三角形課件八年級上冊數(shù)學(xué)公開課人教版第一頁，共22頁。八年級上冊11.1.1

三角形的邊

第二頁，共22頁。第三頁，共22頁。第四頁，共22頁。第五頁，共22頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類.

2．理解“三角形兩邊的和大于第三邊”，并運(yùn)用這個性質(zhì)解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：“三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運(yùn)用.第六頁，共22頁。問題1

三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？理解三角形的有關(guān)概念

bc第七頁，共22頁。邊：AB，BC，AC或c，a，b．頂點(diǎn)：A，B，C．內(nèi)角：∠A，∠B，∠C．理解三角形的有關(guān)概念追問：對于教科書圖11.1-1中的三角形，你能說出三角形的定義，表示方法以及它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？ABCabc定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的一個封閉圖形叫做三角形。三角形的表示：△ABC,讀作三角形ABC第八頁，共22頁。理解三角形的分類問題2

我們知道，三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．你能按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類嗎？三邊都不相等的三角形三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形第九頁，共22頁。理解三角形的分類追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊和角怎樣命名？第十頁，共22頁。圖中有5個三角形．三角形的表示為：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．課堂練習(xí)練習(xí)1

圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．ABCDE第十一頁，共22頁。（4）課堂練習(xí)練習(xí)2下列說法正確的有_______.（1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等邊三角形；（4）等邊三角形是等腰三角形．第十二頁，共22頁。AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形兩邊的和大于第三邊．探索與證明三角形三邊的關(guān)系問題3

如圖，任意畫一個△ABC，一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA第十三頁，共22頁。

三角形兩邊的差小于第三邊．探索與證明三角形三邊的關(guān)系

追問由不等式②③移項可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么結(jié)論？第十四頁，共22頁。

解：（1）能．因為3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，

符合三角形兩邊的和大于第三邊.（2）不能．因為5+6=11，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.（3）能．因為5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形兩邊的和大于第三邊.

鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．第十五頁，共22頁。鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？第十六頁，共22頁。已知三角形兩邊長a，b(a>b)，第三邊長為x，則x的取值范圍是三角形邊的取值范圍的確定a-b<x<a+b第十七頁，共22頁。解：設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三邊長分別為3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例2用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？第十八頁，共22頁。鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例2用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則

4+2x=18．解得x=

7.

如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm，則4×2+

x=18.解得x=

10.第十九頁，共22頁。鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例2用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：因為4+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長為4的等腰三角形．

由以上討論可知