重點中學試卷

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歡迎下載陜省雞2021屆高考數(shù)模檢試（）（解）一選題在小給的個項，有個項符題目求）1.已集合

，

，則

（）A.B.【答案】【解析】【分析】先化簡集合B,再求得解.【詳解】由題得B={-1,3},所以

.

C.

D.故選：【點睛題要考查集合的化和并集運算在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.2.復A.第象限

在復平面內(nèi)對應的點位于（）B.第象限C.第象限D(zhuǎn).第象限【答案】【解析】【分析】先計算出z=1-i,再確定復數(shù)z在平面內(nèi)對應的點在第四象.【詳解】由題得復數(shù)z=

,所以復數(shù)對應點位于復平面第四象限，故選：【點睛題要考查復數(shù)的運和復數(shù)的幾何意義在查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力3.平向量與的角為120°A.4B.3

，，C.2

（）

D.1

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歡迎下載【答案】【解析】【分析】先求出，利用向量的模的公式求.【詳解】因為

，所以，由題得

，故選：【點睛題要考查向量的模計算和數(shù)量積的計算在查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.4.已

是定義在上奇數(shù)，且

時，，函數(shù)

的大致圖象是（）的A.

B.C.

D.【答案】【解析】【分析】先求出函數(shù)當x時單調(diào)區(qū)，再結(jié)合函數(shù)的奇偶性確定答.【詳解】由題得當x＞0時，所以函數(shù)f(x)在0,1）單調(diào)遞，在1，+）單調(diào)遞減.所以排除選項B,C.因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以其圖像關(guān)于原點對稱，故選：2

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歡迎下載【點睛本題主要考查利用導數(shù)究函數(shù)的單調(diào)性查函數(shù)的奇偶性的應用意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.5.設(shè)，滿約束條件

，則

的最大值為（）A.41【答案】【解析】【分析】

B.5

C.25D.1先作出不等式組對應的可行域，再利用

的幾何意義數(shù)形結(jié)合解答得.【詳解】由題得不等式組對應的可行域如圖所示，表示區(qū)域內(nèi)的動(x,y)到點P(-1,0)的大距離的平方，聯(lián)立

得點A(3,5),所以z的大值為

.故選：【點睛本題主要考查線性規(guī)劃最值考查兩點間的距離公式意考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.6.下推理不屬于合情推理的是）3

重點中學試卷A.由、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導.B.半為的圓面積，單位圓面積為.C.由面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性D.猜數(shù)列2，8，…的通公式為..

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歡迎下載【答案】【解析】【分析】利用合情推理的定義逐一判斷每一個選項的真假得.【詳解】對于選項由銅鐵鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導.是歸納推理，所以屬于合情推理，所以該選項是合情推理；對于選項B,半徑的圓面積單位圓面積為.于演繹推理不是合情推理；對于選項C,由平三角形的性推測空間三棱錐的性,于類比推理所以是合情推理；對于選項D,猜想列2，4，8…的通項公式為

.,是歸納推理，所以是情推理故選：【點睛題要考查合情推理演繹推理的概念和分類在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7.雙線A.C.

的一條弦被點

平分，那么這條弦所在的直線方程是（）B.D.【答案】【解析】【分析】設(shè)弦的兩端點的坐標代入雙曲的方程作出整理可得直線斜率再由直線方程點斜式得答案.【詳解】設(shè)弦的兩端點則，

，，

，，，率為，4

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歡迎下載兩式相減得即弦所在的直線方程

，，即

，．故選：【點睛】本題考查直線與橢圓位置關(guān)系的應用，訓練了利用“點差法”求解與弦中點有關(guān)的問題，是中檔題8.甲兩名同學分別從“動漫”“武術(shù)”、“攝影”三個社團中隨機選取一個社團加入，則這兩名同學加人同一個社團的概率是（）A.

B.C.D.【答案】【解析】由題意，甲乙兩名同學各自等可能地從“象棋”、“文學”、“攝影”三社團中選取一個社團加入，共有

種不同的結(jié)果，這兩名同學加入同一個社團的有3種情，則這兩名同學加入同一個社團的概率是

.故選9.一算法的程序框圖如圖，若程序輸出，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（）A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】模擬運行程序框圖，當S=

時確定判斷框內(nèi)填的內(nèi)容.5

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歡迎下載【詳解】由題得i=1,S=0,S=

,i=2,

,i=3,,i=4,

,i=5,

,所以判斷框內(nèi)填

.故選：【點睛題要考查程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)在查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力10.已知橢圓

，、是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，是圓上任意一點，且直線A.

