在多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的陰影衰落相關(guān)鏈接摘要：準(zhǔn)確地表述的物理層是必需的多跳網(wǎng)絡(luò)的分析和模擬傳感器，專案和網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)。本文研究模型，并分析了存在陰影衰落之間的多跳網(wǎng)絡(luò)中的鏈接的相關(guān)性。無(wú)線電鏈路，是地理上的近因的，常常遇到類似的環(huán)境陰影效果，從而有相關(guān)衰落。我們描述了測(cè)量過(guò)程和活動(dòng)，以衡量在大量的多跳網(wǎng)絡(luò)環(huán)境合奏。測(cè)量結(jié)果表明，經(jīng)驗(yàn)豐富的網(wǎng)絡(luò)中的不同環(huán)節(jié)之間的陰影統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.33。我們提出一個(gè)強(qiáng)有力的協(xié)議顯示與測(cè)量陰影之間的聯(lián)系，對(duì)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)模型，我們比較新的模式與現(xiàn)有的陰影 Gudmundson相關(guān)模型（1991）。最后，我們?cè)谌?，四?jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)使用相關(guān)和獨(dú)立的陰影模型分析多跳路徑，并顯示獨(dú)立的陰影模型會(huì)低估路線失敗的概率為2或更大的一個(gè)因素。關(guān)鍵字：無(wú)線傳感器，特設(shè)，網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)，陰影，相關(guān)性，統(tǒng)計(jì)渠道模式，無(wú)線通信，測(cè)量，性能。1.引言模擬和分析的多跳網(wǎng)絡(luò)，包括網(wǎng)，專案和傳感器網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展是至關(guān)重要的。然而，目前的物理層模型不準(zhǔn)確代表廣播頻道在多跳無(wú)線網(wǎng)絡(luò)[1]，因此，模擬和現(xiàn)實(shí)世界的部署之間有一個(gè)顯著斷開。改善超出了目前最先進(jìn)的國(guó)家的統(tǒng)計(jì)模型，以減少模擬和分析的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)部署結(jié)果之間的差異是顯著的興趣。本文提出了一種靜態(tài)節(jié)點(diǎn)之間的統(tǒng)計(jì)聯(lián)合路徑損耗模型。聯(lián)合路徑損耗和發(fā)射功率確定連通性，可靠性的干擾，在電源控制和能源消耗的網(wǎng)絡(luò)通信。在多跳網(wǎng)絡(luò)中使用的通道模型已考慮路徑損耗是獨(dú)立的，但他們是通過(guò)相關(guān)的陰影效果。我們通過(guò)測(cè)量這些相關(guān)證明，并提出一個(gè)相關(guān)的陰影損失模型，然后有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)連接上的戲劇性效果。我們不解決其他的隨機(jī)過(guò)程，如發(fā)射功率的變化，制造節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署的位置，節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，或干擾模型之間的差異。然而，發(fā)達(dá)國(guó)家的模型通知移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)未來(lái)的發(fā)展路徑損耗模型，可用于分析其他變化的影響和干擾模型。1.1單鏈路路徑損耗模型電波傳播測(cè)量和建模為一個(gè)單一的無(wú)線鏈路已經(jīng)廣泛報(bào)道，在過(guò)去的世紀(jì)[2][3][4][5]。在一般情況下，當(dāng)沒有特定地點(diǎn)的環(huán)境知識(shí)，在從發(fā)射器的距離為d，總體平均接收功率P（d）為[3]，[4]：d(1)(d)=p-n-10〃log一(1)o其中Pt是在dBm的發(fā)射功率，七是路徑損耗指數(shù)，°0在經(jīng)歷了很短的參考距離A0發(fā)射天線的損失。這種模式采用自由空間路徑損耗模型，當(dāng)七二2,并延伸到實(shí)際的多徑環(huán)境（阻礙）時(shí)n>2。在一個(gè)特定的鏈接，從合奏接受功率不用，是因?yàn)樗ヂ涞拇嬖?。發(fā)射機(jī)i和接收器j之間的接受功率測(cè)量值的是:(2)其中七j是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的距離，勺j是衰落損失。在一般情況下，陰影衰落，小規(guī)?；蝾l率選擇性衰落，以及天線和設(shè)備的損失都有貢獻(xiàn)于彳,j降低小規(guī)?；蝾l率選擇性衰落問題的影響，寬帶接收機(jī)和天線和設(shè)備引起的變化陰影的變化相比，一般都比較小。陰影衰落，也被稱為中等規(guī)模的衰落［3］，描述了信號(hào)通過(guò)或衍射圍繞在其路徑從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的主要障礙物遭受的損失。