江蘇省宿遷市陽(yáng)縣學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，24分，每小題所給的選項(xiàng)中只要一項(xiàng)符合標(biāo)題要求）1．使分式x≠0

有意義的x的取值范圍是()A．x＞1B．x＜1C．x≠0D．x＜1且2．下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是()A．企業(yè)在給職工唱工作服行進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家消費(fèi)的電池運(yùn)用壽命的調(diào)查D．環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水凈化狀況的調(diào)查3．下列事情中，是不可能事情的是)A．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中環(huán)C．今天會(huì)下雨D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是4．依次連接矩形的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是)A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形5．如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為()A．50臺(tái)B．65臺(tái)C．75D．95臺(tái)1

6．如圖，菱形紙片中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)的折痕DE．則∠DEC的大小為()A．78°B．75°C．60°D．45°7如圖已知?ABCD的對(duì)角線BD=4cm?ABCD其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的途徑長(zhǎng)為()A．4πcmB．3πcmC．2πcmD8．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，DC=7，AB=13，P從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位/s的速度沿→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)?)A．4sB．3sC．2sD．1s二、填空題（本大題共小題，每小題3分，共30分）9．當(dāng)x=__________時(shí)，分式

的值是0．10電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話個(gè)從中抽取“僥幸觀眾”50名，小明打通了一次熱線電話，那么他成為“僥幸觀眾”的概率為_________．11在?ABCD中若∠A于與它相鄰的一個(gè)角的三倍則∠．2

12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，旋轉(zhuǎn)角為__________°．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相反，將球搖勻從中任取一球恰恰取出白球；（2）恰恰取出紅球；（3）恰恰取出黃球，根據(jù)你的判別這些事情按發(fā)生的可能性從小到大的順序陳列（只需填寫序號(hào)14．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為__________15某超市對(duì)今年前兩個(gè)季度每月銷售總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)為了更清楚地看出銷售總量的總趨向是上升還是下降，應(yīng)選用__________計(jì)圖來描畫數(shù)據(jù)．16．如圖，在長(zhǎng)方形中，是AD的中點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是_________平方厘米．17．若?ABCD的一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是和5cm兩條線段，則?ABCD的周長(zhǎng)是__________．18如圖在直角梯形中∠ABC=90°∥BCAD=4AB=5點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值是__________三、解答題（本大題共9小題，共66分，解題時(shí)寫出必要的文字闡明，推理步驟或演算步驟）3

19．△ABC在立體直角坐標(biāo)系中的地位如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△ABC，并直接寫出A、B、C點(diǎn)111111的坐標(biāo)；（2）將△ABC右平移4個(gè)單位，作出平移后的△ABC．11122220某2015屆九年級(jí)制學(xué)校圍繞“每天分鐘的大課間你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的成績(jī)，對(duì)在校先生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列成績(jī)：（1）該校正多少先生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3若該校2015屆九年級(jí)共有200名先生圖2是根據(jù)各年級(jí)先生人數(shù)占全校先生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖你估計(jì)全校先生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？4

21．先化簡(jiǎn)，再0，，中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．22某校數(shù)學(xué)興味小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)分為100分了統(tǒng)計(jì)分制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)率分布表你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列成績(jī)：分組49.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5

合計(jì)頻數(shù)2a20164頻率0.040.160.040.32b（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=__________，b=__________（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3數(shù)學(xué)老師預(yù)備從不低于分的先生中選1人引見學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)敲传@得了93分的小華被選上的概率是__________．

50123．在△ABC中AB=AC點(diǎn)、E、F分別是AC、BA延伸線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．24．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是線段AD上的恣意一點(diǎn)（EA，D不重合，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．（1）證明：四邊形是平行四邊形；5

（2）在（1）的條件下，若，且EF=BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．25．如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相反的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的地位固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自在中止其中的某個(gè)扇形會(huì)恰恰停在指針?biāo)傅牡匚唬ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向左邊的扇形求下列事情的概率：（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF的長(zhǎng)．27．矩形ABCD中AD=5，AB=3，將矩ABCD沿某直線折疊，使A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上，再打開得到折痕EF．6

