秘密★啟用前貴陽市2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）考試試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共4頁三個答題共25小題滿分150分考試時間為120分鐘.2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.3.可以使用科學(xué)計算器.一選這（以下每個小題均有ABCD四個選項其中只有一個選項正，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分）1.當(dāng)x1時，代數(shù)式3x1的值是（B）（A）-1 （B）-2 （C）-4 （D）-4【解】3（122.如圖在ABC中有四條線段E，E，F(xiàn)，G,其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是（B）（A）線段DE （B）線段BE （C）線段EF （D）線段G第2題 第3題 第5題3.如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（A）（A）三棱柱 （B）正方體 （C）三棱錐 （D）長方體4.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（D）（A）抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（B）在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（C）隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查（D）在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查5.如圖，在菱形D中，E是C的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF3，那么菱形D的周長為（A）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【解E、F分別是C、B的中點(diǎn)且EF3C2F6四邊形D是菱形BCDA6菱形D的周長為6424故選A6.如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（C）（A）-2 （B）0 （C）1 （D）4【解】記點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、ca、b互為相反數(shù)ab0由圖可知：ba6c17.如圖A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)且每個小正方形的邊長為1則tanC的值為（B）（A）1 （B）1 （C）2

3 （D）33【解】圖解8.如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（A）（A）1 （B）1 （C）1 （D）212 10 6 5【解】見圖∵兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上∴兩個棋子必在對角線上，如圖：有6條對角線供這兩個棋子擺放，考慮每條對角線兩端點(diǎn)皆可擺放黑、白棋子，故有6×2=12種可能而滿足題意的只有一種可能從而恰好擺放成如圖所示位置的概率是1129.一次函數(shù)ykx1的圖像經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（C）（A（-5，3） （B（1，-3） （C（2，2） （D（5，-1）【解】∵y的值隨x值的增大而增大∴k0（A）（-5，3）ky13140x 5 5（B）（1，-3）

ky13120x 1（C）（2，2）

ky12130x 2 2（D）（5，-1）ky1110x 510.已知二次函數(shù)yx2x6及一次函數(shù)yxm將該二次函數(shù)在x軸上方的圖像沿x軸翻折到x軸下方圖像的其余部分不變得到一個新函（如圖所示當(dāng)直線yxm與新圖像有4個交點(diǎn)時，m的取值范圍是（D）（A）25m34（B）25m24（C）2m3（D）6m2【解】圖解故選D二、填空題（每小題4分，共20分）11.某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中數(shù)學(xué)成績在100～110分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 10 人.【解】頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率總數(shù)500.21人總數(shù)12.如圖過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線分別與反比例函數(shù)y3(x0)，xy6(x0)的圖像交于A點(diǎn)和B點(diǎn)若C為y軸任意一點(diǎn)連接B、C則x9ABC的面積為 .2【解】13.如圖點(diǎn)M、N分別是正五邊形E的兩邊B、C上的點(diǎn)且MN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則N的度數(shù) 度.【解】方法一：特殊位置，即MB，NC時，MON360725方法二：一般位置，作OPAB，OQBC，如圖所示：易得：RtOPM≌RtOQN，則POMQONPOQPOMMOQ由NOMNOQMOQ∴MONPOQ36072514.已知關(guān)于x的不等式組53x1ax0【解】由53x1得：x2由ax0得：xa

無解，則a的取值范圍是 .當(dāng)a2時，不等式組有解，即ax2，如圖：當(dāng)a2時，不等式組有解，即x2，如圖：當(dāng)a2時，不等式組無解，如圖：綜上所述：a2.15.如圖在ABC中，C6，BC邊上的高為4在ABC的內(nèi)部作一個矩形H使EF在BC邊上另外兩個頂點(diǎn)分別在B、C邊上則對角線G長1213的最小值為 .13【解作MC于點(diǎn)M交DG于點(diǎn)N設(shè)Ex由題意知：M，C6如圖：∵四邊形DEFG是矩形∴DG∥EF∴G∽ABC∴ANDG即AM BC4xDGDG123x4 6 2EG

