投入產(chǎn)出效率的DEA分析方法諸文娟【摘要】技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的與要求出發(fā)，研究技術(shù)手段的采用與完善，力求用最小的投入達(dá)到一定的產(chǎn)出或以一定的投入獲得最大的產(chǎn)出.生產(chǎn)函數(shù)是投入產(chǎn)出關(guān)系的反映.對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)有兩種方法參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法.DEA(dataenvelopmentanalysis)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法,不同于傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)法，通過對(duì)生產(chǎn)函數(shù)非參數(shù)估計(jì)的方法來研究生產(chǎn)函數(shù)，從而研究各種投入與產(chǎn)出之間效率的一種有用工具.本文對(duì)近三年來運(yùn)用廣泛的DEA原理作了簡(jiǎn)單的介紹,并且指出了這種方法的優(yōu)勢(shì)以及其在實(shí)證分析中的運(yùn)用偏差和修正方法.【期刊名稱】《貴州民族大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)》【年倦),期】2009(000)004【總頁數(shù)】3頁(P129-131)【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)效率生產(chǎn)函數(shù)【作者】諸文娟【作者單位】貴州民族學(xué)院，經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，貴州，貴陽,550025【正文語種】中文【中圖分類】社會(huì)科學(xué)2()09rf:174liflNc}.4|gi1j16lU])J()IIJ-Jlalc)fc;LiiZLUliixc-rsityfc,rV.llliiicVli川}J-ilic-l)llilcIs‘,})IUaiiclscic-a-lh){.\ug.200投入產(chǎn)出效率的DEA分析方法?諸文娟(貴州民族學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，貴州貴陽550025摘要：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的與要求出發(fā)，研究技術(shù)手段的采用與完善，力求用最小的投入達(dá)到一定的產(chǎn)出或以一定的投入獲得最大的產(chǎn)出，、生產(chǎn)函數(shù)是投入產(chǎn)出關(guān)系的反映。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)有兩種方法：參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法、DEA(dataenvelopmentanalysis)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，不同于傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)法，通過對(duì)生產(chǎn)函數(shù)非參數(shù)估計(jì)的方法來研瓷生產(chǎn)函數(shù)，從而研究各種投入與產(chǎn)出之間效率的一種有用工具。本文對(duì)近三年來運(yùn)用廣泛的DEA原理作了簡(jiǎn)單的介紹，并且指出了這種方法的優(yōu)勢(shì)以及其在實(shí)證分析中的運(yùn)用偏差和修正方法。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)；效率；生產(chǎn)函數(shù)中圖分類號(hào):F4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)：1003-6644(2009)04-0129-03一、導(dǎo)言1930年，美國格萊梯教授的《工程經(jīng)濟(jì)原理》一書宣告_r技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生。我國雖然早在50年代就已經(jīng)開始-投資項(xiàng)日的經(jīng)濟(jì)分析工作，但直到改革開放以后，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)才得以長(zhǎng)足發(fā)展，逐漸確立了自身的學(xué)科地位。作為一門新興的學(xué)科，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的簡(jiǎn)單合并，而足二者有機(jī)融合，交叉貫通而產(chǎn)生的新科學(xué)。