22222232222222223222第二講圓柱圓錐模塊一、圓柱的表面積如果圓柱的底面半徑為r高為h則圓柱的表面積為=面+底2πrh+2r）柱的表面積由幾部分組成？圓柱的側(cè)面積展開之后是什么形狀？然后計(jì)算這個(gè)側(cè)面積呢？請畫出圓柱的展開圖，并總結(jié)圓柱表面積公式。（2）計(jì)算下面圓柱的表面積（單位：米(取3.14)解）柱表面積由兩個(gè)底面的面積和側(cè)面的面積組成，圓柱的側(cè)面展開之后是一個(gè)長方形，長方形的長是2r高是，所以=πrh，

S=面積底=ππr（2S=2π×1×0.82模塊二、圓柱圓錐體積

如果圓柱的底面半徑為r高為h則圓柱的體積是πrh如果圓錐的底面半徑為r高為h則圓錐的體積是πr；）一本紀(jì)念冊的書頁是圓形的，每一頁的面積為，念冊高，這紀(jì)念冊的體積是多少立方厘米（每一頁書頁的形狀完全相同（2）如果圓柱的半徑為r，高為，你能猜出圓柱的體積公嗎？在結(jié)合下圖，請證明你的猜想。（3）計(jì)算下面各圓柱的體積位厘米(取解）V；（2V=rh（3V=方厘米；Vπ×4.5×6=381.51立厘米；12）據(jù)已知體體積的結(jié)論，猜想圓錐體體積和圓錐的什么數(shù)據(jù)有關(guān)？（2）小明想知道圓錐的體積公式，他用了實(shí)驗(yàn)法，他找了有關(guān)圓柱形模具，又找了有關(guān)圓錐形模具，這兩個(gè)模具的底面積一樣大，也一樣高。他向圓錐形模具中倒?jié)M水，然后再將水倒進(jìn)圓柱形模具，發(fā)現(xiàn)三次正好將圓柱形模具倒?jié)M，結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象，猜想圓錐的體積公式。（3）小明測量出這這兩個(gè)模具高都是10cm，底面直徑都是8cm那么這兩個(gè)模具依次最多各裝多少水。（4）計(jì)算下面兩個(gè)圓錐的體積：厘米(取3.14)

22222222222222222222解）錐的體積與圓錐的底面半徑和圓錐的高有關(guān)；（2）圓錐的體積等于底面與高都相等圓柱的體積的三分之一=

πr；（3V=π×41

×10=502.41方厘米；=2

方厘米；（4V=1

13方厘米π×()32

×3=7.065立厘米；例4）有AB兩容器，如圖所示，先將A容注滿水，然后全部倒入B容器，求B容的水深是厘位厘米）解：V=A

×10=120立方厘米；120π)=4.8厘。（2）有一根長為厘米，直徑為6厘的圓鋼，在它的端各鉆一個(gè)厘深，底面直徑也為厘的圓錐形的孔，做成一個(gè)零件（如圖所示零件的體積為立方厘米?。┙猓篤=π×3×20?2×

×立厘米。例．如圖所示的立體圖形名叫做“圓臺(tái)上底面和下底面是互相平行但大小不同的圓形，圓心連線垂直于底面，若已知這個(gè)圓臺(tái)的上底面半徑是2厘米，下底面半徑是厘，高為3厘，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是立方厘米取）解：將圓臺(tái)的母線延長相交，則圓臺(tái)的體積是大圓錐的體積減去小圓錐的體積。大圓錐的對面半徑是米，高是6厘，小圓錐的底面半徑是米，高是3厘，所以=

1××6?××3=87.92方厘米。例6中所示的是我們生活中常用的卷筒衛(wèi)生紙知道每層衛(wèi)生紙有多厚嗎？從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料格尺量出整卷衛(wèi)生紙的內(nèi)外半徑分別為2和，那么每層衛(wèi)生紙的厚度為毫米π取3）

2222222222222222解：設(shè)每層紙的厚度為厘，展開后的面積為11.4×11×300=37620平厘米，體積是x立厘米；卷起來之后的體積是π×(5.8?)×11=935.55，所以x=935.55解得=0.01243厘≈毫。隨堂測．一個(gè)圓柱的底面直徑為米，高為米，那么它的側(cè)面積為平方厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米）解：=平厘米；S2

=207.24方厘米；Vπ×3×8=226.08立方厘米。．一個(gè)圓錐的底面半徑為米高為厘米，那么它的底面積是平方厘米體積是立方厘米。解：==113.04平方厘米，V立厘米。．有一個(gè)圓柱，直徑是4厘，高為3厘；有一個(gè)圓錐半徑和高都比前面說的圓柱大1厘，那么圓柱和圓錐的體積比是多少？解：Vπ×2×3=，V=

×12，所以V:V:一個(gè)鉛筆頭的形如圖所示由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組合而成的立體圖形果柱的高和圓錐的高都是2厘，鉛筆頭的體積12.56立方厘米，請求出這個(gè)鉛筆的底面積圓柱的底面積，圖中數(shù)據(jù)單位為厘米）解：設(shè)圓柱的底面積為，則+V+1解得=4.71方厘米

=12.56．一卷銅版紙是一個(gè)長厘米的空心圓柱，內(nèi)直徑為6厘，外直徑為厘，圓柱這種版紙的厚度

2222為0