第八章第2節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用【例1】(2022·漳州模擬)帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示.運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，Oa=Ob，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為()【答案】選C.【詳解】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由【例2】(2022·廈門(mén)模擬)(18分)如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v0.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：(1)電子從y軸穿過(guò)的范圍；(2)熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；(3)所加磁場(chǎng)范圍的最小面積.【詳解】(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得：(2分)電子從y軸穿過(guò)的范圍(2分)(2)如圖所示，初速度沿x軸正方向的電子沿弧OA運(yùn)動(dòng)到熒光屏MN上的P點(diǎn)，(1分)初速度沿y軸正方向的電子沿弧OC運(yùn)動(dòng)到熒光屏MN上的Q點(diǎn)(1分)由幾何知識(shí)可得(2分)(3)取與x軸正方向成θ角的方向射入的電子為研究對(duì)象，其射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為E(x,y)，因其射出后能垂直打到熒光屏MN上，故有：x=-Rsinθ (2分)y=R+Rcosθ (2分)即x2+(y-R)2=R2 (2分)又因?yàn)殡娮友豿軸正方向射入時(shí)，射出的邊界點(diǎn)為A點(diǎn)；沿y軸正方向射入時(shí)，射出的邊界點(diǎn)為C點(diǎn)，故所加最小面積的磁場(chǎng)的邊界是以(0，R)為圓心、R為半徑的圓的一部分，如圖中實(shí)線圓弧所圍區(qū)域，所以磁場(chǎng)范圍的最小面積為：(4分)【例3】(14分)如圖甲所示，MN為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示.有一群正離子在t=0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng).已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小.(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值.設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?【詳解】(1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力(1分)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期(1分)由兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度(2分)【鞏固練習(xí)】1.（2022·海南物理·T10）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（）A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大【答案】選BD。【詳解】根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，由此可知兩種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，若速度不同的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角相同時(shí)，軌跡可以不同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由半徑公式可知，入射角相同的粒子，軌跡相同。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即由軌跡所對(duì)的圓心角決定，故B、D正確，Ａ、Ｃ錯(cuò)誤。2.（2022·浙江理綜·T20）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是A.粒子帶正電B.射出粒子的最大速度為C.保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大【答案】選BC.【詳解】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向右偏轉(zhuǎn)，所受洛侖茲力方向向右，根據(jù)左手定則，粒子應(yīng)帶負(fù)電,A錯(cuò)誤.粒子能夠從右邊縫中射出，則最大半徑為，最小半徑為，由于洛侖茲力充當(dāng)向心力：，可得：，，所以：，分析可得：BC正確、D錯(cuò)誤.3.（2022·重慶卷）21.如題21圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁塊，在紙面民內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)大的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為A3、5、4B4、2、5C5、3、2D2、4、5答案：D【解析】根據(jù)半徑公式結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得1—5各組粒子的半徑之比依次為︰2︰3︰3︰2，說(shuō)明第一組正粒子的半徑最小，該粒子從MQ邊界進(jìn)入磁場(chǎng)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。由圖a、b粒子進(jìn)入磁場(chǎng)也是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則都為正電荷，而且a、b粒子的半徑比為2︰3，則a一定是第2組粒子，b是第4組粒子。c順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，都為負(fù)電荷，半徑與a相等是第5組粒子。正確答案D。5、（2022·新課標(biāo)卷）25.(18分)如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi).己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一，求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的：(1)速度大?。?2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。解析：設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫磁力公式，得，解得：當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意，時(shí)，設(shè)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可得：再加上，解得：6.（09年廣東物理）12．圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是（ABC）A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C．能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小解析：由加速電場(chǎng)可見(jiàn)粒子所受電場(chǎng)力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場(chǎng)力水平向右，洛倫茲力水平向左，如圖所示，因此速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B正確；經(jīng)過(guò)速度選擇器時(shí)滿足，可知能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有，可見(jiàn)當(dāng)v相同時(shí)，，所以可以用來(lái)區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，D錯(cuò)誤。7.(09年廣東文科基礎(chǔ))61．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的洛倫茲力的方向，下列表述正確的是（D）A．與磁場(chǎng)方向相同B．與運(yùn)動(dòng)方向相同C．與運(yùn)動(dòng)方向相反D．與磁場(chǎng)方向垂直8.（09年安徽卷）19.右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子（A）A.帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B.帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)解析：粒子穿過(guò)金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏希挥钟捎诼鍋銎澚Φ姆较蛑赶驁A心，由左手定則，粒子帶正電。選A。9.（09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng),小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;A點(diǎn)到x軸的高度h.答案：（1），方向豎直向上（2）（3）解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)和帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。（1）小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力），有①②重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O′為圓心，MN為弦長(zhǎng)，，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知③小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有④ 由速度的合成與分解知⑤由③④⑤式得⑥（3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為⑦由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律⑧由⑥⑦⑧式得⑨【考點(diǎn)模擬演練】1．在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，則關(guān)于繩子斷開(kāi)后，對(duì)小球可能的運(yùn)動(dòng)情況的判斷不正確的是()A．小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小B．小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變C．小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D．小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑減小【答案】A【詳解】繩子斷開(kāi)后，小球速度大小不變，電性不變．