9-3隨機(jī)事件的概率課時(shí)規(guī)范練(講課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第323頁(yè))A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1．(2016·高考天津卷)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是112，甲獲勝的概率是3，則甲不輸?shù)母怕蕿?A)52A.6B．511C.6D．32．會(huì)合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，從A，B中各隨意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是(C)21A.B．3211C.3D．63．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)以下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻次為(B)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.654．從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，此中：①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；②起碼有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；③起碼有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；④起碼有一個(gè)是奇數(shù)和起碼有一個(gè)是偶數(shù)，上述事件中，是對(duì)峙事件的是(C)A．①B．②④C．③D．①③5．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為(C)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.36．(2018·高考全國(guó)卷Ⅲ)若某集體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為(B)A．0.3B．0.4C．0.6D．0.77．現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體骰子，將這枚骰子先后投擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為(D)11A.3B．2211C.D．3368．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(B)A．134石B．169石C．338石D．1365石9．若A，B為互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，則P(B)＝0．3.分析：∵A，B為互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.40.3.10．在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績(jī)散布以下：成績(jī)(分)80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]人數(shù)8812102在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在此次考試中成績(jī)?cè)?20分及以上的概率為0．3.12分析：由成績(jī)散布表知120分及以上的人數(shù)為12，因此所求概率為40＝0.3.11．(2018·高考北京卷)電影企業(yè)隨機(jī)采集了電影的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理獲取下表：電影種類第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：一類電影中獲取好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．假定所有電影能否獲取好評(píng)互相獨(dú)立．從電影企業(yè)采集的電影中隨機(jī)選用1部，求這部電影是獲取好評(píng)的第四類電影的概率；隨機(jī)選用1部電影，預(yù)計(jì)這部電影沒(méi)有獲取好評(píng)的概率；電影企業(yè)為增添投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將致使不一樣種類電影的好評(píng)率發(fā)生變化．假定表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪種電影的好評(píng)率增添0.1，哪類電影的好評(píng)率減少0.1，使得獲取好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？(只要寫出結(jié)論)分析：(1)由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是140＋50＋300＋200＋800＋510＝2000.50第四類電影中獲取好評(píng)的電影部數(shù)是200×0.25＝50，故所求概率為2000＝0.025.(2)設(shè)“隨機(jī)選用1部電影，這部電影沒(méi)有獲取好評(píng)”為事件.沒(méi)有獲取好評(píng)的電影共有A140×0.6＋50×0.8＋300×0.85＋200×0.75＋800×0.8＋510×0.9＝1682(部)．1628由古典概型概率公式得P(A)＝2000＝0.814.增添第五類電影的好評(píng)率，減少第二類電影的好評(píng)率．B組能力提高練1．從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不一樣的數(shù)，則拿出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長(zhǎng)的概率是(A)31A.10B．513C.2D．52．有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)以下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3依據(jù)樣本的頻次散布預(yù)計(jì)，數(shù)據(jù)落在[27.5,43.5)的概率約是(C)11A.B．6312C.2D．33．以下各組事件中，不是互斥事件的是(B)A．一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B．統(tǒng)計(jì)一個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，均勻分不低于90分與均勻分不高于90分C．播種100粒菜籽，抽芽90粒與抽芽80粒D．查驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率低于70%某保險(xiǎn)企業(yè)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)以下：賠付金額(元)01000200030004000車輛數(shù)(輛)500130100150120若每輛車的投保金額均為2800元，預(yù)計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占

10%，在賠付金額為

4000

元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占

20%，預(yù)計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為

4000

元的概率．分析：

(1)設(shè)

A表示事件“賠付金額為

3000

元”，B表示事件“賠付金額為

4000

元”，以頻次預(yù)計(jì)概率得150120P(A)＝1000＝0.15，P(B)＝1000＝0.12.因?yàn)橥侗＝痤~為2800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情況是3000元和4000元，因此其概率為P(A)＋P(B)＝0.15＋0.12＝0.27.設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.1×1000＝100(輛)，而賠付金額為4000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0.2×120＝24(輛)，因此樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻次為24＝0.24，由頻次估100計(jì)概率得P(C)＝0.24.5．某商鋪計(jì)劃每日購(gòu)進(jìn)某商品若干件，商鋪每銷售1件該商品可贏利50元．若供大于求，節(jié)余商品所有退回，但每件商品損失10元；若求過(guò)于供，則從外面調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可贏利30元．若商鋪一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求日收益y(單位：元)對(duì)于日需求量n(單位：件，n∈N)的函數(shù)分析式；商鋪記錄了50天該商品的日需求量n(單位：件)，整理得下表：日需求量n89101112頻數(shù)91115105①假定該店在這50天內(nèi)每日購(gòu)進(jìn)10件該商品，求這50天的日收益(單位：元)的均勻數(shù)；②若該店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻次作為各需求量發(fā)生的概率，求日收益在區(qū)間[400,550]內(nèi)的概率？分析：(1)當(dāng)天需求量n≥10時(shí)，日收益為y＝50×10＋(n－10)×30＝30n＋200，當(dāng)天需求量n<10時(shí)，收益y＝50×n－(10－n)×10＝60n－100.因此日收益y與日需求量n的函數(shù)分析式為30＋200，≥10，n∈N，y＝60n－100，n<10，n∈N.(2)50天內(nèi)有9天獲取的日收益為380元，有11天獲取