第五節(jié)研究彈性勢(shì)能的表達(dá)式1．理解彈性勢(shì)能的觀點(diǎn)。2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)功和能的關(guān)系，掌握彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系。3．知道彈簧的彈性勢(shì)能的大小跟勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。4．意會(huì)經(jīng)過(guò)細(xì)分過(guò)程化變力為恒力計(jì)算變力做功的思想方法。1.彈性勢(shì)能的認(rèn)識(shí)(1)彈性勢(shì)能的觀點(diǎn)發(fā)生□01彈性形變的物體的各部分之間，因?yàn)橛小?2彈力的互相作用而擁有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能。(2)彈簧的彈性勢(shì)能當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為□03原長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能為0，彈簧被□04拉長(zhǎng)或被□05壓縮后，就擁有了彈性勢(shì)能。2．研究彈性勢(shì)能的表達(dá)式(1)決定彈性勢(shì)能大小有關(guān)要素的猜想①猜想依照：彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能同屬□06勢(shì)能，重力勢(shì)能大小與物體的□07質(zhì)量和□08高度有關(guān)，彈簧彈力與其□09形變量和□10勁度系數(shù)有關(guān)。②猜想結(jié)論：彈性勢(shì)能與彈簧的□11形變量l和□12勁度系數(shù)k有關(guān)，在彈簧的形變量l相同時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)k越大，彈簧的彈性勢(shì)能□13越大；在彈簧勁度系數(shù)k相同時(shí)，彈簧形變量l越大，彈簧彈性勢(shì)能□14越大。(2)研究思想①?gòu)椓ψ龉εc彈性勢(shì)能變化的關(guān)系同重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系□15相似。②用拉力遲緩拉動(dòng)彈簧，拉力做的功□19等于戰(zhàn)勝?gòu)椓ψ龅墓Α?3)數(shù)據(jù)辦理拉力隨形變量的增大而□20增大，故拉力為變力。計(jì)算拉力做功能夠用以下兩種方法：①微元法(“化變成恒”法)：把整個(gè)過(guò)程區(qū)分為好多小段，各個(gè)小段上的拉力能夠近似以為不變，整個(gè)過(guò)程拉力做的總功等于各段拉力做功的代數(shù)和：F1l1＋F2l2＋F3l3＋。

