畫法幾何及工程制圖

第16講主講教師：董祥國

東南大學(本科）第四章組合體第四章組合體§4-1組合體的構成§4-2組合體視圖的畫法§4-3平面與回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線§4-5組合體視圖的尺寸注法§4-6讀組合體視圖的方法從幾何角度分析大多數(shù)機器零件都可以看成是由基本幾何體（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等）按一定方式組合而成的。§4-1組合體的構成

低速滑輪裝配體由心軸、滑輪、襯套、托架。墊圈、螺母6個零件組成。組合體的構成方式§4-1組合體的構成形體分析法§4-1組合體的構成把形狀復雜的立體分析成由基本幾何體構成的方法，稱為形體分析法。在畫圖和看圖時應用形體分析法，就能化繁為簡，化難為易。形體分析法是解決組合體畫圖、讀圖和尺寸標注問題的基本方法。對于比較復雜的組合體作形體分析時，必須有步驟、分層次地進行。為了便于敘述，經(jīng)常把第一步分析出來的簡單組合體或基本幾何體統(tǒng)稱為簡單形體（簡稱形體）。形體分析法§4-1組合體的構成對于同一組合體，往往可以作出幾種不同的形體分析，在這種情況下，就應當選用最便于解決畫圖或看圖問題的分析方法。形體分析法§4-1組合體的構成挖切體和疊加體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法畫挖切體和疊加體的三視圖時，應按形體分析，三個視圖同時畫，即一個形體（包括孔和切口）的三個投影畫好后，再畫另一個形體的三投影。畫挖切體的三視圖時，先畫挖切前完整基本形體的三視圖，然后依次畫出每個切口(或孔)的三投影。挖切體和疊加體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法畫挖切體和疊加體的三視圖時，應按形體分析，三個視圖同時畫，即一個形體（包括孔和切口）的三個投影畫好后，再畫另一個形體的三投影。畫挖切體的三視圖時，先畫挖切前完整基本形體的三視圖，然后依次畫出每個切口(或孔)的三投影。疊加體三視圖的畫法則是先大后小，逐一畫出每個基本形體的三投影。挖切體和疊加體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法畫挖切體和疊加體的三視圖時，應按形體分析，三個視圖同時畫，即一個形體（包括孔和切口）的三個投影畫好后，再畫另一個形體的三投影。畫挖切體的三視圖時，先畫挖切前完整基本形體的三視圖，然后依次畫出每個切口(或孔)的三投影。疊加體三視圖的畫法則是先大后小，逐一畫出每個基本形體的三投影。挖切體疊加而成的組合體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法將挖切體和疊加體的畫法相結合，就是由挖切體（或者還有完整的基本幾何體）疊加而成的組合體三視圖的畫法。以支架為例，全面說明繪制組合體三視圖的方法和步驟。挖切體疊加而成的組合體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法挖切體疊加而成的組合體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法挖切體疊加而成的組合體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法挖切體疊加而成的組合體三視圖的畫法§4-2組合體視圖的畫法平面與回轉面的交線§4-3平面與回轉面的交線截交線的性質截交線是平面圖形。截交線是截平面與立體表面共有點的集合。影響截交線形狀的因素§4-3平面與回轉面的交線組合體表面上經(jīng)常出現(xiàn)平面與回轉面的交線，畫圖時通常把平面看成截平面，把交線看成截交線或截交線的一部分，應用截交線的作圖方法作出該交線的投影。平面與回轉面交線的形狀，取決于：求回轉面上截交線投影的一般步驟§4-3平面與回轉面的交線形體分析、線面分析和投影分析組合體的構成截平面與回轉面軸線的相對位置截平面和回轉面軸線在投影面體系中的位置截交線的形狀及其每個投影的形狀特點交線的投影為圓或圓弧找出兩個端點連成線段或根據(jù)一個端點和直線的方向畫出交線的投影為直線找出圓心和半徑畫出交線的投影為非圓曲線求出一系列共有點后光滑連接之一、平面與圓柱面的交線§4-3平面與回轉面的交線

平面與圓柱面的三種交線：立體圖投影圖交線的形狀兩平行直線圓橢圓平面與軸線的相對位置平行于軸線垂直于軸線傾斜于軸線一、平面與圓柱面的交線§4-3平面與回轉面的交線一、平面與圓柱面的交線§4-3平面與回轉面的交線二、平面與圓錐面的交線§4-3平面與回轉面的交線

