離為s=v0(t-t0)

⑨勻強磁場穿過回路的磁通量為Φ'=B0ls

⑩第三十一頁，共174頁?；芈返目偞磐繛棣祎=Φ+Φ'

式中,Φ仍如①式所示。由①⑨⑩

式得,在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量為Φt=B0lv0(t-t0)+kSt

在t到t+Δt的時間間隔內(nèi),總磁通量的改變ΔΦt為ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt

由法拉第電磁感應(yīng)定律得,回路感應(yīng)電動勢的大小為εt=

由歐姆定律有I=

聯(lián)立⑦⑧

式得f=(B0lv0+kS)

解題指導(1)金屬棒在0~t0時間內(nèi),由于圓形磁場中的磁通量變化而引起感應(yīng)電動勢,從而形成

感應(yīng)電流,由電流的定義式可以求出流過電阻的電荷量的絕對值。(2)當金屬棒越過MN后,穿過回路的磁通量由兩部分組成;再由法拉第電磁感應(yīng)定律等知識可以

求出外加水平恒力的大小。易錯點撥(1)在計算磁通量時,用的是左側(cè)矩形面積,而不是圓形磁場面積,從而導致出錯。(2)

當金屬棒越過MN后計算磁通量時,得出的金屬棒與MN的距離s=v0t,從而導致出錯。第三十二頁，共174頁。B組

自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2017北京理綜,19,6分)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實

驗時,斷開開關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的

燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是

()

A.圖1中,A1與L1的電阻值相同B.圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流C.圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同D.圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等第三十三頁，共174頁。答案

C本題考查自感現(xiàn)象判斷。在圖1中斷開S1瞬間,燈A1突然閃亮,說明斷開S1前,L1中的電

流大于A1中的電流,故L1的阻值小于A1的阻值,A、B選項均錯誤;在圖2中,閉合S2瞬間,由于L2的自

感作用,通過L2的電流很小,D錯誤;閉合S2后,最終A2與A3亮度相同,說明兩支路電流相等,故R與L2

的阻值相同,C項正確。知識拓展斷電自感現(xiàn)象深入分析圖1實驗為斷電自感實驗,當S1斷開后,L1與A1構(gòu)成一個閉合回路,L1的自感電動勢使回路中的電流

保持一段時間,故A1會逐漸變暗。第三十四頁，共174頁。2.(2017天津理綜,3,6分)如圖所示,兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi),導軌之間接有電阻R。金屬

棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下。

現(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是

()

A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a

B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變

D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小第三十五頁，共174頁。答案

D本題考查楞次定律、電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力、平衡條件。由

于通過回路的磁通量向下減小,則根據(jù)楞次定律可知ab中感應(yīng)電流的方向由a到b,A錯誤。因ab

不動,回路面積不變;當B均勻減小時,由E=n

=n

S知,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定,回路中感應(yīng)電流I=

恒定,B錯誤。由F=BIL知F隨B減小而減小,C錯誤。對ab由平衡條件有f=F,故D正確。一題多解廣義楞次定律因B減小時引起回路磁通量減小,由廣義楞次定律可知回路有擴張的趨勢,則ab所受安培力方向

向右,再由左手定則可以判定ab中感應(yīng)電流的方向從a到b,故A錯誤。第三十六頁，共174頁。3.(2015山東理綜,17,6分)(多選)如圖,一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時針勻

速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強磁場,圓盤開始減速。在圓盤減速過程中,以下說法

正確的是

()

A.處于磁場中的圓盤部分,靠近圓心處電勢高B.所加磁場越強越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動C.若所加磁場反向,圓盤將加速轉(zhuǎn)動D.若所加磁場穿過整個圓盤,圓盤將勻速轉(zhuǎn)動答案

ABD根據(jù)右手定則,處于磁場中的圓盤部分,感應(yīng)電流從靠近圓盤邊緣處流向靠近圓

心處,故靠近圓心處電勢高,A正確;安培力F=

,磁場越強,安培力越大,B正確;磁場反向時,安培力仍是阻力,C錯誤;若所加磁場穿過整個圓盤,則磁通量不再變化,沒有感應(yīng)電流,安培力為零,

故圓盤不受阻力作用,將勻速轉(zhuǎn)動,D正確。第三十七頁，共174頁。4.(2015安徽理綜,19,6分)如圖所示,abcd為水平放置的平行“

”形光滑金屬導軌,間距為l,導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,導軌電阻不計。已知金屬桿MN傾斜放

