2022-2023學年內蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

2.

3.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

4.若-1，以，6，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

5.

6.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

7.

8.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.1

9.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

10.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

11.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

12.（）A.A.2

B.1

C.

D.

13.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

14.已知復數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

15.已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么這個等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

16.

17.

18.

19.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

20.

21.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

22.設函數(shù)，則f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

23.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

24.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

25.

26.

27.

28.（）。A.8B.14C.12D.10

29.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個B.有2個C.有3個D.有4個

30.已知f(x+1)=X^2-4，則f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

二、填空題(20題)31.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

32.

33.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

34.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

35.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

36.

37.

38.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

39.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______

40.

41.

42.設函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

43.

44.

45.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側棱兩兩垂直，則它的體積為

46.

47.

48.

49.

從生產一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

55.

56.

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

59.

(本小題滿分13分)

60.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

四、解答題(10題)61.

62.

63.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

64.

65.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

66.

67.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項

68.

69.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標

70.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

五、單選題(2題)71.在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）A.A.

B.

C.

D.

72.

六、單選題(1題)73.

（）A.A.1B.－1C.252D.－252

參考答案

1.D

2.D

3.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

4.B因為-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因為-1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項的概念及計算.應注意，只有同號的兩個數(shù)才有等比中項.

5.C

6.B

7.C

8.C【考點指要】本題考查對數(shù)的運算法則，由換底公式

9.D

10.C

11.A∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，F(xiàn)(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)為奇函數(shù).

12.C

13.B

14.A

15.A

16.A

17.C

18.B

19.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域為0≤x<1

20.A

21.A

22.B方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

23.D

24.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

25.D

26.B

27.D

28.B該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質.

29.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值，解的個數(shù)就是交點的個數(shù)（如圖）.

30.A

31.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

32.

33.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

34.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

35.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質.【考試指導】

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

X>-2，且X≠-1

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1

(Ⅱ)設39是數(shù)列{an}的第a項，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項

68.