平面與圓錐面的交線：立體圖投影圖交線的形狀

相交兩直線圓橢圓平面與軸線的軸線位置過錐頂不過錐頂θ=90°θ>αθ=αθ<αθααθαθ拋物線雙曲線二、平面與圓錐面的交線§4-3平面與回轉面的交線三、平面與球面的交線§4-3平面與回轉面的交線三、平面與球面的交線§4-3平面與回轉面的交線四、疊加式組合體表面的截交線§4-3平面與回轉面的交線四、疊加式組合體表面的截交線§4-3平面與回轉面的交線兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線相貫線兩立體表面的交線稱為相貫線。

相貫線的概念§4-4兩回轉面的交線

相貫線兩立體表面的交線稱為相貫線。

由于立體分為平面立體和曲面立體，因而兩立體表面的交線可能有以下幾種情況：當兩曲面都是回轉面時，相貫線的形狀取決于以下因素：§4-4兩回轉面的交線求相貫線的方法：

兩曲面立體的相貫線是兩曲面立體表面的共有線，相貫線上的點是兩曲面立體的共有點。

求作兩曲面立體表面的相貫線時，應在可能方便的情況下，作出相貫線的一系列共有點，并判別其可見性，再光滑連線即可。求相貫線的步驟：§4-4兩回轉面的交線空間分析投影分析根據(jù)立體或給出的投影，作形體分析和線面分析，了解相交兩回轉面的形狀、大小及其軸線的相對位置，判定相貫線的形狀特點。根據(jù)兩回轉面軸線對各投影面的相對位置，分析相貫線各投影的特點，確定適當?shù)淖鲌D方法。求特殊點求一般點判別可見性并光滑連線特殊點是一些能確定相貫線形狀和范圍的點，如轉向輪廓線上的點、對稱相貫線在對稱面上的點和極限位置點。為了能光滑地作出相貫線投影，還需在特殊點之間再作一些一般點。可見性的判別原則：只有在兩個回轉面都可見的范圍內相交的那一段相貫線才是可見的。即位于立體可見表面上的相貫線其投影可見。一、利用回轉面上取點法作圖§4-4兩回轉面的交線當相交的兩回轉面中，有一個是軸線垂直于投影面的圓柱面時，由于圓柱面在這個投影面上的投影（圓）具有積聚性，因此相貫線的這個投影就是已知的。這時，可以把相貫線看成另一回轉面上的曲線，利用面上取點法作出相貫線的其余投影。一、利用回轉面上取點法作圖

1.

兩圓柱面相交

§4-4兩回轉面的交線一、利用回轉面上取點法作圖

1.

兩圓柱面相交

§4-4兩回轉面的交線注意：以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對位置均相同，因此相貫線的形狀也是相同的。一、利用回轉面上取點法作圖

1.

兩圓柱面相交

§4-4兩回轉面的交線一、利用回轉面上取點法作圖

1.

兩圓柱面相交

§4-4兩回轉面的交線一、利用回轉面上取點法作圖

2.

圓柱面與圓錐面相交

§4-4兩回轉面的交線一、利用回轉面上取點法作圖

2.

圓柱面與圓錐面相交

§4-4兩回轉面的交線注意：當相交的圓柱面與圓錐面，公切于同一球面時，相貫線為兩個形狀大小相同而且彼此相交的橢圓，橢圓所在的平面垂直于兩回轉面軸線所決定的平面。二、利用輔助平面法作圖

1.

作圖原理

§4-4兩回轉面的交線作兩回轉體的相貫線時，可以用與兩回轉體都相交（或相切）的輔助平面切割這兩個立體，則兩組截交線（或切線）的交點，是輔助平面和兩回轉體表面的三面共點，即為相貫線上的點。這種求作相貫線的方法，稱為輔助平面法。為了作出圓柱面與圓錐面的共有點，假想用一個平面

P(稱為輔助平面

)截切圓柱和圓錐，平面

P與圓錐面的截交線為緯圓

LA，與圓柱面的截交線為兩條素線

L1和

L2

。LA與

L1、L2相交于點Ⅰ

和點Ⅱ，這兩點是輔助平面

P、圓錐面和圓柱面三個面的共有點，因此也是相貫線上的點。二、利用輔助平面法作圖

1.