這些障礙物，包括墻壁和室內(nèi)家具，建筑，地形，樹木戶外。我們推測(cè)，跨不同鏈接，這是地理上的近因相關(guān)的陰影損失。由于陰影是本文的分析的重點(diǎn)，我們總額衰落損耗Zi,j分成兩部分：Zi,j=X，jM,j （3）其中Xi,j是指陰影衰落，Yi,j是指其他所有（非陰影）衰落。1.2多跳網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究在多跳網(wǎng)絡(luò)的模擬和分析文章中，常用的兩個(gè)模型：1） 圓型覆蓋模型：所有鏈接的Zi,j=0，從而覆蓋面積是一個(gè)完美的圓，如圖1（a）所示。Z2） i.i.d.log-normal陰影模型：對(duì)于所有鏈接（i，j），隨機(jī)變量i,j是獨(dú)立同分布的高斯零均值和方差°Z，如在圖1（c）所示。圖（1）我們認(rèn)為，這兩種模式是相反的極端，兩個(gè)問題。注意“現(xiàn)實(shí)覆蓋”通常形象地描繪與隨機(jī)范圍覆蓋區(qū)域角度的函數(shù)［6］［7］，在圖1（b），也不是衰落模型產(chǎn)生這樣一個(gè)隨機(jī)的形狀。這是很容易識(shí)別確定性，圓形覆蓋區(qū)域是不現(xiàn)實(shí)的無(wú)線通信鏈路。然而，圓形覆蓋已成為adhoc和傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)共同的假設(shè)，并已被用來(lái)產(chǎn)生基礎(chǔ)性的研究成果。Kotz,Newport,andElliot［8］研究MobiCom的程序從1995年至2002年論文，并發(fā)現(xiàn)36篇論文中的哪些要求無(wú)線電模型中，只有四個(gè)沒有使用圓形的覆蓋模型。相比之下，在i.i.d.陰影模型具有不確定性，并消除了覆蓋區(qū)的概念。由于模型沒有空間記憶，甚至是兩個(gè)幾乎重疊的鏈接，將表示為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。例如在圖1（c）看成是與節(jié)點(diǎn)2的鏈接，而與節(jié)點(diǎn)1的鏈接被忽視了。最近的研究，包括HekmatandVanMieghem［7］andBettstetterandHartmann［6］,研究adhoc網(wǎng)絡(luò)中的連接使用的i.i.d.log-normal陰影模型。他們的分析顯示恒定的連接，當(dāng)增加陰影方差時(shí)可以減低節(jié)點(diǎn)部署密度。在連接性增加在很大程度上是一種模型的獨(dú)立性假設(shè)的結(jié)果。由于在同一方向上從發(fā)射機(jī)鏈接中的損失是獨(dú)立的，如果一個(gè)鏈接被斷開，是因?yàn)楦邠p耗在同一方向的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)是可能被連接。在現(xiàn)實(shí)中，如果在發(fā)射機(jī)的發(fā)射方向放一個(gè)障礙物導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)烈的衰減，任何障礙物背后的接收器都可能會(huì)遇到高衰減損失。例如，如果在圖（2）的環(huán)境造成嚴(yán)重的陰影，相比之下，很可能在鏈接a和鏈接b上造成額外的路徑損耗，i.i.d.log-normal陰影模型假定鏈接a和鏈接d的陰影將是獨(dú)立的，從而夸大的連接。我們?cè)诘谄吖?jié)量化這種說(shuō)法。linkainkb圖（2）1.3相關(guān)性限制鏈接的多樣性多樣性的方法是常用的手段以實(shí)現(xiàn)在不可靠的渠道的可靠性。多跳網(wǎng)絡(luò)服務(wù)允許幾個(gè)多跳路徑中的任何一個(gè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的鏈接作為網(wǎng)絡(luò)層的多樣性計(jì)劃。所有的多樣性計(jì)劃是有限的通道相關(guān)。相關(guān)性進(jìn)行了研究，表明限制時(shí)間分集增益，空間，頻率和多徑的多樣性計(jì)劃［9］，［3］，［4］，［10］。然而，很少研究解決傳感器，網(wǎng)，和adhoc網(wǎng)絡(luò)的鏈接通道的相關(guān)性。本文提出了定量評(píng)估在經(jīng)歷了一個(gè)多跳網(wǎng)絡(luò)的不同鏈接上陰影衰落的相關(guān)性的初步調(diào)查。這項(xiàng)調(diào)查是實(shí)驗(yàn)性的，全面部署網(wǎng)絡(luò)的合奏鏈接測(cè)量估計(jì)和測(cè)試統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。我們提出了一個(gè)聯(lián)合的路徑損耗模型，它準(zhǔn)確地表示觀察到的相關(guān)鏈接陰影。此外，我們量化的影響等相關(guān)源到目的地的路徑統(tǒng)計(jì)。我們顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的3個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)路徑損失的概率是雙重的。這將可以通過(guò)i.i.d.log-normal陰影模型預(yù)測(cè)出來(lái)。2.