第九章

章末檢測(cè)(45

分鐘

100分)一、選擇題

(此題共

8小題，每題

6分，共

48分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中第

1～5題只有一項(xiàng)切合題目要求，第

6～8題有多項(xiàng)切合題目要求，全選對(duì)的得

6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得

0分)1．(2019·南昌模擬)奧斯特在研究電流的磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一根長(zhǎng)直導(dǎo)線南北擱置在小磁針的正上方，導(dǎo)線不通電時(shí)，小磁針在地磁場(chǎng)作用下靜止時(shí)

N極指向北方，如下圖?，F(xiàn)在導(dǎo)線中通有由南向北的恒定電流

I，小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)后再次靜止時(shí)

N極指向

(

)A．北方

B．西方C．西偏北方向

D．北偏東方向[由安培定章可知，在小磁針地點(diǎn)通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感線方向由東向西，合磁場(chǎng)的方向指向西偏北的方向，小磁針靜止時(shí)，N極所指的方向是該處合磁場(chǎng)的方向，C正確。]2．(2019·福州檢測(cè))如下圖，兩個(gè)完整同樣且互相絕緣、正交的金屬環(huán)，可沿軸線OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)通以圖示方向電流，沿OO′看去會(huì)發(fā)現(xiàn)( )A．A環(huán)、B環(huán)均不轉(zhuǎn)動(dòng)B．A環(huán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

B環(huán)也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩環(huán)相對(duì)不動(dòng)C．A環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

B環(huán)也順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩環(huán)相對(duì)不動(dòng)D．A環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

B環(huán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，二者吸引聚攏至重合為止D[同向電流互相吸引，異向電流互相排擠，因此

A環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

B環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，二者互相聚攏，直至重合，故

D正確。]3．如下圖，在傾角為

30°的圓滑斜面上，垂直紙面擱置一根長(zhǎng)為

L、質(zhì)量為

m的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中電流為

I。要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，需要外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度

B的最小值為

(

)mg3mgA．2ILB．2ILmg3mgC．ILD．IL[導(dǎo)體棒受三個(gè)力均衡，重力為恒力，支持力的方向不變，安培力的大小和方向不確定；由動(dòng)向均衡知當(dāng)安培力F平行于斜面向上時(shí)安培力最小，則B最小，即BIL＝mgsin30°，mgB＝2IL，B的方向垂直于斜面向下。]4．(2019·貴州模擬)已知直線電流在其空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，其磁感覺強(qiáng)度B的大小與電流強(qiáng)度成正比，與點(diǎn)到通電導(dǎo)線的距離成反比?，F(xiàn)有平行擱置的三根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，分別經(jīng)過一個(gè)直角三角形ABC的三個(gè)極點(diǎn)且與三角形所在平面垂直，如下圖，∠ACB＝60°，O為斜邊的中點(diǎn)。已知I1＝2I2＝2I3，2在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度大小為，則對(duì)于O點(diǎn)的IB磁感覺強(qiáng)度，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．大小為2B，方向垂直AB向左B．大小為23B，方向垂直AB向左C．大小為2B，方向垂直AB向右D．大小為23B，方向垂直AB向右[導(dǎo)線四周的磁場(chǎng)的磁感線，是環(huán)繞導(dǎo)線形成的齊心圓，空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)沿該點(diǎn)的切線方向，即與該點(diǎn)和導(dǎo)線的連線垂直，依據(jù)右手螺旋定章，可知三根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感覺強(qiáng)度的方向如下圖。已知直線電流在其空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，其磁感覺強(qiáng)度B的大小與電流強(qiáng)度成正比，與點(diǎn)到通電導(dǎo)線的距離成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感覺強(qiáng)度大小為B，O點(diǎn)到三根導(dǎo)線的距離相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由幾何關(guān)系可知三根導(dǎo)線在平行于AB方向的合磁場(chǎng)為零，垂直于AB方向的合磁場(chǎng)為23B。綜上可得，O點(diǎn)的磁感覺強(qiáng)度大小為23，方向垂直于向左。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]BAB5．(2019·漳州模擬)不計(jì)重力的兩個(gè)帶電粒子1和2經(jīng)小孔S垂直于磁場(chǎng)界限，且垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中的軌跡q1q2表示它們的速率、在磁場(chǎng)如下圖。分別用v1與v2，t1與t2，與m12中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及比荷，則以下說法正確的選項(xiàng)是()q1q2A．若<，則v1>v2m1m2qq21C．若<，則t1<t212