作圖原理

§4-4兩回轉面的交線在投影圖中，利用輔助平面法求共有點的作圖步驟如下：作輔助平面（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影

作出兩回轉面截交線的交點的各投影

為了作圖簡便，必須按以下原則選擇輔助平面：輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。二、利用輔助平面法作圖

1.

作圖原理

§4-4兩回轉面的交線在投影圖中，利用輔助平面法求共有點的作圖步驟如下：作輔助平面（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影

作出兩回轉面截交線的交點的各投影

為了作圖簡便，必須按以下原則選擇輔助平面：輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。二、利用輔助平面法作圖

2.

作圖舉例

§4-4兩回轉面的交線三、兩同軸回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線兩個同軸線的回轉體的回轉面相交，相貫線一定是和軸線垂直的圓。當回轉面的軸線平行于投影面時，這個圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線。直徑相等兩圓柱相貫相貫線實形§4-4兩回轉面的交線

有公切球的柱錐相貫§4-4兩回轉面的交線相貫高度變化§4-4兩回轉面的交線相貫高度變化§4-4兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線§4-4兩回轉面的交線相貫線小結交線（相貫線）的性質相交立體表面的共有線影響交線形狀的因素相交立體表面的形狀相交立體的相對位置相交立體的大小與立體表面的形式（外表面、孔）無關典型交線必須熟練§4-4兩回轉面的交線求交線（相貫線）的方法方法1：利用積聚性投影用面上取點的方法求解方法2：輔助平面法利用三面共點的原理輔助面選擇原則輔助與二回轉體交線的投影為直線或圓平-曲曲-曲分別求平面體各表面與曲面體的交線四、組合體上基本體表面間綜合相交交線投影的繪制§4-4兩回轉面的交線有些組合體的表面交線比較復雜，甚至三個基本體匯交于一處，形成一個回轉面與相鄰基本體的幾個面連續(xù)相交，既有兩回轉面的交線，又有平面與回轉面的交線。畫在圖時，必須做好形體分析和線面分析，在匯交處找出一個存在相交關系最多的回轉面，以它為基礎逐一作出各條交線的投影，再作其他交線的投影。四、組合體上基本體表面間綜合相交交線投影的繪制§4-4兩回轉面的交線一、尺寸標注的基本要求§4-5組合體視圖的尺寸注法要準確地表達立體的形狀和大小，必須在視圖中標注尺寸。尺寸是圖樣中的一項重要內容，尺寸標注上出現(xiàn)的任何問題，都會使生產造成損失。因此，標注尺寸要嚴肅認真，一絲不茍。標注組合體尺寸的基本要求是：嚴格遵守國家標準中有關尺寸注法的規(guī)定。齊全尺寸必須完全確定立體的形狀和大小，一般不能有多余尺寸，也不能遺漏尺寸。清晰每個尺寸都必須注反映該形體最清晰的圖形上，以便于看圖。

二、基本幾何體視圖的尺寸標注§4-5組合體視圖的尺寸注法組合體的尺寸標注是按照形體分析進行的，錐、柱、球、環(huán)等基本幾何體的尺寸是組合體尺寸的重要組成部分，因此，要標注組合體的尺寸，必須掌握基本幾何體的尺寸注法。二、基本幾何體視圖的尺寸標注§4-5組合體視圖的尺寸注法三、組合體視圖的尺寸分析§4-5組合體視圖的尺寸注法四、組合體視圖尺寸標注中應注意的問題

1.

不能對截交線和相貫線標注尺寸

§4-5組合體視圖的尺寸注法截交線和相貫線的形狀、大小和位置是由相交雙方的形狀、大小和相對位置決定的。

四、組合體視圖尺寸標注中應注意的問題

1.

不能對截交線和相貫線標注尺寸

§4-5組合體視圖的尺寸注法截交線和相貫線的形狀、大小和位置是由相交雙方的形狀、大小和相對位置決定的。四、組合體視圖尺寸標注中應注意的問題

2.