置,與導軌成θ角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過

程中與導軌接觸良好)。則

()

A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為

B.電路中感應(yīng)電流的大小為

C.金屬桿所受安培力的大小為

D.金屬桿的熱功率為

第三十八頁，共174頁。答案

B金屬桿MN切割磁感線的有效長度為l,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv,A錯誤;金屬桿MN的

有效電阻R=

,故回路中的感應(yīng)電流I=

=

=

,B正確;金屬桿受到的安培力F=

=?·

=

,C錯誤;金屬桿的熱功率P=I2R=

·

=

,D錯誤。第三十九頁，共174頁。5.(2015福建理綜,18,6分)如圖,由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固

定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場B中。一接入電路電阻為R的導體棒PQ,在水平

拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動,滑動過程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計摩

擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中

()A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先減小后增大C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大第四十頁，共174頁。答案

C由題意知,題目情形可等效為如圖所示的電路問題,其中R左+R右=3R,E=BLv,r=R,當PQ

向右運動時,R左增大,R右減小,兩者并聯(lián)的總電阻R外先增大后減小,當PQ運動到線框正中央位置

時,R外最大,故流過PQ的電流先減小后增大,A項錯誤;PQ兩端電壓U=E-Ir,故U的變化為先增大后

減小,B項錯誤;拉力的功率P=P總=EI,故拉力的功率先減小后增大,C項正確;線框消耗的電功率為

電源的輸出功率P出=P總-P內(nèi)=EI-I2r,電流的最小值Imin=

,故由數(shù)學知識可知P出先增大后減小,D項錯誤。

第四十一頁，共174頁。6.(2014廣東理綜,15,4分)如圖所示,上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置,小磁塊先

后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部,則小磁塊

()

A.在P和Q中都做自由落體運動B.在兩個下落過程中的機械能都守恒C.在P中的下落時間比在Q中的長D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大答案

C小磁塊在銅管中下落時,由于電磁阻尼作用,不做自由落體運動,機械能不守恒,而在

塑料管中不受阻力作用而做自由落體運動,機械能守恒,因此在P中下落得慢,用時長,到達底端

速度小,C項正確,A、B、D錯誤。第四十二頁，共174頁。7.(2014安徽理綜,20,6分)英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如

圖所示,一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場B,環(huán)上套一帶電荷

量為+q的小球。已知磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環(huán)上運動一周,則感

生電場對小球的作用力所做功的大小是?()

A.0

B.

r2qk

C.2πr2qk

D.πr2qk答案

D

變化的磁場使回路中產(chǎn)生的感生電動勢E=

=

·S=kπr2,則感生電場對小球的作用力所做的功W=qU=qE=πr2qk,選項D正確。評析本題考查麥克斯韋理論,即變化的磁場在空間激發(fā)電場。解答此題的關(guān)鍵是由法拉第電

磁感應(yīng)定律確定出感生電動勢,試題難度中等,雖源于教材,但易失分。第四十三頁，共174頁。8.(2013安徽理綜,16,6分)如圖所示,足夠長平行金屬導軌傾斜放置,傾角為37°,寬度為0.5m,電阻

忽略不計,其上端接一小燈泡,電阻為1Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置,質(zhì)量為0.2kg,接入電路

的電阻為1Ω,兩端與導軌接觸良好,與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。在導軌間存在著垂直于導軌

平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為0.8T。將導體棒MN由靜止釋放,運動一段時間后,小燈泡穩(wěn)定發(fā)

光,此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2,sin37°=

0.6)

()

A.2.5m/s1WB.5m/s1WC.7.5m/s9WD.15m/s9W第四十四頁，共174頁。答案

B小燈泡穩(wěn)定發(fā)光說明棒做勻速直線運動。此時:F安=

對棒滿足:mgsinθ-μmgcosθ-

=0因為R燈=R棒則:P燈=P棒再依據(jù)功能關(guān)系:mgsinθ·v-μmgcosθ·v=P燈+P棒聯(lián)立解得v=5m/s,P燈=1W,所以B項正確。評析首先明確燈泡穩(wěn)定發(fā)光的隱含條件為棒做勻速直線運動,其次應(yīng)對棒正確進行受力分析,

