2.2直線、平平行的判定其性質(zhì)一選題1、若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的直)A.平行異相交2、下列結(jié)論中，正確的()

D.平行或異面①若a

α,a∥α②a∥平面α,b

α則a∥b③平面∥平面β,a

α,b

β,則a∥b④平面∥,Pα,aβ,∈a則

αA.1個(gè)

個(gè)C.3個(gè)個(gè)解析：若α，∥或a與相，由此知①不正確若a∥平面α,b

α,a與b面或a∥b，∴②不正確若平面∥，

α，

β，a或與異面∴③不正確由平面α∥β，點(diǎn)P∈α知

β過(guò)P而行平β的線a必在面α內(nèi)是正確的.證明如下：假設(shè)a

α，直線a一面，γ與面α相交，則γ與面β必交設(shè)γ∩=b,∩β則P∈b.由面面平行性質(zhì)知b∥c線面平行性質(zhì)知a∥c,則a∥b,這與a∩b=P矛盾∴a

α.④正確3、在空間四邊形ABCD中E、分是和上點(diǎn)，若∶∶FB=1∶，則對(duì)角線AC和面DEF的置關(guān)系()A.平行

B.相交C.在內(nèi)不能確定參答與析:解析：在平面ABC內(nèi)∵AE：EB=CF：FB=1：，∴AC∥EF.以證明AC

平面DEF.若AC

平面，AD

平面DEF，BC

平面DEF.由此可知ABCD為面圖形，這ABCD是間四邊形矛盾，故

平面DEF.∵AC∥EF，

平面DEF.∴AC∥平面DEF.主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面4，b是兩條異面直線A是不在，上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是A.過(guò)A有只有一個(gè)平面平行于a,bB.過(guò)A至有一個(gè)平面平行于C.過(guò)A有數(shù)個(gè)平面平行于D.過(guò)A且行a,b的面可能不存在參答與析:解析：如當(dāng)A與a確的平面與平行時(shí)，過(guò)A作a,b都行的平面不存第-1-頁(yè)共6頁(yè)

在答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面5、已知直線a與線垂直a平于平面則與α的置關(guān)系(A.b∥

B.b

αC.b與α相交以上都有可能參答與析:思路解a與b垂直a與的系可以平行、相、異,與α平,以與α的置可以平行、相交、或在α內(nèi)這種位置關(guān)系都有.答案:D主要考察知識(shí)點(diǎn):空間線和平6、下列命題中正確的命題的個(gè)數(shù)(①直線平于平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則lα;②若直線在平α外，則aα;③若直線∥b,直線b

α,則a∥α;④若直線∥b,b

平面α，那么直線a就平于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線A.1B.2C.3D.4參答與析:解析：對(duì)于∵線雖與平面α內(nèi)數(shù)條直線平行，但l有能在平面α內(nèi)改為l與α內(nèi)何直線都平行，則必有∥α),∴是命對(duì)于②，∵直線在面α外兩種情況∥和α相與α不定平行為命對(duì)于③∵∥只能說(shuō)明與b無(wú)公共點(diǎn)，但a可在面α內(nèi)∴不一定平行于平面α.∴③也是假命題對(duì)于④∵∥那么a或a∥∴可與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線行∴④是真命題.綜上，真命題的個(gè)數(shù)為答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面7、下列命題正確的個(gè)數(shù)()(1)若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在α內(nèi)，則l∥(2)若直線l與平面α平行l(wèi)與平α內(nèi)任意一直線平行(3)兩條平行線中的一條直線與平面平行，那么一條也與這個(gè)平面平行(4)若一直線和平α內(nèi)直線平行則a∥αA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)參答與析解：由直線和平面平行的判定定理知，沒(méi)有正確命.答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面8、已知、是條不重的直線αβ、是個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：第-2-頁(yè)共6頁(yè)