所注尺寸應符合形體分析原則

§4-5組合體視圖的尺寸注法五、柱體的尺寸注法舉例§4-5組合體視圖的尺寸注法運用形體分析標注組合體視圖的尺寸時，一般是首先把組合體分解成若干簡單形體，然后分別標注出各簡單形體的尺寸和它們之間的定位尺寸。因此，掌握一些簡單形體的尺寸注法，具有重要意義。

零件上常見的簡單形體多為表面上的棱線或素線互相平行并與形狀相同的兩個底面垂直的立體，通常稱為直柱體(簡稱柱體)。五、柱體的尺寸注法舉例§4-5組合體視圖的尺寸注法運用形體分析標注組合體視圖的尺寸時，一般是首先把組合體分解成若干簡單形體，然后分別標注出各簡單形體的尺寸和它們之間的定位尺寸。因此，掌握一些簡單形體的尺寸注法，具有重要意義。

零件上常見的簡單形體多為表面上的棱線或素線互相平行并與形狀相同的兩個底面垂直的立體，通常稱為直柱體(簡稱柱體)。五、柱體的尺寸注法舉例§4-5組合體視圖的尺寸注法柱體的尺寸是由底面尺寸(包括大小尺寸和定位尺寸)和高度尺寸組成的。尤其要注意各種底面形狀的尺寸注法。六、組合體視圖尺寸的標注步驟§4-5組合體視圖的尺寸注法標注組合體尺寸的基本步驟如下：作形體分析。選擇長、寬、高三個方向的尺寸基準，逐一注出各簡單形體的定位尺寸。清晰每個尺寸都必須注在適當?shù)奈恢?，以便于看圖。以軸承座為例介紹組合體尺寸標注步驟六、組合體視圖尺寸的標注步驟§4-5組合體視圖的尺寸注法七、尺寸的清晰布置§4-5組合體視圖的尺寸注法

為了便于看圖，必須把每一尺寸安排在合適的視圖上，并注在適當?shù)奈恢谩Ｊ紫?，各形體的尺寸布置應和視圖對該形體形狀特征和位置特征的表達情況配合起來，其次應使尺寸與尺寸之間、尺寸與視圖之間都不得互相干擾，以免影響圖形的清晰。因此，布置尺寸時，應注意下列各點：要把大多數(shù)尺寸注在視圖外面。在不影響圖形清晰的條件下，尺寸最好注在兩視圖之間。七、尺寸的清晰布置§4-5組合體視圖的尺寸注法要把大多數(shù)尺寸注在視圖外面。在不影響圖形清晰的條件下，尺寸最好注在兩視圖之間。

為了便于看圖，必須把每一尺寸安排在合適的視圖上，并注在適當?shù)奈恢谩Ｊ紫?，各形體的尺寸布置應和視圖對該形體形狀特征和位置特征的表達情況配合起來，其次應使尺寸與尺寸之間、尺寸與視圖之間都不得互相干擾，以免影響圖形的清晰。因此，布置尺寸時，應注意下列各點：組合體中每個簡單形體的尺寸，應集中注在反映該形體的形狀和位置特征最清晰的視圖上。七、尺寸的清晰布置§4-5組合體視圖的尺寸注法

為了便于看圖，必須把每一尺寸安排在合適的視圖上，并注在適當?shù)奈恢谩Ｊ紫?，各形體的尺寸布置應和視圖對該形體形狀特征和位置特征的表達情況配合起來，其次應使尺寸與尺寸之間、尺寸與視圖之間都不得互相干擾，以免影響圖形的清晰。因此，布置尺寸時，應注意下列各點：完整回轉體或回轉孔(底板上重復出現(xiàn)的小孔和圓盤上沿圓周均布的小孔除外)的尺寸，最好集中注在非圓視圖上；底板上和圓盤上重復小孔的定位尺寸和大小尺寸應集中注在反映它們的個數(shù)和分布位置最清楚的視圖上。七、尺寸的清晰布置§4-5組合體視圖的尺寸注法

為了便于看圖，必須把每一尺寸安排在合適的視圖上，并注在適當?shù)奈恢?。首先，各形體的尺寸布置應和視圖對該形體形狀特征和位置特征的表達情況配合起來，其次應使尺寸與尺寸之間、尺寸與視圖之間都不得互相干擾，以免影響圖形的清晰。因此，布置尺寸時，應注意下列各點：七、尺寸的清晰布置§4-5組合體視圖的尺寸注法盡量避免尺寸線與別的尺寸界線相交，一般情況下不允許尺寸線與尺寸線相交，也應避免把尺寸界線拉得太長。