最后將功能關(guān)系轉(zhuǎn)化為功率關(guān)系。本題綜合性強,難度較大。第四十五頁，共174頁。9.(2017天津理綜,12,20分)電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度,其原理可用

來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意如圖,圖中直流電源電動勢為E,電容器的電容為

C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導軌間距為l,電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電

阻為R的金屬棒MN,垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài),并與導軌良好接觸。首先開關(guān)S接1,使電

容器完全充電。然后將S接至2,導軌間存在垂直于導軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場

(圖中未畫出),MN開始向右加速運動。當MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時,

回路中電流為零,MN達到最大速度,之后離開導軌。問:

(1)磁場的方向;(2)MN剛開始運動時加速度a的大小;(3)MN離開導軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。答案(1)見解析(2)

(3)

第四十六頁，共174頁。解析本題考查安培力及其應(yīng)用、電容器、動量定理、電磁感應(yīng)定律等多個考點的綜合應(yīng)

用。(1)垂直于導軌平面向下。(2)電容器完全充電后,兩極板間電壓為E,當開關(guān)S接2時,電容器放電,設(shè)剛放電時流經(jīng)MN的電流

為I,有I=

①設(shè)MN受到的安培力為F,有F=IlB

②由牛頓第二定律,有F=ma

③聯(lián)立①②③式得a=

④(3)當電容器充電完畢時,設(shè)電容器上電荷量為Q0,有Q0=CE

⑤第四十七頁，共174頁。開關(guān)S接2后,MN開始向右加速運動,速度達到最大值vmax時,設(shè)MN上的感應(yīng)電動勢為E',有E'=Blvmax

⑥依題意有E'=

⑦設(shè)在此過程中MN的平均電流為

,MN上受到的平均安培力為

,有

=

lB

⑧由動量定理,有

Δt=mvmax-0?⑨又

Δt=Q0-Q

⑩聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q=

解題關(guān)鍵動量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用本題中,電容器的放電引起電容器兩極板間電壓減小,同時MN棒加速產(chǎn)生的反電動勢增大,故回

路中電流逐漸減小,故MN棒所受安培力也逐漸減小,所以對MN棒運動過程應(yīng)用動量定理時,安

培力的沖量應(yīng)用平均安培力乘時間來計算,則

Δt=

lBΔt=BlQ'=mvmax,Q'為流過MN棒的總電荷量,即電容器放出的總電荷量。第四十八頁，共174頁。10.(2017北京理綜,24,20分)發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性,源于它們機理上的類似性。

直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),

相距為L,電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好,以

速度v(v平行于MN)向右做勻速運動。圖1軌道端點M、P間接有阻值為r的電阻,導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端

點M、P間接有直流電源,導體棒ab通過滑輪勻速提升重物,電路中的電流為I。(1)求在Δt時間內(nèi),圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。(2)從微觀角度看,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了第四十九頁，共174頁。方便,可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。a.請在圖3(圖1的導體棒ab)、圖4(圖2的導體棒ab)中,分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意

圖。b.我們知道,洛倫茲力對運動電荷不做功。那么,導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在

能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢?請以圖2“電動機”為例,通過計算分析說明。

第五十頁，共174頁。答案見解析解析本題考查發(fā)電機和電動機的機理分析、洛倫茲力的方向及其在能量轉(zhuǎn)化中的作用。(1)圖1中,電路中的電流I1=

棒ab受到的安培力F1=BI1L在Δt時間內(nèi),“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能等于棒ab克服安培力做的功E電=F1·vΔt=

圖2中,棒ab受到的安培力F2=BIL在Δt時間內(nèi),“電動機”輸出的機械能等于安培力對棒ab做的功E機=F2·vΔt=BILvΔt(2)a.如圖甲、乙所示。第五十一頁，共174頁。

b.設(shè)自由電荷的電荷量為q,沿導體棒定向移動的速率為u。如圖乙所示,沿棒方向的洛倫茲力f1'=qvB,做負功W1=-f1'·uΔt=-qvBuΔt垂直棒方向的洛倫茲力f2'=quB,做正功W2=f2'·vΔt=quBvΔt第五十二頁，共174頁。所以W1=-W2,即導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。f1'做負功,阻礙自由電荷的定向移動,宏觀上表現(xiàn)為“反電動勢”,消耗電源的電能;f2'做正功,宏