、

的斜率分別為、，B.

，則橢圓的離心率為（）C.D.【答案】【解析】試題分析：設(shè)點M（m，n）,則N（-m）,其中，則…①設(shè)P（x，y為P在橢上，所以，……………②又k，k=，為=所以||=………………③①②入③得||=，即，以，以。考點：本題考查橢圓的基本性質(zhì)；橢圓的離心率；直線的斜率公式。點評：本題主要考查了橢圓的應用，考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．11.定義在上函數(shù)

滿足以下三個條件：①對于任意的②函數(shù)③對于任意的

，都有的圖象關(guān)于軸稱；，都有

；6

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歡迎下載則

、、

從小到大的關(guān)系是（）A.C.

B.D.【答案】【解析】【分析】由①得函數(shù)的周期為2由②得數(shù)的對稱軸為x=1,③得函數(shù)的單調(diào)性合以上函數(shù)的性質(zhì)可以推理得.【詳解】①對于任意的

，都有,所以數(shù)的周期為T=2;②函數(shù)③對于任意的

的圖象關(guān)于軸稱所函數(shù)關(guān)于直線x=1對稱；，都有，以函數(shù)在0,1單調(diào)遞增，因為f(3)=f(1),f(),f(2)=f(0),1＞＞0所以

，故選：【點睛本題主要考查函數(shù)的周性稱性和單調(diào)性的應用意考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.異面直線，所的角為，線A.B.【答案】【解析】

，則異面直線與成角的范圍（）C.D.作b的行線b′，交a于O點所有與垂的直線平移到O點成一個與直線a垂直的平面α7

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歡迎下載O點直線a與面α的點在直線′上取一點P，作垂線PP'平面α，交平面α于P'，∠POP'是b′與面α的角為，在平面α中，所有與OP'行的線與b′的夾角都是，由于PP'垂直于平面α所以該垂直與′，則該線垂直于平面，以該線垂直與b'，故在平面α所有與OP'垂直的與b'夾角為，與OP'角大于0，小于，線，與b'的夾角為銳角且大于，故選B點睛本考查異面直線所成角取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，輔助線的做法很關(guān)鍵，根據(jù)線面角的定義做出∠POP'是b′與面α的夾角.二填題把案在題中應號的線）13.若數(shù)列【答案】【解析】【分析】

滿足，則________.先求出=8，再求出得.【詳解】當n=1時=8.

≥2已等式作差，即因為

，所以

）兩式相減得所以所以故答案為：

8=，（n合n=1..8

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歡迎下載【點睛題要考查數(shù)列通項求法在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力14.二次函數(shù)【答案】【解析】【分析】

的圖象經(jīng)過坐標原點若其導函為則________.由題可設(shè)二次函數(shù)為【詳解】由題可設(shè)二次函數(shù)為

，再求出a,b的值即得解.，所以2a=3,b=所以,b=

,,所以f(x)=

.故答案為：【點睛本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法查導數(shù)的計算意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.15.一個圓錐的軸截面是一個邊長為的正三角形，這個圓錐的側(cè)面積等________【答案】π．【解析】試題分析：因為圓錐的軸截面是邊長為2正三角形，所以圓錐的半徑為1，母線為2，所以根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式考點：圓錐的表面積

，故填：.16.斐波那契數(shù)列若【答案】【解析】

兩數(shù)都是1第個數(shù)起一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.，則________.9

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歡迎下載分析】先根據(jù)已知求出

找到規(guī)律，再求

的值得.【

【詳解】由題得斐波那契數(shù)列

為1,1,2,3,5,8,13,21,34，···}所以所以

，，，，,=（1-1）+（1-1（1-1）+···+1=1.故答案為：【點睛題要考查利用遞推列找規(guī)律在查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力三解題解應出字明證過或算驟）17.已知

，

，函數(shù).（1）求

的最小正周期及對稱軸方程；（2）當

時，求

單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】(1)

；（

）.(2)，

和【解析】【分析】（1）化簡得的增區(qū)間為詳解】解）

]（

，再求函數(shù)的周期和對稱軸方程求出函數(shù)在上給k賦與定義域求交集.所以

的周期,10

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歡迎下載令

（

（）所以

的對稱軸方程為（）.（2）令解得所以當

（（于或1時

）得函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為，

和.【點睛本題主要考查三角恒等換查三角函數(shù)的周期的求法和對稱軸的求法考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.18.在如圖所示的多面體中，已知正方形，，，

