上海新高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律（1）功

功率

機(jī)車啟動(dòng)問題概述知識(shí)點(diǎn)1功2功率3汽車啟動(dòng)問題功吊機(jī)正在卸貨我國古代的提水機(jī)械——桔槔在初中，我們認(rèn)為力在力的方向距離的乘積就是功物理學(xué)中，把這些力所做的功叫做機(jī)械功，簡稱功。mgFNFfW=Fs在電學(xué)中，電流驅(qū)動(dòng)用電器做的功，簡稱電功。功單位：N功是一個(gè)標(biāo)量。W=Fscosθ作用力和受力點(diǎn)沿作用力方向的位移的乘積叫做功F表示物體受到的力的大小s定義為物體在力的方向上發(fā)生的位移大小，也可以用x、l、d、h等mJ=11·標(biāo)矢性：要素：力力的方向上發(fā)生的位移力和位移的夾角=1kg·m2/s2θ

為力和位移的夾角恒力做功注意：作功與物體是否受其它力、其它力是否做功和運(yùn)動(dòng)形式（勻速或變速）無關(guān)，即力對(duì)物體做功具有獨(dú)立性。題中光滑或粗糙，勻速或變速，力F做的功都是一樣的。功有正負(fù)，我們可以按照力和位移的夾角進(jìn)行分類。FsqFsFqs正功不做功負(fù)功或者物體克服恒力做功增速對(duì)速度大小沒有貢獻(xiàn)只改變速度方向減速功摩擦力做功看運(yùn)動(dòng)的軌跡。摩擦力既可以做負(fù)功，也可以正功摩擦力在曲線運(yùn)動(dòng)中方向時(shí)刻在改變。翼裝飛行中的空氣阻力做負(fù)功快遞傳動(dòng)帶的摩擦力做正功功示例1兩物體在水平恒力F的作用下，在光滑的水平面上由靜止開始加速前進(jìn)了路程s。接著進(jìn)入一個(gè)粗糙水平面。又勻速前進(jìn)了路程s。設(shè)力F在第一段路程中對(duì)物體做功為W1，平均功率為P1；在第二段路程中力F對(duì)物體做功為W2，力F做功的平均功率為P2。則（）（A）W1=W2，P1=P2

（B）W1>W2，P1=P2

（C）W1<W2，P1>P2

（D）W1=W2，P1<P2

D功變式1兩如圖所示，質(zhì)量為m的小車在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)一段距離l。在此過程中，小車受到的阻力大小恒為Ff，則(

)

(A)拉力對(duì)小車做功為Flcosα(B)支持力對(duì)小車做功為Flsinα(C)阻力對(duì)小車做功為－Ffl(D)重力對(duì)小車做功為mglC合外力做功利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1方法一：方法二：方法三：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功變力做功方法一：應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)方法二：微元法（僅限摩擦力曲線做功）質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR變力做功方法三：圖像法一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，則有：方法四：等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功變力做功Fx0xfxFx0xfxΔWi=FiΔxiFiΔxi也是再次說明了“功是力對(duì)空間的累計(jì)效應(yīng)”功示例2.1如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(

)(A)W1>W2 (B)W1<W2(C)W1＝W2 (D)無法確定W1和W2的大小關(guān)系A(chǔ)示例2.2如上題圖，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，用拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)緩慢上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(

)(A)W1>W2 (B)W1<W2(C)W1＝W2 (D)無法確定W1和W2的大小關(guān)系C功變式2如圖甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則(

)(A)物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力減小到零后才開始做減速運(yùn)動(dòng)(B)運(yùn)動(dòng)過程中推力做的功為200J(C)物體在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度先變小后不變(D)因推力是變力，無法確定推力做功的大小D功率英國

瓦特1736–1819物理意義：表示力做功快慢的物理量定義：一段時(shí)間內(nèi)做的總功W

與做功時(shí)間t

的比來反映單位：W/瓦（特）定義式：常用單位：1馬力=735W平均功率1W=1J/s1kW=1000W1匹=735W比值定義法標(biāo)矢性：功率是標(biāo)量=1kg·m2/s3功率對(duì)于恒力與位移方向相同的情況，將功的計(jì)算式代入平均功率的定義式，可得極小的一段時(shí)間近似為某個(gè)時(shí)刻在時(shí)間t內(nèi)的平均速度的大小在生活實(shí)際中，力與位移有一定的角度。瞬時(shí)功率有時(shí)還需要關(guān)注變力在特定時(shí)刻做功的快慢。極小的一段時(shí)間對(duì)應(yīng)的功這個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度這個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度和力的夾角恒/變力直/曲線勻/變速皆適用計(jì)算需要當(dāng)前時(shí)刻參數(shù)功率額定功率：是指動(dòng)力機(jī)械所能提供的最大功率。（一般在銘牌上有標(biāo)稱值）實(shí)際功率：是指動(dòng)力機(jī)械實(shí)際提供的功率。（有時(shí)電壓不穩(wěn)定，汽車沒有把油門踩到底等等）實(shí)際功率應(yīng)等于額定功率，應(yīng)盡量避免長時(shí)間小于或大于額定功率工作，否則會(huì)損壞機(jī)器。比如電扇工作電壓太小可能轉(zhuǎn)不起來，變成了“熱得快”，會(huì)燒毀。冬天汽車發(fā)動(dòng)不了應(yīng)換電瓶。功率示例3如圖所示為我國自行研制的新一代大型客機(jī)C919。已知其質(zhì)量為m，起飛前在水平跑道上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力大小為Ff，則運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為（）（A

）

Ffat

（B

）

ma2t

（C）

（Ff+ma）at

（D）

C功率變式3.1質(zhì)量為m的物體從距地面H高處自由下落，經(jīng)歷時(shí)間t，則下列說法中正確的是(

)多選(A)t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)物體做功為

mg2t2(B)t時(shí)間內(nèi)重力的平均功率為mg2t(C)前t2末重力的瞬時(shí)功率與后t2末重力的瞬時(shí)功率之比為1∶2(D)前t2內(nèi)重力做功的平均功率與后t2內(nèi)重力做功的平均功率之比為1∶3ACD功率變式3.2如排球比賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到P點(diǎn)時(shí)，被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出，排球又斜向上飛經(jīng)O點(diǎn)后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）（A）排球由M點(diǎn)到P點(diǎn)，和由P點(diǎn)到N點(diǎn)兩次飛行過程中加速度不同（B

）排球由M點(diǎn)到P點(diǎn)，和由P點(diǎn)到N兩次飛行過程中重力對(duì)排球做的功相等（C）排球離開M點(diǎn)的速率與經(jīng)過Q點(diǎn)的速率相同（D）排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率和離開P點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率大小相同D汽車啟動(dòng)問題恒定額定功率啟動(dòng)vto加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)全程額定功率Ptov>FfF牽汽車啟動(dòng)問題以恒定加速度啟動(dòng)Ptovto加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)額定功率此點(diǎn)開始額定功率恒定v均勻增加P=F牽v均勻增加P=

P額勻加速直線運(yùn)動(dòng)v>FfF牽汽車啟動(dòng)問題(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度

即 (式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力大小F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中

勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小和時(shí)間。三個(gè)重要關(guān)系式功率示例4一質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力f保持不變。當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率恰好等于額定功率，從此時(shí)開始，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作，則汽車（）（A）發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為Ffv

（B）最后的速度為（C）速度逐漸減小，最終勻速運(yùn)動(dòng) （D）加速度逐漸增大，最終保持不變B功率變式4一輛質(zhì)量為4t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為