小學(xué)數(shù)學(xué)空間圖形復(fù)資料（二）A、形的認(rèn)識(一)

線角一線、直：線有點(diǎn)長無，法較短過點(diǎn)可畫數(shù)直，兩只能一直。、射：線有個(gè)點(diǎn)長無，法較短、線：段兩端，是線一分長有；兩的線線最。、平線在一面，相的條線做行。兩平線的線長都相。、垂：條線交直時(shí)這條線相直其中條線做一直的垂，交點(diǎn)做足點(diǎn)直的離從線一到條線畫垂段長叫做點(diǎn)直的離二角、角定：一引兩射，組的形做。這點(diǎn)做的點(diǎn)這條射叫角邊、角特：的小角邊長無，角邊開的小關(guān)、角分：銳：于90

0的叫做角直：于900

的叫直；角大90

0而于0的叫鈍。角角兩成條線這所成角做平，角10。角角一旋一，另邊合周是360。意平不理為條線，角不理為條線、角度：角中點(diǎn)頂重，的邊量器的刻線合即與重合邊邊合量方。量器度，需看度在哪了（）面形一長形特：邊等4個(gè)都直的邊；有條對軸二正形特：條邊相，個(gè)角是角四形有4條對軸三三形特：三線圍的圖；角兩之和于三邊三角內(nèi)和180度三形有定；角有條。、分：（）角銳角角：個(gè)都銳。直角角：一角直；腰角角的個(gè)角為45度它1條稱。鈍角角：一角鈍。（）邊任意角：條長不等腰角：兩邊度相；兩底相；1條對軸等邊角：條長都等；個(gè)角是60度有條對軸四平四形特：組邊別行相對邊行相；五梯特征只一對平的邊；腰形1條對軸

2222六圓、圓由線成封圖。上一到心距都相。連圓和上一的段叫徑兩在上通圓的線叫徑圓決圓位，徑定的小圓無條徑有數(shù)直。一圓所的徑相，所的徑相。同個(gè)里半是徑

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，徑半的2倍圓一軸稱形它無條稱，一直都它對稱。、圓的法把規(guī)的腳開定兩間距（半；針固在一（圓）；裝鉛尖一腳轉(zhuǎn)周就出個(gè)。（）體形一長體特個(gè)都長形有能兩相對面正形相的個(gè)的面相；12條，對4條長相；個(gè)點(diǎn)兩面交邊做；條棱交點(diǎn)做點(diǎn)相交一頂?shù)?條的度別做、、。二正體特個(gè)面是方，個(gè)面面都等12棱棱都等有8個(gè)頂點(diǎn)正體以作特的方。三圓的征圓的下個(gè)是小同圓叫底；柱一曲叫做面兩底之的離做，柱高無條圓的面開是個(gè)方或方，方的相于柱的面長寬當(dāng)圓的；果柱側(cè)展圖一正形那它底面長高等四圓體特圓的面?zhèn)€，錐側(cè)是曲；圓的點(diǎn)圓的距是錐高圓只一高測圓的：把錐底放，一平水地在錐的點(diǎn)面豎地出板底之的離把錐側(cè)展得一扇。B：圖與測量一周：圍平圖的段曲的長叫做形周。長形長C=2a+b正方形長圓周C=πd=2πr長體棱和4(a+b+c)

半的長πr+2r=(π+2)r正體棱和12a二面：體面圍的面形大叫圖的積長形面S=ab

正形面S=a

2

平四形面S=ah1三形面S=ah梯形面S=2長體表積S=2(ab+ah+bh)圓面S=πr

正體表積S=6a環(huán)的積S=πR-πr

2

圓的面S=ch

圓的面S=側(cè)面+底面積=πr

2三體和積物所空的小體；器能納體的積容。相點(diǎn)計(jì)方相。不點(diǎn)求體體是外測長寬高求積從器的面量、、高一地器體大它容。長體體V=abh

正體體V=aaa=a

3長體正體的積底面×圓的積四平圖的積式推過。

圓的積V=sh長形用方的法正形把方看長寬等長方。平四形通割、移化長形把行邊沿剪開拼一長形長形長于行邊的，方的等平四形的，為方的積長×寬所平四形面底×高等等的個(gè)行邊面相，面積等兩平四形一是底高。梯：兩完相的形通旋、移化平四形。形面是成平四形積一。三形把個(gè)全同三形通旋、移化與等底高平四形。角的積于等等的行邊面的半。個(gè)全樣三形能一拼一平四形兩面相的角或底高三角，一能成個(gè)行邊。底高兩三形積等但積等兩個(gè)角不定等等的圓把個(gè)平分若份，以成個(gè)似長形。方的相于周的半寬當(dāng)圓半。圓拼一近長形面積變但長加兩半。五圓和錐積式推。、把個(gè)柱割若扇塊再成個(gè)似長體，積變它底積相于柱底積高是柱高但面增了方左右個(gè)。一個(gè)錐容裝沙水倒與等等的柱形器倒次才倒。圓的積于它底高圓體的。等等的錐圓體之的系（）柱積圓體的3倍圓體是柱積的；（）們體之是柱（1+，是錐（）；（）們體之是柱（1-，是錐（）。六常題、運(yùn)周、積表積體的算公來決際題、運(yùn)周、積表積體的形公（方法來決際題、等積等積題根面或積變解問。、重問：位積或位積的量面積或積=重

、求方、方、柱際體面問：意慮實(shí)是幾面成。、立圖的拼題切注增了個(gè)么的；拼注減了個(gè)么樣面增或高增或少是為的面。、變問：度化倍面就化的方，積就化的方。已兩量變關(guān)，第個(gè)的化系、組圖的積體：割移、積化、最大最問：圓內(nèi)大正形先兩互垂的徑，按序接兩直的個(gè)端、正形最的（正形邊長直的、長形內(nèi)大圓以方最邊直的、正體內(nèi)大圓或錐最底是方底內(nèi)大圓高正體高等、圓柱最的錐是圓等底高。C形與變換一軸稱形特：果個(gè)形著條線折兩的形夠全合，個(gè)形軸稱形折所的條線做稱。正形4對軸長形2條稱；腰角有條對軸等三形有條對軸等梯有1對軸圓無條稱；半有1條對軸二平、平移定：體或形同平內(nèi)著線（平垂）向動我把樣運(yùn)方稱平。、平的素一平的向二平的離三旋、旋定：體圖以個(gè)或個(gè)為心行周運(yùn)，們這的動稱旋。、旋轉(zhuǎn)要：是圍的點(diǎn)軸二旋的向逆針順針）三旋轉(zhuǎn)度四圖的縮把個(gè)形各按定比進(jìn)放與小從得該形的大或小。（化為化的變前）特：狀同，小同D、圖與位置一觀物（）正辨從同向正、面上）觀到立圖的狀（）