DE2DG2

x2(123x)2

在tG中13(x24)21442 9 13 13∴當(dāng)x

24時，EGmin

13(24

24)2

144

144

121313 913 13 13

13 13三、解答題（本大題10個小題，共100分）17（本題滿分10分在626國際禁毒日到來之際貴陽市教育局為了普及禁毒知識提高禁毒意識舉辦關(guān)愛生命拒絕毒品的知識競賽.某校初一、初二年級分別有300人現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?8 88 100 100 79 94 89 85 100 88100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二：69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成整：整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)滿分率初一90.19325%初二92.897.520%得出結(jié)論：（2）估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共135 人；（3）你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.初二年級總體掌握禁毒知識水平較好，因?yàn)槠骄鶖?shù)和中位數(shù)都高于初一年級.18.（本題滿分8分）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m7，n4，求拼成矩形的面積.【解（1）拼成矩形的周長=mnmn2m（2）拼成舉行的哦面積=(mn)(mn)(74)(74)3319.（本題滿分8分）如圖①，在RtABC中，以下是小亮探究間關(guān)系的方法：

asinA

與 b 之sinB圖① 圖②sinAasinBbc

ca ，c

cb a bsinA

sinB

sinA

sinB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識在圖②的銳角ABC中探究之間的關(guān)系，并寫出探究過程.

asinA

、bsinB

、csinC【解】作MB于點(diǎn)M，作NC于點(diǎn)N,如圖所示：在tC中，sinACMAC

CMb

CMbsinA在tC中，sinBCMBC

CMa

CMasinBbsinAasinB bsinB

asinA在RtANC中，sinCANAC在tB中，sinBANAB

ANANbsinCbANANcsinBcbsinCcsinB bsinB asinA

csinC bsinB

csinC20（本題滿分10分某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵.此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%乙種樹苗的售價不變?nèi)绻俅钨徺I兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元由題意知乙種樹苗每棵的價格是x10元.則480360，解得：x30x10 x即，甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是30元、40元（2）設(shè)他們購買乙種樹苗y棵，則購買甲種樹苗50y棵.由（1）知：甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵40元甲種樹苗降低10%后為：3011027元由題意知：2750y40y1500解得：y15011.5413所以，他們最多可以購買11棵乙種樹苗.21本題滿分10分如圖在平行四邊形D中，AE是BC邊上的高點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與G關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于G對稱，（1）求證：AEF是等邊三角形；（2）若AB2,求AFD的面積.證明（1：∵四邊形D是平行四邊形∴AD∥BC∵AEBC∴AEAD即D90在RtEAD中∵F是ED的中點(diǎn)∴AF1EDEF2∵AE與AF關(guān)于G對稱∴AEAF∴AEAFEF∴AEF是等邊三角形（3）（1知AEF是等邊三角形則EAFAEF60,EAGFAG30在RtEAD中,E30∵AB與G關(guān)于AE對稱∴BAEGAE30在tB中,AB2則AEABcosBAE2cos30 3在RtEAD中，ADAEtanAEF

3tan603∴S 1S

11AEAD11

3333AFD

2AED 2 2

2 2 422（本題滿分10分圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1234圖②是一個正六邊形棋盤.現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲規(guī)則是將這枚骰子擲出后看骰子向上三個除底面外的數(shù)字之和是幾就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點(diǎn)第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動.（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處的概率是；（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率.【解隨機(jī)擲一次骰子骰子向上三個（除底面外的數(shù)字之和可以是67、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動到點(diǎn)C處的數(shù)字是8所以，隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處的概率是1.4（2）隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動到點(diǎn)C處的數(shù)字是14，列表如下：6789612131415713141516814151617915161718樹狀圖如下：所以，隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率是3.1623（本題滿分10分六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來吸引大批滑雪愛好者一滑雪者從山坡滑下測得滑行距離y單位m與滑行時間x（單位s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時間x/s0123…滑行距離y/m041224…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式，現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖像補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá).【解（1）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：yax2bxc，則0c4abc124abc

a2b解得：2，故y2x22x，xbc0（2）由（1）知：y2x22x向左平移2各單位得：y2(x2)22(x2)2x210x12向上平移5個單位得：y2x210x1252x210x1723（本題滿分10分如圖AB為⊙O的直徑且AB4點(diǎn)C在半圓上OCAB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)過P點(diǎn)作PEOC于點(diǎn)E設(shè)E的內(nèi)心為M,連接M、M.（1）求P的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.【解（1）∵PEOC