W總＝②圖象法：作出

F-l

圖象，則彈力做功等于圖象與

l軸□21圍成的面積。(4)結(jié)論-l圖象以下圖，拉力F等于彈力kl，故當(dāng)彈簧形變量為l0時(shí)，F(xiàn)0＝□22kl0(k為彈簧的勁度系數(shù))，圖中圖線與l軸圍成的面積表示拉力做功，2312。W0＝□2kl01由此可得出，彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝□242kl2。判一判(1)不一樣彈簧發(fā)生相同的形變量時(shí)彈力做功相同。( )(2)同一彈簧發(fā)生不一樣的形變量時(shí)彈力做功不一樣。( )(3)彈簧彈力做正功時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能增添。( )提示：(1)×(2)√彈力做功多少除與它的形變量有關(guān)外，還與它的勁度系數(shù)有關(guān)。(3)×彈簧彈力做正功時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加。想想1.壓縮的彈簧能夠把小球彈出很遠(yuǎn)、拉開(kāi)的弓能夠把箭射出、撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員能夠借助手中的曲折的桿跳得很高，這些現(xiàn)象說(shuō)明什么？提示：說(shuō)明發(fā)生彈性形變的物體擁有能量，這類(lèi)形式的能量是由物體的形變而惹起的。2．以下圖，用一彈簧制作一彈射裝置。要想把小球彈的越遠(yuǎn)，彈簧的形變量一定如何？由此假想，對(duì)同一條彈簧而言，彈性勢(shì)能與什么要素有關(guān)，彈簧把小球彈出過(guò)程能量是如何轉(zhuǎn)變的？提示：彈簧形變量越大，小球彈的越遠(yuǎn)，彈性勢(shì)能與彈簧形變量有關(guān)，小球彈出過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變成小球動(dòng)能。講堂任務(wù)彈性勢(shì)能的產(chǎn)生及有關(guān)物理量認(rèn)真察看以下圖片，認(rèn)真參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：甲、乙圖中射箭和彈弓有什么共同點(diǎn)？提示：都是依賴(lài)物體產(chǎn)生彈性形變而擁有彈性勢(shì)能進(jìn)行工作的。都是形變的物體恢還原狀的過(guò)程中對(duì)另一個(gè)物體有作使勁，進(jìn)而使“箭”或“彈”射出?；顒?dòng)2：甲、乙圖中的裝備不變?cè)趺茨苁埂凹被颉皬棥鄙涞酶h(yuǎn)？與弓的質(zhì)量有關(guān)嗎？提示：只有加鼎力度讓彈性形變的物體形變量更大才行。增添或減小弓的質(zhì)量不起作用，與弓的質(zhì)量沒(méi)關(guān)?；顒?dòng)3：乙圖中小男孩如何實(shí)現(xiàn)拉開(kāi)橡皮條較小距離就能夠使相同的石頭射得更遠(yuǎn)？提示：多用幾條橡皮條，或許換用要較鼎力才能拉開(kāi)相同距離的橡皮條，近似于增大彈簧的勁度系數(shù)?；顒?dòng)4：如丙圖所示，將同一彈簧壓縮到不一樣的程度，讓其推進(jìn)木塊，哪一種推得更遠(yuǎn)？提示：壓縮量大的彈簧把木塊推得更遠(yuǎn)?；顒?dòng)5：如丙圖所示，取一個(gè)硬彈簧，一個(gè)軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，讓其推進(jìn)木塊，哪一種推得更遠(yuǎn)？提示：硬彈簧把木塊推得更遠(yuǎn)。活動(dòng)6：議論、溝通、展現(xiàn)，得出結(jié)論。(1)彈性勢(shì)能的產(chǎn)生原由①物體發(fā)生了彈性形變。②各部分間的彈力作用。(2)影響彈簧的彈性勢(shì)能的要素彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能同屬于勢(shì)能，由此，影響彈性勢(shì)能的要素猜想以下：例1對(duì)于彈性勢(shì)能，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )A．只有彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)才擁有彈性勢(shì)能，其余物體發(fā)生彈性形變時(shí)不會(huì)有彈性勢(shì)能B．彈簧伸長(zhǎng)時(shí)有彈性勢(shì)能，壓縮時(shí)沒(méi)有彈性勢(shì)能C．在彈性限度范圍內(nèi)，同一個(gè)彈簧形變量越大，彈性勢(shì)能就越大D．火車(chē)車(chē)廂底下的彈簧比自行車(chē)車(chē)座底下的彈簧硬，則將它們壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)，火車(chē)車(chē)廂底下的彈簧擁有的彈性勢(shì)能小(1)什么物體擁有彈性勢(shì)能？提示：只需有彈性形變的物體都擁有彈性勢(shì)能。(2)彈簧彈性勢(shì)能與哪些要素有關(guān)？提示：與彈簧的形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大。[規(guī)范解答]

全部發(fā)生彈性形變的物體都擁有彈性勢(shì)能，

A錯(cuò)誤；彈簧伸長(zhǎng)和壓縮時(shí)都擁有彈性勢(shì)能，

B錯(cuò)誤；彈性勢(shì)能大小與彈簧形變量大小有關(guān)，

形變量越大，彈性勢(shì)能越大，

C正確；火車(chē)車(chē)廂底下的彈簧比自行車(chē)車(chē)座底下的彈簧勁度系數(shù)大，因此壓縮相同長(zhǎng)度時(shí)火車(chē)車(chē)廂底下的彈簧擁有的彈性勢(shì)能大，

D錯(cuò)誤。[完滿(mǎn)答案]

C全部發(fā)生彈性形變的物體都擁有彈性勢(shì)能，彈性形變?cè)酱螅瑒哦认禂?shù)越大，彈性勢(shì)能越大。[變式訓(xùn)練1]對(duì)于彈簧的彈性勢(shì)能，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能必定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能必定變小C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D．彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能必定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能答案C分析彈簧彈性勢(shì)能的大小，跟勁度系數(shù)和形變量(拉伸或壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)，勁度系數(shù)越大，形變量越大，彈性勢(shì)能越大，

C正確，D

錯(cuò)誤。假如彈簧本來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大，在原優(yōu)點(diǎn)最小，

