六年級數(shù)學(xué)下冊課件（西師大版）第三單元

正比例和反比例正比例觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？1、小剛2小時行了240千米。問題：平均每小時行了多少千米？有“時間”和“路程”兩個量,叫已知量。怎么計算：240÷2=120（千米）關(guān)系式：路程÷時間=速度一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？2、輸入360個字用了4分鐘。問題：平均每分鐘打了多少個字？有“工作總量”和“工作時間”兩個量,叫已知量。怎么計算：360÷4=90（個）關(guān)系式：工作總量÷工作時間=工作效率一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入關(guān)系式：工作總量÷工作時間=工作效率路程÷時間=速度還有：總價÷數(shù)量=單價···這些都是我們以前學(xué)習(xí)過的常見的數(shù)量關(guān)系式，各數(shù)量關(guān)系之間是相互聯(lián)系的，數(shù)量與數(shù)量之間有關(guān)聯(lián)。二、合作探究

居委會張阿姨負(fù)責(zé)小區(qū)水費的收繳工作，下面是她統(tǒng)計的某單元6戶人家的用水情況。住戶張家趙家李家周家劉家吳家

用水量（立方米）368141097水費（元）21284935從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律幫張阿姨把表填完整嗎？二、合作探究用水量越大，水費越多；用水量越少，······水費和用水量的比值相等，也就是······交流發(fā)現(xiàn)你能用式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？二、合作探究交流發(fā)現(xiàn)水費用水量===……==3.5水費與用水量的比值就是單價那么哪個量不變？說明單價是固定的量，即“單價不變”，我們通常就說“單價一定”。你能寫出關(guān)系式嗎？用水量=單價（一定）水費就是兩個量的比值固定不變通過觀察：2162884914二、合作探究

小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)據(jù)。

路程（km）4080120160240…

時間（小時）0.511.524.5…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。二、合作探究首先有兩個量，路程和時間。這兩個量的比的比值，表示的是速度。即=速度，而且比值“速度”是固定不變的！規(guī)律：如果一個量變大，另一個量也隨著變大，一個量如果變小，那另一個量也會隨著變小。交流發(fā)現(xiàn)路程時間二、合作探究從上面的兩個實例中，你發(fā)現(xiàn)了什么？用水量和水費、時間和路程分別是兩種相關(guān)聯(lián)的量。在水費和用水量這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)比的比值是一定的。在路程和時間這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)比的比值也是一定的。像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。二、合作探究

面粉廠用一種新型面粉機(jī)磨面粉，工人在使用的過程中收集到下面一些數(shù)據(jù)。小麥質(zhì)量（kg）…100200300400…面粉質(zhì)量（kg）…70140210280…面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量成正比例。它們的關(guān)系可以用圖像來表示。把上表中的小麥的質(zhì)量和面粉的質(zhì)量所對應(yīng)的點描在方格紙上，再順次連接起來。二、合作探究面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖（1）觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？所有點的連線成一條直線。二、合作探究面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖（2）王大爺家有500kg小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？由圖可知350千克。二、合作探究面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量的關(guān)系圖（3）根據(jù)圖像估計一下，要磨出300kg面粉，大約需要多少千克小麥？由圖可知大約430千克。二、合作探究李老師應(yīng)付給郵局多少元？我們班訂了5份《中國少年報》，一共195元。我們班訂了8份《中國少年報》。王老師李老師二、合作探究在上面的問題中，哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？

訂報的錢數(shù)和份數(shù)的比值一定，用正比例的知識來解答。二、合作探究解題思路：繞地球的周數(shù)和時間的比值一定，用正比例的知識來解答。一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需13小時，用同樣的速度繞地球12周需多少小時?三、典例精講解答：

解:設(shè)用同樣的速度繞地球12周需要x小時。答：用同樣的速度繞地球12周需要31.2小時。三、典例精講選擇：下面選項中，（）成正比例。A．直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)。B．訂閱《中國少年報》的份數(shù)與總錢數(shù)。C．平行四邊形的面積一定，它的底和高。正確解答：B溫馨提示：判斷兩個量是不是成正比例，必須保證兩個變量的比值（也就是商）是一個不變的常數(shù)。四、易錯提醒1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。１．每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。２．全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。３．房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。４．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。五、自主練習(xí)１．每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。成正比例，因為此題中，=每包的冊數(shù)（相同），所以成正比例。解答：1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由?？們詳?shù)包數(shù)五、自主練習(xí)２．全班的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。不成正比例，因為此題中，每組的人數(shù)×組數(shù)=全班的學(xué)生人數(shù)（一定），每組人數(shù)與組數(shù)的乘積一定，所以不成正比例。解答：1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。五、自主練習(xí)３．房間地面面積一定，房間里的人數(shù)和每人所占的面積。不成正比例，因為此題中，每人所占的面積×房間里的人數(shù)=房間地面面積（一定），每人所占的面積與房間里的人數(shù)的乘積一定，所以不成正比例。解答：1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。五、自主練習(xí)４．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。不成正比例，因為此題中，加數(shù)+加數(shù)=和（一定），所以也不是正比例。解答：1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。五、自主練習(xí)2.圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。五、自主練習(xí)因為平行四邊形的面積隨著平行四邊形的高的變化而變化，且平行四邊形的面積與平行四邊形的高比值相等（是平行四邊形的底，底是6cm），所以平行四邊形的面積與平行四邊形的高成正比例。3.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345五、自主練習(xí)4.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長。成不成不成五