相關(guān)工作對(duì)陰影衰落的相關(guān)性進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果顯示其他無(wú)線網(wǎng)絡(luò)顯著的陰影衰落。例如：（1）在數(shù)字廣播，多個(gè)廣播天線，一個(gè)接收器之間的聯(lián)系有相關(guān)的陰影影響的覆蓋范圍和干擾特性［11］；（2）在室內(nèi)無(wú)線局域網(wǎng)中相關(guān)的陰影是顯著的（高達(dá)0.95），強(qiáng)烈影響系統(tǒng)的性能［12］；（3）在移動(dòng)臺(tái)和多個(gè)基站之間的聯(lián)系，蜂窩無(wú)線電相關(guān)性顯著影響移動(dòng)手工關(guān)閉的概率和同信道干擾比［13］，［14］，［15］。在蜂窩無(wú)線電，Gudmundson模型是用來(lái)預(yù)測(cè)，隨著時(shí)間的推移移動(dòng)站之間的鏈接（MS）的MS移動(dòng)基站的陰影相關(guān)。在第六節(jié)中，我們解決了在多跳網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用這個(gè)模型的難度。定量時(shí)Gudmundson模型可應(yīng)用于提出的模型進(jìn)行比較。Wang,Tameh,andNix［17擴(kuò)展Gudmundson模型MANET中使用的鏈接，兩端同時(shí)流動(dòng)性的情況下，并與一個(gè)太陽(yáng)血竇的方法來(lái)產(chǎn)生的陰影模擬過(guò)程的實(shí)現(xiàn)。兩項(xiàng)工程“相關(guān)的陰影”，是指隨著時(shí)間的推移單鏈路的路徑損耗的相關(guān)性，而目前的工作是研究許多不同的環(huán)節(jié)，在某一時(shí)間的相關(guān)性。最近研究工作是在一個(gè)單一的網(wǎng)絡(luò)使用RSS測(cè)量，以量化兩個(gè)鏈接與一個(gè)共同的節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性。這些結(jié)果可能無(wú)法完成，因?yàn)橐粋€(gè)衡量網(wǎng)絡(luò)不能提供有關(guān)網(wǎng)絡(luò)部署的合奏的信息。本研究使用多個(gè)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)研究很多對(duì)具有相同幾何的，但沒有一個(gè)共同節(jié)點(diǎn)的連接的相關(guān)性。3測(cè)量設(shè)置在本節(jié)中，我們提出了我們的測(cè)量路徑損耗成對(duì)的每個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)多跳網(wǎng)絡(luò)中的方法，使用一個(gè)專門的傳感器網(wǎng)絡(luò)。該系統(tǒng)被稱為網(wǎng)絡(luò)通道測(cè)量系統(tǒng)（NCMS）。NMCS系統(tǒng)讓我們能夠快速測(cè)量每一個(gè)連接（i,j）在已部署的網(wǎng)絡(luò)的接收功率P，j（dBm），來(lái)測(cè)量通過(guò)的頻率范圍，并記錄在筆記本電腦上的數(shù)據(jù)，供日后分析。3.1設(shè)備在測(cè)量活動(dòng)中注意使用“mica2”微塵弩制造。一個(gè)mica2模型工作在902-928MHz頻段使用ChipconCC1000FSK收發(fā)器。發(fā)射功率是用戶可編程的，可以是多種多樣的，基于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和環(huán)境密度。Mica2措施，并報(bào)告RSS每個(gè)接收到的信號(hào)值。電池的變化：發(fā)射功率與電池電壓的平方成正比?？茖W(xué)測(cè)量和一個(gè)部署的網(wǎng)絡(luò)每分鐘按時(shí)收集數(shù)據(jù)，在每個(gè)實(shí)驗(yàn)可視電池電壓為常數(shù)。每臺(tái)設(shè)備措施和報(bào)告自己的電池電壓，我們監(jiān)測(cè)以確保電池電壓在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中是大致相同的設(shè)備。3.2協(xié)議1） 軟件：一個(gè)nesC/TinyOS的嵌入式程序?qū)懭胍韵虏僮鲄f(xié)議：跳頻:從902-928MHz頻段，14個(gè)中心頻率選擇。節(jié)點(diǎn)編程，每個(gè)節(jié)點(diǎn)，在每個(gè)周期內(nèi)在所有14個(gè)頻率之間跳躍。頻跳之間的持續(xù)時(shí)間是3秒。同步：同步是要求使跳頻傳感器所有的傳輸和接收同時(shí)在同一頻率上。其中一個(gè)頻段的頻率被視為同步頻率，每個(gè)周期重復(fù)三次，使鄰近跳頻能夠更迅速地與對(duì)方同步。每個(gè)頻率上的停留時(shí)間包括在這個(gè)時(shí)期所有的傳感器發(fā)送數(shù)據(jù)包和從其他傳感器接收的數(shù)據(jù)包，以及開關(guān)頻率的時(shí)間。成對(duì)的測(cè)量：每個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)量量是該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的所有鏈接在每一個(gè)頻率的路徑損耗。