（1當(dāng)A′與B重合（如圖1，EF=__________當(dāng)折痕EF過點(diǎn)D（如圖2線段EF的長(zhǎng)？（2）觀察圖3和圖4，①利用圖4，證明四邊形′F是菱形；②設(shè)BA′=x，當(dāng)x的取值范圍是__________時(shí)，四邊形AEA′F是菱形．江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項(xiàng)中只要一項(xiàng)符合標(biāo)題要求）1．使分式A．x＞1

有意義的x的取值范圍是()B．x＜1C．x≠0D．x＜1且x≠0考點(diǎn)：分式有意義的條件．分析：根據(jù)分式的分母不能為零，可得答案．解答：解：由分式

有意義，得x≠0．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為零．2．下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是()A．企業(yè)在給職工唱工作服行進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家消費(fèi)的電池運(yùn)用壽命的調(diào)查D．環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水凈化狀況的調(diào)查考點(diǎn)：片面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較精確，但所費(fèi)人力、物力和工夫較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7

解答：解：A、企業(yè)在給職工唱工作服行進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，合適片面調(diào)查，故A選項(xiàng)符合題意；B、范圍較廣，合適抽查，故不選項(xiàng)符合題意；C、具有毀壞性，適于抽查，故不選項(xiàng)符合題意；D、范圍較廣，合適抽查，故不選項(xiàng)符合題意．故選：A．點(diǎn)評(píng)本題考查了抽樣調(diào)查和片面調(diào)查的區(qū)別選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈敏選用普通來說對(duì)于具有毀壞性的調(diào)查無法進(jìn)行普查普查的意義或價(jià)值不大時(shí)應(yīng)選擇抽樣調(diào)查于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)嚴(yán)重的調(diào)查往往選用普查．3．下列事情中，是不可能事情的是)A．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)C．今天會(huì)下雨D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°考點(diǎn)：隨機(jī)事情．分析：不可能事情是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事情．解答：解A買一張電影票座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事情故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中環(huán)，是隨機(jī)事情，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、今天會(huì)下雨，是隨機(jī)事情，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、度量一個(gè)三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是，是不可能事情，故D選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不可能事情、隨機(jī)事情的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：不可能事情是指在一定條件下一定不發(fā)生的事情不確定事情即隨機(jī)事情是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情．4．依次連接矩形的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是)A．平行四邊形B．矩形考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．

C．菱形D．正方形8

分析由于題中給出的條件是中點(diǎn)所以可利用三角形中位線性質(zhì)以及矩形對(duì)角線相等去證明四條邊都相等，從而闡明是一個(gè)菱形．解答：解：連接、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．故選：C．點(diǎn)評(píng)本題考查了菱形的斷定菱形的判別方法是闡明一個(gè)四邊形為菱形的理論根據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線互相垂直平分．5．如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為()A．50臺(tái)B．65臺(tái)C．75臺(tái)D．95臺(tái)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖．專題：壓軸題；圖表型．9

分析：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知甲品牌彩電銷售臺(tái)，乙品牌彩電銷售臺(tái)，丙品牌彩電銷售30臺(tái)．故甲、丙兩品牌彩電銷量和為45+30=75（臺(tái)解答：解：甲、丙兩品牌彩電銷量之和為（臺(tái)故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查先生從圖象中讀取信息的才能．6．如圖，菱形紙片中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)的折痕DE．則∠DEC的大小為()A．78°B．75°C．60°D．45°考點(diǎn)：翻折變換（折疊成績(jī)形的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進(jìn)而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．解答：解：連接，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P為AB的中點(diǎn)，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．故選：B．10

點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換（折疊成績(jī)形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，純熟掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7如圖已知?ABCD的對(duì)角線BD=4cm?ABCD其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的途徑長(zhǎng)為()A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)．分析：點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的途徑長(zhǎng)是一段弧，是一段圓心角為，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解答：解：BD=4，∴OD=2∴點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的途徑長(zhǎng)=

=2π．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題次要考查了弧長(zhǎng)公式：．8．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，DC=7，AB=13，P從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位/s的速度沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)?)A．4sB．3sC．2s11

