用牛頓運動定律解決問題教材分析本節(jié)是牛頓運動定律應(yīng)用的重點內(nèi)容，分別從平衡和非平衡兩個側(cè)面進行，共點力的平衡問題是高念，兩個應(yīng)用都是后續(xù)課程的基礎(chǔ)。學(xué)情分析通過前面對“牛頓第二定律”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了解應(yīng)用類問題的大致思路和方法，失重現(xiàn)象時會受到一些前概念的影響，容易把生活中說的有些“超重”與物理學(xué)上的超重混為一談，把物理學(xué)上的失重誤認(rèn)為是物體“失去重力”；容易把超重、失重現(xiàn)象的運動學(xué)特征與物體的運動方向相聯(lián)設(shè)計思路從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，通過理論分析和實驗驗證得出平衡條件，再由例題加以體驗，避免由教師直接陳述，提高學(xué)習(xí)效果。對超重失重也采用類似方法，更突出學(xué)生實際體驗，使物理學(xué)習(xí)由抽象的概念向?qū)嵲诘挠^念轉(zhuǎn)變，突出新課程理念。更多的探究性實驗不僅符合課標(biāo)中提出的“通過實驗認(rèn)識超重和失重現(xiàn)象”，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；從生活實際出發(fā)，設(shè)計貼近學(xué)生生活的實驗，以此為基礎(chǔ)，以探究為主線，讓學(xué)生通過實驗操作、觀察來認(rèn)導(dǎo)學(xué)生將生活語言轉(zhuǎn)化成科學(xué)規(guī)范的物理語言闡述物理規(guī)律。通過實驗讓學(xué)生暴露錯誤的前概念，理解并免學(xué)生對概念的混淆，教學(xué)中不提出“實重”“視重”。三維目標(biāo)知識與技能1．理解共點力作用下物體平衡狀態(tài)的概念，能推導(dǎo)出共點力作用下物體的平衡條件；2．會用共點力平衡條件解決有關(guān)力的平衡問題；3．通過實驗認(rèn)識超重和失重現(xiàn)象，理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實質(zhì)；4．進一步熟練掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的方法和步驟。2．培養(yǎng)學(xué)生處理三力平衡問題時一題多解質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀1．滲透“學(xué)以致用”的思想，有將物理知識應(yīng)用于生產(chǎn)和生活實踐的意識，勇于探究與日常生活有關(guān)的物理問題；養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、實事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。教學(xué)重點準(zhǔn)備多媒體教學(xué)設(shè)備，體重計、裝滿水的塑料瓶等。課時安排教學(xué)過程 [新課導(dǎo)入]上一節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了用牛頓運動定律解決問題的兩種方法，根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況和根據(jù)物體運動情況求解受力情況。這一節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用牛頓運動定律解題。我們常見的物體的運動狀態(tài)有哪些種類？我們常見的運動有變速運動和勻速運動，最常見的是物體靜直線運動或靜止，這要看物體的初速度情況。[新課教學(xué)]一、共點力的平衡條件幾個力都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力就叫做共點力。1、平衡狀態(tài)桌上的書、屋頂?shù)臒?，雖然都受到力的作用，但仍保持靜止?；疖囓噹m然受到重力、速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)(equilibrium)。 (1)平衡狀態(tài)一個物體在共點力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀 (2)靜平衡與動平衡①靜平衡物體受到幾個力的作用，仍保持靜止，這種平衡稱為靜平衡；②動平衡物體受到幾個力的作用，處于勻速直線運動狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，這種平衡稱為動平衡。