an345

()B．21CD．

{}

n項(xiàng)和

Sn3，a為)4B．37CD．

{}的公前項(xiàng)和，則

）A

2

B．

4

C．

D．

q

，333

A．3B．4C．D．6

,b

,

A

B．

C．

D．

已知

{}

是等列

，a5

aa1223

nn

1A

(1

)

B

)

C

16(1

)D

(1

)n

n(3n1201

()A．B．C．D．-29

{}滿an

a5

2

當(dāng)

logalog232

nn

(n2

2

(數(shù)列，

135

前AB.2436D.

{}

6,12

n

n

B.－C.－

{}中a().3155

{}的n項(xiàng)和2sn4

6

列{}為)2或1B.－1或C.－

{}

公差－2aa的s7

n

{}的項(xiàng)和ns的值為)110B.－

{}

，若

,a2

8

{}

n

s

n

于)2

12a11n12a11n

(

(

nnn(2

{}

3,a132

則a20122013

()－1C.1

1111,72416

,

n

s

n

()

n

12

n

12n

n

2

1

n

2

2

1n17.若數(shù)列

{}

的式

(n

，則其前

項(xiàng)

s

n

()

1

1n

312n

32n

32

1nn有1小時(shí)成4個(gè)并去1個(gè)成個(gè)并死1，成10去，()AB個(gè)CD

f)

在R上的恒

,y

R

f()(y)f(x)()(2

)

{}的n

s

n

為)3

B．C．D．*B．C．D．*A

,2,1,1

{}

5

{}

{}

n

an

(

n

N)．()AB．①③C．D．①

{}滿aa1

n

3n3n

(

)a)20A．0B．

32數(shù)列

{}

aan

n

n2)a

()A．2．5

12

12

{}

，010

且

a1110

{}

s

n為)A17

B18

C19

D

20：(1)，(3,9)，第是)4

nnA4950BC

5010

D

5050

{}

a45

110

()A．7B．5C．－5D－已知等

{}n為ss5

1aan

前為)

100101

99101

99100

101100

aa1

n

anan

a)n

1n

nn

nn

{}

a2,a1

n

1an

n

()

2lnn

2nlnn

2ln

1

a

an

∈N*)________.

列

a45

,

110

0

k

設(shè)等差數(shù)列

{}

的前項(xiàng)和為s，n

s72,a9495

nnnn12n*annnn12n*a

{}

2,1

n

an

n

{}

n

3s2

則數(shù)列

{}

是

{}

項(xiàng)和

2sa33

{}

n

{}

11a33

1an3

N

n

{}

3

5

于

{}

0,a0,7

n

{}

項(xiàng)大.

{}

1

logaaloglog2222

{}

a

n

n

(

n

N10和設(shè)數(shù)列

{}

n

an

n

(N

*)，則

{}

列”n

b

n前為_(kāi)______入4和67之間，為781，k．*

（12）

*1

．

{}的d0,aaa112kk

為．6

45.

s

n

是比數(shù)列

{}

的和

s,,3

6

成數(shù)列，2，m________.2中i行第

j

ij

(

i,j

N

)

1813

ij

ij

246810

{}

，a

n

ann

1,2,3,

,則

1

{}n

S3

S5

.（1

{}n

7

nnnn（2

{

1a2n

}

.2的等an24

x

.（1公式；n（2

n項(xiàng)和.3n項(xiàng)和為n

S

S2n

n

p

（1求公式；n（2n

n

.nn8

{}{}b{}{{}{}b{}{},,n24等差數(shù)列的n

列

a

ba

和c

為數(shù)，為數(shù)，

{}

n項(xiàng)T

T

5、已知

an

a21,a102

cn

n

SanNn

)

n

n

n

c

n

.

{}n

{}.n6

an為奇數(shù)，a1,n為偶數(shù)n（1

2n

9

（2S是數(shù)n項(xiàng)n

n

數(shù)7

{}的SS2nnn1

bn

.n

.（1

{}nn

（2

cbn

nN*

{}

8Ann

n

方nan1

f

2

x

其中n

nn設(shè)(1)中“”的n項(xiàng)之nnn

及Tn的達(dá)nn

blog

a

數(shù)求使n

2012n

n

值．10

nana9n項(xiàng)和n

n

a

2k

2k

k

nbbn1122n

項(xiàng)和記為n

Sa，(,a)nn

2x

N

*

.

