第12講一次函數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選(南寧“黃金1號玉米種子的價格為5元千如一次購買2千以上的超千克部分的種子的價格打折，設(shè)購買種子數(shù)量為x千克付金額為y元則y與x的數(shù)關(guān)系的圖象大致()．如圖李大爺要圍成一個矩形菜園ABCD菜園的一邊利用足夠長的，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為米．設(shè)邊長為x米邊的長為米則y與x之的函數(shù)關(guān)系式是)Ay＝－＋24(0x＜12)By＝－x＋＜x＜Cy－＜x＜12)D．y＝x－12(0＜x＜．(瀘州)“五一節(jié)”期間，王老師一家駕游去了離家170千的某地下是他們家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象當(dāng)們目的地還有20千時汽一行駛的時間()A2小B2.2小C小D．2.4小時．(黔西南)甲、乙兩人在直線跑道上起點、同終點、同方向勻速跑步500，到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程，甲、乙兩人的距離米與乙出發(fā)的時間秒)間的關(guān)系如圖所，給出以下結(jié)論：a；②b＝；③c＝123.其中正確的()A①③．有①②C僅有①③D．僅有②③二、細心填一填第1頁

最大最大(2014·益陽)小明放學(xué)后步行回家離家的路程s(米)與步行時間分)函數(shù)圖象如圖所則步行回家的平均速度__80__米分鐘．．如圖OB，分別表示甲、乙兩名同學(xué)運動的一次函數(shù)圖圖中與t分表示運動路程和時間已知甲的速度比乙快下說法：射線表甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系②甲的速度比乙快1.5/秒③甲讓乙先跑米；④秒鐘后甲過了乙其中正確的有②③④__．(寫你認為所有正確的答案序)．(孝感)圖一裝有進水管和出水管的容，某時刻開始的分內(nèi)只進不出，隨后的鐘內(nèi)既進水又出水接著關(guān)閉進水管到容器內(nèi)水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常容器內(nèi)的水量單位：升)與時間x(單：分之間的部分關(guān)系如圖所，那么從閉進水管_分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．三、用心做一做(孝感)我市荸薺喜獲豐收某產(chǎn)基地收獲荸薺噸經(jīng)市場調(diào)查可用批發(fā)、零、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式噸荸薺的利潤如下表：銷售方式

批發(fā)

零售

加工銷售利潤(百元噸)

30設(shè)按計劃全部售出后的總利潤為y百，其中批發(fā)量為x，且加工銷售量為噸(1)求y與x之的函數(shù)關(guān)系式；(2)若零售量不超過批發(fā)量的倍求生產(chǎn)基地按計劃全部售完荸薺后獲得最大利潤．解：依題意可知零售量為－x)噸則y＝＋22(25x)＋×15∴y＝－10x(2)題意有x≥0，≥，解≤x≤，∵10＜0∴y隨增大而減，∴當(dāng)x＝5時y有大值且y－x≤4x∴最大利潤為百元

＝950(昆明)某校運動會需購買兩獎若購買A種獎品3件和B種品件共需60元若購第2頁

最小最小買種品件B種品件，共需元(1)求AB兩獎品單價各是多少元？(2)學(xué)校計劃購買，B兩種獎品共100件購費不超過，且A獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍設(shè)購買A種品件購費用為元寫出W()與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量取值范圍并確定最少費用的值．＋＝，解設(shè)B兩種獎品單價分別為x元y元由題意解得＋＝，

(2)由題意得＝10m－5m≤1150＋m，＝15005m由意解得70m，由次函數(shù)＝－m3（100－m，可知隨m的大而減小∴m75時最小W＝1500－×＝則購買A種獎品件B種品，用最少為元小和小亮上山游小乘坐纜車小亮步兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的倍小亮出發(fā)后50min才上纜的平均速度為.設(shè)小亮出發(fā)xmin行走的路程為ym．圖中的折線表示小亮在整個走過程中與函數(shù)關(guān)系．(1)小亮行走的總路程是，他途中休息(2)①當(dāng)≤x時，y與x的數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達纜車終點時小離纜車終點的路程是多少？＝＋，55解(2)①當(dāng)50≤≤時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b題得解得＝＋，800則y與的數(shù)關(guān)系式為y－②纜車到山頂?shù)穆肪€長為＝m，纜車到達終所需時間為÷18010(min)．小穎到達纜車終點小行走的時間為＋＝)．把x＝60代入＝55x得y＝×60800＝∴當(dāng)小穎到達纜車終點，小亮離纜車終點的路程是－＝)11(沂某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為萬當(dāng)該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺但不超過臺，每臺成本y與產(chǎn)數(shù)量x之是一次函數(shù)關(guān)系函數(shù)y與變量x的分對應(yīng)值如下表：x(單位：臺20單位：萬元臺)

