《探索軸對稱的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)．2.通過動手操作探索軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會運用軸對稱的性質(zhì)作圖．3.經(jīng)歷通過“扎眼”等活動探索軸對稱性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念．4.培養(yǎng)獨立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)圖形的美，體會畫軸對稱圖形帶來的快樂．二、教學(xué)重難點重點：理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)．難點：運用軸對稱的性質(zhì)解決相關(guān)問題．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等．四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動：教師給出問題，讓學(xué)生先思考，再找學(xué)生說出做法，最后展示答案，追問環(huán)節(jié)可讓學(xué)生討論并說出自己的想法.一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何將下面的式子變成一個真正的等式？”過了很長時間，也沒有人答出．小蘭僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這道題目．提問：你知道她是怎樣做的嗎？預(yù)設(shè)答案：追問：你知道這運用了什么數(shù)學(xué)知識嗎？認(rèn)真思考并說出自己的想法通過情境問題激發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.環(huán)節(jié)二探究新知【觀察思考】教師活動：教師先播放視頻展示“筆尖扎字”的過程，然后讓學(xué)生思考下面的問題，在此過程中教師引導(dǎo)學(xué)生一起探究，最后給出問題的答案．可鼓勵學(xué)生在方格紙上扎出“14”．觀看下面的視頻：將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平．(1)上圖中，兩個“14”有什么關(guān)系？(2)在上面的扎字過程中，點E與點E′重合，點F與點F′重合．設(shè)折痕所在直線為l，連接點E和E′的線段與l有什么關(guān)系？點F和F′呢？(3)線段AB與A'B'，CD與C′D′有什么關(guān)系？(4)∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？預(yù)設(shè)答案：(1)關(guān)于直線l對稱;(2)都被直線l垂直平分;(3)分別相等；(4)分別相等．【做一做】觀察圖中的軸對稱圖形，回答下列問題：(1)找出它的對稱軸及其成軸對稱的兩個部分.(2)連接點A與點A'的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B'的線段呢？(3)線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由．預(yù)設(shè)答案：(1)圖中的虛線就是它的對稱軸．(2)都被對稱軸垂直平分．(3)分別相等．折疊后能夠完全重合．(4)分別相等．折疊后能夠完全重合．【歸納】在下圖中，沿著對稱軸對折后，點A與點A′重合，稱點A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點是點A′．類似地，線段AD關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A′D′，∠3關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠4．追問：你還能說出其它的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？教師活動：教師找學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答給出相應(yīng)的指導(dǎo).【議一議】在軸對稱圖形中，對應(yīng)點所連的線段與對稱軸有什么關(guān)系？對應(yīng)線段有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？在兩個成軸對稱的圖形中呢？預(yù)設(shè)答案：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分．對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．【歸納】軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．認(rèn)真觀察思考并回答.認(rèn)真思考再交流熟悉對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角積極思考并搶答通過“筆尖扎字”的視頻和圖片，讓學(xué)生直觀的感受兩個圖形之間的軸對稱性，同時積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念.通過做一做進一步驗證上一環(huán)節(jié)的結(jié)論，為后面引出對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角作鋪墊.通過歸納總結(jié)，讓學(xué)生熟悉對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角，為后面學(xué)習(xí)軸對稱的性質(zhì)作準(zhǔn)備.通過搶答總結(jié)出軸對稱的性質(zhì)，同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)歸納概括能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】【例1】如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形．預(yù)設(shè)答案：解：畫圖步驟如下：(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點；(2)同理，分別畫點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′；(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的A′B′C′即為所求．【交流】能否說出畫原圖關(guān)于某直線對稱的圖形的步驟？一找：在原圖形上找特殊點(如線段的端點)；二畫：畫出各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；三連：按原圖的順序依次連接各對稱點．特別提醒：1.特殊點對畫軸對稱圖形特別重要，找特殊點一定要找全，否則畫出的圖形不準(zhǔn)確或不完整.2.常見的特殊點，除線段的端點外，還有線與線的交點、中點等.3.不在對稱軸上的點的對稱點在對稱軸的另一側(cè)，在對稱軸上的點的對稱點是它本身.【例2】如圖是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半．分析：一找，二畫，三連．答案：明確例題的做法通過例題的探究，讓學(xué)生熟悉如何畫已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出畫圖步驟.通過例2進一步鞏固畫已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形的步驟.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師活動：教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定()A.在這條直線的兩旁 B.在這條直線的同旁C.在這條直線上 D.在這條直線的兩旁或在這條直線上答案：D.2.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是()A．AB∥DFB．∠ABC＝∠DEFC．AB＝DED．AD⊥MN答案：A.3.如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱．(1)△ABC______△A′B′C′；(2)A點的對應(yīng)點是_____，C′點的對應(yīng)點是______；(3)連接BB′交l于點M，連接AA′交l于點N，則BM＝________，AA′與BB′的位置關(guān)系是________；(4)直線l___________AA′.答案：(1)≌；(2)A′點，C點；(3)B′M，互相平行；(4)垂直平分.4.畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形．答案：解：如圖所示，△A'B'C'為所求的圖形．自主完成練習(xí)，再集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