機(jī)械工程控制基礎(chǔ)期末試卷機(jī)械工程控制基礎(chǔ)期末試卷《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》試卷第頁(yè)三．如圖2為電路。求輸入電壓u與輸出電壓u之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函i 0數(shù)。（10分）CuuiuiR u0 Cuui (a) (b)圖2解答：跟據(jù)電壓定律得ui1LudtCuuu0RC 0 0 id2u(c)1du d2u00idt2RCdtdt2G(s)RCs RCs1四、求拉氏變換與反變換3．求[0.5tet]1 1解答： 2s(s1)23s4．求1[ ](s1)(s2)解答：=3et6te2t化簡(jiǎn)框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)G1G1)S(G2S()G3)(SH1(S)H2(S)Xi)S(XO)S(圖4解：GG1G2G3H2H1/G3Xi(s)Xo(s)__+22323211HGGGGGH1/G3Xi(s)Xo(s)__11213212323211HGGGGGHGGGGGXi(s)Xo(s)圖示機(jī)械系統(tǒng)由質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度K和外力f(t)組成的機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)。圖(a)中x(t)是輸出位移。當(dāng)外力f(t)施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質(zhì)量m物體的o時(shí)間響應(yīng)曲線如（b）圖所示。試求：該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)；(4分)該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k；（3分）3）時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時(shí)間t、調(diào)整時(shí)間t、振蕩頻數(shù)N、穩(wěn)態(tài)誤差e（5分）。s r sst0.095f(t)t0.095f(t)mckx0(t)01.0 0 2 4圖(a)機(jī)械系統(tǒng)圖（b）響應(yīng)曲線解答：解：1）對(duì)于該系統(tǒng)有：mxtcxtkxtft 0 0 0故1Gs ms2csk2）求k由Laplace變換的終值定理可知：xlimxtlimsXs0 0t s03limss0ms2csks3k而x=1.0，因此k=3.0xtx求m，由Mp0px0 100%得：00.095M100%9.5%p 1.0又由式Me12100%求得=0.6p將t2,0.6代入t中，得=1.96。pp12n d n再由kmn2求得m=0.78。求c由2cm，求得c=1.83.n求ts3t2.55(取=0.05時(shí))sn4t3.40(取=0.02時(shí))sn求tr12arctan0.91t2.323rd求N1.512取=0.05時(shí)，N=0.64212取=0.02時(shí)，N=0.85求ess當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：1ess1Kp對(duì)于0型系統(tǒng)KK1，代入式中求得：pe=0.5ss10八、已知某系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)G，則該系統(tǒng)在單位脈沖、k5s1單位階躍和單位恒速信號(hào)作用下的e分別是多少？（8分）ss解答：該系統(tǒng)為單位負(fù)反饋且為0型系統(tǒng)，k=11,所以該系統(tǒng)在單位階躍和單位恒速信號(hào)作1用下的e分別是、。在下的穩(wěn)態(tài)誤差為 1 1elimsX(s)lims 10ss s0H(s)[1G(s)H(s)]i s01105s1九、設(shè)有如圖所示的反饋控制系統(tǒng)，試求根據(jù)勞斯判據(jù)確定傳遞函數(shù)k值的取值范圍i×-0ki×-0k(s1)(s5)1sTs1k解答：G(s)s(s1)(s5)