由于內(nèi)容的交叉性及涵蓋的廣泛性，學(xué)術(shù)界一直有關(guān)于技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象有幾種觀點(diǎn)的討論，其中一種觀點(diǎn)是增長(zhǎng)論，也稱資源論，主要觀點(diǎn)認(rèn)為技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究合理有效地利用資源，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的規(guī)律的科學(xué)，研究重點(diǎn)是資源的最佳利用以及技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。這種觀點(diǎn)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度出發(fā)，偏重資源利用的合理、有效?，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的日的與要求出發(fā)，研究技術(shù)手段的采用與完善，力求用最小的投入達(dá)到一定的產(chǎn)出或以-定的投入獲得最大的產(chǎn)出，即產(chǎn)出最大化和成本最小化之間的統(tǒng)一，衡鋌這種統(tǒng)一關(guān)系的概念就是效率。效率的原指是：“有用功占總功的比重.，”這是人們對(duì)效率概念的最初理解。效率是兩種同質(zhì)的東西的比較。資源配置效率是其實(shí)際配置水平和有效(或理想)配置水平的比率。這種比率關(guān)系是通過對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的測(cè)定來反映。生產(chǎn)函數(shù)是評(píng)價(jià)和測(cè)量生產(chǎn)活動(dòng)的霞要工具。作為反映生產(chǎn)要素投入量的組合與實(shí)際產(chǎn)出鮭之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，生產(chǎn)函數(shù)的定義可以看作〃實(shí)際生產(chǎn)函數(shù)”。它與經(jīng)濟(jì)學(xué)家常用的“生產(chǎn)函數(shù)”的主要區(qū)別在于:后者強(qiáng)調(diào)產(chǎn)出量必須達(dá)到最大值，因而需要作出“完全競(jìng)爭(zhēng)”和收稿日期：2009-03-02作者簡(jiǎn)介：諸文娟（1981-），貴州民族學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師。企業(yè)追逐最大利潤(rùn)的假定，I『『『前者則不一定有完全相同的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。實(shí)際生產(chǎn)函數(shù)可以看作統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)函數(shù)，而經(jīng)濟(jì)學(xué)家常用的生產(chǎn)函數(shù)則可以稱為理論生產(chǎn)函數(shù)。企業(yè)生產(chǎn)資源配置效率的測(cè)度中，理想的資源配置狀況的研究具有極其重要的意義。這是因?yàn)槠髽I(yè)的現(xiàn)實(shí)狀況，可以通過實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，而企業(yè)理想的配置狀況卻難以得出，，理論生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)的是最優(yōu)狀態(tài)下的最優(yōu)投入產(chǎn)出關(guān)系，這就是說它表述的正是理想的資源配置狀況，因此對(duì)理淪生產(chǎn)函數(shù)的研究將有助于測(cè)度企業(yè)的資源配置效率。理論，扛產(chǎn)函數(shù)是根據(jù)已知的一組投入、產(chǎn)出的觀察值定義投入產(chǎn)出的一切町能組合的外部邊界，使得所有投入產(chǎn)出觀察值組成的坐標(biāo)都位于這個(gè)邊界的下方，而且與其盡可能的靠近。較普遍的理論生產(chǎn)函數(shù)的研究方法有參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩種。理論生產(chǎn)函數(shù)研究的參數(shù)方法是沿襲j傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)思想，即通常我們所運(yùn)用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，首先根據(jù)需要確定或構(gòu)造一種具體的生產(chǎn)函數(shù)形式，然后通過適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)位于生產(chǎn)前沿面上的函數(shù)參數(shù)的構(gòu)造。這種方法有兩個(gè)缺陷：其一，函數(shù)形式需事先假定，一般我們會(huì)假定生產(chǎn)函數(shù)的形式為科布一道格拉斯函數(shù)，這是最為常用的生產(chǎn)函數(shù)形式，這就使研究過程中帶有較多的假設(shè)條件，研究的意義就受到了較大的限制。其二，參數(shù)估計(jì)的有效性和合理性需要檢驗(yàn)，參數(shù)的檢驗(yàn)需要關(guān)注統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的有效性和經(jīng)濟(jì)含義的有效性。