①若m⊥,mβ,則α∥β;②若γ,⊥,則α∥β;③若m

α,n

β,m∥n,α∥β;④若m、是異直線，

α,m∥β,n

β,nα,則∥.其中真命題()A.①和②B.①和C.③和④D.①④參答與析:解析：利用平面平行判定理知①④正②與β相交且均與垂的情況也成立，③中與β相時(shí)，也能滿足前提條件答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面9、長(zhǎng)方體CD中E為中點(diǎn)為中點(diǎn),與EF平的長(zhǎng)方體的面有)111111A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)參答與析:解析：面AC,面,面AC共3個(gè)111答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面、對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α與β，給定下列條件：①存在平面γ，得αβ都垂直于γ；②存在平面，使αβ都行于；α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的離相等；④存在異面直線l，M，得l∥,l∥β,M∥,M∥.其中可以判斷兩個(gè)平面α與β平的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)參答與析:解析：取正方體相鄰三個(gè)為αβγ，知αγβ⊥，是α與β相交，不平行，故排除①，若與β相，如圖所示，可在α內(nèi)到、、三點(diǎn)到平面β的離相等，所以排除③容證明②④都是正確.答案：主要考察知識(shí)點(diǎn)空直線和平面二、填空題【共道小】第-3-頁(yè)共6頁(yè)

1在長(zhǎng)為a的方體ABCD—BC中分別棱ABB的中P是AD上點(diǎn)，AP=,過(guò)P、、的平與棱CD交，PQ=_________.參答與析:解析：由線面平行的性質(zhì)理知MN∥∵∥面，平PMN∩平面，∴∥易DP=DQ=.故

.答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面、果空間中若干點(diǎn)在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點(diǎn)在空間的位置是__________.參答與析:共線或在與已知平面垂直平面內(nèi)主要考察知識(shí)點(diǎn)空直線和平面3、若直線和都與平面平行，則和的位置關(guān)系是_________.參答與析:相交或平行或異面主要考察知識(shí)點(diǎn)空直線和平面4體BCD中DD中點(diǎn)與點(diǎn)A面的位置關(guān)系_________.111111參答與析:解析：如圖所示，連結(jié)BD，設(shè)BDO，結(jié)，eq\o\ac(△,在)中為111的中點(diǎn)O為BD的點(diǎn)，∴為BDD的位線.OE∥.又

平面，

平面ACE，∴∥平面.答案：平行主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面三、解答題【共道小】1、如圖，直線AC，被三個(gè)平平面α、γ所截.①是否一定有AD∥BE∥CF；②求證：.第-4-頁(yè)共6頁(yè)

參答與析:解析：①平面∥面，平面與β沒(méi)有公共點(diǎn)，但不一定總有∥同理不總有BE∥CF.②過(guò)A點(diǎn)DF的平行線，交β，于G，H兩點(diǎn)AH∥DF.過(guò)兩條平行線，平面，交平面,β,γ于AD，GEHF.據(jù)兩平面平的性質(zhì)定理，有AD∥GE∥HF.AGED為平四邊形∴AG=DE.同理F.又過(guò)，兩交直線之平面與平面βγ的交線為BG，CH.根兩平面平行的性定理，有BG∥CH.在△ACH中.而AG=DE，GH=EF，.主要考察知識(shí)點(diǎn):空直線和平面2、如圖，是行四邊，S是平面ABCD一點(diǎn)，為SC的點(diǎn)求證：SA∥平面MDB.參答與析:解析要說(shuō)明SA平面MDB就在平面MDB內(nèi)找一條直線與SA平注意到是的點(diǎn)于可找的點(diǎn)構(gòu)造與平的中位再明此中位線在平面MDB內(nèi)即可得證.證明：連結(jié)AC交BD于N，因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以是AC的點(diǎn)又為M是SC的點(diǎn)，所以MN∥SA.因?yàn)镸N

平面，以SA∥平面MDB.第-5-頁(yè)共6頁(yè)

主要考察知識(shí)