中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分)．1．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（）A．愛(ài)B．國(guó)C．敬D．業(yè)3.一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形，這個(gè)幾何體可能是（）A．三棱錐 B．四棱錐 C．長(zhǎng)方體 D．圓錐4.下列運(yùn)算正確的是（）A.·B.C.D.5.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x>1且x≠2 D．x<16..不等式組，的非負(fù)整數(shù)解個(gè)數(shù)有()A.4B.3C.2D.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.

（0，4）

B.（1，1）

C.（1，2）

D.

（2，1）8.如圖，直線a∥b,點(diǎn)C在直線上，∠DCB=90°，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30°D．40°如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是DABC邊BC上的高，D為垂足.若BD=1，AD=3，BC=7，則⊙O的半徑是（

）A.

B.

C.

D.

直線y=﹣2x﹣1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線與直線y=﹣2x+m的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m>﹣1 B．m<1 C．﹣1<m<1 D．﹣1≤m≤1二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分)11.計(jì)算：=．12.因式分解：13.環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問(wèn)題。我國(guó)新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增加了PM2.5監(jiān)測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物。2.5微米即0.0000025米。用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為14.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為分.15．已知圓錐的母線成為5cm，側(cè)面積為15πcm2，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=15°，AD=6cm，連接BD，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm．三、解答題：(本大題共72分)．17.（7分）.先化簡(jiǎn)，再求值：再?gòu)?1≤x≤2中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值．18.（7分）如圖所示，在一筆直的海岸線l上有A．B兩個(gè)觀測(cè)站，已知AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東60°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東30°的方向，求船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為多少km；(7分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.（7分）如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象在第一、第三象限分別交于A（3，4），B（a，﹣2）兩點(diǎn)，直線AB與y軸，x軸分別交于C，D兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）比較大?。篈DBC（填“＞”或“＜”或“＝”）；（3）直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．21.（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩根分別是x1、x2，且，試求k的值．22．（8分）在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題，又有多項(xiàng)選題，有一道不定項(xiàng)選擇題（即正確答案有一項(xiàng)或二項(xiàng)或三項(xiàng)或四項(xiàng)）從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案.(1)請(qǐng)寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)對(duì)于某道題，假設(shè)考生不會(huì)做，請(qǐng)問(wèn)單選題和不定項(xiàng)選擇題哪一種對(duì)考生有利？23.(本小題8分）2019年2月28日，榮昌國(guó)家高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)成立一周年.3月2日，某校老師帶數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到某公司調(diào)查一年來(lái)該公司甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況.（1）據(jù)了解，該公司生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品所需成本比乙少5元，當(dāng)天上午一個(gè)車(chē)間生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品數(shù)量相同，且甲產(chǎn)品共耗成本2700元，乙產(chǎn)品共耗成本3000元.該公司生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品所耗成本每件需多少元？（2）該企業(yè)銷(xiāo)售主管告訴同學(xué)們，甲、乙產(chǎn)品分別按每件70元和80元的價(jià)格外銷(xiāo)，今年2月分別銷(xiāo)售了600件、800件.3月準(zhǔn)備重新調(diào)價(jià)銷(xiāo)售，據(jù)經(jīng)驗(yàn)甲產(chǎn)品每漲一元，月銷(xiāo)售量少將減少10件，企業(yè)準(zhǔn)備將甲產(chǎn)品提價(jià)m元/件進(jìn)行銷(xiāo)售；乙產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格準(zhǔn)備提高m%，這樣乙的銷(xiāo)量將減少m%.這樣一來(lái)，3月該公司這兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)將比2月多7040元.求m的值．24.（10分）如圖1所示，在⊙O中，直徑AB與非直徑弦CD垂直，垂足為點(diǎn)E，連接AC，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，且FA=FC．

（1）求證：CA2=CF·CD（2）如圖1所示，點(diǎn)G是FA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DG，且GD=GF試判斷GD是否與⊙O相切，并說(shuō)明理由；(3)如圖2所示，在(2)的條件下，設(shè)⊙O半徑為4，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)H是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，求線段GH的最大值．25.（10分）.如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），設(shè)拋物線的