2023/3/161結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定分析E-mail:;Tel:結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用-第二章結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定分析2.1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的目的與概念；2.2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析理論與方法（難點(diǎn)）；2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析方法在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用（重點(diǎn)）。本章內(nèi)容2.熟悉結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析理論與方法；3.掌握結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析方法在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。1.了解結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的目的與概念；基本要求2.1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的目的與概念由于鋼材強(qiáng)度高，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件壁薄、面積小，因此結(jié)構(gòu)相對(duì)較柔，結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)比較明顯，在壓力作用下，構(gòu)件甚至結(jié)構(gòu)易于失穩(wěn)。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是突然發(fā)生的，屬于脆性破壞范疇。會(huì)導(dǎo)至嚴(yán)重的工程事故，因此結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)予以足夠的重視。

避免因結(jié)構(gòu)失穩(wěn)而導(dǎo)至嚴(yán)重的工程事故。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析意義：結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析目的：懸臂桿受力與變形

P-△效應(yīng)梁-柱效應(yīng)二階效應(yīng)一階理論

二階理論即按二階理論計(jì)算截面A的彎矩近似值為

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析概念：結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定分析主要是計(jì)及二階效應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析，即按二階理論進(jìn)行的結(jié)構(gòu)分析。

結(jié)論：要近似考慮柱的二階效應(yīng)，可以把柱的軸力P和弦轉(zhuǎn)角ψ的乘積Pψ作為附加的水平剪力，然后按一階理論計(jì)算。框架簡(jiǎn)圖

例：如圖所示的框架，截面A的一階彎矩僅為

MIA=10×5=50kN·m而按二階理論分析，彎矩竟達(dá)

MIIA=125kN·m

如果把Pψ想象為附加的假想剪力,而把V=V0+Pψ想象為豎向懸臂桿的水平總剪力,則上式所表示的就相當(dāng)于由水平總剪力V按一階理論分析計(jì)算所得到的彎矩,即2.2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析理論與方法

2.2.1近似方法包括有效長(zhǎng)度法、假想水平荷載法、放大系數(shù)法、Merchant-Rankine-Wood簡(jiǎn)化方法等。（1）有效長(zhǎng)度法（一階內(nèi)力彈性分析與構(gòu)件驗(yàn)算相結(jié)合的方法）

1）適用條件要求任一樓層的層間側(cè)移角滿足下式要求，即

2）計(jì)算思路首先按一階彈性理論計(jì)算框架內(nèi)力，并確定柱的計(jì)算長(zhǎng)度，然后把柱當(dāng)作偏心受壓構(gòu)件，按現(xiàn)行的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017-2003）中簡(jiǎn)化了的相關(guān)公式驗(yàn)算。

在相關(guān)方程式中近似地考慮了柱的連續(xù)性、非彈性和初始缺陷。這樣把框架分析轉(zhuǎn)換成為桿件分析，它的實(shí)質(zhì)是把二階效應(yīng)分散包含在柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)和相關(guān)方程之中。這種作法缺乏嚴(yán)密和充分的論據(jù)，整體結(jié)構(gòu)的彈性分析與單個(gè)構(gòu)件的非彈性設(shè)計(jì)的方法不協(xié)調(diào)，計(jì)算長(zhǎng)度的概念并不能真實(shí)有效地反應(yīng)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件之間的相互關(guān)系，僅是概念轉(zhuǎn)換借用下的一種近似方法。條件施加的假想水平力（2）假想水平荷載法

包括直接計(jì)算法、P－△分析的半迭代法、P－△分析迭代法

方法一：直接計(jì)算法在確定了每層柱頂?shù)母郊蛹傧胨搅?，將其與其他的實(shí)際荷載作用在結(jié)構(gòu)上，按一階彈性理論計(jì)算框架內(nèi)力，并應(yīng)用現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017-2003）中簡(jiǎn)化了的相關(guān)公式驗(yàn)算各構(gòu)件。此時(shí)，受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度可取其幾何長(zhǎng)度。

Hi=Vi－Vi-1

方法三：P－△分析迭代法

主要分析思路是：反復(fù)迭代計(jì)算附加側(cè)向力和按一階彈性分析得出各節(jié)點(diǎn)的位移值，并驗(yàn)算各層樓蓋水平位移的精度，如果精度不夠，則需重復(fù)運(yùn)算，直至計(jì)算精度符合要求。（3）放大系數(shù)法條件可用一階分析結(jié)果乘以放大系數(shù)可大大簡(jiǎn)化了繁碩的非線性迭代求解過程。而獲得二階分析結(jié)果