觀上表現(xiàn)為安培力做正功,使機械能增加。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電

能轉(zhuǎn)化為等量的機械能,在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用。疑難突破洛倫茲力的做功及其作用在“發(fā)電機”模型中,外力促使導體棒做切割磁感線運動時,棒中自由電荷隨棒運動,從而會受

到沿棒方向的洛倫茲力,表現(xiàn)為“電源中的非靜電力”,這一力做正功,起到了使其他形式能量

向電能轉(zhuǎn)化的作用;在“電動機”模型中,外電源使導體棒中產(chǎn)生電場,在電場力作用下,導體棒

中的自由電荷沿棒運動,從而受到垂直于棒方向的洛倫茲力,宏觀上表現(xiàn)為“導體棒受到的安培

力”,這一力做正功,起到了使電能向其他形式能量轉(zhuǎn)化的作用。第五十三頁，共174頁。11.(2017上海單科,20,16分)如圖,光滑平行金屬導軌間距為L,與水平面夾角為θ,兩導軌上端用阻

值為R的電阻相連,該裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面。質(zhì)量

為m的金屬桿ab以沿導軌平面向上的初速度v0從導軌底端開始運動,然后又返回到出發(fā)位置。

在運動過程中,ab與導軌垂直且接觸良好,不計ab和導軌的電阻及空氣阻力。

(1)求ab開始運動時的加速度a;(2)分析并說明ab在整個運動過程中速度、加速度的變化情況;(3)分析并比較ab上滑時間和下滑時間的長短。第五十四頁，共174頁。答案見解析解析本題考查電磁感應(yīng)、閉合電路歐姆定律。動力學分析、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。(1)利用楞次定律,對初始狀態(tài)的ab受力分析得:mgsinθ+BIL=ma

①對回路分析I=

=

②聯(lián)立①②得a=gsinθ+

(2)上滑過程:由第(1)問中的分析可知,上滑過程加速度大小表達式為:a上=gsinθ+

③上滑過程,a、v反向,做減速運動。利用③式,v減小則a減小,可知,桿上滑時做加速度逐漸減小的

減速運動。下滑過程:由牛頓第二定律,對ab受力分析得:第五十五頁，共174頁。mgsinθ-

=ma下

④a下=gsinθ-

⑤因a下與v同向,ab做加速運動。由⑤得v增加,a下減小,桿下滑時做加速度減小的加速運動。(3)設(shè)P點是上滑與下滑過程中經(jīng)過的同一點P,由能量轉(zhuǎn)化與守恒可知:

m

=?m

+QR

⑥QR為ab從P滑到最高點到再回到P點過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱。由QR>0所以vP上>vP下同理可推得ab上滑通過某一位置的速度大于下滑通過同一位置的速度,進而可推得

>

由s=

t上=

t下得t上<t下即ab上滑時間比下滑時間短。第五十六頁，共174頁。知識歸納①當回路中只有一部分導體做切割磁感線運動時,安培力的表達式為F安=

,R總為回路總電阻。②運動學中,a、v同向,物體做加速運動;a、v反向,物體做減速運動。③楞次定律的力學效果是“阻礙磁通量變化”。桿上滑,受安培力沿斜面向下,桿下滑,受安培

力沿斜面向上。第五十七頁，共174頁。12.(2017江蘇單科,13,15分)如圖所示,兩條相距d的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一

阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導軌上,其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)

強度大小為B、方向豎直向下。當該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后,金屬桿的速度

變?yōu)関。導軌和金屬桿的電阻不計,導軌光滑且足夠長,桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端

與導軌保持良好接觸。求:

(1)MN剛掃過金屬桿時,桿中感應(yīng)電流的大小I;(2)MN剛掃過金屬桿時,桿的加速度大小a;(3)PQ剛要離開金屬桿時,感應(yīng)電流的功率P。第五十八頁，共174頁。答案(1)

(2)

(3)

解析本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律。(1)感應(yīng)電動勢E=Bdv0感應(yīng)電流I=

解得I=

(2)安培力F=BId牛頓第二定律F=ma解得a=

(3)金屬桿切割磁感線的速度v'=v0-v,則感應(yīng)電動勢E=Bd(v0-v)電功率P=

解得P=

第五十九頁，共174頁。方法技巧感應(yīng)電動勢的求法感應(yīng)電動勢可分為感生電動勢和動生電動勢。感生電動勢用公式E=n

求解,且只能求解平均電動勢。動生電動勢用公式E=BLv求解,既可以求平均電動勢,也可以求瞬時電動勢。用E=

BLv求解電動勢時,v為導體棒垂直切割磁感線的速度。第六十頁，共174頁。13.(2016天津理綜,12,20分)電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置,其

工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論:如圖所

示,將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)

量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過,穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒

定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方

形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度

為B,鋁條的高度大于d,電阻率為ρ。為研究問題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁

場,其他部分電阻和磁場可忽略不計,假設(shè)磁鐵進入鋁條間以后,減少的機械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條

的內(nèi)能,重力加速度為g。(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式;(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條,磁鐵仍以速度v進入鋁條間,試

簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。第六十一頁，共174頁。解析(1)磁鐵在鋁條間運動時,兩根鋁條受到的安培力大小相等均為F安,有F安=IdB

①磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F,其大小有F=2F安

②磁鐵勻速運動時受力平衡,則有F-mgsinθ=0

③聯(lián)立①②③式可得I=

④(2)磁鐵穿過鋁條時,在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,有E=Bdv

⑤鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R,由電阻定律有R=ρ

⑥由歐姆定律有I=

⑦答案(1)

(2)見解析(3)見解析第六十二頁，共174頁。聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得v=

⑧(3)磁鐵以速度v進入鋁條間,恰好做勻速運動時,磁鐵受到沿斜面向上的作用力F,聯(lián)立①②⑤⑥

⑦式可得F=

⑨當鋁條的寬度b'>b時,磁鐵以速度v進入鋁條間時,磁鐵受到的作用力變?yōu)镕',有F'=

⑩可見,F'>F=mgsinθ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上,獲得與運動方向相反的加速度,磁鐵將

減速下滑,此時加速度最大。之后,隨著運動速度減小,F'也隨著減小,磁鐵所受的合力也減小,由

于磁鐵加速度與所受到的合力成正比,磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述,磁鐵做加速度逐漸減

小的減速運動。直到F'=mgsinθ時,磁鐵重新達到平衡狀態(tài),將再次以較小的速度勻速下滑。第六十三頁，共174頁。解題指導

明確題中所構(gòu)建的物理模型是解本題的關(guān)鍵。另外要注意的是:兩邊鋁條對磁鐵均

有電磁阻力,且阻力相同。對于(3)中磁鐵運動過程的分析,可類比我們熟悉的情景:導體棒沿傾

斜的平行金屬導軌下滑。方法技巧當遇到嶄新的物理情景時,可以把它與我們熟悉的情景進行分析對比,找出共同點與

不同點,采用類比的方法解題,就容易突破難點。第六十四頁，共174頁。14.(2015天津理綜,11,18分)如圖所示,“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m,相鄰各邊互相垂直,且

處于同一豎直平面內(nèi),ab邊長為l,cd邊長為2l,ab與cd平行,間距為2l。勻強磁場區(qū)域的上下邊界

均水平,磁場方向垂直于線框所在平面。開始時,cd邊到磁場上邊界的距離為2l,線框由靜止釋

放,從cd邊進入磁場直到ef、pq邊進入磁場前,線框做勻速運動。在ef、pq邊離開磁場后,ab邊離

開磁場之前,線框又做勻速運動。線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q。線框在下落過程

中始終處于原豎直平面內(nèi),且ab、cd邊保持水平,重力加速度為g。求

(1)線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入磁場時的幾倍;(2)磁場上下邊界間的距離H。答案(1)4倍(2)

+28l第六十五頁，共174頁。解析(1)設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,cd邊剛進入磁場時,線框做勻速運動的速度為v1,cd邊上