列n

an

loga是n3

n

n項(xiàng)和，T的值2015

項(xiàng)nn

2

，數(shù)nn

2an

n

cn

n

.

n

n2時(shí)T2n

1log(a51211

立

11nn132211nn1322知二

f(x)ax

2

R

f(0)f()f(x2

1設(shè)數(shù)列8

，對(duì)nN*，點(diǎn)(,S)nnn

f(x)

上

n

公式

n

Sn

在n

n

n

S)n2

bn

n

a

n

n

n

cn

nn

aT并nn12nn

Tn

.

n項(xiàng)和SSnn*)nn12

nnnnnnnn

an

列；n

Tn1cc)Pii2iii

過(guò)P

，其nnn

n

b

b12,

Sb

.n

n

cn

1Sn

n

n

n

.

項(xiàng)和為且ann1

n

Sn

n

b35

.

nn

nN

*

1,()2

n

13

n2

n

2,n*)n

n

n

a

2nn

(a0,

列，若nn2nn

n

a

.設(shè)函數(shù)n

xf()sin

n

n

n

S

n

n

.已

n

前項(xiàng)

S

n

a

14

n

2(nnNn

*

)

n

n

n

0(n

*

),b3

前9項(xiàng)和為

n

式；n令

ba

n

n

Tn

6f(x))

f

/

(

n

a

n

nfn

/

()n6

*

)

n

nN

*

ann

2

15

1314nnnnnna1314nnnnnna1a2

5a3

以

1

n

n

（2

1a22

1111()(2n1)(2n22nn

2

x

x

為2,3，

2,a24

.

{}n

d，

d，da.{a}2

1an2

.（2

a{}2

nS，（

an2n2

34n222n

1n2242n2

.111n)2222n3nn(1S442n2n2

.3

nn

n

2

n

p

n

p2

n

n2ap,a13

n2

p

b

,

2T2n

12nT222

16

{}{}c2,n2{}{}c2,n211T222222n

T

1)n

1nT22nn

.4(Ⅰ為，數(shù)列的為q

bab,qd2,

an

()

2

n(

n(2)

n為奇數(shù),為數(shù)，nn為偶數(shù)為數(shù)，Tc))11[(1)))]352n2n)2(1(4．3

)5(Ⅰd.n1035

,

3

.

a21,)2

,d2.ad1

.n(*)n

(Ⅱ)由(Ⅰ)

cnnn

n

2nnn時(shí),c1

c(nN*)n

b222n

,

b2n1bn1n

,公比的等列.n

T

2)

2

4

.17

32n==nn3312231n2n1332n==nn3312231n2n13232222n2n2n2(831242226bn213n(an)n32233222

,{}是為列226326

n

12

n

115n322

所a

2n

11)n)n]n)2

n

，)a)2n23n

)2n1))]6(13

1)]

1)n33

n

2

N

，{}單調(diào)遞減，又2

S2

0n

S0時(shí)＜0)n923

2

n，n時(shí)S

2n

0，足的所為2．7

ann

時(shí)S

n

n

，

得

ann

ann

當(dāng)n=1時(shí)11

{}是n

{}n

an

.

bn

n

n

n

n

2的等18

....



nn

(2

Tnn

n

n

n

由

n

)

)n

n

T(2nn

n

∴

{}

Tn

n

.8(1)∵

n

aa2nn

n

nnn

n

lgnn2的列

nlgn

2

an

12

lglgn

lgn

n

.

lg1lg2n

Snn

12

.

Sn1008min

4∴.

2

1201410082n9

2Sn

2

(n

*

)

2S

a

2，4a2

{}

19

1nn1nn

1

,

n()(2)222

（2已2

2

kk

2

kN2

*

．

{}

bq26b21

b

bq

3)2

332ab)n)232

32333T[1)))]32222

332333T[1)n)n)n]2222

332TT[)]n23222

32T3

[1)n]

3))n]n)2

3(16n)2

3T32(n2))2

(1)a

n＋1

＋1ann

n－1得aa＝2a即＝(n．n＋nnn＋1na＝1，∴＝2S＋1＝3∴{a}為1，公為3的等比121n∴＝n－1.n1由(1)得a＝3－1loga＝nn3n＋bnn＋1n＋1

1

1－nT

2

1111111＋…＋(1－)＋－)＋(bbbb223212232201620

23123112).22(1)當(dāng)n時(shí)，＝S＝11當(dāng)，＝－－1.nnn－1n＝1列b}為bnn，nn∵c＝Tn

2n1

Tnc＝b＋＋bnn＋1n＋2

2n1

111.n＋1n＋22n＋1

n＋1

11111＋＝－n23＋1321＋

列c}n111由(2)知n≥2時(shí)，＝＋為234511117＋＋<－－1)恒成立，log(a1)<1.3455aa1數(shù)a－得a>1，a－.a為2－1<0，解得

5＋2

.a的取值范圍是(1，

5＋2

)1：(1)∵f(0)＝f(＝0221

nn1021線x＝241f(x)的最小值是－，由811)2－.48f(0)＝，∴a11＝2(x－)－＝2－x.48(，)數(shù)∴＝2nnn當(dāng)＝1，＝＝11當(dāng)，＝－－3.nnn－1

