2019年河南省普通高中招生考試數(shù)學試卷1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡ABCD上。5．把不等式組錯誤!的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（C)3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷ACBD一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）6．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠COB內一點，且OE⊥AB，∠AOC＝35°，則∠EOD的度數(shù)是（D）1．在實數(shù)0，－1。5，1，－5中，比－2小的數(shù)是(D)A．0C．1B．－1。5D．－錯誤!A．155°C．135°B．145°D．125°A．1.6×104B．0.16×103－7．在學校舉行的“陽光少年，勵志青年”的演講比賽中,五位評委給選手小明的評分分別為:90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（B）C．1。6×10D．16×1045－－3．下列運算正確的是（A)A．95C．85B．90D．80A．8－錯誤!＝錯誤!B．（－3）2＝6C．3a4－2a2＝a2D．（－a3）2＝a54．如圖所示是由8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是(B)8．若關于x的一元二次方程x2＋x－a＋錯誤!＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是(D）A．－1B．01C．159．某校組織九年級學生參加中考體育測試，共租3輛客車,分別標號1，2，3，李軍和趙2號車的概率為(A）D．2四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為或.4錯誤!娟兩人可以任選一輛車乘坐，則兩人同坐B．錯誤!C．錯誤!D．錯誤!10．如圖，在平面直角坐標系中，＝2，∠ABC＝30°,把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°，然后向下平移2個單位，則A點的對應點的坐標為(B）Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,點B的坐標為(1，0）,AC三、解答題(本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）先化簡，再求值：(x＋y)（x－y）＋y（x＋2y)－（x－y)2，其中x＝2＋錯誤!，16．（本小題滿分8分)y＝2－錯誤!。解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy。A．（－2,－2＋)B．（－2,－2－錯誤!）D．（－4，－2＋錯誤!)第Ⅱ卷錯誤!當x＝2＋3，y＝2－錯誤!時，原式＝3×(2＋錯誤!)×(2－錯誤!)＝3。C．（－4，－2－3)17．（本小題滿分9分）解方程:二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．計算:（－1）－2－錯誤!＝－1．我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況,學校12．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a〈0)的圖象經過(2，0），且其對稱軸為直線x＝－1，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解，B了解，C了解較則當函數(shù)值y〉0成立時，13．如圖，已知雙曲線y＝錯誤!（k<0）經過直角直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（－6，4）,則△AOC的面積為9．x的取值范圍是－4＜x＜2．少，D不了解"四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．三角形OAB的斜邊OA的中點D，且與請根據(jù)圖中信息,解答下列問題：（1）此次共調查了名學生;第13題圖第14題圖將矩形ABCD繞點（2）扇形統(tǒng)計圖中，D所在扇形的圓心角度數(shù)為；14．如圖，C按順時針方向旋轉90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，(3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整;AD＝4,則陰影部分的面積為錯誤!π－2錯誤!．15．如圖，一張矩形紙片的長AD＝6,寬AB＝1，點E在邊AD上，點(4）若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)．F在邊BC上，將2解：（1)120?！郞D⊥AD,即∠ODC＝90°,∴四邊形BCDO是矩形，∴OB⊥BC．（2）54°.又OB是⊙O的半徑，∴BC是⊙O的切線．（2)∵四邊形BCDO是矩形，OD＝OB，∴四邊形BCDO是正方形，∴DC＝OD＝1。(4)800×錯誤!＝200(人）．∵C為AD的中點，∴AD＝2CD＝2.（1）BC是⊙O的切線嗎？若是，請給出證明；若不是,請說明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求AD的長．19．（本小題滿分9分）“C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長．（結果精確到0。1cm。參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0。80，tan37°≈0.75)解：(1)BC是⊙O的切線．證明如下:連接OB,如解圖所示．解：∵BN∥ED,∴∠BDE＝∠NBD＝37°.∵AE⊥DE，∵四邊形BCOE是平行四邊形，∴ED∥BC，OE＝BC．∵OE＝OD，∴∠E＝90°。在Rt△BED中，BE＝DE·tan∠BDE≈25×0。75＝18。75≈18。8(cm)．∴OD＝BC，∴四邊形ODCB是平行四邊形．