A錯(cuò)誤，同理，B

錯(cuò)誤。講堂任務(wù)彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系認(rèn)真察看以下圖片，認(rèn)真參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：兒童拉彈簧時(shí)兒童對(duì)彈簧做什么功？彈簧的彈力做什么功？彈簧的彈性勢(shì)能怎么變化？提示：兒童拉彈簧時(shí)，拉力和位移方向一致，兒童對(duì)彈簧做正功。而彈力與位移方向相反，彈力做負(fù)功。彈簧的形變量增大，彈性勢(shì)能增添?；顒?dòng)2：彈簧伸長(zhǎng)后(處于拉伸狀態(tài))兒童放手彈簧恢還原長(zhǎng)的過(guò)程中彈簧的彈力做什么功？彈簧的彈性勢(shì)能怎么變化？假如兒童在彈簧恢還原長(zhǎng)的過(guò)程中還拉著彈簧，彈性勢(shì)能還減小嗎？提示：兒童放手后，彈簧恢還原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈力與位移方向一致，彈力做正功。彈簧形變量減小，彈性勢(shì)能減小。兒童在彈簧恢還原長(zhǎng)的過(guò)程中拉不拉著彈簧結(jié)論都是相同的?；顒?dòng)3：兒童壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的彈力做什么功？做的功越多彈性勢(shì)能越大嗎？提示：兒童壓縮彈簧的過(guò)程中，彈力與位移方向相反，彈力做負(fù)功。形變量增大，彈性勢(shì)能增添；并且，做的負(fù)功越多，壓縮量越大，彈性勢(shì)能越大?；顒?dòng)4：議論、溝通、展現(xiàn)，得出結(jié)論。(1)彈性勢(shì)能與彈力做功的定性關(guān)系①?gòu)椓ψ鲐?fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增大，其余形式的能轉(zhuǎn)變成彈性勢(shì)能。②彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變成其余形式的能。(2)彈性勢(shì)能與彈力做功的定量關(guān)系：彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系式為W彈＝Ep＝Ep1－Ep2。(3)彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系圖彈性勢(shì)能只與彈力做功有關(guān)，跟其余任何力是否做功、做多少功沒(méi)有關(guān)系。例2以下圖，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上邊連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體慢慢提高h(yuǎn)，拉力F做功WF，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．重力做功－mgh，重力勢(shì)能減少mghB．彈力做功－WF，彈性勢(shì)能增添WFC．重力勢(shì)能增添mgh，彈性勢(shì)能增添FHD．重力勢(shì)能增添mgh，彈性勢(shì)能增添WF－mgh(1)重力勢(shì)能的改變只與________有關(guān)，與有無(wú)其余力做功、做多少功________。提示：重力做功沒(méi)關(guān)彈性勢(shì)能的改變只與________有關(guān)，與有無(wú)其余力做功，做多少功________，但因?yàn)閺椓κ莀_______力，所過(guò)去往間接求彈力做功。提示：彈力做功沒(méi)關(guān)變[規(guī)范解答]可將整個(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段：一是彈簧伸長(zhǎng)到物體剛要走開(kāi)地面，拉力戰(zhàn)勝?gòu)椓ψ龉F1＝－W彈，等于彈性勢(shì)能的增量；二是彈簧長(zhǎng)度不變，物體上漲h，拉力戰(zhàn)勝重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力勢(shì)能的增量，又由WF＝WF1＋WF2可知A、B、C錯(cuò)誤，D正確。[完滿(mǎn)答案]D彈性勢(shì)能的變化與彈力做功的關(guān)系(1)彈力做功和重力做功相同也與路徑?jīng)]關(guān)，只與初、末地點(diǎn)有關(guān)。(2)彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，與其余任何力做不做功都沒(méi)關(guān)系。彈力對(duì)其余物體做了多少功，彈性勢(shì)能就減少多少，戰(zhàn)勝?gòu)椓ψ龆嗌俟Γ瑥椥詣?shì)能就增添多少，彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值，即W彈＝－Ep。(3)彈性勢(shì)能擁有相對(duì)性，但其變化量擁有絕對(duì)性，故在判斷彈性勢(shì)能的變化時(shí)不用考慮零勢(shì)能地點(diǎn)。彈簧原優(yōu)點(diǎn)彈性勢(shì)能最小，常常以為是零。[變式訓(xùn)練2]以下圖，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地開(kāi)釋?zhuān)屗杂蓴[下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中( )．