物體處于靜平衡或動平衡，受力狀況是沒有區(qū)別的，區(qū)別的只在于物體的初始運動狀態(tài)。 (3)平衡狀態(tài)的特征①速度矢量恒定；2、共點力的平衡條件有的物體在兩個力作用下處于平衡，有的物體在三個力的作用下處于平衡。那么，在共點力作用下的物體在什么條件下才能處于平衡狀態(tài)呢？ (1)理論推導(dǎo)合合物體處于平衡狀態(tài)f運動狀態(tài)不變f加速度為零f根據(jù)牛頓第二定律F=mafF合合立，從牛頓第二定律知道f當(dāng)物體所受合力為零時f加速度為零f物體將保持靜止或者做勻速直線運動作用下物體的平衡條件是合力為零。即F=0合 (2)實驗驗證請三位同學(xué)把三個彈簧秤的掛鉤掛到同一個物體，在同一平面內(nèi)分別向三個方向拉彈簧秤，記下彈簧秤的示數(shù)和方向。(注意：用力不能太大，以免超出彈性限度)這三個力的合力為零，從而驗證了共點力平衡的條件。 (3)共點力作用下物體的平衡條件的幾種表述①共點力平衡的矢量條件在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零合②共點力平衡的解析條件F=0xF=0y③共點力平衡的幾何條件根據(jù)共點力作用下物體的平衡條件和力的合成的多邊形定則可知，共點力平衡的幾何條件是：各力首尾相接自行構(gòu)成封閉的力多邊形。 (4)共點力作用下物體的平衡條件的推論物體受兩個共點力作用平衡，這兩個力必大小相等，方向相反，作用在一條直線上。第三個力大小相等，方向相反；三個以上力依次類推，而且三個以上的力最終都可歸結(jié)為三個力的平衡。所以三個力平衡在共點力作用下物體的平衡問題中具有典型性。練】①下列關(guān)于質(zhì)點處于平衡狀態(tài)的論述，正確的是(B)A?質(zhì)點一定不受力的作用；C.質(zhì)點一定沒有速度；B.質(zhì)點一定沒有加速度；FF3、應(yīng)用共點力平衡條件解題的一般步驟【例題i】城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。下圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿0B可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G,角AOB等于B,鋼索OA對0點的拉力和桿0B對0點的支持力各是多F：它的方向向下，大小與懸掛物的重量相等，即F=G3和也都為0。也就是2iF—FcosA02iFisin—F3=0②由①②解出鋼索OA的拉力FiGF3i==-sinsin硬桿OB的支持力F2G22FF22tanBsinBtanB都接近0,Fi和F2就會很大，對材料的強度要求很高，所以鋼索的固定點A不能距B太近。但A點過高則材料消耗過多，所以要結(jié)合具體情況適當(dāng)選擇B【例題2】沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點，如圖所示。足球的質(zhì)量為m,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計。足球與墻壁的接觸點為B,懸繩與墻壁的夾角為a,求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力分析：取足球作為研究對象，共受到重力mg、墻的支持力Fi,懸繩的拉力F2。這三個力一定是共點力，用平行四邊形定則求出G和Fi的合力由共點力平衡條件即可求出Fi和F2。解：取足球作為研究對象，由共點力的平衡條件可知G和Fi的合力F與F2大小相等、方向相反，由力的平行四邊形可求得：Fi=mgtangFmg/cosg [擴展和引申]本題也可用力的分解法、正交分解法和矢量圖解法來求解。引導(dǎo)學(xué)生做到一題多解?！纠}3】物體A在水平力Fi=400N的作用下，沿傾角缸60o的斜面勻速下滑。物體A受的重力GN求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)w分析：確定物體A為研究對象，對物體A進行受力分人析，畫出物體的受力圖。物體A共受四個力的作用：豎直-F—./向下的重力G,水平向右的力Fi,垂直于斜面斜向上方的■■支持力F2,平行于斜面向上的滑動摩擦里F3,其中G和亠9Fi是已知的，由滑動摩擦定律F3=尸2可知，求得F2和F3，就可以求出w解：本題采用正交分解法，對于斜面，常取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，將力沿這兩個方向分解，分別在這兩個方向上應(yīng)用平衡條件求解，由平衡條件可知，在這兩個方向深的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零，即x合3i9—F=F+x合3i9—Fy合=F2—Fisin9-Geos9=0FF=0.27 [擴展和引申](1)當(dāng)沿水平方向的推力Fi,多大時，物體沿斜面勻速上滑？