使用一個(gè)TDMA-basedMAC方案，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)廣播在其分配的插槽成對(duì)的測(cè)量，以避免干擾。在它的數(shù)據(jù)包的傳輸節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)，包括以前期間錄得的RSS值，一個(gè)獨(dú)特的序列號(hào)，它的發(fā)射功率，其電池電壓。2） 接收基地：接收基地是一個(gè)mica2節(jié)點(diǎn)連接到一臺(tái)筆記本電腦，裝一個(gè)特殊的接收程序同步跳頻節(jié)點(diǎn)的時(shí)間表，并傳達(dá)所有收到的數(shù)據(jù)包串行筆記本電腦存儲(chǔ)和以后的分析。4實(shí)驗(yàn)本節(jié)介紹了使用第三節(jié)所述的NCMS來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)部署在15個(gè)不同的環(huán)境合奏。這些測(cè)量將在隨后的章節(jié)使統(tǒng)計(jì)分析和模型開發(fā)。4.1動(dòng)機(jī)理想的情況下，多跳網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線電頻道的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行如下操作：部署k個(gè)網(wǎng)絡(luò)，每次使用相同的幾何定位在N個(gè)節(jié)點(diǎn)相同類型的環(huán)境，但每個(gè)網(wǎng)絡(luò)在不同的地方。例如，一晚部署在NCMS網(wǎng)格中，在K個(gè)不同的辦公樓。在現(xiàn)實(shí)中，它的不經(jīng)濟(jì)開展的測(cè)量活動(dòng)，在K個(gè)不同的辦公室建筑物，主要是因?yàn)樗呛茈y獲得在許多不同的辦公室領(lǐng)域開展測(cè)量，它是很難在幾何結(jié)構(gòu)完

全相同的位置，并不移動(dòng)的障礙物，使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間傳感器。如果必須改變環(huán)境來(lái)衡量，我們可能會(huì)，以及隨機(jī)改變整個(gè)環(huán)境。事實(shí)上，在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中，我們占據(jù)一個(gè)單一的環(huán)境，并隨機(jī)在該環(huán)境中的不同對(duì)象的位置。首先，我們?cè)诿绹?guó)猶他州大學(xué)的節(jié)點(diǎn)部署在美林工程學(xué)大樓的空教室。成立一個(gè)4x4平方米mica2節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格是4英尺（1.22米）鄰近傳感器之間的分離。此部署區(qū)域內(nèi)，不同的障礙物安排是隨機(jī)生成的。隨機(jī)環(huán)境中生成：對(duì)于可移植性原因，在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中使用的障礙物紙箱的大小61厘米X41厘米X61厘米（24X20X25在）。為了使箱顯著射頻散射，我們紙箱用鋁箔包裝。箔紙包裹的紙箱代表金屬的障礙，這可能是目前在辦公環(huán)境。我們隨機(jī)位置生成（MATLAB）10盒放置在部署方面。MATLAB腳本編寫，以確保箱不突出的16個(gè)傳感器（這是放置在地板上）。除了限制，可任意位置的矩形框，在環(huán)境和可能與NS或EW方向，即定位，其較長(zhǎng)的兩側(cè)平行或垂直于X軸如圖（3）。0.55-iL50.55-iL52.L-￡-胃LipjDDD生0d*1 1.5 2 2.5 3 15蕈gaardkuia《e，圖（3）：x代表是節(jié)點(diǎn)即是接收器，方格代表是障礙物4.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程然后，隨機(jī)放置于10障礙物，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的收益16個(gè)節(jié)點(diǎn)通電、接受和記錄測(cè)量路徑損耗檔案中的數(shù)據(jù)在一臺(tái)筆記本電腦。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的算法運(yùn)行第三章描述。運(yùn)行時(shí)間10分鐘后，關(guān)閉節(jié)點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程一直持續(xù)，用下一個(gè)測(cè)量隨機(jī)改變網(wǎng)絡(luò)阻塞位置和重復(fù)實(shí)驗(yàn)。5統(tǒng)計(jì)分析本節(jié)介紹對(duì)第四節(jié)描述的運(yùn)動(dòng)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。首先，我們估計(jì)的路徑損耗模型參數(shù)（1）和（2）。接下來(lái)，我們分析不同連接對(duì)遮蔽損失的相關(guān)性。5.1接收功率的分析我們表示為meh...,M｝部署實(shí)驗(yàn)，其中M是部署數(shù)量（這里M=15）。我們表示的測(cè)量頻率設(shè)置為v。