空間幾何體的直觀圖(優(yōu)質(zhì)課)第一頁(yè)，共22頁(yè)。1.2.3空間幾何體的直觀圖第二頁(yè)，共22頁(yè)?；仡櫍呵懊嫖覀儗W(xué)習(xí)了哪些幾何體？問(wèn)題：這些幾何體都是直觀圖，你知道它們是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎？第三頁(yè)，共22頁(yè)。探究1:水平放置的平面圖形的直觀圖畫(huà)法問(wèn)題：閱讀教材16頁(yè)的例1，回答下列問(wèn)題：（1）原圖中與直觀圖的坐標(biāo)系有何區(qū)別？（2）原圖中與x軸平行或重合的線段在直觀圖中是否依然和平行或重合？（3）原圖中與y軸平行或重合的線段的長(zhǎng)度在直觀圖中是否改變？與y軸平行或重合的線段，長(zhǎng)度減半ABODCEFMN一、直觀圖的畫(huà)法平行性和重合性不改變與x軸平行或重合的線段，長(zhǎng)度不變斜二測(cè)畫(huà)法第四頁(yè)，共22頁(yè)。(1)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的直觀圖練習(xí)：A'B'C'第五頁(yè)，共22頁(yè)。（2）用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的半徑為2cm的圓的直觀圖.COxyDABEFGH第六頁(yè)，共22頁(yè)。關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫(huà)法，常用正等測(cè)畫(huà)法．在實(shí)際畫(huà)水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．說(shuō)明：第七頁(yè)，共22頁(yè)。小結(jié)：平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法（1）建兩個(gè)坐標(biāo)系，注意斜坐標(biāo)系夾角為450或1350；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半；（2）與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合；簡(jiǎn)言之：“橫不變，豎折半，平行性和重合性不改變。（4）整理.步驟：第八頁(yè)，共22頁(yè)。問(wèn)題：如何畫(huà)出長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖？探究2:空間幾何體的直觀圖畫(huà)法第九頁(yè)，共22頁(yè)。（1）畫(huà)軸：畫(huà)x軸、y軸、z軸，三軸交于一點(diǎn)O，使，。xzyO第十頁(yè)，共22頁(yè)。（2）畫(huà)底面：以O(shè)為中心，在x軸上取線段MN，使MN=4cm；在y軸上取線段PQ，使PQ=(3/2)cm。分別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面。OMNxyzPQABCD第十一頁(yè)，共22頁(yè)。（3）畫(huà)側(cè)棱：過(guò)A,B,C,D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長(zhǎng)的線段AA'，BB'，CC'，DD'。OMNxyzPQABCDA’B’C’D’第十二頁(yè)，共22頁(yè)。（4）成圖：順次連接A'，B'，C'，D'，并去掉輔助線和坐標(biāo)系，將被遮擋的部分改為虛線，即得到長(zhǎng)方體的直觀圖。OMNxyzPQABCDA’B’C’D’第十三頁(yè)，共22頁(yè)。ABCDA’C’D’（4）成圖：順次連接A'，B'，C'，D'，并去掉輔助線和坐標(biāo)系，將被遮擋的部分改為虛線，即得到長(zhǎng)方體的直觀圖。第十四頁(yè)，共22頁(yè)。小結(jié)：畫(huà)空間幾何體直觀圖的步驟：（1）畫(huà)軸：畫(huà)x軸、y軸、z軸，使∠x(chóng)oy=450，∠x(chóng)oz=900，把xoy所在平面視為水平面，xoz平面和yoz平面都是豎直面；（3）畫(huà)側(cè)棱：過(guò)下底面多變的頂點(diǎn)分別作z軸的平行線段，長(zhǎng)度與幾何體中的相應(yīng)線段長(zhǎng)度一樣；（2）畫(huà)底面：在xoy平面上用斜二測(cè)畫(huà)法作出幾何體的下底面；（4）成圖：連接側(cè)棱的上端點(diǎn)，去掉輔助線和坐標(biāo)系，并把遮擋的部分改為虛線。簡(jiǎn)言之：先軸，后底，再側(cè)棱，橫豎不變，縱折半，平行、重合不改變。第十五頁(yè)，共22頁(yè)。練習(xí):（1）畫(huà)出棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖。ABDCA'B'D'C'第十六頁(yè)，共22頁(yè)。二、直觀圖與三視圖的關(guān)系正視圖側(cè)視圖俯視圖問(wèn)題：一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，你知道它是一個(gè)什么樣的幾何體嗎？如何畫(huà)出它的直觀圖？思考：三視圖與直觀圖有何區(qū)別和聯(lián)系？第十七頁(yè)，共22頁(yè)。區(qū)別：直觀圖的直觀性較強(qiáng)，三視圖的立體感不強(qiáng)。聯(lián)系：三視圖能夠幫助人們從不同角度認(rèn)識(shí)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，直觀圖是對(duì)幾何體的整體刻畫(huà)，我們可以通過(guò)三視圖畫(huà)出直觀圖，也能由直觀圖畫(huà)出它的三視圖。正視圖側(cè)視圖俯視圖第十八頁(yè)，共22頁(yè)。y'x'O'A'C'（1）已知某圖形的直觀圖如圖,B'A'=B'C'=2,請(qǐng)畫(huà)出原圖，并計(jì)算原圖的面積。B'三、直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題第十九頁(yè)，共22頁(yè)。（2）如圖，一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45°，兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1，求這個(gè)平面圖形的面積.ABCDABCD第二十頁(yè)，共22頁(yè)。三、課堂