第頁7.4實踐與探索課后練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、如圖，長方形的寬為，長為，，第一次分割出一個最大的正方形，第二次在剩下的長方形中再分割出一個最大的正方形，依次下去恰好能把這個長方形分成四個正方形，，，，并且無剩余，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是（

）A． B．或C．或 D．或2、甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個數(shù).如果甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則得方程組是（

）A．B．C．D．3、某校組織一批學(xué)生去研學(xué)，若單獨租用45座新能源客車若干輛，則有15人沒有座位；若單獨租用35座新能源客車，則用車數(shù)量將增加2輛，并空出15個座位．現(xiàn)在要求同時租用45座和35座兩種車型的新能源客車，既保證每人有座位，又保證每輛車不空座位，則需45座和35座兩種車型的數(shù)量分別為（

）A．3輛、2輛 B．2輛、3輛 C．1輛、4輛 D．4輛、1輛4、如圖為某快餐店促銷活動的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購買相差4元的2種快餐各1份，結(jié)賬時，店員說：你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣，這位同學(xué)想了想說：我還是只多買1瓶指定飲料吧，要求你以最便宜的方式給我結(jié)賬，這位同學(xué)要付的金額是（

）A．56 B．57 C．58 D．605、大課間，12人跳繩隊為尊重每個隊員的意愿，準備把隊員分成跳大繩組或跳小繩組，大繩組3人一組，小繩組2人一組，在全隊同學(xué)能同時參加活動且符合小組規(guī)定人數(shù)的前提下，則不同的分組方法有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6、《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“啞巴來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問肉數(shù)和肉價各是多少？設(shè)肉價為文/兩，啞巴所帶的錢數(shù)為文，則可建立方程組為（

）A． B．C． D．7、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù).三只棲一樹，五只沒處去.五只棲一樹，閑了一棵樹.請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”若設(shè)鴉有只，樹有棵，則可列方程組為（

）A． B．C． D．8、某公司用3000元購進兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%，另一種貨物的利潤率是11%，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進這兩和貨物所用的費用分別為x元，y元，則列出的方程組是（

）A． B．C． D．二、填空題（共6小題）1、某中學(xué)為積極開展校園足球運動，計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球價格為120元，一個B品牌足球價格為150元．學(xué)校準備用3000元購買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有______種購買方案．2、金秋十月，丹桂飄香，重慶市綦江區(qū)某中學(xué)舉行了創(chuàng)新科技大賽，該校初二年級某班共有18人報名參加航海組、航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學(xué)比無人機組的同學(xué)的兩倍少3人，航空組的同學(xué)不少于5人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學(xué)購買2個航海模型，為航空組的每位同學(xué)購買3個航空模型，為無人機組的每位同學(xué)購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6939元，則其中購買無人機模型的費用是_______．3、幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則mn＝_____．4、【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”如圖①，是世界上最早的矩陣，又稱幻方．用今天的數(shù)學(xué)符號表示，洛書就是一個三階幻方如圖②．（1）觀察圖②，根據(jù)九宮圖中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出幻方需要滿足的條件是__________________________________________________________；（2）若圖③是一個幻方，求圖中_____________，___________5、《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________．6、如圖，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”的高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為xcm，每塊B型積木的高為ycm，則x=__________，y=__________．三、解答題（共5小題）1、學(xué)校舉辦“藝術(shù)周”創(chuàng)意設(shè)計展覽，如圖，現(xiàn)有一個大正方形和四個一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計出了圖1，圖2，圖3三種圖案：(1)根據(jù)圖1，圖2中所標數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？(2)圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形，求陰影部分的面積．2、小杰、小明兩人做加法運算，小杰將其中一個加數(shù)后面多寫了一個零，得和是1275，小明將同一個加數(shù)少寫了一個零，得和是87，求原來兩個加數(shù)．3、某超市購進甲、乙兩種型號的空氣加濕器進行銷售，已知購進4臺甲型號空氣加濕器和6臺乙型號空氣加濕器共用1820元，購進6臺甲型號空氣加濕器比購進4臺乙型號空氣加濕器多用520元．（1）求甲、乙兩種型號的空氣加濕器每臺的進價．（2）超市根據(jù)市場需求，決定購進這兩種型號的空氣加濕器共60臺進行銷售，甲種型號每臺售價260元，乙種型號每臺售價190元，若超市購進的這兩種空氣加濕器全部售出后，共獲利2800元，則該超市本次購進甲、乙兩種型號的空氣加濕器各多少臺？4、一批貨物要運到某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：現(xiàn)租用運輸公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付30元運輸費計算，問：貨主應(yīng)該付運輸費多少元？第一次第二次甲種貨車車輛數(shù)（輛）25乙種貨車車輛數(shù)（輛）36累計運貨噸數(shù)（噸）15.5355、小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品