的感應(yīng)電動勢為E1,由法拉第電磁感應(yīng)定律,有E1=2Blv1

①設(shè)線框總電阻為R,此時線框中電流為I1,由閉合電路歐姆定律,有I1=

②設(shè)此時線框所受安培力為F1,有F1=2I1lB

③由于線框做勻速運動,其受力平衡,有mg=F1

④由①②③④式得v1=

⑤設(shè)ab邊離開磁場之前,線框做勻速運動的速度為v2,同理可得v2=

⑥由⑤⑥式得第六十六頁，共174頁。v2=4v1

⑦(2)線框自釋放直到cd邊進入磁場前,由機械能守恒定律,有2mgl=

m

⑧線框完全穿過磁場的過程中,由能量守恒定律,有mg(2l+H)=

m

-

m

+Q

⑨由⑦⑧⑨式得H=

+28l

⑩第六十七頁，共174頁。15.(2014天津理綜,11,18分)如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ=30°的斜面上,導

軌電阻不計,間距L=0.4m。導軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為

MN,Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下,Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應(yīng)強

度大小均為B=0.5T。在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1=0.1kg,電阻R1=0.1Ω的金屬條ab放在導軌上,ab剛

好不下滑。然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg,電阻R2=0.1Ω的光滑導體棒cd置于導軌上,由靜止

開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保

持良好接觸,取g=10m/s2。問(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向;(2)ab剛要向上滑動時,cd的速度v多大;(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q

是多少。第六十八頁，共174頁。答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J解析(1)由右手定則可知ab中電流方向由a流向b。(2)開始放置ab剛好不下滑時,ab所受摩擦力為最大靜摩擦力,設(shè)其為Fmax,有Fmax=m1gsinθ

①設(shè)ab剛要上滑時,cd棒的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLv

②設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I,由閉合電路歐姆定律有I=

③設(shè)ab所受安培力為F安,有F安=ILB

④此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下,由平衡條件有F安=m1gsinθ+Fmax

⑤綜合①②③④⑤式,代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s⑥(3)設(shè)cd棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總,由能量守恒有第六十九頁，共174頁。m2gxsinθ=Q總+

m2v2

⑦又Q=

Q總

⑧解得Q=1.3J⑨第七十頁，共174頁。16.(2014安徽理綜,23,16分)如圖1所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為0.5T,其方向垂直于傾角θ為3

0°的斜面向上。絕緣斜面上固定有“

”形狀的光滑金屬導軌MPN(電阻忽略不計),MP和NP長度均為2.5m,MN連線水平,長為3m。以MN中點O為原點、OP為x軸建立一維坐標系Ox。一根

粗細均勻的金屬桿CD,長度d為3m、質(zhì)量m為1kg、電阻R為0.3Ω,在拉力F的作用下,從MN處以

恒定速度v=1m/s在導軌上沿x軸正向運動(金屬桿與導軌接觸良好)。g取10m/s2。

(1)求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運動到x=0.8m處電勢差UCD;(2)推導金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標x的關(guān)系式,并在圖2中畫出F-x關(guān)

系圖象;(3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱。第七十一頁，共174頁。答案見解析解析(1)金屬桿CD在勻速運動中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv(l=d),解得E=1.5V(D點電勢高)當x=0.8m時,金屬桿在導軌間的電勢差為零。設(shè)此時桿在導軌外的長度為l外,則l外=d-

d、OP=

,得l外=1.2m由楞次定律判斷D點電勢高,故CD兩端電勢差UCD=-Bl外v,即UCD=-0.6V(2)桿在導軌間的長度l與位置x關(guān)系是l=

d=3-

x對應(yīng)的電阻Rl為Rl=

R,電流I=

桿受的安培力F安=BIl=7.5-3.75x根據(jù)平衡條件得F=F安+mgsinθF=12.5-3.75x(0≤x≤2m)畫出的F-x圖象如圖所示。第七十二頁，共174頁。

(3)外力F所做的功WF等于F-x圖線下所圍的面積,即WF=

×2J=17.5J而桿的重力勢能增加量ΔEp=mg

sinθ故全過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=WF-ΔEp=7.5J第七十三頁，共174頁。17.(2014福建理綜,22,20分)如圖,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道