(2)當(dāng)推力沿斜面方向時，求使物體勻速下滑和勻速上滑所需的推力？通過演變不，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會一題多變，能夠做到舉一反三。建立平面直角坐標(biāo)系，由用正交分解合成法求解:建立平面直角坐標(biāo)系，由用正交分解合成法求解:①弄清題意，確定研究對象。明確哪一個物體(或結(jié)點)作為作為解題的研究對象;②正確分析研究對象的受力情況，并畫受力圖；③判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，是否可以用共點力平衡條件求解；④確定解題方法，據(jù)物體的受力和已知條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，列出平衡方?⑤解方程，進行討論和計算，對結(jié)果作說明。44、共點力平衡的常用解題方法B【例題4】如圖所示，細線的一端固定于A點，線的中點掛一質(zhì)量為m的物體，另一端B用手拉住，當(dāng)AO與豎直方向成B角，0B沿水平方向曲衡狀態(tài)，所以懸線中的拉力大小為F=mg再取0點為研究對像，該點受三個力的作用，即A0對0點的拉力Fi,BO對0點的拉求解：將F=mg沿Fi和F2的反方向分解，得到F'=mgtan0Fmg/cos0得到：Fi=mg/cos0F2=mgtan0Ficos0—mg=0解得:img/img/cos02F=mgtan0共點力平衡問題常用的解題方法有：力的合成法、力的分解法、矢量圖解法、相似三角形法、正交分5、三力平衡問題中極值的求解方法【例題5】如圖所示，在繩下端掛一質(zhì)量為m的物體，用力F拉繩使懸繩偏離豎直方向a角，且方向，當(dāng)拉力F與水平方向的夾角B多大時F有最小值？最小值是多少？常規(guī)解析法：以結(jié)點0為研究對象，畫出受力圖，建立坐標(biāo)軸，如圖所示：根據(jù)平衡條件有：FcosB—Tsina=0Fsin0+Tcosa—mg=0由兩式消去T可得F=mgSno/cos(a—0所以當(dāng)(a—0)=0，即0=久時尸有最小值，且Fmin=mgsina此法是求解共點力平衡問題的普遍適用的基本方法，難點在于力的分解和求解方程組。用于求極值，要求有較好的運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力巧妙建軸解析法：以結(jié)點O為研究對象，畫出受力圖，建立坐標(biāo)軸,如圖所示。根據(jù)幾何條件可得，力F與軸之間的夾角為(a—0)根據(jù)X軸方向的平衡條件有：Fcos(a—0—mgsina0F=mgsino/cos(a—0因此，當(dāng)(a—0)=0,0=a,即拉力F與水平方向的夾角等于a角時拉力F有最小值，且Fmin=mgsina此法坐標(biāo)軸建立巧妙，繩的拉力T不出現(xiàn)在x軸方向的平衡方程中，便于討論，只需根據(jù)這一個方程即可求出結(jié)果。難點在于根據(jù)幾何條件尋找相關(guān)的角度，此法運用的數(shù)學(xué)知識較簡單，不失為求解此類極值的巧妙方法。矢量分解法：以結(jié)點O為研究對象，畫出受力圖。將已知的重力mg沿另兩個力的反方向進行分解，如圖所示。因結(jié)點O處于平衡狀態(tài)，則力F必與其方向的重力的分力等值，即F=Gi。由幾何關(guān)系可知，在△OAB中，根據(jù)正弦定理有：Gi/sina=mg/sin[90°—(a—0)]F=Gi=mgsina/sin[90°—(a—0)];欲使最小，必有a—0=0,即0=a,拉力F與水平方向的夾角等于在能夠確定三個力之間的夾角和一個已知力時，用該方法求解較為簡捷。用于求極值，數(shù)學(xué)學(xué)運算和討論也較簡單，難點仍在于根據(jù)幾何條件確定相關(guān)的角度。矢量圖解法：結(jié)點O受三個力作用而平衡，將三個力首尾相接應(yīng)構(gòu)成封閉的矢量三角形。因重力mg的大小和方向都不變，拉力T的方向不變，隨著力F方向的緩慢變化，可作出多種情況下的矢量三角形，如圖所示。由圖可知，當(dāng)F與T垂直，根據(jù)直角三角形的知識可得Fmin=mgsina圖解法形象直觀，易于理解，且可顯示出變力的動態(tài)變化過程。極值出現(xiàn)的條件明顯，不失為此類極值問題求解的最佳方法GN在豎直擋板作用下,靜止在傾角為角為0=30°的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求：(1)擋板對小球彈力的大??；(2)斜面對小球彈力的大小。、超重和失重1、超重和失重現(xiàn)象】一位同學(xué)甲站在體重計上靜止，另一位同學(xué)說出體重計的示數(shù)。