D．1s

考點(diǎn)：平行四邊形的斷定．專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：首先利用t表示出CP和CQ的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時(shí)CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可．解答：解：設(shè)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠秒，則CP=12﹣3t，BQ=t，根據(jù)題意得到﹣3t=t，解得：t=3，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的斷定及動(dòng)點(diǎn)成績(jī)，解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜，分別表示出CP和BQ的長(zhǎng)，難度不大．二、填空題（本大題共小題，每小題3分，共30分）9．當(dāng)x=﹣1時(shí)，分式

的值是0．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．分析：根據(jù)分式值為零的條件可得﹣x2=0，x﹣1≠0，再解即可．解答：解：由題意得：1﹣x2=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)此題次要考查了分式值為零的條件關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．留意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．10電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線電話個(gè)從中抽取“僥幸觀眾”50名，小明打通了一次熱線電話，那么他成為“僥幸觀眾”的概率為考點(diǎn)：概率公式．分析：讓“僥幸觀眾”數(shù)除以打電話的總數(shù)即為所求的概率．

．解答：解于共接到的3000熱線電話中中抽取名“僥幸觀眾”，小明打通了一次熱線電話，所以他成為“僥幸觀眾”的概率是故答案為：．

=．12

點(diǎn)評(píng)此題考查概率的求法假如一個(gè)事情有n種可能而且這些事情的可能性相反，其中事情A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事情的概率P（A）=．11．在ABCD中，若∠A等于與它相鄰的一個(gè)角的三倍，則∠B=45°．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；方程思想．分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A+①，又由∠A等于與它相鄰的一個(gè)角的三倍，即可得∠A=3∠B②，繼而求得答案．解答：解：∵四邊形是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°①，∵∠A等于與它相鄰的一個(gè)角的三倍，∴∠A=3∠B②，由①②得：∠B=45°．故答案為：45°．點(diǎn)評(píng)此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大留意掌握方程思想的運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，旋轉(zhuǎn)角為40°．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可BC=CD，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCD然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角解答．解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠B=90°﹣20°=70°，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，點(diǎn)D在AB邊上，∴BC=CD，13

∠BCD=180°﹣70°×2=40°，∴旋轉(zhuǎn)角為40°．故答案為：40．點(diǎn)評(píng)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)解題的關(guān)鍵．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相反，將球搖勻從中任取一球恰恰取出白球；（2）恰恰取出紅球；（3）恰恰取出黃球，根據(jù)你的判別，將這些事情按發(fā)生的可能性從小到大的順序陳列（）（2需填寫序號(hào)考點(diǎn)：可能性的大?。治龈鶕?jù)可能性大小的求法求出各個(gè)事情發(fā)生的可能性的大小再按照大小順序從小到大陳列起來即可．解答：解：根據(jù)題意，袋子中共個(gè)球，其中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和個(gè)紅球，故將球搖勻，從中任取1球，①恰恰取出白球的可能性為，②恰恰取出紅球的可能性為=，③恰恰取出黃球的可能性為=，故這些事情按發(fā)生的可能性從小到大的順序陳列是（故答案為點(diǎn)評(píng)本題次要考查了可能性大小計(jì)算即概率的計(jì)算方法用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比，難度適中．14．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理．分析根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)利用對(duì)角線的一半根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可．解答：解：如圖所示，14

根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周長(zhǎng)為：．故答案為：20．點(diǎn)評(píng)本題次要考查了菱形的性質(zhì)利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵同窗們也要純熟掌握菱形的性質(zhì)①菱形的四條邊都相等②菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．15某超市對(duì)今年前兩個(gè)季度每月銷售總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)為了更清楚地看出銷售總量的總趨向是上升還是下降，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖來描畫數(shù)據(jù)．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．分析扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比但普通不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化狀況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．解答：解：根據(jù)題意，得要求清楚地表示銷售總量的總趨向是上升還是下降，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖．點(diǎn)評(píng)：此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．16．如圖，在長(zhǎng)方形中，是AD的中點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是平方厘米．15