和直角梯形

所在的平面互相垂直，（1）求證：（2）求三棱錐

平面；的體積【答案）見證明）【解析】【分析】（1）連接BD交AC于連FO,先證明EC∥FO，再證明

平面）利用體積變換

求三棱錐

的體積11

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歡迎下載【詳解】（Ⅰ）證明：連接BD交AC于O,連FO∵正方形

邊長為，∴AC=BD=2,∴CO=1，∵,EF=1∴四邊形EFOC為行四邊形，∴EC∥FO∵FO

平面BFD,EC平BFD，∴EC∥平面BFD（Ⅱ）∵正方形

⊥直角梯形

，EF∥AC，EC⊥AC，又

平面

，⊥面由（1）知∴

平面故三棱錐

的體積為.【點睛本題主要考查空間幾何素平行關(guān)系的證明查空間幾何體體積的計算意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.19.已知橢圓是正三角形（1）求橢圓的準方程；

的左兩個焦點分別為，點（2）為標原點，是直

上的一個動點，求

的最小值，并求出此時點的12

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歡迎下載坐標.【答案）

（2）

的最小值為，

的坐標為.【解析】【分析】（1得到a,b,c的方組程組即得橢圓的標準方程坐為

.再根據(jù)

求

的最小值，再聯(lián)立直線

方程求點P的標【詳解）由題意的解得.所以橢圓的標準方程為

.（2）因為

是正三角形，可得直線

的斜率為，所以直線

的方程為

.設(shè)點關(guān)直線

的對稱點為

，則，得，得坐標為.因為

，所以

.所以直線

的最小值的方程為，.

，由綜上所述，可求的

解得，以此時點的標為.的最小值為，此時點的標.【點睛本題主要考查橢圓標準程的求法查直線和橢圓的位置關(guān)系和最值的求法意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能13

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歡迎下載20.十八大以來，我國新能源產(chǎn)業(yè)迅速發(fā).以下是近幾年某新能源產(chǎn)品的年銷售量數(shù)據(jù)：年份202X202X202X20212021年份代碼新能源產(chǎn)品年銷售（

123451.66.217.733.155.6個）（1）請畫出上表中年份代碼與年量的數(shù)據(jù)對應的散點圖，并根據(jù)散點圖判.與

中哪一個更適宜作為年銷售量關(guān)于年份代碼的回歸方程類型；（2）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及中數(shù)據(jù)，建立于的回歸方程，并預測年新能源產(chǎn)品的銷售量（精確到）.參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，，，，，，【答案）見解析（）79.59萬個【解析】【分析】

，其中.（1）以年份代碼為軸,以銷為軸作散點圖，根據(jù)散點圖，

更適宜作為年銷售量y關(guān)年份代碼x的歸方程）利用最小二乘法求出關(guān)的歸方程為,再利用回歸方程預測2021年某新能源產(chǎn)品的銷售.【詳解）以年份代碼為軸以年銷量為軸作散點圖，14

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歡迎下載根據(jù)散點圖，（2）依題意

更適宜作為年銷售量關(guān)于年份代碼的回歸方程；，所以關(guān)的回方程為令，，故預測2021年新能源產(chǎn)品的銷售量為79.59萬個.【點睛本題主要考查散點圖查利用最小二乘法求回歸方程考查利用回歸方程進行預測，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能.21.設(shè)函數(shù)（1）當

時，求函數(shù)

，在點

的導函數(shù)為.處的切線方程；（2）對于曲線一的，直線【答案】(1)

上的不同兩點的斜率等于.(2)見證明

，，，證：在

內(nèi)存在唯【解析】【分析】（1）利用導數(shù)的幾何意

在點

處的切線方程（2）即明15

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歡迎下載，只需證明

，且

唯一．再構(gòu)造函數(shù)【詳解）

時，

，

利用導數(shù)證明.，，在點（2）∵∴

處，

，切線方程為；的，化簡得即因此，要證明原命題成立，只需證明設(shè)

，

，且唯．①則再設(shè)∴∴

在

，，，，是增函數(shù)，又同理

，∴③

②∵一次函數(shù)

在

上是增函數(shù)，因此由①②③得

在

有唯一解，故原命題成立．【點睛主考查利用導數(shù)的幾何意義求切線方程利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題，考查分析法證明數(shù)學問題，意在考查學生對這些知識