實(shí)驗(yàn)m節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間在中心頻率f歌的接收信號(hào)功率表示P（m）（f）和使用（2）（3）可以寫成：i,j_ d 、P（m）（f）=P—n—10nlog—-X（m）-Y（m）（f）i,j Tj 0P10A i，j i，j0⑷Y(m)(f是非陰影衰落，X(m)是鏈接(i,j)的陰影衰落，在實(shí)驗(yàn)m。陰影衰落被認(rèn)為是不斷跨越的頻段，在第一節(jié)討論。我們表示頻率平均接收功率P(m)l,jP(m)=_￡P(guān)(m)(f)i，jVi,jf?由⑷式，我們可以把P(m)寫成：i，jP(m)=P―日—10nlog或—X(m)—￡Y(m)(f) ⑸i，j Tj 0p10A l，jV| l，j換句話說(shuō)，(5)可以寫成：d..P(m)=P—n—10nlogij—X(m)—Y(m)3j口P口氣""式中Y(m)=1￡Y(m)(f)由于Y(m)是許多不同頻率的測(cè)量的平均值，我們認(rèn)1，jV 1，j i，jf?為，它可能是高斯(分貝)表示，不管底層的頻率選擇性衰落的機(jī)制(例如，瑞利或萊斯)。由于X(m)也對(duì)數(shù)正態(tài)分布［20］，我們期望的總和Z(m)，也可以高斯i，j i，j(分貝)。平均每接收到的信號(hào)頻率的線性回歸￡(m)}i，j與已知的距離d}是用來(lái)1，j 迂i，j估計(jì)的常量，(PT-n0)和七為每個(gè)實(shí)驗(yàn)m。在我們的實(shí)驗(yàn)中，我們采用A0=1m由于所有節(jié)點(diǎn)都設(shè)置相同的發(fā)射功率約等于電池的電壓，因?yàn)槲覀児烙?jì)(pt-n0)整除了np，我們不需要知道確切的發(fā)射功率PT，目前在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的電池電壓在實(shí)驗(yàn)m。線性回歸也決定了Z(m)的方差。5.2鏈接相關(guān)性分析在本節(jié)中，我們描述了在成對(duì)連接之間的衰落相關(guān)因子的計(jì)算。這就要求計(jì)算不同成對(duì)連接(i,j)的樣本值Z(m)如第5節(jié)A部分所描述的。相似的幾何鏈接：我們使用“幾何鏈接”一詞來(lái)形容兩個(gè)環(huán)節(jié)，鏈蹴和鏈路B，兩個(gè)鏈接的端點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。在網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)，可以有很多對(duì)同一幾何鏈路(內(nèi)旋轉(zhuǎn))的鏈接。作為一個(gè)例子，成對(duì)連接的鏈路A和鏈路B圖2所示，是如圖4所示的網(wǎng)絡(luò)反復(fù)16次的鏈接。

設(shè)L表示一個(gè)特定的幾何鏈接是在網(wǎng)絡(luò)中重復(fù)的次數(shù).我們表示pth連接對(duì)作為兩個(gè)連接(,j)和C,1)，這里peh...，l｝。然而Z(m)和Z(m)，其中PPpp 七j七jmeh...，M｝，在pth代表成對(duì)連接并實(shí)驗(yàn)了m次中代表總的衰落。向量Z(m)和aZ(m)定義為：Z(m)=Z(m)=l(1)，…,Z(m)I (7)7L]十頃…"』 ⑻。它們共同包含所有測(cè)得共享一個(gè)特定的Z(m)=Z(1)，…,Z(m)1a 匕,j iL，jL我們定義向量Z和Z為：「]z=Z(1)『，…,z(m尸aa a向量Z和Z都是LMX1大小幾何鏈接的鏈接總衰落的值。在鏈路a和鏈路b總衰落相關(guān)系數(shù)p ?？梢杂?jì)算向量Z。和Zb分別作為鏈路A和鏈路B的總衰落樣本值。我們計(jì)算各種幾何鏈路的鏈路A和鏈路B總衰落的相關(guān)系數(shù)。表格1列出各種成對(duì)幾何連接的結(jié)果。我們還運(yùn)行假設(shè)的檢驗(yàn)，以確定測(cè)量的相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。測(cè)試結(jié)果與假設(shè)相比較，H:ZandZhavep=0,H:ZandZhavep壬0.5.3討論多個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)幾何形狀，這是極不可能的，一雙環(huán)節(jié)上測(cè)量的衰落結(jié)果表明多個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)幾何形狀，這是極不可能的，一雙環(huán)節(jié)上測(cè)量的衰落損失是獨(dú)立的。研究了28對(duì)幾何連接其中有15對(duì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是非零相關(guān)性。這15個(gè)環(huán)節(jié)是一貫的幾何形狀，其中兩個(gè)環(huán)節(jié)是接近的，即，其生產(chǎn)線從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)部分重疊，或幾乎重疊。測(cè)量的可能性相關(guān)系數(shù)測(cè)定的情況在偶然在p=o是非常小的，也就是說(shuō)，少于0.5%,為11的鏈接結(jié)構(gòu)表明15相關(guān)性。還要注意的相關(guān)系數(shù)的幅度比較大。最高的P為0.33，有6個(gè)鏈接的幾何p>0.20，和11個(gè)鏈接的幾何p>0.10。一個(gè)環(huán)節(jié)上的衰落損失顯然不純粹是確

