本文格式為Word版，下載可任意編輯——相似三角形輔助線添加精編版最新資料推舉金蘋果教導天性化教案1.好像三角形定義對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做好像三角形。

2.好像三角形的表示方法用符號“∽”表示，讀作“好像于”。

3.好像三角形的好像比好像三角形的對應邊的比叫做好像比。

4.好像三角形的預備定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截成的三角形與原三角形好像。

5.好像三角形的判定定理1三角形好像的判定方法與全等的判定方法的聯(lián)系列表如下類型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL好像三角形的判定兩邊對應成比例夾角相等三邊對應成比例兩角對應相等一條直角邊與斜邊對應成比例從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的“對應邊相等”的條件改為“對應邊成比例”就可得到好像三角形的判定定理，這就是我們數(shù)學中的用類比的方法，在舊學識的根基上找出新學識并從中探究新學識掌管的方法好像三角形中的輔佐線在添加輔佐線時，所添加的輔佐線往往能夠構造出一組或多組好像三角形，或得到成比例的線段或得出等角，等邊，從而為證明三角形好像或舉行相關的計算找到等量關系。主要的輔佐線有以下幾種一、作平行線例1.如圖，的AB邊和AC邊上各取一點D和E，且使AD＝AE，DE延長線與BC延長線相交于F，求證例2.如圖，△ABC中，ABAC，在AB、AC上分別截取BDCE，DE，BC的延長線相交于點F，證明ABDFACEF。

二、作垂線3.如圖從ABCD頂點C向AB和AD的延長線引垂線CE和CF，垂足分別為E、F，求證。

三、作延長線例5.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分線CH⊥AB于點H，BH3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求△HBC的面積。

例6.如圖，RtABC中，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點，AE的延長線交BC于F，F(xiàn)GAB于G，求證FGCFBF四、作中線例7如圖，中，AB⊥AC，AE⊥BC于E，D在AC邊上，若BDDCEC1，求AC。

直角三角形中的好像問題方法指導斜邊的高分直角三角形所成的兩個直角三角形與原直角三角形好像.射影定理CDADBD，ACADAB，BCBDBA（它們在直角三角形的計算和證明中有廣泛的應用）.例.如圖，△ABC中，∠ACB90，CD⊥AB，垂足為D，DE⊥AC，垂足為E.求證.1.如圖，CE是Rt△ABC的斜邊AB上的高，∠ACB90，在EC的延長線上任取一點P,連結AP，過點B作BG⊥AP于D.求證CEEDEP.五、綜合練習題1、下圖中，E為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，AE∶EC1∶3，BE的延長線交CD的延長線于G，交AD于F，求證BF∶FG1∶2.2.如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線.證明ABACBDCD.3、中，，ACBC，P是AB上一點，Q是PC上一點（不是中點），MN過Q且MN⊥CP，交AC、BC于M、N，求證。

4、.理由（用兩種解法）（2022蘇州）２．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.1求證△ADF∽△DEC2若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.（2022年徐州）如圖，AB3AC，BD3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上.1求證△ABD∽△CAE；

2假設ACBD，ADBD，設BDa，求BC的長.2．（2022南京）如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC90,AD∥BC,點E在BC上，點F在AC上，1求證△ADF∽△CAF（2）當AD8,DC6,點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積（2022阜陽）如圖，Rt△ABC是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連結CC交斜邊于點