為了便于看圖，必須把每一尺寸安排在合適的視圖上，并注在適當?shù)奈恢?。首先，各形體的尺寸布置應和視圖對該形體形狀特征和位置特征的表達情況配合起來，其次應使尺寸與尺寸之間、尺寸與視圖之間都不得互相干擾，以免影響圖形的清晰。因此，布置尺寸時，應注意下列各點：七、尺寸的清晰布置§4-5組合體視圖的尺寸注法同一方向的線性尺寸線或同一圓周上的圓弧尺寸線，在不互相重疊的條件下，最好畫在一條線上，不要錯開。

為了便于看圖，必須把每一尺寸安排在合適的視圖上，并注在適當?shù)奈恢?。首先，各形體的尺寸布置應和視圖對該形體形狀特征和位置特征的表達情況配合起來，其次應使尺寸與尺寸之間、尺寸與視圖之間都不得互相干擾，以免影響圖形的清晰。因此，布置尺寸時，應注意下列各點：一、讀圖的基本知識§4-6讀組合體視圖的方法讀圖就是根據(jù)組合體的視圖想像出它的空間形狀?；镜耐队袄碚撚校喝晥D的形成及其投影規(guī)律——長對正、高平齊、寬相等。各種位置直線和平面的投影特性。常見回轉體的截交線和相貫線的投影特點。常見基本幾何體的投影特點。讀圖是畫圖的逆過程，因此，讀圖時必須以畫圖的投影理論為指導。一、讀圖的基本知識

1.

有關視圖必須聯(lián)系起來看

§4-6讀組合體視圖的方法一、讀圖的基本知識

2.

對于柱體，應以反映其底面實形的視圖為主來想像其形狀

§4-6讀組合體視圖的方法

以反映底面實形的視圖為基礎來想像柱體的形狀是很容易的。一、讀圖的基本知識

2.

對于柱體，應以反映其底面實形的視圖為主來想像其形狀

§4-6讀組合體視圖的方法一、讀圖的基本知識

2.

對于柱體，應以反映其底面實形的視圖為主來想像其形狀

§4-6讀組合體視圖的方法一、讀圖的基本知識

3.

要弄清形體間的組合方式是挖切還是疊加§4-6讀組合體視圖的方法一、讀圖的基本知識

4.

利用輪廓線的可見性來判定形體間的相對位置§4-6讀組合體視圖的方法二、讀圖方法

1.

運用形體分析法讀圖§4-6讀組合體視圖的方法組合體讀圖的基本方法是形體分析法。其思路是：首先根據(jù)組合體視圖的特點，把視圖分成若干部分，逐一確定每一部分的幾何形狀，再按照它們的相對位置和組合特點，想像出立體的整體形狀。運用形體分析法讀圖的步驟是：看視圖，分線框對投影，定形體綜合起來想整體二、讀圖方法

1.

運用形體分析法讀圖§4-6讀組合體視圖的方法二、讀圖方法

1.

運用形體分析法讀圖§4-6讀組合體視圖的方法二、讀圖方法

2.

運用線面分析法讀圖§4-6讀組合體視圖的方法對于有些比較復雜的形體，尤其是組合體上的局部結構用形體分析法難以讀懂，往往須在形體分析的基礎上借助線面分析法來讀圖。線面分析法指的是分析投影圖上線、面的投影特征和相對位置，進而確定立體形狀的方法。形體分析法是從“體”的角度去分析并讀懂投影圖，線面分析法則是從“線”和“面”的角度去分析和讀圖的。因此，運用線面分析法必須熟練掌握各種線、面的投影特點，以及視圖中線框和圖線所代表的含義。二、讀圖方法

2.

運用線面分析法讀圖§4-6讀組合體視圖的方法視圖中的線框和圖線所代表的含義一個面（平面或曲面）線框所代表的含義：

圓柱面

圓柱面

平面

平面二、讀圖方法

2.

運用線面分析法讀圖§4-6讀組合體視圖的方法視圖中的線框和圖線所代表的含義一個面（平面或曲面）線框所代表的含義：圖線所代表的含義：

面與面交線的投影

一個面的積聚性投影回轉面轉向輪廓線的投影

面與面交線的投影

圓柱面的投影

平面的投影

回轉