參數(shù)的估汁方法很多，如：經(jīng)驗(yàn)確定法、投入量比例法、最小二乘法等，但無論哪一種方法都不能保證生產(chǎn)函數(shù)具有最大產(chǎn)出的特性，-_J4見，參數(shù)估計(jì)的非最優(yōu)性亦足制約估計(jì)2()09rf:174liflNc}.4(ij第116lU])J()IIJ-Jlalc)fc;LiiZIU川Liliixc-rsityfc,rV.llliiic川}J-ilic-s(l)llilcIs‘,})IUaiiclsc,ciailh{-i(-m-(-)＞諸文娟摘要：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的與要求出發(fā)，研究技術(shù)手段的采用與完善，力求用最小的投入達(dá)到一定的產(chǎn)出或以一定的投入獲得最大的產(chǎn)出，、生產(chǎn)函數(shù)是投入產(chǎn)出關(guān)系的反映。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)有兩種方法：參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法、DEA(dataenvelopmentanalysis)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，不同于傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)法，通過對(duì)生產(chǎn)函數(shù)非參數(shù)估計(jì)的方法來研瓷生產(chǎn)函數(shù)，從而研究各種投入與產(chǎn)出之間效率的一種有用工具。本文對(duì)近三年來運(yùn)用廣泛的DEA原理作了簡(jiǎn)單的介紹，并且指出了這種方法的優(yōu)勢(shì)以及其在實(shí)證分析中的運(yùn)用偏差和修正方法。文章編號(hào):1003-6644(2009)04-0129-03一、導(dǎo)言1930年，美國格萊梯教授的《工程經(jīng)濟(jì)原理》一書宣告投資項(xiàng)日的經(jīng)濟(jì)分析工作，但直到改革開放以后，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)才得以長(zhǎng)足發(fā)展，逐漸確立了自身的學(xué)科地位。作為一門新興的學(xué)科，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的簡(jiǎn)單合并，而足二者有機(jī)融合，交叉貫通而產(chǎn)生的新科學(xué)。由于內(nèi)容的交叉性及涵蓋的廣泛性，學(xué)術(shù)界一直有關(guān)于技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象有幾種觀點(diǎn)的討論，其中一種觀點(diǎn)是增長(zhǎng)論，也稱資源論，主要觀點(diǎn)認(rèn)為技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究合理有效地利用資源，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的規(guī)律的科學(xué)，研究重點(diǎn)是資源的最佳利用以及技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。這種觀點(diǎn)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度出發(fā)，偏重資源利用的合理、有效?，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的日的與要求出發(fā)，研究技術(shù)手段的采用與完善，力求用最小的投入達(dá)到一定的產(chǎn)出或以一定的投入獲得最大的產(chǎn)出，即產(chǎn)出最大化和成本最小化之間的統(tǒng)一是：有用功占總功的比重.，效率是兩種同質(zhì)的東西的比較。資源配置效率是其實(shí)際配置水平和有效(或理想)配置水平的比率。這種比率關(guān)系是通過對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的測(cè)定來反映。生產(chǎn)函數(shù)是評(píng)價(jià)和測(cè)量生產(chǎn)活動(dòng)的霞要工具。作為反映生產(chǎn)要素投入量的組合與實(shí)際產(chǎn)出鮭之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，生產(chǎn)函數(shù)的定義可以看作。它與經(jīng)濟(jì)學(xué)家常用的生產(chǎn)函數(shù)完全競(jìng)爭(zhēng)收稿日期：2009-03-02作者簡(jiǎn)介：諸文娟(1981-)，貴州民族學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師。的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。實(shí)際生產(chǎn)函數(shù)可以看作統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)函數(shù)，而經(jīng)濟(jì)學(xué)家常用的生產(chǎn)函數(shù)則可以稱為理論生產(chǎn)函數(shù)。