定其地理上的近因鏈接經(jīng)歷了損失;然而，相關(guān)系數(shù)顯示知道在最近連接的損失可以給出在另一個(gè)連接上損失的一些信息。6合路徑損耗模型在本節(jié)中，我們提出了一個(gè)模型來(lái)描述的實(shí)驗(yàn)觀察到相關(guān)鏈接陰影的特征.我們先假設(shè)的陰影損失的經(jīng)歷，我們開始假設(shè)在網(wǎng)絡(luò)鏈接上經(jīng)歷的陰影損失是一個(gè)潛在的空間損失字段P（X），這樣的結(jié)果，鏈路上的陰影是增加時(shí)，其路徑跨越領(lǐng)域的高損耗P（X）。我們考慮單個(gè)鏈接時(shí)，這個(gè)假設(shè)在與現(xiàn)有的路徑損耗模型的協(xié)議所得結(jié)果。然后，我們?nèi)绾螠?zhǔn)確地代表共同考慮多跳網(wǎng)絡(luò)中的鏈接時(shí)，相關(guān)的陰影損失。6.1陰影衰落模型特別是，我們假設(shè)底層的空間損失場(chǎng)P（X）是各向同性的廣義平穩(wěn)的高斯零均值和指數(shù)衰減的空間相關(guān)性的隨機(jī)領(lǐng)域。P在X1和X2點(diǎn)上的協(xié)方差為:eIpeIp（X）P（X）]=R（X,X）=R（X）B心甘exp「（9）其中||X2-XJ|為點(diǎn)Xi和X2之間的歐氏距離，5是一個(gè)空間常量，ax陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的等高線圖如圖5所示。Xm,nXm,njXnP（X）dX||X-X11/2單鏈接屬性：這種模式同意兩個(gè)重要經(jīng)驗(yàn)觀察到的鏈接陰影屬性:許多數(shù)學(xué)有效的空間協(xié)方差函數(shù)是可能的。我們可以使用協(xié)方差函數(shù)（9），因?yàn)樗诓此煽臻g隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)上。泊松過(guò)程通常用于隨機(jī)排列的點(diǎn)在空間分布建模，以及我們假設(shè)衰減障礙物可能以這樣的方式出現(xiàn)。沒有詳細(xì)說(shuō)明一個(gè)特定的空間范圍或每個(gè)障礙物的衰減值模型，我們注意到，許多泊松過(guò)程（或泊松過(guò)程的衍生工具）作為距離的函數(shù)的指數(shù)衰減的協(xié)方差函數(shù)，如式（9）。我們提出空間損失領(lǐng)域的陰影作用在各個(gè)連接上的模型。我們提出鏈接（m，n）模型的陰影為：1

Prop-I在一個(gè)一定長(zhǎng)度的連接上它的陰影方差近似為常數(shù)[20],[3],[4]。Prop-II陰影衰落損失是符合高斯分布。該模型可以從第（10）式，可以看出來(lái)是屬于Prop-II，由于'是高斯分布的一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的比例積分。該P(yáng)rop-I模型當(dāng)|X.-X.||>>8時(shí)，我們考慮X方差NaX—XjiaNaX—Xjia=X.P=X,用（9）式作為空間協(xié)方差模型，由（11）式可得：8ii—一|° 8 ](11)Nar[X]=b2[1+e」X-X」/8(12)當(dāng)X.—X』>>當(dāng)X.—X』>>8，則Var[X]海X(13)b）聯(lián)合鏈接屬性：接下來(lái)，考慮兩個(gè)鏈接a=（i,j）和b=（k,l）如圖（5）所示陰影分別是Xa和Xb。再考慮Xa和Xb之間的相關(guān)性。Cov(XX「Cov(XX「=^X jjeW^dErdP1/2'Xk-XlII(14)Ci,jCk.,l這里的Cm這里的Cm,n是點(diǎn)Xm和Xn的連接。因?yàn)镋[Xa]=E[Xb]=0則X和Xb之間的相關(guān)因子PXaXb為:p= Cov(Xa,Xb)Xp= Cov(Xa,Xb)Xa,Xb_\,：'Var[x]Var[x]1Pn Xa，Xb 8IX-XMX!eU—E8dErdPi,jCk,i(15)的求解和分析比較繁瑣。我們可以使用數(shù)值積分計(jì)算求PXa,Xb和也可用作者我們必須考慮非陰造成不同的物理現(xiàn)我們必須考慮非陰造成不同的物理現(xiàn)在網(wǎng)站上提供代碼編輯MATLAB來(lái)計(jì)算。6.2總衰落模型因?yàn)殛幱皳p耗Xi,j總的陰影損耗的一部分氣,j=Xi,j十七j影模型的損失Yi,j。值得一提的是陰影衰落和非陰影衰落

象。這樣Xj,j和Yi,j就可以單獨(dú)考慮了。Var[Z]的方差為：，jqdB=Var[Z..]=Var[X..+Y]=Var[X.J+Var[Y] （16）主要是由非陰影衰落頻率選擇性或小尺度衰落，這可以近似看成是零相關(guān)。相當(dāng)于距離大于幾個(gè)波長(zhǎng)。既然多跳網(wǎng)絡(luò)通常有傳感器間隔超過(guò)一個(gè)除了少數(shù)的波長(zhǎng)，在這里｛YJ可以被單獨(dú)考慮。因此，鏈接A和B，Za和ZB總衰落之間的相關(guān)系數(shù)：P=?OV（Z."）Z，z"‘.：Var[Z]Var[z]P"=l，當(dāng)。=b bp q^JLp ，當(dāng)a豐b （17）Z，ZbQ2X.,Xb公式17表示總衰落的相關(guān)系數(shù)和陰影衰落的相關(guān)系數(shù)之間的線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)p通過(guò)圖表1，的測(cè)量值P來(lái)計(jì)算。