奔馳定理和感觸形的四心-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

平面向量與奔馳定理（下）

————奔馳定理和三角形的四心高中數(shù)學(xué)教師歐陽文豐奔馳定理和三角形的四心（四心在三角形內(nèi)部）：例1.典型例題講解：一、重心與奔馳定理依題意，可得56a＝40b＝35c，√變式練習(xí)：又G為△ABC的重心，－1典型例題講解：二、外心與奔馳定理例2.依題意得，sin2A∶sin2B∶sin2C＝1∶1∶λ，∴sin2A＝sin2B，∴2A＝2B或2A＋2B＝π(舍)，變式練習(xí)：

S△PBC∶S△PCA∶S△PAB＝sin2A∶sin2B∶sin2C，例4√例3.典型例題講解：三、內(nèi)心與奔馳定理所以(1－λ)∶(λ－μ)∶μ＝4∶3∶2，∴a∶b∶c＝2∶2∶3，令a＝2k，則b＝2k，c＝3k，設(shè)△ABC內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R，∴a＝4，b＝4，c＝6，例5典型例題講解：四、垂心與奔馳定理依題意，可得tanA∶tanB∶tanC＝1∶2∶3，代入tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC，可得6tanA＝6tan3A，因?yàn)閠anA≠0，所以tanA

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