(1)求y與x之的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；(2)求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種機器每月銷售量z(臺與售價a(元臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該廠產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺請求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤(注：利潤＝售價－成本)第3頁

甲甲解：(1)y＝－x＋65(10≤x≤70)(2)設(shè)該機器的生產(chǎn)數(shù)量為臺由意得－＋65)＝2000解＝1x＝∵10≤70∴x＝即產(chǎn)數(shù)量50臺(3)設(shè)售數(shù)量與售價a之的函數(shù)關(guān)系式為z＝ka2＋b＝－＋90＝時設(shè)廠第一個月銷售這種機器利潤為w萬元w＝25(65－＝625(元)南某商店銷售臺型和臺B型腦的利潤為4000元售20臺A型和臺型電腦的利潤為元(1)求每臺A電腦和B型腦的銷售利；(2)該商店計劃一次購進兩種型號電腦共100臺其中電腦的進貨量不超過A型電腦的倍設(shè)購進A型腦臺這臺腦的銷售總利潤為元①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進A、B型腦多少臺，才能使銷售總利潤最大？(3)實際進貨時廠對型腦廠價下調(diào)＜＜100)且限定商店最多購進型腦70，商店保持同種電腦的售價不，請根據(jù)以上信息(2)中條件設(shè)出使這臺腦銷售總利最大的進貨方案．＋＝4000解設(shè)每臺A型腦銷售利潤為x元每臺B型電腦的銷售利潤為元題意得解＋＝3500得則臺A電腦的銷售利潤為元每臺型電腦的銷售利潤為元①由題意得y＝100x，＋－x)即y＝－50x②由題意得100x≤，解得x≥，∵＝－＋，∴y隨的大而減，∵x為正，當(dāng)x＝34時y取大值此100＝，則店購進臺A型腦和臺型電腦的銷售利潤最大由題意得y＝＋＋150(100x)即y－50)x＋33≤x≤①＜＜50時y隨x的大而減小∴當(dāng)＝34時y取大值即店購進34型腦和臺型腦的銷售利潤最；＝時－＝，y＝15000即店購進A型腦數(shù)量滿足≤≤整數(shù)，獲得最大利潤；③當(dāng)50＜時m500y隨x的大而增∴＝時y取最大值即商店購進臺A型電腦和臺B型電腦的銷售利潤最大挑戰(zhàn)技能．小靜準(zhǔn)備到甲商場或乙商場購買一些商，兩商場同種商品的標(biāo)價相，且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買滿一定數(shù)額元后再買的商品按原價的收費；乙商場累計購買元商品，再購買的商品按原價的95%收費．若累計購物x元當(dāng)x＞時在甲商場需付錢數(shù)y＝10；當(dāng)x＞50時在第4頁

11乙商場需付錢數(shù)為y下列說法：①y＝0.95x＋2.5；＝；當(dāng)累計購物大于50元，選擇乙商場一定優(yōu)惠些；④當(dāng)累計購物超過元時選擇甲商場一定優(yōu)惠些其中正確的說法是C)A①③④B．①③④C①②④．②③紹黃酒是中國名酒之黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃再將瓶裝黃酒裝箱出車間該間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共6條每灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖②所示．某日：～：，該車的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，③表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況則灌生產(chǎn)線有條．城)甲、乙兩車從A地向B地并以各自的速度勻速行甲比乙車早行駛h并且甲車途中休息了，如圖是甲、乙兩車行駛的距離km與時間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m的；(2)求出甲車行駛路程y()與間h)的函數(shù)解析并寫出相應(yīng)的x的值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長時間兩恰好相距解(1)由題意得m－0.5120－＝∴＝40×1＝40(2)當(dāng)0≤x≤1時設(shè)y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx由題意得40k1

，∴y＝40x當(dāng)＜x≤時y＝40當(dāng)1.5x≤7時設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，由意得2

＋，40解3.5k＋，202

∴y＝40x－綜上可知y＝（0≤≤）1x≤）40x20（＜x≤7

設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間關(guān)系式為＝kx＋b33

，由題意得2k3＋，80，9解得∴y＝－160.當(dāng)40x－＝－時解x＝；－20＝3.5k，＝1603311111＝80x時解＝－＝－＝，則車行駛小或小兩車恰好相距44第5頁

．)某個體戶購進一批時令水，20天售完畢他本次銷售情況進行了跟蹤記，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖其中日銷售量y(千)銷售時間天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲銷售單價p(元/)與銷售時間天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示．(1)直接寫出y與x之的函數(shù)關(guān)系式；(2)分別求出第天和第15天銷金額；(3)若日銷售量不低于千克的時間段為“最佳銷售期則次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？（0≤≤）解：(1)y＝