重力做正功，彈簧彈力不做功B．重力做正功，彈簧彈力做正功C．重力不做功，彈簧彈力不做功，彈性勢(shì)能不變D．重力做正功，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增添答案D分析在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中，重力做正功，彈簧伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增添，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。講堂任務(wù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式認(rèn)真察看以下圖片，認(rèn)真參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：甲圖是什么意思？提示：是指勻變速直線運(yùn)動(dòng)能夠采納微元法來(lái)求位移，當(dāng)無(wú)窮細(xì)分時(shí)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移能夠當(dāng)作無(wú)數(shù)個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的總位移，這樣就能夠像勻速直線運(yùn)動(dòng)相同，用速度與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移?；顒?dòng)2：乙圖是什么意思？提示：和甲圖的思想近似，“化變成恒”求拉力做的功：W總＝F1l1＋F2l2＋。最后F-l圖象與l軸圍成的面積就表示拉力戰(zhàn)勝?gòu)椓λ龅墓??；顒?dòng)3：當(dāng)把彈簧拉伸l1時(shí)，戰(zhàn)勝?gòu)椓λ龅墓κ嵌嗌?？彈性?shì)能是多少？提示：F-l圖線下方三角形的“面積”值就是戰(zhàn)勝?gòu)椓λ龅墓Γ瑧?zhàn)勝?gòu)椓ψ?2W＝－12的功為2kl1，即彈簧彈力做功2kl1，依據(jù)彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系知道彈性勢(shì)能Ep＝－W＝122kl1?；顒?dòng)4：議論、溝通、展現(xiàn)，得出結(jié)論。12(1)彈性勢(shì)能的表達(dá)式為：Ep＝2kl①?gòu)椈商幱谠L(zhǎng)時(shí)沒(méi)有形變，彈性勢(shì)能最小，往常以為為零。②對(duì)于同一個(gè)彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)彈性勢(shì)能是相同的。對(duì)于某一彈性勢(shì)能可能對(duì)應(yīng)著彈簧伸長(zhǎng)和壓縮兩個(gè)不一樣的狀態(tài)。(2)變力做功的計(jì)算方法：①微元法；②圖象“面積”法。(3)重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的對(duì)照例3彈簧原長(zhǎng)l0＝，受拉力作用后彈簧漸漸拉長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到l1＝15cm20cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400N，問(wèn)：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢(shì)能變化了多少？(1)用什么規(guī)律找到彈簧形變與力的關(guān)系？提示：胡克定律F＝kl。(2)能用W＝Flcosα來(lái)計(jì)算彈力所做的功嗎？提示：公式W＝Flcosα只合用于恒力做功，彈簧彈力是變力，拉伸彈簧時(shí)彈力做的功不可以用恒力做功的公式計(jì)算；由彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系或圖象“面積”法能夠得出彈力所做的功。[規(guī)范解答](1)依據(jù)胡克定律F＝kl得：F＝F＝400k＝l10N/m＝8000N/m。l－l0.20－0.15(2)依據(jù)F＝kl作出F-l圖象以下圖，求出圖中暗影部分的面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，因?yàn)樵谏扉L(zhǎng)過(guò)程中彈力F的方向與位移l的方向相反，故彈力F在1此過(guò)程中做負(fù)功，W＝－2×0.05×400J＝－10J。(3)彈力F做負(fù)功，則彈簧彈性勢(shì)能增添，且做負(fù)功的多少等于彈性勢(shì)能的變化量，Ep＝10J。[完滿(mǎn)答案](1)8000N/m(2)－10J(3)10J我們能夠經(jīng)過(guò)計(jì)算戰(zhàn)勝?gòu)椓λ龅墓?，?lái)定量計(jì)算彈性勢(shì)能的變化。[變式訓(xùn)練3]在一次演示實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)壓緊的彈簧沿一粗拙水平面射出一個(gè)小球，測(cè)得彈簧壓縮的長(zhǎng)度d和小球在粗拙水平面轉(zhuǎn)動(dòng)的距離x以下表所示。