∴O90

∴OP90∵M(jìn)是E的內(nèi)心 ∴MM，MM∴POMOPM1(EPOEOP)452在M中，OMP180(POMOPM)18045135（2連接M作過O、M、C三點(diǎn)的外接圓即⊙N連接NC、NO在⊙N的優(yōu)弧上任取一點(diǎn)H，連接HC、HO.如圖所示：由題意知：PC，MM，MM∴M≌COM∴PC135在⊙N的內(nèi)接四邊形CMOH中，H180C18013545∴N24590由題意知：OC1AB1422 2在等腰直角三角形CNO中，CO由勾股定理得：NC2NO2OC2即2NC222NC 2當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動時，點(diǎn)M在上運(yùn)動90∴ 的長為：180∵與關(guān)于C對稱

2 22∴當(dāng)點(diǎn)P在 上運(yùn)動時點(diǎn)M所在弧上的運(yùn)動路徑長與當(dāng)點(diǎn)P在 上運(yùn)動時點(diǎn)M在上運(yùn)動的路徑長相等∴當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為：2 2 224本題滿分12分如圖在矩形D中，AB，AD的一點(diǎn)，且PP.

，P是BC邊上（1）用尺規(guī)在圖①中作出D邊上的中點(diǎn)E連接E、E（保留作圖痕跡不寫作法；（2）如圖②，在（1）的條件下，判斷EB是否平分C，并說明理由；（3）如圖③2的條件下連接EP并延長交AB的延長線于點(diǎn)F連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形？如果能說明理由并寫出兩種方指出對稱軸旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向或平移方向和平移距離）【解】（1）分別以D、C為圓心以相同且大于1DC2接N交DC于點(diǎn)E，即為DC的中點(diǎn)，如下圖：

3為半徑作圓相交于M、N兩點(diǎn)連2（2）由題意及（1）知：EC1AB1212 2在RtBCE中，BC 3∴tanBECBC 3EC∴C60由勾股定理得：EB

EC2BC2

2(

3)22同理：AE2∴AEABEB∴BEE60∴BC60∴EB是否平分C.（3）PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形.理由如下：∵BPCP，ADBC 3∴BP

23，CP 33 3在tP中，tanEPCEC 3PC∴ECP60

∴BPF60由勾股定理得：EP

EC2CP2

2(

3)2233 3

∴EPPB由題意知：CP90∵BPAB2CP EC∴ABP∽ECP∴APB60∴FB60∵PP90，PP∴tP≌tP∵BE60∴EPA180(APBCPE)60∴APBAPE又APAP

∴tP≌tP∴tP≌tP≌tP∴PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形.-:-:APFBPFP120.;:APFBP120.PF3:EFIDJfFD E C_---JSDJDDSSB1FA B F A25.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)3ym3

m2x

(x，m)圖像上一點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m點(diǎn)B(m)是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)連接AB,ACAB交y于點(diǎn)C延長CA到點(diǎn)D使得ADAC，過點(diǎn)A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.（1）當(dāng)m3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）DE ,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)（x，y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接BD過點(diǎn)A作BD的平行線（2中的函數(shù)圖像交于點(diǎn)F當(dāng)m為何值時，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？【解】（1）當(dāng)m3時，xA3，則yA

m3m2xA

332 63

故：A（3，6）（2）作AFy軸于點(diǎn)F，則CFA90.由題意知：(m,m2m，B(m)CAABCAB90CABCFA90ABCFABFABCAF90CAFABCRtAFC∽tAFACF，即 m

CFCF1FB AF

m2m(m) mADAC，EAFC90，CAFDAERtAFC≌RtAEDAEAFm，DECF1D(2m，m2m)

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