∵AD是⊙O的切線，3（2）設增加A產品m件，則增加B產品(8－m）件，設產品件數(shù)增加后，運費為w元．根據(jù)題意，得30＋8－m≤2(10＋m），解得m≥6.∴6≤m≤8.根據(jù)題意，得w＝30(10＋m）＋20（38－m）＝10m＋1060.∵10＞0，∴w隨m的增大而增大，過點C作CF⊥AE于點F，如解圖所示，則四邊形FEDC是矩形，∴當m＝6時，w有最小值，為1120?！郈D＝EF.答：產品件數(shù)增加后，每次運費最少需要1120元．在Rt△ACF中，∵∠FCA＝∠CAM＝45°，∴AF＝FC＝25。21．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A,B兩點，且與反比例函數(shù)y＝錯誤!(n為常數(shù)，且n≠0)的圖象在第二象限∵AE＝AB＋BE≈17＋18.8＝35.8，∴CD＝EF＝AE－AF≈35.8－25＝10.8(cm）．答：線段BE的長約為18.8cm，線段CD的長約為10。8cm。交于點C，CD⊥x軸，垂足為點D,若OB＝2OA＝3OD＝12。(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;港珠澳大橋建成通車，極大縮短香港、珠海和澳門三地間的時空距離,香港一農戶需要將A，B兩種農產品定期運往珠海某加工廠，每次運輸A，B產品的件1200元，現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元．A，B兩種產品原來的運費和現(xiàn)在的運費(單位：元/件)如下表所示：AB(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;20．（本小題滿分9分）(3)直接寫出不等式kx＋b≤錯誤!的解集．數(shù)不變，原來每運一次的運費是品種原運費4525現(xiàn)運費3020解：(1）∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OA＝6，OD＝4，∴A(6，0）,B(0，12）,D（－4,0）．∵CD⊥x軸，(1)求每次運輸?shù)霓r產品中A，B產品各有多少件？加工廠決定提高該農戶的供貨量，每次運送(2）由于該農戶誠實守信，產品質量好，的產品總件數(shù)增加8件,總但件數(shù)中B產品的件數(shù)不得超過A產品件數(shù)的2倍，問產品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元？∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，解：(1)設每次運輸?shù)霓r產品中A產品有x件，B產品有y件．∴＝，即錯誤!＝，錯誤!錯誤!錯誤!根據(jù)題意，得錯誤!解得錯誤!∴DC＝20,∴C(－4,20）．答：每次運輸?shù)霓r產品中A產品有10件，B產品有30件．將A（6，0），B(0，12)代入y＝kx＋b中，4得解得錯誤!錯誤!證明如下:∵點M，N分別是DB,EC的中點,∴一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋12.∴MN＝錯誤!EB．n＝xy＝－80,∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，點C和點D重合，∴∠B＝∠ACE＝45°，∴∠BCE＝90°－45°＝45°，∴BE＝EC，錯誤!∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－。錯誤!(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，得錯誤!解得或錯誤!錯誤!∴點E的坐標為（10，－8)，∴MN＝錯誤!EC．∴S＝S＋S＝錯誤!CD·DA＋DA·｜y|＝錯誤!DA·(CD＋|y｜)＝(2）(1)中的結論仍成立．錯誤!錯誤!CDE△CDA△EDA△EE×10×28＝140.證明如下：連接EM并延長至點F,使FM＝EM，連接CF,BF，如解圖所示．（3）不等式kx＋b≤nx的解集為x≥10或－4≤x＜0.22．（本小題滿分10分）問題情景已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AED，∠AED＝∠ACB＝90°，點M，N分別是DB,EC的中點，連接MN.在△EDM和△FBM中，錯誤!∴△EDM≌△FBM（SAS），（1)大膽猜想∴BF＝DE＝AE,∠FBM＝∠EDM.如圖1，當點E在AB上，且點C和點D恰好重合時,探索MN與EC的數(shù)量關系，∵△ABC和△AED為等腰直角三角形,∴∠EAD＝∠EDA＝∠BAC＝∠ABC＝45°，AC＝BC,∴∠FBM＝∠EDM＝135°，∴∠FBC＝∠EAC＝90°。并加以證明；（2）嘗試類比如圖2，當點D在AB上，點E在△ABC外部時,(1)中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由．在△EAC和△FBC中，（3）拓展延伸錯誤!如圖3，將圖2中的等腰直角三角形AED繞點A逆時針旋轉n°(0<n<90)，請猜想MN與EC的位置關系和數(shù)量關系．（不必證明）∴△EAC≌△FBC(SAS），∴FC＝EC．又點M，N分別是EF，EC的中點，∴MN＝12FC，解：（1)MN與EC的數(shù)量關系為MN＝錯誤!EC．∴＝C．MNE錯誤!512(3)MN與EC的位置關系為MN⊥EC；數(shù)量關系為MN＝EC．錯誤!設P(t，－t－t＋－＜34)(4t＜），則G（t，t＋02),2如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝－2x＋bx＋c的圖象與坐標23．（本小題滿分11分）∴PG＝－t－3t＋4－t－2＝－t－t＋2，錯誤!22錯誤!軸交于A，B，C三點B的坐標為（1,0）,點C的坐標為（0，4）,點D的坐標為∴S＝2S＝2×錯誤!PG·｜x－x｜＝－4t－14t＋8＝－4(t＋)＋.22錯誤!錯誤!（0,2），點P為二次函數(shù)圖象上的動點．APD△DA∵－4＜0，－4＜t＜0，7t＝－時,S有最大值。4錯誤!∴當（3）存在點F,使∠PDF與∠ADO互余，點P的橫坐標為－2或1或或.錯誤!錯誤!（1)求二次函數(shù)的解析式；(2）當點P位于第二象限內二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，