總的衰落方差Q:通過(guò)第5.1部分a，b的回歸線分析來(lái)確定。6.3從測(cè)GenmrfryCorelaciort/■6.3從測(cè)GenmrfryCorelaciort/■^.icorre-lr;ContiJimapMeaK-medPrrp.Hodd□u±m(xù)DdtlXfeas-medlYopMixklGud.maka10.13***CL2IM315VT"-a.aiOJMD.(U一 1—0.2P**(LIT0.04167S：CLf2*-ifl.lD0.033yD.231*□34CLI317CLOfi*on?0.034-D.ffi0.0?0.041&W"fl.11D.D45一■D.F7tJb*5將OLOJfi.lD0.0361'■4).05CkOOWi302:",2r0.BClB7I1■4MBCkOOWi2t-D.02OJ?O.MSTQ.00血1).16CLB9-,■印.珥G.(HO.M2Jrs.:m005O.M[0XO.iS***tk21D.iB24itefl.ltj0.03E15CLOTCLOSD.IJ25XCL08**0.13rV's12CLOSD.EJ26CL120.1brv's13an*4*CIOS0.13Fl手z?(-1、 CLOBCiJOOrV'a估首型的圖表CL03。皿CLD2p?taJitar『|孫肅measured卜廿1|oaB空間常數(shù)6和衰落方差?2必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)集來(lái)確定。具體來(lái)aB說(shuō)，我們發(fā)現(xiàn)（6,qaB）這對(duì)存在的鏈接測(cè)量最佳解釋的相關(guān)性。換句話說(shuō)，我們的目標(biāo)是要找到（6，Q2B）的值，在最高測(cè)量和基于模型的相關(guān)值之間的協(xié)議結(jié)果。為了完成這個(gè)模型擬合，我們計(jì)算模型的相關(guān)性P，為了完成這個(gè)模型擬合，我們計(jì)算模型的相關(guān)性P，Xa,Xb一個(gè)范圍5g[0.1,0.4]用到公式（15）,認(rèn)為在表一的28個(gè)幾何的鏈接。在一個(gè)特定5的值。Xa,Xb我們使用線性回歸比較模型的相關(guān)性P的與測(cè)量相關(guān)的P"這種線性回歸返回一個(gè)相關(guān)系數(shù)Pc，如何量化模型（使用5）與測(cè)量等同。PC的最大值用5*，與該模型相匹配的測(cè)量值5。圖（6）的相關(guān)因子PC為5g[0.1,0.4]。我們可以觀察到在5*=0.21的曲線達(dá)到Pc最大值。把°X的值代入公式（17）來(lái)求得5*。我Xa,Xb們看到0°2/°2=0.29XaBE.3D.7ED.7B3D.3ED.4E.3D.7ED.7B3D.3ED.4'-:r:圖（6）-總之，我們已經(jīng)確定了相關(guān)模型的兩個(gè)參數(shù)，（5,°/使用的測(cè)量數(shù)據(jù)集。6.4比較Gudmundson模型在本節(jié)中，我們比較的陰影衰落相關(guān)的建議模型與現(xiàn)有模型的應(yīng)用。Gudmundson模型地址蜂窩無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)，移動(dòng)的接收器（低天線）與基站通信（高天線）。隨著移動(dòng)接收基站的位置變化如圖（7）所示，可以有顯著的相關(guān)性陰影與基站的聯(lián)系。對(duì)于移動(dòng)接收器的移動(dòng)速度v，在每T秒采樣信號(hào)，在陰影R（k）的相關(guān)性為:XRx（k）=°2ak （18）其中，a=8vT/D,D為參考距離，8是當(dāng)移動(dòng)接收器的移動(dòng)距離為D時(shí)在的鏈接上衰落的相關(guān)系數(shù),°X是一個(gè)鏈接的陰影方差。1） 多跳網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用：因?yàn)槟Ｐ停?8）不是設(shè)計(jì)為AdHoc網(wǎng)絡(luò)，它只能用于有一個(gè)共同的節(jié)點(diǎn)的一對(duì)鏈接。這是一個(gè)需要一個(gè)新的陰影相關(guān)模型發(fā)展的多跳網(wǎng)絡(luò)的Gudmundson模型受到主要限制。無(wú)論如何，我們?cè)谶@里考慮把式子（18）應(yīng)用有一個(gè)共同的節(jié)點(diǎn)的一對(duì)鏈接中。陰影的相關(guān)性可以從有一個(gè)共同節(jié)點(diǎn)運(yùn)用的有兩個(gè)共同節(jié)點(diǎn)X.和X/.可以寫成：TOC\o"1-5"\h\zRx（X.,X.）=°2￡農(nóng)廣xjl （19）2） 對(duì)上式取對(duì)數(shù)，我們得到一個(gè)線性方程|X「Xj||：logR（X,X）=log°2+冬X』log8 （20）Xij XD常數(shù)°X和8可以通過(guò)運(yùn)行上式之間的線性回歸和測(cè)量相關(guān)值（表一）來(lái)確定。Gudmundson模型的多跳網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)限制在于它忽視共同節(jié)點(diǎn)的位置。