2－n.當(dāng)＝1∴＝3(nNn

*)S－＝＝nn＋cn＋c

12c＝－，得n＋c2n1列b}c，使得為等差數(shù)n2n1(1)在S＝a－()－1＋令n＝nn21S＝－－＋2＝a，∴111121當(dāng)，＝－()n－n－2

n－

2，∴＝－＋annn－nn－1＋()－1，2a＝a()－即2nn－2

na＝n

1an－b＝2n

na當(dāng)，－nnn－122

b＝2a＝列b}是首項(xiàng)和公差均1的等11nn是＝＋2na，∴a＝.nnn2n＋1由(1)得ca＝(nnnn1111T＋3×()＋4×(＋＋1)·(n2222

n.1111T))＋4×()＋＋＋12n22221111T＝()2＋()＋…＋()n－(n＋1)·()n＋＝1＋2n22221142112

n－]

13n＋＋1)()＋1＝，222＋1n＋3n＋3T＝3－.∴T<3.n2n2n13(1)因a＋Sn2－n＋nn21當(dāng)＝，2a＝1，a；11213當(dāng)，S(n2(n－1)＋，n－n－122以－n－1即2(a＋＝n－nn－1nn－111以b(n，而b＝＋1＝n2n－1112111列b是首項(xiàng)為，公比為以b＝).n22n2n由(1)得nb.n2n23

nnii2nnii21234n－1n以＋＋，n222242－12234n－1n＝＋＋，②n22232n－22n－111n得＝1＋，n2222n－12112T＝n112

n

nn＋2＝2－.2n2n11由(1)知a＝)－nc)n2n2

n

－∴＝nnc2＋c＋1＋＝＋ccccnnnn

1

111－.nn＋12以＝i＝

c2＋＋1111111－)＋(1＋)＋－c2＋122334ii111＋(1＋－)＝2故不超過(guò)2222解(1)設(shè)a}為dnb＋S＝22為Sqb2

q＋＋d＝12以6＋dq.q得＝3或q－4(舍，d＝3.故＝＋3(n1)＝b＝3nn由(1)知Sn224

n－

.

1以nSnn

2

211(－)．3nn＋121111故[(1－＋(－＋…(－n323nn＋21(1)3n＋1

.：(1)由a2S1，n＋n得＝nn－得－＝2(SS)n＋nnn－1a3a(nn＋n又＝，a2S＋＝2a＋＝31211{a是首項(xiàng)為1，為的na＝3n

n－

.{b為等差數(shù)列，－＝6，d＝n53b＝3＋(n－3)×3＝3n－na＝n

1

qn1－3n3n－11－1－323n－11(＋－對(duì)任意n∈N*恒成立，223n－6∴k≥)的n∈3n3n

*恒成立．63n63n9－2n＋令，－c＝n3nnn－3n3－1311當(dāng)，>c，n，<c(c＝c＝nn－1nn1nmax392數(shù)是k≥9(1)∵＋a＋…＋－＝－12n－n25

n＋2a2nn＋2a2na＋a＋－12nn＋a得－2a＝0n＋nana當(dāng)＝2，－＝－1.∵＝∴＝1212a1列a}為1，公比為2na＝2－1(n∈Nn∵a＝2n－1∴＝1＋lognn

a2＋a2n＋n2a5

1＋2nlog2.add＝2log2，n＋na{d是以d＝＋2log為首項(xiàng)2logn1aa

S2nSn

a＋a

22

a

a

21

2λ2a(λ4)nlog＋(λ－2)(1＋log2)＝0.aaS與無(wú)數(shù)Sn

λλ

2＝，a＋loga

＝0.＝，得a.2x：(1)f(x)＝令＝＋0，得222πx＝π±(k∈Z)．326

n2n＋nnn2n＋nn22πf?π＋∈Z)324πf?π＋∈Z)32π當(dāng)＝2k－(k∈Z)時(shí)，f(x)取32π以＝π(n∈Nn3

*)．2由(1)得x＝－n3S＝xx＋x＋n123

nππ2＋＋3＋n)－n(nπ.33當(dāng)＝∈N

)，sinS＝sin(－π＝0；n2π當(dāng)＝3k1(k∈)時(shí)，sinS＝n324π3當(dāng)＝3k2(k∈)時(shí)，sinS＝－.n320，n＝k∈Nn＝－，k∈N*以23n＝－，k∈N.解由2nS－2(n＋＝n(n＋1)，1nSS1＝.n＋1n2S1列}為1，公差為的n227

nnnnnnS1111S＋(n1＋－1)×n＋，n12222即n

2

.是S－＝n＋n＋1n

2

2

＋1.為