注意觀察接下來的實驗現(xiàn)象甲突然下蹲時，體重計的示數(shù)是否變化？怎樣變化？體重計的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變小了?甲突然站起時，體重計的示數(shù)是否變化？怎樣變化？體重計的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變大?當(dāng)人下蹲和突然站起的過程中人受到的重力并沒有發(fā)生變化，為什么體重計的示數(shù)發(fā)生了變化呢？這是因為當(dāng)人靜止在體重計上時，人處于受力平衡狀態(tài)，重力和體重計對人的支持力相等，而實際上體重計測量的是人對體重計的壓力，在這種靜止的情況下，壓力的大小是等于重力的.而當(dāng)人在體重計上下蹲或突然站起的過程中，運動狀態(tài)發(fā)生了變化，也就是說產(chǎn)生了加速度，此時人受力不再平衡，壓力的大小不再等于重力，所以體重計的示數(shù)發(fā)生了變化。我們把物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦凶鑫矬w的視重，當(dāng)物體運動狀態(tài)發(fā)生變化時，視重就不再等于物體的重力，而是比重力大或小?！狙菔尽恳粋€易拉罐，在它的側(cè)面靠近底部開一小孔，先用手指堵住小孔，在易拉罐中裝入適量的水。當(dāng)罐處于靜止時，放開手指，水從小孔噴出。若使罐自由下落，水則不從小孔噴出。這就是觀察到的物體向下做加速運動時的失重現(xiàn)象。手提彈簧秤，彈簧秤下掛鉤碼，鉤碼靜止時，彈簧秤的示數(shù)等于重力。手提彈簧秤迅速向上加速運動，可看到彈簧秤的示數(shù)變大。這就是觀察到的超重現(xiàn)象。(1)超重現(xiàn)象我們研究下面例題中描述的情境?！纠}6】如圖所示，人的質(zhì)量為m,當(dāng)電梯以加速度a加速上升時，人對地板的壓力Fz多大？分析人受到兩個力：重力G和電梯地板的支持力F。由于地板對人的支持力F與人對地板的壓力F/是一對作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，只要求出F就可知道F/。Gmg速運動時，這兩個力不再相等嗎？我們根據(jù)牛頓運動定律列出方程，找出幾個力之間以及它們與加速度之間的關(guān)系，這個問題就能解決值得注意的是，在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實際作用力并沒有變化。解取向上的方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律寫出關(guān)于支持力F、重力G、質(zhì)量m、加速度a的方程人對地板的壓力F/與地板支持力F的大小相等，即F/二m(g+a)。由于m(g+a)>mg,所以當(dāng)電梯加速上升時，人對電梯地板的壓力比人受到的重力大?！舅伎加懻摗咳说馁|(zhì)量為m,當(dāng)電梯以加速度a減速下降時，人對地板的壓力F，多大?是大于重力還是小于重力？或減速下降的時候，人對升降機地板的壓力比人實際受到的重力大。物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為超重 (overweight)現(xiàn)象。 (2)失重現(xiàn)象在上例中，電梯加速下降(或減速上升)時，加速度向下，與坐標(biāo)軸的正方向相反，a是負(fù)值，所以m(g+a)vmg,這時人對電梯地板的壓力比人受到的重力小?？偨Y(jié)：升降機加速下降或減速上升的時候，人對升降機地板的壓力比人實際受到的重力小。①失重現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象稱為失重(weightlessnesS現(xiàn)②完全失重現(xiàn)象如果物體正好以大小等于g的加速度豎直下落，那么m(g+a)=0，這時物體對支持物、懸掛物完全沒有作用力，好像完全沒有了重力作用，這種狀態(tài)是完全失重狀態(tài)。2、超重和失重現(xiàn)象的實質(zhì) (1)超重、失重時物體的重力沒有變化物體處于超重或失重狀態(tài)時，地球作用于物體的重力始終存在，大小也沒有變化。只不過當(dāng)物體在豎直方向有加速度時，支持物或懸掛物對物體的作用力發(fā)生變化，物體對支持物或懸掛物的作用拉力比重力小。這樣，看起來好像物體的重力有所增大或減小。完全失重時物體所受重力仍不變。 (2)超重和失重現(xiàn)象產(chǎn)生的條件超重與失重，與物體的運動方向無關(guān)，只取決于物體的加速度方向。由前面的分析知道，當(dāng)物體有向上的加速度(包括加速上升、減速下降)時，產(chǎn)生超重現(xiàn)象。此時F或F大于G。