CoEiE]aEionwithMeasuredDataProposedModet0.E04Cudmundson'sModel0.644表（2）表（2）比較的建議和Gudmundson模型的預(yù)測(cè)能力測(cè)量的相關(guān)值。對(duì)于所提出的模型，我們從“計(jì)量”列的“Prop.Model”表1中列比較的p值，全部28個(gè)幾何連接的測(cè)試。Gudmunson的模型，我們比較“Gud.模型”和測(cè)量值p為21個(gè)幾何連接應(yīng)有于該模型。我們觀察，測(cè)量有80.4%與所提出的模型的相符合，64.4%接近于Gudmunson的模型。請(qǐng)注意，而這兩種模式是“適合”的數(shù)據(jù)，比較有效的，因?yàn)檫@兩種模式需要兩個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)（提出的模型的 °x和8和Gudmundson模型的°X和5）擬合。7聯(lián)合模型中的應(yīng)用在本節(jié)中，我們對(duì)兩個(gè)根本性的多跳網(wǎng)絡(luò)的例子，在三個(gè)路徑和四個(gè)節(jié)點(diǎn)Ad-hoc網(wǎng)絡(luò)中的陰影衰落的相關(guān)性研究的影響。我們通過(guò)分析和仿真顯示路徑故障的概率可顯著高于（當(dāng)不是獨(dú)立的陰影鏈接時(shí)）的相關(guān)鏈接。

為了簡(jiǎn)化分析，我們假設(shè)：1） ,當(dāng)且僅當(dāng)接收功率大于閾值Y時(shí)，可收到的數(shù)據(jù)包。2） ,沒有數(shù)據(jù)包丟失的干擾。這些假設(shè)不限制在本節(jié)中的結(jié)果。事實(shí)上，在抗干擾性能也受聯(lián)合的道路損失，并進(jìn)一步影響相關(guān)陰影。我們表示一個(gè)鏈接（m,n）接收功率閾值為3m,ncP-Y3 = （21）aB這里的y是接收功率的閾值，Pm,n是接收功率從（2）式獲得。連接鏈接（m,n）是假設(shè)的，當(dāng)且僅當(dāng)3是假設(shè)的，當(dāng)且僅當(dāng)3m,n>0。一個(gè)重要的系統(tǒng)參數(shù)的預(yù)期值3m,n"=￡[p]=叫如「-JL （22）m,n m,n b baB aB這里的PUmJ由式子（1）可得，直觀地說(shuō)，3m,n是我們?cè)阪溌罚╩,n）余量標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果我們?cè)O(shè)計(jì)多跳網(wǎng)絡(luò)具有較高的3m,n，我們將有一個(gè)較高的魯棒性的部署環(huán)境中的實(shí)際衰落。例如，可以設(shè)置節(jié)點(diǎn)間的距離，以確保3心=2;然后如果總衰落損失比其均值兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大，則鏈接（m,n）只會(huì)被斷開。我們定義兩個(gè)事件有關(guān)的鏈接連通，A={Link（i, isconnected）■={：■壬占>0} ——— （23）B={Link(諳)andlink(j,)isconnected}=>0)n(禺&>0}.（23）AUB事件是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)I和K可以溝通，無(wú)論是直接或間接通過(guò)節(jié)點(diǎn)j。我們稱節(jié)點(diǎn)i和k不能沒有溝通的概率為失敗路徑的概率，1-P[AUB]=1-P[A]+P[B]-P[AAB]] （24）7.1一個(gè)三個(gè)節(jié)點(diǎn)的多跳路徑考慮簡(jiǎn)單的多跳路徑如圖（8.a）所示。它代表了一個(gè)典型的多跳網(wǎng)絡(luò)的一部分。在這個(gè)例子中，|x「xJ=||X「X』。對(duì)于節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)k來(lái)傳遞信息，消息包可以采取兩條路線.一種是直接的連接（i，K）和其他兩跳的路徑是通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)j，既是連接（i,k）和連接（j,k）。如果我們特定的部署，因?yàn)殒溄樱╥,k）沒有較高的遮蔽。有機(jī)會(huì)的，該消息仍然可以通過(guò)鏈接ij）和（j，k）到達(dá)。本節(jié)表明，這種“鏈接的多樣性”的方法是不作為強(qiáng)大的預(yù)測(cè)假設(shè)獨(dú)立的鏈接陰影。

(a)J圖（8）從（22）式和（1）式，看出他們的關(guān)系：曠=嘰; 叮=「-K （25）這里的K="Tn2baB根據(jù)（23）式的定義，事件A的概率為：TOC\o"1-5"\h\zP[A]=P[{P>0}]=Q（-P）=1-Q（B-k） （26）i,k i,k i,k其中Q（.）是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)隨機(jī)變數(shù)的互補(bǔ)CDF。案例的i.i.d.陰影：在跨越一個(gè)i.i.d.網(wǎng)絡(luò)中的鏈接陰影的假設(shè)，事件B的概率為：P[B]=P[{*>0}n{Pjk>0}]=（1-Q（席））2 （27）從（27）式和（24）式中可以求得，路徑失敗的概率是：1-P[AnB]=QQj-K）Q（Pjj）[2-Q（Pij）] （28）2)]。(P.-P..)2八"2 2)]。(P.-P..)2八"2 dPi,k1-P[AnB]=1-j[Q( -