教學(xué)素材公開課（平行與垂直）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：平行與垂直教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、通過商量交流，和諧開展獨立思考能力與合作精神。3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。教學(xué)重、難點：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。教學(xué)過程：1、談話導(dǎo)入。導(dǎo)入新課：師：同學(xué)們，上課之前我們來玩一個猜一猜的游戲?，F(xiàn)在老師手中有兩根小棒，如果老師把這兩根小棒隨意往桌面上一仍，這兩根小棒可能會有哪幾種位置關(guān)系？〔提問2名學(xué)生〕請看：〔老師在投影上扔2根小棒一次〕，請同學(xué)們用手勢比劃比劃，教師再比劃。師：再看：〔老師在投影上再扔2根小棒一次〕，學(xué)生自覺用手勢比劃比劃，教師再比劃……教學(xué)素材教學(xué)素材師：如果我們把這兩根小棒想象成兩條直線，那老師再扔呢！請同學(xué)們充分發(fā)揮自己的想象力，猜測一下，這兩條直線又有怎樣的位置關(guān)系呢？師：，然后拿出桌面上的黑筆和紙，把你想象的畫在這張紙上…〔注意一張紙上只能畫兩條直線，好！請同學(xué)們開始動手吧！師提示：〔同學(xué)們，畫直線需要什么工具?。俊仓背摺程袅?，這樣畫出來的線又直又美觀。〕〔教師邊巡視 邊搜集有代表性的幾張貼在黑板上 〕師：同學(xué)們的想象力真豐富！畫出了很多的不同畫法……現(xiàn)在老師選出幾種具有代表性的畫法展示出來，請看黑板……師：同學(xué)們剛剛都在這樣的一張點子圖上畫出了兩條直線，板書：兩條直線。今天我們就從最簡單的兩條直線開始研究……為了方便研究，老師把每組直線標(biāo)上序號。如：這是第一組，1，第二組，2〔師一邊說一邊寫出來〕，一起說完5組。師：同學(xué)們你能依據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，給上面的幾組直線進(jìn)行分分類嗎？你是怎么分的？可以分幾類？請同桌相互討，等會我們一起分享……師：老師想聽聽你的想法，請你說……師：那你的分類標(biāo)準(zhǔn)的什么？教學(xué)素材教學(xué)素材師生：我是按交叉和不交叉來分的。師：在數(shù)學(xué)上我們把像這樣兩條直線交叉在一起的叫做相交式板書：相交和不相交〕師：那么剛剛這幾組直線其實是按兩條直線相交和不相交進(jìn)行分類的，老師還想聽聽其他組的想法……生：同樣的分類標(biāo)準(zhǔn)，卻出現(xiàn)了兩種不同的結(jié)果，這是怎么回事呢？師：看來兩種觀點各有理由，爭吵不下，師：如3號作品：〔延長才相交的一組〕請同學(xué)們想想我們畫得是什么呀？〔直線〕誰能說說直線又有什么特征？師：〔教師用手勢指著第3組〕，依據(jù)直線的特點，同學(xué)們充分想象一下，這組直線不斷的延伸延伸〔師演示手勢〕，它們會相交嗎？師：提問2名學(xué)生，請一名同學(xué)上來用直尺驗證一下，〔請同學(xué)們用手勢比劃比劃〕，你的猜測結(jié)果對了嗎？好，這需要想象，看交點出現(xiàn)了，那第3組應(yīng)該放在哪里？〔移動位置〕師：看來同學(xué)們的兩種觀點現(xiàn)在達(dá)成共識了。師：兩條直線的位置關(guān)系我們就分為相交和不相交。板書分號符號師：那是不是我們?nèi)慨嫷亩际沁@兩種情況，請同學(xué)們看看自己教學(xué)素材教學(xué)素材畫的，包含展示黑板上的。請畫的是不相交的同學(xué)站起來，先別坐下，請畫的是相交的同學(xué)也站起來?，F(xiàn)在，全部畫的同學(xué)都站起來了，同學(xué)們，這說明了什么？〔請兩名學(xué)生說〕師：同學(xué)們，剛剛我們畫的這兩條直線是不是都在這樣的一張紙上畫出來的，我們可以把這張紙看做是一個平面，那所畫的兩條直線是不是在同一個平面上，說得好，就在同一個平面上。教師拿出長方體盒子演示 這就是我們今天研究的前提，邊說邊板書〔同一個平面〕。我們今天研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有幾種：用手勢指引〔兩種〕一種是不相交，一種是相交。