年高三數(shù)學(xué)練習(xí)（五 —二三總 時間：120分一、填空題（本大題滿分56分）本大題有14題，每個空格填對得4分，否則一律 3=.32 2、已知fx是定義 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，fxx24x，則不等式fxx的解集 3、刪去正整數(shù)數(shù)列1,2,3,...中的所有完全平方數(shù)，得到一個新的數(shù)列 這個新數(shù)列的第2014項 4、不等式x32x24x30的解集 x2

1

2:1則PF1F2的面積 6、在平面直角坐標(biāo)xOy中AaaP是函y

x0圖象上一動點.PA之間的最短x離為 ，則滿足條件的實數(shù)a 7、在正項等比數(shù)列a中，a1，aa3，則滿足aa...aaa...a的最大正整數(shù)n的值 1 8、過拋物線y28x2的焦點F做傾斜角為60的直線.若此直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中垂線與x軸交于點P，則線段PF的長等于 9、已知a、b、c、d均為正整數(shù)，且logab2，logcd4.若ac9，則bd 10、在四面體ABCD中，設(shè)AB1，CD

.311、已知x,y2,2，且xy1，則函數(shù)u 4

9

的最小值 12已知Axx24x30,x ，Bx21xa0,x22a7x50,x .若AB則實數(shù)的取值范圍 13、若x5則tanx2tanxcosx的最大值 12, 6 6 14Mn十進制n位純小數(shù)0.a1a2...anai只取0或1i12n1an1，TnMn中的元素個數(shù)，SnM中所有元素的和.則limSn nn二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，選對得4分，否則一律 15、定義平面向量之間的一種運算”如下：對任xmnypqxymqnp.則下面法錯誤的 A.若x與y共線，則xy0

2C.對任意的 ，有xyxy D.xyxyx16、已知函數(shù)fxax22ax4a0，若xx，xx0，則fx與fx的大小關(guān)系 A.fx1fx2 B.fx1fx2

C.fx1fx2

D.不能確17、關(guān)x的方程x212

x21k0，給出下列四個命題①存在k ，使得方程恰有2個不同的實根 ②存在k ，使得方程恰有4個不同的實根③存在k ，使得方程恰有6個不同的實根； ④存在k A. B. C. D.18、設(shè)a ，使得關(guān)于x的函數(shù)fxasin2xcos2xsinxcosx的圖像關(guān)于直線x對稱，記由所有這樣的a組成的集合為S，則S為 A. B.一元 C.多元有限 D.無限三、解答題（本大題滿分78分）本大題共5題，解答下列各題須寫出必要的步驟A、B、Cz0aiz1

1bi，z21ci對應(yīng)的不共線的三點a,b,c ，復(fù)平2上的動點zzcos4t2zcos2tsin2tzsin4tt 所組成的曲線為 試判斷的曲線類型，并證明你的結(jié)論證明：曲線與ABC中平行于AC的中位線只有一個交點，并求出此點如右圖所示，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C，另一種是先A沿索道乘纜車B，然B沿直線步行到C現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲2ABB處停1分鐘后，再B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度 問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)已知有窮數(shù)列an共有2k項k2,k n122k1，其a1求證：數(shù)列an 若a22k1，數(shù)列bn滿足bn log2a1a2ann1,2,...,2k，求數(shù)列bn的通 n若（2）中的數(shù)列b滿足不等式b

b

...

2k 已知函數(shù)y＝x＋a有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a0，那么該函數(shù)在 a上是減函數(shù)，在a, 上是 函數(shù)如果函數(shù)yx x0的值域為6,，求b的值xyx2

（常數(shù)c0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由yxayx2

（a0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推 1 1xnn 在區(qū)間1,2 的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論

x x 6已知動直線l