企業(yè)生產(chǎn)資源配置效率的測(cè)度中，理想的資源配置狀況的研究具有極其重要的意義。這是因?yàn)槠髽I(yè)的現(xiàn)實(shí)狀況，可以通過實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，而企業(yè)理想的配置狀況卻難以得出，，這就是說它表述的正是理想的資源配置狀況，因此對(duì)理淪生產(chǎn)函數(shù)的研究將有助于測(cè)度企業(yè)的資源配置效率。理論，扛產(chǎn)函數(shù)是根據(jù)已知的一組投入、產(chǎn)出的觀察值定義投入產(chǎn)出的一切町能組合的外部邊界，使得所有投入產(chǎn)出觀察值組成的坐標(biāo)都位于這個(gè)邊界的下方，而且與其盡可能的靠近。較普遍的理論生產(chǎn)函數(shù)的研究方法有參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩種。理論生產(chǎn)函數(shù)研究的參數(shù)方法是沿襲j傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)思想，即通常我們所運(yùn)用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，首先根據(jù)需要確定或構(gòu)造一種具體的生產(chǎn)函數(shù)形式，然后通過適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)位于生產(chǎn)前沿面上的函數(shù)參數(shù)的構(gòu)造。這種方法有兩個(gè)缺陷：其一函數(shù)形式需事先假定，一般我們會(huì)假定生產(chǎn)函數(shù)的形式為科布一道格拉斯函數(shù)，這是最為常用的生產(chǎn)函數(shù)形式，這就使研究過程中帶有較多的假設(shè)條件，研究的意義就受到了較大的限制。其二，參數(shù)估計(jì)的有效性和合理性需要檢驗(yàn)，參數(shù)的檢驗(yàn)需要關(guān)注統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的有效性和經(jīng)濟(jì)含義的有效性。參數(shù)的估汁方法很多，如：經(jīng)驗(yàn)確定法、投入量比例法、最小二乘法等，但無論哪一種方法都不能保證生產(chǎn)函數(shù)具有最大產(chǎn)出的特性，-_J4見，參數(shù)估計(jì)的非最優(yōu)性亦足制約估計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究諸文娟：投入產(chǎn)出效率的DEA分析方法理論生產(chǎn)函數(shù)的一大障礙：，生產(chǎn)函數(shù)前沿面研究的非參數(shù)方法源于I957年經(jīng)濟(jì)學(xué)家法雷爾(Farrell)艇于經(jīng)濟(jì)效率相對(duì)測(cè)度的生產(chǎn)前沿面研究方法。它擯棄r參數(shù)方法研究巾的弱點(diǎn)，不去尋求生產(chǎn)前沿面的具體形式，I酊是通過所觀測(cè)的大量實(shí)際數(shù)據(jù)基于一定的生產(chǎn)有效性標(biāo)準(zhǔn)找出位于，t,憶前沿面上的相對(duì)有效點(diǎn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于：其一，研究過程中使用的數(shù)據(jù)不必受到過多的限制，應(yīng)該是比較符合實(shí)際狀況的。研究具有現(xiàn)實(shí)的意義。）乓二，經(jīng)濟(jì)生活是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，測(cè)度相對(duì)效率的意義將是更為深遠(yuǎn)的。為進(jìn)一步的研究非參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)‘j效率，著名的運(yùn)籌學(xué)A.Charnes和W.W.Cooper等人譙法雷爾基礎(chǔ)L從相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種嶄新效率評(píng)價(jià)方法，稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析力‘法（DEA方法）。二、DEA理論原理具體來說，DEA時(shí)足用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較決策單元之間的相對(duì)效力，對(duì)決策單元作出評(píng)價(jià)。一個(gè)決策單元（De-c-isionMakingUnit，DMU）在某種程度上是-.種約定，它可以是學(xué)校、醫(yī)院、法院，也可以是銀行和企業(yè)，甚至可以是某一種具體的農(nóng)作物。確定DUM的主導(dǎo)原則是：就其〃耗費(fèi)的資源”和“生產(chǎn)的產(chǎn)品”來說，每個(gè)DUM都可以看作是相同的實(shí)體。即在某一個(gè)是腳下，各DUM有相同的輸入和輸出。