的長為L、寬為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導體板,兩導體

板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應(yīng)強度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強磁場

中。管道內(nèi)始終充滿電阻率為ρ的導電液體(有大量的正、負離子),且開關(guān)閉合前后,液體在管

道進、出口兩端壓強差的作用下,均以恒定速率v0沿x軸正向流動,液體所受的摩擦阻力不變。(1)求開關(guān)閉合前,M、N兩板間的電勢差大小U0;(2)求開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強差的變化Δp;(3)調(diào)整矩形管道的寬和高,但保持其他量和矩形管道的橫截面積S=dh不變,求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值。答案

答案(1)Bdv0(2)

(3)

第七十四頁，共174頁。解析(1)設(shè)帶電離子所帶的電荷量為q,當其所受的洛倫茲力與電場力平衡時,U0保持恒定,有qv0B=q

①得U0=Bdv0

②(2)設(shè)開關(guān)閉合前后,管道兩端壓強差分別為p1、p2,液體所受的摩擦阻力均為f,開關(guān)閉合后管道

內(nèi)液體受到安培力為F安,有p1hd=f

③p2hd=f+F安

④F安=BId

⑤根據(jù)歐姆定律,有I=

⑥兩導體板間液體的電阻r=ρ

⑦由②③④⑤⑥⑦式得第七十五頁，共174頁。Δp=

⑧(3)電阻R獲得的功率為P=I2R

⑨P=

R

⑩當

=

時

電阻R獲得的最大功率Pm=

第七十六頁，共174頁。C組

教師專用題組1.(2016北京理綜,16,6分)如圖所示,勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b,磁場方向與圓環(huán)所在平面

垂直。磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別

為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是

()

A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向第七十七頁，共174頁。答案

B

由題意可知

=k,導體圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=

=

·S=

·πr2,因ra∶rb=2∶1,故Ea∶Eb=4∶1;由楞次定律知感應(yīng)電流的方向均沿順時針方向,選項B正確。方法技巧磁感應(yīng)強度均勻增大,說明磁感應(yīng)強度的變化率恒定,故感應(yīng)電動勢的大小與圓環(huán)的

面積成正比;利用“增反減同”可以確定感應(yīng)電流的方向。第七十八頁，共174頁。2.(2016浙江理綜,16,6分)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,匝數(shù)均為10匝,

邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大,不考慮線圈

之間的相互影響,則

()

A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.a、b線圈中感應(yīng)電動勢之比為9∶1C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D.a、b線圈中電功率之比為3∶1第七十九頁，共174頁。答案

B磁場均勻增大,穿過兩線圈的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知兩線圈內(nèi)會產(chǎn)生逆時針

方向的感應(yīng)電流,選項A錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

=n

l2,得

=

=

,選項B正確;由電阻定律R=ρ

,得

=

=

,由閉合電路歐姆定律可得I=

,即

=

×

=

,選項C錯誤;由P=

得

=

×

=

,選項D錯誤。第八十頁，共174頁。3.(2016四川理綜,7,6分)(多選)如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁

感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,導軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金

屬棒MN置于導軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速

度v的關(guān)系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流

為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時間t變化圖象

可能正確的有

()

第八十一頁，共174頁。答案

BC金屬棒MN相當于電源,其感應(yīng)電動勢E=Blv,感應(yīng)電流I=

即I∝vFA=BIl=

即:FA∝vUR=IR=

R即:UR∝vP=IE=

即:P∝v2對金屬棒MN:F-FA=maF0+kv-

v=maF0+

v=ma若k-

>0,隨著v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速運動,B項正確。若k-

<0,隨著v增大,a減小,棒做加速度減小的加速運動,當a=0時,v達到最大后保持不變,C項正確,A項錯誤。若k-

=0,則a=

,金屬棒做勻加速運動則v=at,P=IE=

t2,D項錯誤。第八十二頁，共174頁。深度解析方法技巧:先分別得出I、FA、UR、P與v的關(guān)系,然后對棒MN受力分析,由牛頓第二

定律列方程,最后分情況討論棒MN的運動情況,根據(jù)各量與v的關(guān)系討論得各量與時間的關(guān)系圖

象。評析

本題考查了電磁感應(yīng),通電導體在磁場中的運動以及物理規(guī)律與圖象的結(jié)合問題,要求考

生有較強的綜合能力。第八十三頁，共174頁。4.(2016江蘇單科,6,4分)(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示,磁體附近的金屬弦被磁