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；解一元一次方程；三角形的面積；三角形中位線定理．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a厘米，寬b厘米．即則其面積為ab平方厘米，過F作FG⊥CD，F(xiàn)Q⊥BC分別交CD于G于Q，求出則FQ=b，F(xiàn)G=a，得到△的面積，同理求出△FCD的面積，根據(jù)△的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積得到6=ab﹣（ab+ab）=ab，可求出ab的值，即可得到答案．解答：解設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為厘米寬為b厘米即AB=b，則其面積為ab平方厘米．∵E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴過F作FG⊥CD且分別交CD于G于QFQ=CD=bFG=a．∵△BFC的面積=BC?FQ=a?b，同理△FCD的面積=?b?a，∴△BDF的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積即：6=ab﹣（ab+ab）=ab∴ab=48．∴長(zhǎng)方形ABCD的面積是48平方厘米．故答案為：48．點(diǎn)評(píng)：本題次要考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線，三角形的面積，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已求出ab的值是解此題的關(guān)鍵．17．若?ABCD的一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是和5cm的兩條線段，則?ABCD的周長(zhǎng)是26cm或28cm．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．16

分析要求平行四邊形的周長(zhǎng)，就要求出平行四邊形的兩邊，所以根據(jù)題中給的條件，已知一邊，再利用平行的性質(zhì)可知，由此求出另一邊，從而求出周長(zhǎng)．解答：解：角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段，則BC=AD=9cm，并且可能是BE=4cm．或BE=5cm，EC=4cm．應(yīng)分兩種狀況進(jìn)行討論．∠A的平分線交于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠DAE再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE因此當(dāng)BE=4cm時(shí)，周長(zhǎng)是26cm，當(dāng)BE=5cm，EC=4cm時(shí)周長(zhǎng)是28cm，ABCD的周長(zhǎng)是或28cm．故答案為26cm或28cm．點(diǎn)評(píng)本題中利用平行線的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊證明解題的關(guān)鍵．18如圖在直角梯形中∠ABC=90°∥BCAD=4AB=5點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值是13考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短道路成績(jī)；直角梯形．17

分析：要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮經(jīng)過作輔助線轉(zhuǎn)化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．解答：解延伸到E使EB=CB=8連接DE交AB于P則DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：8=1：2，∴PB=2AP，∵AP+BP=AB=5，∴AP=，BP=∴PD=∴DE=PD+PE=

，=+

，PE==13，

，∴PC+PD的最小值是，故答案為：13．點(diǎn)評(píng)本題考查的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃痰缆烦煽?jī)觸及到軸對(duì)稱的性質(zhì)勾股定理的運(yùn)用及類似三角形的斷定和性質(zhì)解題時(shí)要留意找到對(duì)稱點(diǎn)并根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”確定P點(diǎn)的地位是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共66分，解題時(shí)寫出必要的文字闡明，推理步驟或演算步驟）19．△ABC在立體直角坐標(biāo)系中的地位如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△ABC，并直接寫出A、B、C點(diǎn)111111的坐標(biāo)；（2）將△ABC右平移4個(gè)單位，作出平移后的△ABC．11122218

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．專題：作圖題．分析）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的點(diǎn)、B地11位，然后與點(diǎn)C點(diǎn)即）依次連接即可，再根據(jù)立體直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐1標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C11122

2的地位，然后依次連接即可．解答：解）△ABC如圖所示，111A（2，1，3（0，2111（2）△ABC圖所示．222點(diǎn)評(píng)本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖利用平移變換作圖純熟掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)精確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地位是解題的關(guān)鍵．20某2015屆九年級(jí)制學(xué)校圍繞“每天分鐘的大課間你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的成績(jī)，對(duì)在校先生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列成績(jī)：（1）該校正多少先生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？19

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3若該校2015屆九年級(jí)共有200名先生圖2是根據(jù)各年級(jí)先生人數(shù)占全校先生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖你估計(jì)全校先生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加可得答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案；（3）用樣本估計(jì)總體，按比例計(jì)算可得．解答：解）由圖1知：4+8+10+18+10=50名，答：該校正50名先生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．（2）本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有人×100%=36%∴最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的．（3）1﹣（30%+26%+24%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估計(jì)全校先生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為人．20