通過對(duì)輸入和輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，DEA可以得出每個(gè)DUM綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，據(jù)此將各個(gè)DUM定級(jí)排隊(duì)，確定相對(duì)有效的DUM，并指出其他的DUM非有效的原閃和程度。EDA還可以用來判斷各個(gè)DUM的投入規(guī)模是否恰當(dāng)，并給出調(diào)整的正確方向和程度，應(yīng)該足擴(kuò)大還是縮小，改變多少為恰當(dāng)。DEA有五個(gè)模型_C2R、C2C52、C2W、C2WH、CzWY。CzR模型對(duì)決策單元的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到的有效決策單元既是規(guī)模適當(dāng)又足技術(shù)管理水平高的。C2GS2是專門用于技術(shù)有效性的評(píng)價(jià)，，C2W把的情況。C2WH錐比例的DEA模型，用于處理決策單元的輸入輸出指標(biāo)過多的情況，而口模型中各個(gè)錐的選取能夠體現(xiàn)決策者的〃偏好”。C2WY綜合的DEA模型，經(jīng)濟(jì)掣中著名的科布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是這種模型盼-個(gè)應(yīng)用。是建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論基礎(chǔ)上的，如：線形規(guī)劃及其對(duì)偶和錐對(duì)偶理論、半無限規(guī)劃及其對(duì)偶和錐對(duì)偶理論。DFA有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃問題的帕累托有效或怍支配解是等價(jià)的.，現(xiàn)在以DEA中最攘本的C2R模型的假設(shè)例子來說明DEA的原理。123—]?-l-方框E面的l、2、3代表的是三個(gè)決策單元，我們可以形象的理解成為小麥、K米、水稻，箭頭代表化肥的投入，第?個(gè)方框內(nèi)的數(shù)字代表對(duì)每種農(nóng)作物投入化肥的髓，小麥2單位。K米4單位、水稻5單位，第二個(gè)方框代表的是i種農(nóng)作物的產(chǎn)量：小麥2單位、矗米l單位、水稻3.5單f訌、、假設(shè)vlv2v3是化肥在小麥、矗米、水稻中投入一種度量權(quán)，ulu2u3是小麥、玉米、水稻產(chǎn)量的產(chǎn)出的度鯉杖。，總I,T以尋找到恰當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù)vl和ul,使得決策單元l的相對(duì)效率評(píng)價(jià)指數(shù)：hI=髦！滿足hl<1"l>O.vl>O叮以得到第1個(gè)決策單元的原始規(guī)劃模型maxhI=募t.f.勻=老巢<1,i=l,2,3">0.H>0利用Chrnes-Cooper變換，可以得到原始規(guī)劃的一個(gè)線形規(guī)劃問題。令￡=l/2v,山=tvi，且=lILi則原始規(guī)劃轉(zhuǎn)化為Hlax2lu,s.￡.2c￡,-2p>040)-弘>0So)-3.5p>028=l甜>0,肛>O根據(jù)求解線性規(guī)劃的方法，需要把上式化為標(biāo)準(zhǔn)式后才能求解。，所以得標(biāo)準(zhǔn)式min0s.t2A,+4Az+SA1<202A,+A2+3.5A3>0Al>0,A2>0,A3>0(實(shí)際的變化過程可以參考《線性規(guī)劃》教程)用線性規(guī)劃求最優(yōu)解的方法求出最優(yōu)解得：A.=l,A:=0,A,=0,0=1。更具DEA的定理，O=1代表第1決策單元的有效，JAi/0=l代表決策單元具有恰’與的投入規(guī)模。叮以得到結(jié)論，小麥的化肥投入量相對(duì)于小麥的產(chǎn)量是有效率的，同時(shí)投入的規(guī)模也是適當(dāng)?shù)摹Ｍ眍郧笥衩椎臎Q策單元的有效性min0s.t.2A,+4A2+SA1<402A,+A2+3.SA1>lAl>0,A2>0.A,>0其最優(yōu)解為Al=1/2,A2=0,A3=0,p=1/4,"T得到：2決策單元不是DEA的有效決策單元，同時(shí)d1于理論生產(chǎn)函數(shù)的一大障礙：，生產(chǎn)函數(shù)前沿面研究的非參數(shù)方法源于I957年經(jīng)濟(jì)學(xué)家法雷爾(Farrell)艇于經(jīng)濟(jì)效率相對(duì)測(cè)度的生產(chǎn)前沿面研究方法。它擯棄r參數(shù)方法研究巾的弱點(diǎn)，不去尋求生產(chǎn)前沿面的具體形式，I酊是通過所觀測(cè)的大量實(shí)際數(shù)據(jù)基于一定的生產(chǎn)有效性標(biāo)準(zhǔn)找出位于t憶前沿面上的相對(duì)有效點(diǎn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于：其研究過程中使用的數(shù)據(jù)不必受到過多的限制，應(yīng)該是比較符合實(shí)際狀況的。研究具有現(xiàn)實(shí)的意義。）乓二，經(jīng)濟(jì)生活是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，測(cè)度相對(duì)效率的意義將是更為深遠(yuǎn)的。