由于小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，若帶正電，繩斷開(kāi)后仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，則運(yùn)動(dòng)半徑增大或不變．若帶負(fù)電，繩子斷開(kāi)后小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢(shì)不確定，則運(yùn)動(dòng)半徑可能增大，可能減小，也可能不變．2.如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()A.當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】選C.【詳解】無(wú)論從哪端通入電流，螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)方向總與電子流運(yùn)動(dòng)的方向平行，故電子流不受洛倫茲力的作用.3．如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的哪幾個(gè)()A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C．帶電粒子的初速度D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑【答案】AB【詳解】設(shè)磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，粒子射入磁場(chǎng)的速度v＝eq\f(L,t)，L未知，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡和圓心位置如圖所示．由幾何關(guān)系知，粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(2,3)eq\r(3)L，因不知L，也無(wú)法求出半徑，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；又因?yàn)閞＝eq\f(mv,qB)，所以eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)＝eq\f(\r(3),2Bt)，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(4\r(3),3)πt，選項(xiàng)A、B正確．4．(2022年廣東東莞調(diào)研)帶電粒子(重力不計(jì))穿過(guò)飽和蒸汽時(shí)，在它走過(guò)的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示出粒子的徑跡，這是云室的原理，如圖是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中oa、ob、oc、od是從o點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說(shuō)法中正確的是()A．四種粒子都帶正電B．四種粒子都帶負(fù)電C．打到a、b點(diǎn)的粒子帶正電D．打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電【答案】選D.【詳解】由左手定則知打到a、b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電，打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電，D正確．5．(2022年泰安質(zhì)檢)如圖所示，下端封閉、上端開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電的小球．整個(gè)裝置水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端口飛出，則從進(jìn)入磁場(chǎng)到小球飛出端口前的過(guò)程中()A．小球帶正電荷B．小球做類平拋運(yùn)動(dòng)C．洛倫茲力對(duì)小球做正功D．管壁的彈力對(duì)小球做正功【答案】ABD6．(2022年中山模擬)半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()\f(2πr,3v0) \f(2\r(3)πr,3v0)\f(πr,3v0) \f(\r(3)πr,3v0)【答案】選D.【詳解】從弧AB所對(duì)圓心角θ＝60°，知t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(πm,3qB)，但題中已知條件不夠，沒(méi)有此項(xiàng)選擇，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t＝eq\x\to(AB)/v0，從圖中分析有R＝eq\r(3)r，則：eq\x\to(AB)＝R·θ＝eq\r(3)r×eq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),3)πr，則t＝eq\x\to(AB)/v0＝eq\f(\r(3)πr,3v0).7.電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是()A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B.如果把+q改為-q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D.粒子只受到洛倫茲力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變【答案】選B、D.【詳解】因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F=Bqv，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F=0.再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子速度方向垂直，因此速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)?q改為-q且速度反向時(shí)所形成的電流方向與原+q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F=Bqv知大小不變，所以B選項(xiàng)正確.因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度垂直，所以洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，洛倫茲力只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，所以D選項(xiàng)正確.、B、C是三個(gè)完全相同的帶正電小球，從同一高度開(kāi)始自由下落，A球穿過(guò)一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；B球下落過(guò)程中穿過(guò)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；C球直接落地，如圖所示.試比較三個(gè)小球下落過(guò)程中所需的時(shí)間tA、tB、tC的長(zhǎng)短及三個(gè)小球到達(dá)地面的速率vA、vB、vC間的大小關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()＞tB=tCvB＞vA=vC=tB＞tCvA＜vB=vC=tB=tCvA=vB＞vC＞tB＞tCvA=vB＜vC【答案】選A.【詳解】比較小球下落時(shí)間可由分析豎直方向受力情況與分析運(yùn)動(dòng)的情況去作比較;比較小球著地時(shí)的速率大小，可由動(dòng)能定理進(jìn)行分析，此時(shí)，要特別注意重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力的做功特點(diǎn).A球進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除受重力外還受洛倫茲力，改變A的運(yùn)動(dòng)方向洛倫茲力方向隨之改變，洛倫茲力方向斜向上，因此向上方向有分力阻礙小球自由下落，延長(zhǎng)下落時(shí)間，而B(niǎo)與C球在豎直方向只受重力作用，豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，故下落時(shí)間tA>tB=tC.三個(gè)帶電球均受重力的作用，下落過(guò)程由于重力做正功，速度均增加.A球下落時(shí)雖受洛倫茲力作用，但洛倫茲力對(duì)電荷并不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小，故A、C兩球的速度大小相等.而B(niǎo)球下落進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，使小球B的動(dòng)能增大，因此落地時(shí)B球的動(dòng)能最大，即vB>vA=vC.9.如圖所示，平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍內(nèi)存在著與電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子以速度v0垂直電場(chǎng)從P點(diǎn)射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從Q飛出，忽略重力，下列說(shuō)法正確的是()A.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B.磁場(chǎng)方向與帶電粒子的符號(hào)有關(guān)C.帶電粒子從Q沿QP進(jìn)入，也能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.若粒子帶負(fù)電，以速度v1沿PQ射入，從Q′飛出時(shí)，則v1＜v0【答案】選A、D.【詳解】帶電粒子以速度v0垂直電場(chǎng)從P點(diǎn)射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等方向相反，根據(jù)左手定則判斷不論粒子帶何種電荷，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里，所以A正確，B錯(cuò)誤；帶電粒子從Q沿QP進(jìn)入，電場(chǎng)力方向不變，而洛倫茲力反向，故不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；粒子帶負(fù)電時(shí)，洛倫茲力方向向下，以速度v1沿PQ射入，從Q′飛出，則qv1B＜qE=qv0B，所以v1＜v0，D正確.10．(2022年浙江金麗衢十二校聯(lián)考)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置．其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是()A．減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離【答案】選C.【詳解】回旋加速器工作時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\f(qBr,m)；帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m).因此增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度或者增大D形金屬盒的半徑，都能增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能．11．(2022年江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間．【詳解】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二