祖沖之的事跡祖沖之祖籍河北洙水，該縣如今隸屬保定市，與北京市的門頭溝區(qū)和房山區(qū)相接。但他于公元429年出生于南北朝時(shí)期南朝的政治、經(jīng)濟(jì)中心建康（今南京），這是比較稀罕的，以筆者之見(jiàn)，大都市不容易產(chǎn)生天才人物。自從317年晉室（東晉）南遷以來(lái)，江南地區(qū)的經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，出現(xiàn)了一些繁榮的城市，建康是其中較為突出的代表。祖家是一個(gè)官宦人家，祖沖之的曾祖父在東晉時(shí)官至侍中、光祿大夫，相當(dāng)于宰相和國(guó)策顧問(wèn)之類。他的祖父和父親都在南朝做官，祖父是大匠卿，掌管宮室、宗廟、陵寢等的土木營(yíng)建；父親是奉朝請(qǐng)，這是閑散大官。古時(shí)稱春季的朝見(jiàn)為朝，秋季的朝見(jiàn)為請(qǐng)。這個(gè)家族的歷代成員，大多對(duì)天文歷法頗有研究。相比之下，祖沖之擔(dān)任過(guò)的官職較低，卻在天文學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域，乃至機(jī)械制造方面較其前輩取得了更為杰出的成就。在劉宋時(shí)期，他曾擔(dān)任南徐州（今鎮(zhèn)江）的從事史，這是督促文書(shū)、察舉非法的官職。做過(guò)婁縣（今蘇州昆山）縣令，也做過(guò)掌朝廷禮儀與傳達(dá)使命的謁者仆射。到了蕭齊王朝，曾官至長(zhǎng)水校尉，這是祖沖之一生擔(dān)任的最高官職（四品）。從青年時(shí)代開(kāi)始，祖沖之便對(duì)數(shù)學(xué)和天文學(xué)懷有濃厚興趣，他曾在著作中自述說(shuō)，自幼起“專功數(shù)術(shù)，搜煉古今“。祖沖之把上古時(shí)起至他生活年代的各種文獻(xiàn)資料搜羅來(lái)研究，同時(shí)親自進(jìn)行精密的測(cè)量和仔細(xì)的推算，也不把自己束縛在古人陳腐的思想中?？梢哉f(shuō)，祖沖之批判地接受了前人的學(xué)術(shù)遺產(chǎn)，并勇于提出自己的新見(jiàn)解，這是古往今來(lái)一切杰出科學(xué)家共有的優(yōu)良品質(zhì)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，祖沖之師承的是比他早兩百多年的魏晉時(shí)期的劉徽，后者發(fā)明了計(jì)算圓周率的“割圓術(shù)”和計(jì)算球體積的方法。由圓面積計(jì)算公式，容易得知，只要求得圓的面積，再除以半徑的平方，即為圓周率。而如何求圓面積，劉徽在《九章算術(shù)》的注釋里這樣寫(xiě)道，割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣。劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始計(jì)算面積，依次將邊數(shù)加倍,求出內(nèi)接正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形等等的面積。隨著邊數(shù)的增加，內(nèi)接正多邊形的面積越來(lái)越接近圓的面積，圓面積和圓周率的精確度就越高。在古代，包括中國(guó)和巴比倫在內(nèi)的一些民族，都把3作為圓周率。這方面，古埃及人的計(jì)算較為準(zhǔn)確，他們得到的圓周率為3.1。劉徽用他的割圓術(shù)，求得圓周率為3.14,這與古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德算得的圓周率是一致的，后者比劉徽要早六個(gè)世紀(jì)。學(xué)界普遍推測(cè)劉徽也算出了3.1416,但未有直接的證據(jù)。即精確到小數(shù)點(diǎn)后7位。此外，他還得了被稱為密率的這個(gè)分?jǐn)?shù)的圓周率，雖然只精確到小數(shù)點(diǎn)后6位，卻同樣讓人驚嘆。直到962年以后，祖沖之的圓周率才被阿拉伯統(tǒng)治下的波斯數(shù)學(xué)家卡西改進(jìn)?？ㄎ骼昧擞嘞液瘮?shù)的半角公式,簡(jiǎn)化了計(jì)算，精確到了小數(shù)點(diǎn)后17位。而德國(guó)人奧托求得密率，則比祖沖之晚了一千多年。祖沖之的成就是如何取得的？沒(méi)有任何史料流傳下來(lái)，因?yàn)樽鏇_之的著作全部失傳了，而記載圓周率值的《隋書(shū)》又沒(méi)有具體交代。由于當(dāng)時(shí)只有劉徽的割圓術(shù)一種方法，因此我們只能猜測(cè)祖沖之用的是同樣的方法。那樣的