為進(jìn)一步的研究非參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)‘j效率，著名的運(yùn)籌學(xué)A.Charnes和W.W.Cooper等人譙法雷爾基礎(chǔ)L從相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種嶄新效率評(píng)法（DEA方法）。二、DEA具體來說，DEA時(shí)足用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較決策單元之間的相對(duì)效力，對(duì)決策單元作出評(píng)價(jià)。一個(gè)決策單元（De-c-isionMakingUnit，DMU）在某種程度上是-.種約定，它可以是學(xué)校、醫(yī)院、法院，也可以是銀行和企業(yè)，甚至可以是某耗費(fèi)的資源生產(chǎn)的產(chǎn)品隊(duì)，確定相對(duì)有效的DUM，并指出其他的DUM非有效的原閃和程度。EDA還可以用來判斷各個(gè)DUM的投入規(guī)模是否恰當(dāng)，并給出調(diào)整的正確方向和程度，應(yīng)該足擴(kuò)大還是縮小，改變多少為恰當(dāng)。有五個(gè)模型_C2R、C2C52、C2W、C2WH、CzWY。模型對(duì)決策單元的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到的有效決策單元既是規(guī)模適當(dāng)又足技術(shù)管理水平高的。C2GS2是專門用于技術(shù)有效性的評(píng)價(jià)，，C2W把的情況。偏好C2WY綜合的DEA模型，經(jīng)濟(jì)掣中著論。DFA有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃問題的帕累托有效或怍支配解是等價(jià)的.，現(xiàn)在以DEA中最攘本的C2R模型的假設(shè)例子來說明的原理。3]-l-方框E面的l、2、3代表的是三個(gè)決策單元，我們可以假設(shè)vlv2v3是化肥在小麥、矗米、水稻中投入一種度hI=髦！滿足hl<1“l(fā)>O.vlOtf.氣=老巢i=l,2,3"0H利用Chrnes-Cooper變換，可以得到原始規(guī)劃的一個(gè)令￡=l/2v，山=tvi,且=lILi則原始規(guī)劃轉(zhuǎn)化為Hlax2lu,s.2c￡2p40）-弘>0^=l甜肛根據(jù)求解線性規(guī)劃的方法，需要把上式化為標(biāo)準(zhǔn)式后才能求解。，所以得標(biāo)準(zhǔn)式min0t2A,+4Az+SA1Al,A2,A3實(shí)際的變化過程可以參考《線性規(guī)劃》教程）用線性規(guī)劃求最優(yōu)解的方法求出最優(yōu)解得：A.=l,A:=0,A=0,0=1更具DEA的定理，O=1’與的投入規(guī)模。叮以得到結(jié)論，小麥的化肥投入量相對(duì)于小麥的產(chǎn)量是有效率的，同時(shí)投入的規(guī)模也是適當(dāng)?shù)?。同理町以求玉米的決策單元的有效性st.2A,+4A2+SA12A,+A2+3.SA1A2.A其最優(yōu)解為Al=,p=1/4到：2決策單元不是DEA的有效決策單元，同時(shí)d1于JAi/0=2>1所以第2決策啦元的投入規(guī)模過大.f2】I司理i1J.求解第3決策單元、、（略）以｝二足假設(shè)的一個(gè)關(guān)于農(nóng)作物投入產(chǎn)H_j的一種投入晶的C2R例子，在有說明DEA的評(píng)價(jià)原理。實(shí)際上現(xiàn)在已經(jīng)有人用這種方法評(píng)價(jià)r安徽阜…小麥、油菜、玉米、大取四種農(nóng)作物的勞動(dòng)力、資本、化肥投入產(chǎn)出的效率和規(guī)模的有效以及不同村組之ru規(guī)模的有效性。在解線性規(guī)劃是引入廠松弛變域，代表了柱不具備JJFA有效性情況下的調(diào)整方向。三、小結(jié)DEA的非參數(shù)估計(jì)原理具有兩大優(yōu)勢(shì).，首先，通過方法我們能夠有效地得到各種生產(chǎn)要素投入和產(chǎn)出之問的效率關(guān)系，從而衡量投入的合理性；其次，通過DEA分析后，我們還可以測(cè)定在投入要素非有效的情況下如何改進(jìn)要素投入量，從而使得要素的投入達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。，正是由于DEA方法的優(yōu)勢(shì)，使得這種方法常用于衡量農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和金融企業(yè)的效率投入與產(chǎn)出之間的效率，并且在非有效的情況提出相應(yīng)的改進(jìn)方案。然而，從DEA的原理可以看出，雖然DFJA是一種衡垃投入產(chǎn)_｝n效率并且提供改進(jìn)方向和量化指標(biāo)，但是，在很多的實(shí)證分析中忽略ffDEA方法實(shí)則是將一個(gè)行業(yè)中的所有生產(chǎn)者與該行業(yè)中最優(yōu)的那個(gè)生產(chǎn)者進(jìn)行比較，而通過這種方法得到的改進(jìn)方向和量化的改進(jìn)指標(biāo)實(shí)則是將每個(gè)生產(chǎn)者與最優(yōu)的生產(chǎn)之問的差距量化。