當(dāng)物體有向下的加速壓拉度(包括加速下降、減速上升)時，產(chǎn)生失重現(xiàn)象。此時F或F小于G。壓拉當(dāng)物體有向上的加速度(或加速度分量)時，產(chǎn)生超重現(xiàn)象；當(dāng)物體有向下的加速度(或加速度分量)時，產(chǎn)生失重現(xiàn)象擦力f,受力示意圖如圖所示，從圖中擦力f,受力示意圖如圖所示，從圖中我們可以看到，人受到ay的三個力中有一人力是水平方向。有兩個力是堅直方向。如:O【例題7】如圖所示，電梯與水平面夾角為30o,當(dāng)電梯加速向上運動時，人對梯面的壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是多少(人的重力為G)分析：對人受力分析可知：人受重力G，支持力N和摩N圖建立坐標(biāo)系，取水平向右為x軸正方向，取堅直方向上為y軸正方向，那么這三個力都不用再分解，人要把加速度分解就可以了，顯然這樣建立坐標(biāo)系比較方便。解：由牛頓第二定律得：yy5三、從動力學(xué)看自由落體運動(1)物體是從靜止開始下落的，即運動的初速度為零；(2)運動過程中只受重力作用。做自由落體運動的物體只受重力，重力恒定，所以重力產(chǎn)生的加速度大小、方向也是恒定的。【例題8】以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一個物體，空氣的阻力可以忽略，分別計算0.6s，1.6s后物體的位置(g=10m/s2)【思考討論】若豎直向上拋出的物體在空中運動過程中受到大小恒定的空氣阻力，分析物體的運動情況。 [小結(jié)]本節(jié)課是牛頓運動定律的具體應(yīng)用，分別是兩種特殊情況，一種是物體受合力為零時物體處于平衡狀態(tài)時的分析，應(yīng)該注意三力合成與多力合成的方法，注意幾種方法的靈活運用，另一種情況就是物體在豎直方向上做變速運動時超重和失重現(xiàn)象.對于這兩種現(xiàn)象，我們應(yīng)該注意以下幾個問題：物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，并不是說物體的重力增大了或減小了(甚至消失了)，地球作用于物體的重力始終是存在的且大小也無變化.即使是完全失重現(xiàn)象，物體的重力也沒有絲毫變大或變小。當(dāng)然，物體所受重力會隨高度的增加而減小，但與物體超、失重并沒有聯(lián)系.超(失)重現(xiàn)象是指物體對懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于(小于)重力的現(xiàn)象?！俺亍薄笆е亍爆F(xiàn)象與物體運動的速度方向和大小均無關(guān)，只決定于物體的加速度方向。[布置作業(yè)]教材第89頁問題與練習(xí)。板書設(shè)計7．牛頓運動定律的應(yīng)用(二)1、平衡狀態(tài) (1)平衡狀態(tài)一個物體在共點力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀 (2)靜平衡與動平衡①靜平衡：物體受到幾個力的作用，仍保持靜止，這種平衡稱為靜平衡；②動平衡：物體受到幾個力的作用，處于勻速直線運動狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，這種平衡稱為動平 (3)平衡狀態(tài)的特征2、共點力的平衡條件 (1)理論推導(dǎo)在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零。即F二0合 (2)實驗驗證 (3)共點力作用下物體的平衡條件的幾種表述①共點力平衡的矢量條件合②共點力平衡的解析條件F=0xF=0y③共點力平衡的幾何條件各力首尾相接自行構(gòu)成封閉的力多邊形。 (4)共點力作用下物體的平衡條件的推論3、應(yīng)用共點力平衡條件解題的一般步驟①弄清題意，確定研究對象。明確哪一個物體(或結(jié)點)作為作為解題的研究對象；②正確分析研究對象的受力情況，并畫受力圖；③判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，是否可以用共點力平衡條件求解；④確定解題方法，據(jù)物體的受力和已知條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，列出平衡方程；⑤解方程，進行討論和計算，對結(jié)果作說明。二、超重和失重 (1)超重現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為超重 (overweight)現(xiàn)象。 (2)失重現(xiàn)象①失重現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象稱為失重(