q1q2B．若v1＝v2，則m1<m2q1q2D．若t1＝t2，則m1>m2v2qBrB[帶電粒子在洛侖茲力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)：qvB＝mr，因此v＝m，同一磁場(chǎng)磁感q1q21212的關(guān)系，A錯(cuò)誤；若12m1m2qq22πmT因r1>1＝，＝＝2，則<，選項(xiàng)B正確；帶電粒子在洛侖茲力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)：rm1m2TqBt2πmqq2qq，若12，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若t1＝t2，則12qB<，則t1>t＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]m1m2m1m26．(2019·蘭州模擬)質(zhì)量為m的通電細(xì)桿放在傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流經(jīng)過桿，桿恰巧靜止于導(dǎo)軌上，在如下圖的A、B、C、D四個(gè)圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力必定不為零的是()ABCDCD[A圖中桿遇到向下的重力，水平向右的安培力，和垂直于斜面的支持力的作用，在這三個(gè)力的作用下，能夠處于均衡狀態(tài)，摩擦力能夠?yàn)榱?。B圖中桿受重力、豎直向上的安培力，在這兩個(gè)力的作用下，能夠處于均衡狀態(tài)，故摩擦力可能為零。C圖中桿遇到的重力豎直向下，安培力豎直向下，支持力垂直于斜面向上，桿要靜止的話，必然要遇到沿斜面向上的摩擦力的作用，摩擦力不行能為零。D圖中桿遇到的重力豎直向下，安培力水平向左，支持力垂直于斜面向上，桿要靜止的話，必然要遇到沿斜面向上的摩擦力的作用，摩擦力不行能為零，此題選摩擦力不行能為零的，應(yīng)選C、D。]7.(2019·鄭州質(zhì)檢)如下圖為一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平擱置的足m夠長(zhǎng)的粗拙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖中的( )ABCDACD[帶電圓環(huán)在磁場(chǎng)中遇到向上的洛倫茲力，當(dāng)重力與洛倫茲力相等時(shí)，圓環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確。當(dāng)洛倫茲力大于重力時(shí)，圓環(huán)遇到摩擦力的作用，而且跟著速度的減小而減小，圓環(huán)將做加快度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。假如重力大于洛倫茲力，圓環(huán)也受摩擦力作用，且摩擦力愈來愈大，圓環(huán)將做加快度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確。]8．(2019·馬鞍山檢測(cè))如下圖，半徑為R的圓形地區(qū)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度為B。M為磁場(chǎng)界限上一點(diǎn)，有無數(shù)個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的同樣粒子(不計(jì)重力)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以同樣的速率經(jīng)過點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，這些粒子射出界限的地點(diǎn)均處于邊M界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1，以下說法正確的選項(xiàng)是( )4BqRA．粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v＝m2BqRB．粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v＝2m2C．若將磁感覺強(qiáng)度的大小增添到2B，則粒子射出界限的圓弧長(zhǎng)度變成本來的2D．若將磁感覺強(qiáng)度的大小增添到2B，則粒子射出界限的圓弧長(zhǎng)度變成本來的23BD[界限上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦對(duì)應(yīng)的界限圓弧長(zhǎng)，即偏轉(zhuǎn)圓半徑r＝2Rmv2BqR2倍時(shí)，直徑對(duì)應(yīng)2＝，得v＝2，因此B正確，A錯(cuò)誤；磁感覺強(qiáng)度增添到本來的Bqm的弦長(zhǎng)為R，則有粒子射出的界限圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為260°，因此弧長(zhǎng)變成本來的3，D正確，C錯(cuò)誤。]二、非選擇題(此題共3小題，共52分，按題目要求作答。計(jì)算題要有必需的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9．(14分)如下圖，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，散布著磁感覺強(qiáng)度B＝0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V、內(nèi)阻r＝0.50Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰巧靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸優(yōu)秀，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻0＝2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取R10m/s2。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：經(jīng)過導(dǎo)體棒的電流；導(dǎo)體棒遇到的安培力大??；導(dǎo)體棒遇到的摩擦力。分析：(1)依據(jù)閉合電路歐姆定律得E＝R0＋r＝1.5A。(2)導(dǎo)體棒遇到的安培力F安＝BIL＝0.30N。(3)導(dǎo)體棒受力如答圖所示，將重力正交分解，得mgsin37°＝0.24N<F安依據(jù)均衡條件得sin37°＋f＝F安mg解得f＝0.06N。答案：(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N10．(18分)如下圖，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ＝60°，這兩個(gè)地區(qū)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m，經(jīng)過小孔O1進(jìn)入兩板間電壓為U的加快電場(chǎng)地區(qū)(可認(rèn)為初速度為零)，離子經(jīng)電場(chǎng)加快后由小孔O射出，再?gòu)腛點(diǎn)進(jìn)2入磁場(chǎng)Ⅰ，此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場(chǎng)界限MN，不計(jì)離子的重力。(1)若加快電場(chǎng)兩極板間電壓U＝U0，求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R0；(2)在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，若離子能經(jīng)過P點(diǎn)，求加快電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。分析：(1)離子在電場(chǎng)中加快時(shí)，由動(dòng)能定理得：12U0q＝2mv0－0離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力供給向心力：2v0qv0B＝mR02U0m聯(lián)立以上兩式解得R0＝Bq。(2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，由幾何關(guān)系可知OP′＝P′P″＝R要保證離子經(jīng)過P點(diǎn)，則需知足L＝nRB2L2q解得U＝2，此中n＝1、2、3。2mn2πm離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝qBTππnm故離子從O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝n·2π·3＝3qB，此中n＝1、2、3。2U0m答案：(1)Bq(2)看法析11．(20分)如下圖，在一豎直平面內(nèi)，y軸左方有一水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為1的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面向里的磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸右方有一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)12電場(chǎng)和另一磁感覺強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的微粒，從x軸上的A點(diǎn)以初速度v與水平方向成θ角沿直線運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為d。PA微粒進(jìn)入y軸右邊后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后沿與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度相反的方向打到半1徑為r的4的絕緣圓滑圓管內(nèi)壁的M點(diǎn)(假定微粒與M點(diǎn)碰后速度改變、電荷量不變，圓管內(nèi)徑的大小可忽視，電場(chǎng)和磁場(chǎng)可不受影響地穿透圓管)，并恰巧沿圓管內(nèi)無碰撞下滑至N點(diǎn)。已知θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：E1與E2大小之比；(2)y軸右邊的磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度B2的大小和方向；從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間。分析：(1)A→P微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)E1q＝mgtanθP→M微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)E2q＝mg聯(lián)立解得E1∶E2＝3∶4。由題圖知，P→M微粒恰巧運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期r2R＝