實(shí)際上，一個(gè)行業(yè)允｝午存在技術(shù)不同的企業(yè)，如果一個(gè)企業(yè)在現(xiàn)有的條件下，投入要素的利JfJ率已達(dá)到最優(yōu)，其產(chǎn)出也是企業(yè)所具有的資源稟賦效率最高時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)出，這企業(yè)的〃投入產(chǎn)出效率應(yīng)該更符合于經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)〃效率”的定義，那么1jDEA方法測(cè)度的〃非效率”結(jié)論就相互矛盾，這是DEA方法在實(shí)證分析的一個(gè)重要問題。為了避免這種問題的存在，我們吖以在實(shí)證分析中從數(shù)據(jù)的搜集過程去對(duì)模型加以修m盡量將所有的樣本放在相同的技術(shù)條件下，在假定技術(shù)隨時(shí)間變遷而進(jìn)步的前提F，采用不同時(shí)間段但大致相同的qt產(chǎn)技術(shù)條件下的樣本比較，從而衡量在該條件下的投入產(chǎn)出效率，這樣得到的結(jié)論將更具有說服力，且結(jié)論的政策建議也更具有可行性。參考文獻(xiàn)：［1］蓋舊風(fēng)，資源配置效率與前沿生產(chǎn)曬數(shù)［J］.財(cái)經(jīng)問題研究,1998,(11).［2］易三，li、IE娜，對(duì)于技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究劉象問題的兒點(diǎn)認(rèn)識(shí)［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2000,(6).［3］戊成法，張If:河，主要糧食作物生產(chǎn)要素配置效率［J］.中I叫農(nóng)、Ik經(jīng)濟(jì)評(píng)淪.2004,(2).責(zé)任編輯：薛麗娥DEAasAppIiedtotheAnalysisofInput-outputEfficiencyCHLIWenjuanAbstract:Productionfunctionisamirroroftherelationshipsbetweeninputsandoutputs,whichisnormallyesti-matedbyparametersornon-parameters.DataEnvelopmentAnalysis(DEA)isameansofstudyingproductionfunctionbynon-parameterestimation.Thispaperintroducesthepastthreeyears'experi-enceinthisrespec.t,ciiscussesitsadvanLagesandpointsoutitsdeviationandrevisioninempiricala-nalysis.Keywords:DEA;technologyeconomics;efficiency;productionfunctionf2】I司理i1J求解第3決策單元、、(略)以｝二足假設(shè)的一個(gè)關(guān)于農(nóng)作物投入產(chǎn)H_j的一種投入晶的C2R例子，在有說明DEA的評(píng)價(jià)原理。實(shí)際上現(xiàn)在已經(jīng)有人用這種方法評(píng)價(jià)r安徽阜…小麥、油菜、玉米、大取四種農(nóng)作物的勞動(dòng)力、資本、化肥投入產(chǎn)出的效率和規(guī)模的有效以及不同村組之ru規(guī)模的有效性。在解線性規(guī)劃是引入廠向。三、小結(jié)的非參數(shù)估計(jì)原理具有兩大優(yōu)勢(shì).，首先,通過方法我們能夠有效地得到各種生產(chǎn)要素投入和產(chǎn)出之問的效率關(guān)系，從而衡量投入的合理性；其次，通過DEA分析后，我們還可以測(cè)定在投入要素非有效的情況下如何改進(jìn)要素投入量，從而使得要素的投入達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。，正是由于DEA投入產(chǎn)_掃效率并且提供改進(jìn)方向和量化指標(biāo)，但是，在很多的實(shí)證分析中忽略ffDEA方法實(shí)則是將一個(gè)行業(yè)中的所有生產(chǎn)者與該行業(yè)中最優(yōu)的那個(gè)生產(chǎn)者進(jìn)行比較，而通過這種方法得到的改進(jìn)方向和量化的改進(jìn)指標(biāo)實(shí)則是將每個(gè)生產(chǎn)者與最優(yōu)的生產(chǎn)之問的差距量化。實(shí)際上，一個(gè)行業(yè)允｝午存在技術(shù)不同的企業(yè)，如果一個(gè)企業(yè)在現(xiàn)有的條件下，投入要素的利JfJ率已達(dá)到最優(yōu)，其產(chǎn)出也是企業(yè)所具有的資源稟賦效率最高時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)出，這企業(yè)的投入產(chǎn)出效率效率的定義，那么1jDEA非效率結(jié)論就相互矛盾，這是DEA方法在實(shí)證分析的一個(gè)重要問題。為了避免這種問題的存在，我們吖以在實(shí)證分析中從數(shù)據(jù)的搜集過程去對(duì)模型加以修m盡量將所有的樣本放在相同的技術(shù)條件下，在假定技術(shù)隨時(shí)間變遷而進(jìn)步的前提F，采用不同時(shí)間段但大致相同的qt產(chǎn)技術(shù)