點(diǎn)評(píng)本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是處理成績(jī)的關(guān)鍵形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?1．先化簡(jiǎn)，再0，，中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．分析先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式====，當(dāng)a=1時(shí)，原式==﹣3．點(diǎn)評(píng)本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22某校數(shù)學(xué)興味小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)滿分為100分了統(tǒng)計(jì)分析制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)頻率分布表．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列成績(jī)：分組49.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5

合計(jì)頻數(shù)2a20164頻率0.040.160.040.32b（1）頻數(shù)、頻率分布表中，b=0.08；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；21

501

（3數(shù)學(xué)老師預(yù)備從不低于分的先生中選1人引見學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)敲传@得了93分的小華被選上的概率是．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；概率公式．分析根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算的值；（2）據(jù)（1）補(bǔ)全直方圖；（3不低于90分的先生中共4人小華是其中一個(gè)故小華被選上的概率是：．解答：解）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為50人，故a=50﹣2﹣20﹣4=8，根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得：（2）如圖：

=0.08；（3）小華得了分，不低于90分的先生中共4人，故小華被選上的概率是：．22

點(diǎn)評(píng)本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的才能和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的才能利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須仔細(xì)觀察、分析、研討統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判別和處理成績(jī)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．23．在△ABC中AB=AC點(diǎn)、E、F分別是AC、BA延伸線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．專題：證明題．分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得，AD∥EF，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠ACB=∠FEB根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ACB=∠B從而得到∠FEB=∠B，然后根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可．解答：證明：∵四邊形為平行四邊形，∴AD=EF，AD∥EF，∴∠ACB=∠FEB，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠FEB=∠B，∴EF=BF，∴AD=BF．點(diǎn)評(píng)本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)平行線的性質(zhì)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，純熟掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是線段AD上的恣意一點(diǎn)（EA，D不重合，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若⊥BC，且EF=BC，證明：平行四邊形是正方形．23

考點(diǎn)：正方形的斷定；三角形中位線定理；平行四邊形的斷定．專題：證明題．分析：經(jīng)過中位線定理得出GF∥EH且GF=EH所以四邊形EGFH平行四邊形；當(dāng)添加了條件EF⊥BC，且EF=BC后，經(jīng)過對(duì)角線相等且互相垂直平分（EF⊥GH，且EF=GH）就可證明是正方形．解答：證明）∵G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，∴GF∥EC且GF=EC．又∵H是EC的中點(diǎn)，EC，∴GF∥EH且GF=EH．∴四邊形EGFH是平行四邊形．（2）連接GH．∵G，H分別是，EC的中點(diǎn)，∴GH∥BC且GH=BC．又∵EF⊥BC且BC，又∵EF⊥BC，GH是三角形EBC的中位線，∴GH∥BC，∴EF⊥GH，又∵EF=GH．∴平行四邊形是正方形．24

點(diǎn)評(píng)次要考查了平行四邊形的斷定和正方形的性質(zhì)正方形對(duì)角線的特點(diǎn)是：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．25．如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相反的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的地位固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自在中止其中的某個(gè)扇形會(huì)恰恰停在指針?biāo)傅牡匚唬ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向左邊的扇形下列事情的概率：（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．考點(diǎn)：概率公式．分析由轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相反的圖形即共有4種等可能的結(jié)果①綠色的有1部分，②紅色或黃色的共有3部分，③不指向紅色的，即綠色或黃色的共有2部分，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相反的圖形，即共有4種等可能的結(jié)果，①∵綠色的有1部分，∴指針指向綠色的概率為：；②∵紅色或黃色的共有3部分，∴指針指向紅色或黃色的概率為：；③∵不指向紅色的，即綠色或黃色的共有2部分，∴指針不指向紅色的概率為：=．點(diǎn)評(píng)此題考查了概率公式的運(yùn)用留意概率所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF的長(zhǎng)．25

考點(diǎn)：三角形中位線定理；含度角的直角三角形．分析）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來求∠A度數(shù)；（2“30