第2課時一元二次不等式的應用(習題課) [A基礎達標]AA變形得：x(x－2)≤0且x≠0,解得0〈x≤2，即A＝(0，2．不等式錯誤!≥2的解集為()A．[－1,＋∞)B．[－1，0)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)解析：選B。不等式x1≥2，即錯誤!－2≥0，即錯誤!≥0，所以錯誤!≤0,等價于x(x＋1)≤0且x≠0，所以－1≤x〈0.3．若產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系式是y＝3000＋20x－0。1x2 (0〈x<240)，每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時的最低產(chǎn)量是()2即x＋50x－30000≥0，2解得x≥150或x≤－200(舍去)．4．(2019·臨川一中月考)不等式x2＋ax＋4〈0的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是()C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)解析：選C。因為關于x的不等式ax－b>0的解集為(－∞,1)所以a<0，且錯誤!＝1。則xxaxaRa______．所以Δ＝(－a)2－8a<0，解得0<a〈8。答案：(0,8)7．若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有兩個正實數(shù)根，則m的取值范圍是________．解析:由題意得錯誤!3860萬元,六月份的銷售額為500萬元，七月x銷售額比七月份增加x%，九、十月份的銷售總額與七、八月份的銷售總額相等，若一月份至十月份的銷售總額至少為7000萬元，則x的最小解析：由題意得七月份的銷售額為500(1＋x%)，八月份的銷售額為500(1＋x%)2，所以一月份至十月份的銷售總額為3860＋500＋2[500(1＋x％)＋500(1＋x％)2]≥7000，解得1＋x％≤－錯誤!(舍去)或1＋x%≥錯誤!,即x%≥20%，所以xmin＝20.(1)錯誤!〈0；(2)錯誤!≤2。解：(1)由錯誤!〈0,得錯誤!>0，此不等式等價于(x＋4)(x－3)〉0，xx(2)法一:移項得錯誤!－2≤0，通分并化簡有錯誤!≤0，即錯誤!≥0，同解不等式組為錯誤!所以x<2或x≥5。所以原不等式的解集為{x|x〈2或x≥5}．法二：原不等式可化為錯誤!≥0，此不等式等價于錯誤!①或錯誤!②所以原不等式的解集為{x|x〈2或x≥5}．解：設矩形一邊的長為xm，則另一邊的長為(50－x)m，0<x〈50.由題意，得x(50－x)>600，即x2－50x＋600<0，解得20〈x<30.所以，當矩形一邊的長在(20，30)的范圍內取值時，能圍成一個面積大于600m2的矩形，用S表示矩形的面積,則S＝x(50－x)＝－(x－Sx [B能力提升]11．設集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0,a〉0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()解析：選B.A＝{x|x2＋2x－3〉0}＝{x|x>1或x〈－3}，因為函數(shù)y＝f(x)＝x2－2ax－1的對稱軸為x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0,根據(jù)對稱性可知，要使A∩B中恰含有一個整數(shù),則這個整數(shù)解為2,所以有f(2)≤0且f(3)〉0，即錯誤!所以錯誤!即錯誤!≤a〈錯誤!。12．設a是實數(shù)，要使得對任意x∈(－∞，1)∪(5，＋∞),都有x2－2(a－2)x＋a>0,則a的取值范圍為________．解析：令f(x)＝x2－2(a－2)x＋a。 (1)f(x)沒有零點．這時f(x)恒大于0，滿足要求．由Δ＝4(a－2)2－4a<0，解得1<a<4.(2)f(x)有零點．這時,由函數(shù)圖象可知,f(x)滿足要求當且僅當錯誤!解得4≤a≤5。13．(2019·廣元中學月考)已知f(x)＝－3x2＋a(5－a)x＋b. (1)當不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時,求實數(shù)a,b的值；(2)若對任意實數(shù)a，f(2)<0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．fx得－3x2＋a(5－a)x＋b>0，所以3x2－a(5－a)x－b<0.所以錯誤!或錯誤!。2210)－4×10)－4×2(12－b)<0，所以實數(shù)b的取值范圍為錯誤!.14．(選做題)(2019·河北衡水中學高三調考)已知函數(shù)f(x)＝錯誤!的定義域為R. (1)求實數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)f(x)的最小值為錯誤!，求關于x的不等式x2－x－a2－a<0的解集．解：(1)因為函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1的定義域為R，當a≠0時，則有錯誤!，解得0〈a≤1。 (2)由(1),知當a＝0時,f(x)＝1，不滿足條件．當0〈a≤1時,f(x)＝錯誤!所以a＝錯誤!，所以x2－x－錯誤!錯誤!－錯誤!〈0，即(2x＋1)(2x－3)<0,來，本文檔在發(fā)布之前我們對內容進行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions