計算下列多項式的積．（1）（x+1）（x-1）=

（2）（m+2）（m-2）=

情境導入王建同學去商店買單價為9.8元／千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王建就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝的問：“這位同學，你怎么算的這么快？”王建說：“我利用了在數(shù)學上學過的一個公式?！蹦阒劳踅ㄍ瑢W運用的是一個什么樣的公式嗎？就是我們這節(jié)課要學習的平方差公式。乘法公式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.2.1——2.2.1

平方差公式自主探究

計算下列多項式的積．（1）（X+1）（X-1）=

（2）（a+1）（a-1）=（3）（a+3）（a-3）=

（4）（a+4）（a-4）=1、觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什特點么？

X2-1a2-1a2-9a2-16運算出結果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、同學們分別用文字語言和符號語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

結論

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。文字敘述：結論(a+b)(a-b)=a2-b2

叫做平方差公式我們把舉例例1

運用平方差公式計算：（1）(3x+2)(3x-2)

舉例（2）(-x+2y)(-x-2y)（3）(b+2a)(2a-b)

舉例由上面三個例題可以看出在例1的（1）和（2）中可以把3x看作a，2看作b．-x看成a,2y看成b.如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（3）應先作如下轉(zhuǎn)化：（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應考慮多項式的乘法法則．舉例例2計算：

1002×998．解

1002×998

=(1000+2)(1000-2)=10002-22=1000000-4=999996練習

1.試牛刀，用平方差公式計算。（1）（3X+2）（3X-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）（3a-7）（-3a-7）2.想一想，判斷下列計算對不對，如果不對應怎樣改正？（1）（x+6）（x-6）=x-6（2）（-5a-2b）（5a-2b）=25a2-4b2（3）（2a+b）（2a-b）=2a2-b2（4）（1+3x）（-1-3x）=1-9x23.參照公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”直接填。（1）（1+x）（1-x）=（2）（-3+a）（-3-a）=（3）（x+a）（a-x）=（4）（0.3x-2）（-0.3x-2）=4.計算：（1）202×198

（2）49.8×50.2

5.情境問題：現(xiàn)在你知道王建同學是怎么快速地算出應付多少元錢了嗎？應付：9.8X10.2=（10-0.2）（10+0.2）=102-0.22=100-0.04=99.96元課堂小結這節(jié)課你學到了什么？平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式．（2）要符合公式的結構特征才能運用平方差公式．（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式，但通過加法或乘法的交換律、結合律適當變形實質(zhì)上能應用公式．（4）運