接著我們一種一種深刻研究。師：首先我們來看看不相交的這種情況，像這樣的兩條直線它有一個名稱叫平行線：板書〔平行線〕。同學(xué)們，究竟什么叫做平行線呢？請同學(xué)們相互想一想，相好了說給同桌聽一聽。〔邊巡視邊指點〕。師：老師想聽聽你們的想法，〔提問幾個學(xué)生〕……這就是你的想法，同學(xué)們說得非常好，你們剛剛抓住了我們研究的前提，并且抓住了這種位置關(guān)系的特點來進(jìn)行歸納，我們就應(yīng)該像這樣學(xué)會歸納。那么我們還可以說這兩條直線相互平行，〔邊說屏幕邊出現(xiàn)全部概念〕以這兩條直線為例，〔屏幕出現(xiàn)兩條直線A和B〕，直線A和直線B，說說看誰和誰相互平行，提問學(xué)生〔一個〕還可以怎么說，直線A和直線B平行，反過來怎么說?！猜浴场财聊辉俪霈F(xiàn)兩句話〕板書：相互教學(xué)素材教學(xué)素材平行。師：好，我們再來看這相交的這幾組直線，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，他們有什么共同點？生：他們都相交了，有一個點 引出交點。既然相交，就形成了幾個角〔4個角〕師：其中有沒有比較特別的角呢？認(rèn)真觀觀觀察，〔提問一個學(xué)生〕，生：我覺察有一組直線組成了四個直角，有的是組成了2個銳角和2個鈍角……師：你覺得哪組比較特別，生〔略）。在這里是哪組直線，〔第……組〕師：是不是這樣，你上來檢驗給大家看，是不是直角，其余的三個角都是直角。同學(xué)們覺察在相交的這一類當(dāng)中像這樣〔拿起垂直的那組〕相交成直角，我們可以在相交里面單獨的再分一類。〔教師再次分類，排位置〕……正如前面有位同學(xué)所說的，他就是想依據(jù)角的特點在相交里面再進(jìn)行細(xì)分，有把它單獨的分一類，師：我們來看看像這種特別的情況，我們可以說這兩條直線是相互垂直的，〔板書：相互垂直〕他們比較特別，特別在它們相交形成了直角，板書：〔成直角〕其它形成的角就象剛剛說的有銳角、鈍角……大大小小不成直角，師邊說板書〔不成直角〕教學(xué)素材教學(xué)素材師：我們就把這種特別情況的兩條直線叫做〔相互垂直〕誰來說說看你認(rèn)為怎樣的直線是相互垂直呢？想想應(yīng)該怎樣學(xué)會歸納?！蔡釂栆幻麑W(xué)生〕師：非常好，在同一個平面，如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線相互垂直，〔如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線相互垂直，〕教師邊說邊出示這一句話。那以這兩條直線為例，〔屏幕出示CD兩條直線〕直線C和直線D，你怎么理解相互垂直呢？〔提問一名學(xué)生，〕來聽聽你的想法？〔學(xué)生說〕得出：直線C垂直于直線D，還可以反過來說直線D垂直于直線C，師接著：還可以說其中一條直線是另一條直線的垂線，〔屏幕再出示這句話〕。說說看這里誰是誰的垂線呢？〔提問一個〕生：直線C是直線D的垂線，直線D是直線C的垂線。師：好的，同學(xué)們今天這節(jié)課研究的是在同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系：垂直與平行〔貼出課題。〕師：請同學(xué)們翻開課本65頁，勾畫出平行與垂直的內(nèi)容，看看你還能了解到什么？師：誰來說說你還能了解到什么？〔教師巡視〕〔提問一個〕生：我還了解到兩條直線的交點叫做垂足。教師屏幕補充出現(xiàn)：〔這兩條直線的交點叫做垂足〕。點出垂足一個圓點，寫出垂足。教師：他聯(lián)系上下文來理解的。教師回歸黑板的畫法〔隨意相交的那兩教學(xué)素材教學(xué)素材組，〕這兩組直線的交點叫不叫做垂足？不是。當(dāng)它必須相互垂直的時候。同學(xué)們，這節(jié)課有這么多的概念，看看同學(xué)們掌握得怎么樣？我們一起來看看第一題：練習(xí)：1、推斷四組直線。師：那第四組是不是相互垂直的，為什么？因為他不像第三組那樣相交成直角。師：2、三個圖形。師：從邊與邊的關(guān)系來看，我們對長方形又有了進(jìn)一步的認(rèn)識。這道習(xí)題有點復(fù)雜，誰情愿上來挑戰(zhàn)。師：不僅圖形當(dāng)中有