（4）Merchant-Rankine-Wood簡(jiǎn)化方法

這是個(gè)半理論半試驗(yàn)公式，它考慮了鋼材應(yīng)變硬化和圍護(hù)結(jié)構(gòu)等的實(shí)際影響，一般能較好地估算框架在彈-塑性階段的破壞荷載（穩(wěn)定極限荷載）值λf。該公式為：

該法既簡(jiǎn)捷，一般又能獲得接近精確分析的結(jié)果，但它缺乏嚴(yán)格的理論根據(jù)，只給出破壞荷載，無法獲知框架的內(nèi)力分布。注意：若上式不能用，這時(shí)框架必須按精確的二階彈-塑性理論分析。

精確的結(jié)構(gòu)整體極限承載力分析實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)的二階非彈性全過程分析。最近十年國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一系列較精確的適用于高等分析的二階非彈性分析模型，如塑性區(qū)模型、準(zhǔn)塑性區(qū)模型或考慮塑性擴(kuò)展的準(zhǔn)塑性鉸模型、名義荷載（假想荷載）塑性鉸模型、精化塑性鉸模型以及實(shí)用精化塑性鉸模型、再折減切線模量等。并進(jìn)一步考慮了梁柱連接半剛性、節(jié)點(diǎn)域剪切變形以及它們的共同效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響等。

2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析方法在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

整體穩(wěn)定又可分為整體傾覆穩(wěn)定和整體壓屈穩(wěn)定。傾覆穩(wěn)定是將結(jié)構(gòu)物視為剛體，計(jì)算所有豎向荷載對(duì)其基跟點(diǎn)的穩(wěn)定力矩和所有水平荷載對(duì)其基跟點(diǎn)的傾覆力矩，并要求穩(wěn)定力矩不小于傾覆力矩；而壓屈穩(wěn)定則是將結(jié)構(gòu)物視為彈性體，對(duì)其進(jìn)行二階分析，要求實(shí)際荷載不大于其極限承載力。

2.3.1穩(wěn)定分類及區(qū)別結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可分為整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定兩大類型。2.3.2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定驗(yàn)算方法2.3.2.1傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算式中——由水平風(fēng)荷載或水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值；

——結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值，取90%的重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值和50%的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算。（b）結(jié)構(gòu)按一階線性彈性計(jì)算所得各樓層的層間相對(duì)側(cè)移值，滿足（3）結(jié)構(gòu)整體壓屈穩(wěn)定驗(yàn)算方法的選擇

1）無側(cè)移結(jié)構(gòu)（強(qiáng)支撐結(jié)構(gòu)）

采用“有效長(zhǎng)度法”來驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，能夠取得較高精度的計(jì)算結(jié)果。該法設(shè)計(jì)思路：先按一階或二階彈性方法計(jì)算各種荷載及其組合作用下結(jié)構(gòu)的位移和各構(gòu)件的內(nèi)力，即整體結(jié)構(gòu)的彈性分析；然后將結(jié)構(gòu)分析所得內(nèi)力用于構(gòu)件的各種極限狀態(tài)方程進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)，即單個(gè)構(gòu)件的非彈性設(shè)計(jì)。若構(gòu)件滿足各種規(guī)定的極限狀態(tài)方程，則認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合規(guī)范要求。這種設(shè)計(jì)方法實(shí)質(zhì)上是基于構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是一種近似計(jì)算法。2）有側(cè)移結(jié)構(gòu)（弱支撐結(jié)構(gòu)）驗(yàn)算有側(cè)移結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，應(yīng)采用能反映P－△效應(yīng)的二階分析法。（以結(jié)構(gòu)為對(duì)象的設(shè)計(jì)方法-高等分析設(shè)計(jì)方法）二、未來方法由于現(xiàn)行結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)方法存在著如下四大缺陷：①結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算模式與構(gòu)件承載力計(jì)算模式不一致（按彈性狀態(tài)計(jì)算結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的內(nèi)力并不是該構(gòu)件達(dá)到極限承載力時(shí)的實(shí)際內(nèi)力）②結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的計(jì)算模式與實(shí)際失穩(wěn)狀態(tài)不一致（以“結(jié)構(gòu)同一層柱同時(shí)按相同模式對(duì)稱或反對(duì)稱失穩(wěn)”假定確定構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度，以及下圖的失穩(wěn)結(jié)構(gòu)）要徹底克服現(xiàn)行建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中的這四大缺陷，必須建立以結(jié)構(gòu)整體承載極限狀態(tài)和結(jié)構(gòu)整體極限承載力為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)方法-高等分析設(shè)計(jì)（AdvancedAnalysisDesign）方法。這