化,因此弦振動時,在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說法

正確的有

()

A.選用銅質(zhì)弦,電吉他仍能正常工作B.取走磁體,電吉他將不能正常工作C.增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢D.弦振動過程中,線圈中的電流方向不斷變化第八十四頁，共174頁。答案

BCD銅質(zhì)弦無法被磁化,不能產(chǎn)生磁場引起線圈中磁通量的變化從而產(chǎn)生感應(yīng)電流,所

以銅質(zhì)弦不能使電吉他正常工作,故A項錯誤;取走磁體,金屬弦無法被磁化,線圈中不會產(chǎn)生感

應(yīng)電流,B項正確;由E=n

知,C項正確;金屬弦來回振動,線圈中磁通量不斷增加或減小,電流方向不斷變化,D項正確。易錯點撥有些學生受生活中吉他銅質(zhì)弦的影響,誤選A項,這就提醒我們解題一定要結(jié)合所學

的物理知識,深入思考推理,不要憑想象。失分警示銅質(zhì)材料不能被磁化,銅質(zhì)弦振動時不會在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。第八十五頁，共174頁。5.(2015重慶理綜,4,6分)圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S。若

在t1到t2時間內(nèi),勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈,其磁感應(yīng)強度大小由B1均勻增加到B2,則

該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa-φb

()

A.恒為

B.從0均勻變化到

C.恒為-

D.從0均勻變化到-

答案

C由楞次定律判定,感應(yīng)電流從a流向b,b點電勢高于a點電勢,故φa-φb=-nS

,因為磁場均勻增加,所以φa-φb為恒定的,可見C正確。第八十六頁，共174頁。6.(2015北京理綜,20,6分)利用所學物理知識,可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理

及相關(guān)問題。IC卡內(nèi)部有一個由電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路。公交車上的讀卡機

(刷卡時“嘀”的響一聲的機器)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波。刷卡時,IC卡內(nèi)的線圈L中產(chǎn)

生感應(yīng)電流,給電容C充電,達到一定的電壓后,驅(qū)動卡內(nèi)芯片進行數(shù)據(jù)處理和傳輸。下列說法正

確的是

()A.IC卡工作所需要的能量來源于卡內(nèi)的電池B.僅當讀卡機發(fā)射該特定頻率的電磁波時,IC卡才能有效工作C.若讀卡機發(fā)射的電磁波偏離該特定頻率,則線圈L中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流D.IC卡只能接收讀卡機發(fā)射的電磁波,而不能向讀卡機傳輸自身的數(shù)據(jù)信息答案

B刷卡時線圈L產(chǎn)生感應(yīng)電流,為電容C充電,因此IC卡不用電池,A錯;僅當讀卡機向外

發(fā)射某一特定頻率的電磁波時,才能使電容C達到一定電壓,IC卡才能有效工作,B正確;當讀卡機

發(fā)射的電磁波的頻率偏離特定頻率,線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電流,只是不能使電容C達到一定的電

壓,只有當電容C達到一定電壓后,才能驅(qū)動卡內(nèi)芯片進行數(shù)據(jù)處理和傳輸,C、D錯誤。第八十七頁，共174頁。7.(2014四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,不計電阻的光滑U形金屬框水平放置,光滑、豎直玻璃

擋板H、P固定在框上,H、P的間距很小。質(zhì)量為0.2kg的細金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋

板之間,與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形,其有效電阻為0.1Ω。此時在整個空間加

方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律是Bt)T,

圖示磁場方向為正方向?？?、擋板和桿不計形變。則

()

A.t=1s時,金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DB.t=3s時,金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CC.t=1s時,金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1ND.t=3s時,金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2N第八十八頁，共174頁。答案

AC據(jù)已知Bt)T可知t=1s時,正方向的磁場在減弱,由楞次定律可判定電流方向

為由C到D,A項正確。同理可判定B項錯誤。t=1s時感應(yīng)電動勢E=

=

·S·sin30°=0.1V,I=E/R=1A,安培力F安=BIL=0.2N,對桿受力分