由此表能夠概括出小球轉(zhuǎn)動(dòng)的距離x跟彈簧壓縮的長(zhǎng)度d之間的關(guān)系，并猜想彈簧的彈性勢(shì)能Ep跟彈簧壓縮的長(zhǎng)度d之間的關(guān)系分別是12是常量)( )(選項(xiàng)中k、k實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00x/cm4.9820.0280.10319.51p21p22A．x＝kd，E＝kdB．x＝kd，E＝kd12，Ep＝2D．＝12，Ep＝22C．x＝kdkdxkdkd答案D分析彈簧壓縮量d1∶d2∶d3∶d4＝1∶2∶4∶8，對(duì)于小球滑行距離在偏差范圍內(nèi)有x1∶x2∶x3∶x4＝1∶4∶16∶64，則可概括出x＝k1d2。彈簧開(kāi)釋后，小球在彈簧的彈力作用下加快，在粗拙水平面轉(zhuǎn)動(dòng)距離x，從能量轉(zhuǎn)變的角度得彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變成戰(zhàn)勝摩擦力做功的能量，列出等式Ep＝fx，f為摩擦力，恒量，因此Ep正比于d2，即Ep＝k2d2，D正確。組：合格性水平訓(xùn)練1．(彈性勢(shì)能的認(rèn)識(shí))(多項(xiàng)選擇)以下物體中，擁有彈性勢(shì)能的是( )A．被拉長(zhǎng)的橡皮筋B．在空中自由著落的球C．被拉細(xì)的銅絲D．被曲折的鋼片答案AD分析拉伸的橡皮筋、曲折的鋼片擁有彈性勢(shì)能，自由著落的小球、被拉細(xì)的銅絲無(wú)彈性勢(shì)能，A、D正確，B、C錯(cuò)誤。2.(彈性勢(shì)能與形變)以下圖，將彈簧拉力器使勁拉開(kāi)的過(guò)程中，彈簧的彈力和彈性勢(shì)能的變化狀況是( )．彈力變大，彈性勢(shì)能變小B．彈力變小，彈性勢(shì)能變大C．彈力和彈性勢(shì)能都變小D．彈力和彈性勢(shì)能都變大答案D分析將彈簧拉力器使勁拉開(kāi)的過(guò)程中，彈簧的伸長(zhǎng)量變大，彈簧的彈力變大，彈性勢(shì)能變大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3．(彈力做功與彈性勢(shì)能的變化)(多項(xiàng)選擇)某同學(xué)利用橡皮條將模型飛機(jī)彈出，在彈出過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )．橡皮條縮短，彈力對(duì)飛機(jī)做功B．飛機(jī)的動(dòng)能增添C．橡皮條的彈性勢(shì)能減少D．飛機(jī)的重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)變成飛機(jī)的動(dòng)能答案ABC分析橡皮條縮短產(chǎn)生彈力將飛機(jī)推出，彈力對(duì)飛機(jī)做正功，飛靈活能增添，橡皮條彈性勢(shì)能減少，飛機(jī)上漲，重力勢(shì)能增添，A、B、C正確，D錯(cuò)誤。4．(彈力做功與彈性勢(shì)能的變化)(多項(xiàng)選擇)對(duì)于彈力做功與彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的是( )．彈力所做的功等于彈簧所擁有的彈性勢(shì)能B．戰(zhàn)勝?gòu)椓λ龅墓Φ扔趶椈伤鶕碛械膹椥詣?shì)能C．彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的減少D．戰(zhàn)勝?gòu)椓λ龅墓Φ扔趶椈蓮椥詣?shì)能的增添答案CD分析彈力做功的過(guò)程是彈簧彈性勢(shì)能變化的過(guò)程，戰(zhàn)勝?gòu)椓ψ龆嗌俟?，表明彈性?shì)能變化了多少，與物體擁有多少?gòu)椥詣?shì)能沒(méi)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少，做負(fù)功則彈簧的彈性勢(shì)能增添，C、D正確。5．(彈性勢(shì)能的變化)(多項(xiàng)選擇)圖甲是玩蹦極游戲的表示圖，將彈性繩索的一端系在人身上，另一端固定在高處，而后代從高處跳下。圖乙是人抵達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，此中AB為彈性繩索的原長(zhǎng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的地點(diǎn)，D點(diǎn)是人所抵達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于人走開(kāi)跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )．重力對(duì)人向來(lái)做正功B．人的重力勢(shì)能向來(lái)減小C．人經(jīng)過(guò)B點(diǎn)以后，彈性繩索擁有彈性勢(shì)能D．從A點(diǎn)到D點(diǎn)，彈性繩索的彈性勢(shì)能向來(lái)增添答案ABC分析整個(gè)過(guò)程中，重力向來(lái)做正功，重力勢(shì)能向來(lái)減?。蝗藦母呖章湎碌綇椥岳K索達(dá)到原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈性繩索不做功，今后彈性繩索向來(lái)做負(fù)功，彈性勢(shì)能向來(lái)增添，A、B、C正確，D錯(cuò)誤。6．(彈力做功和彈性勢(shì)能的變化)一根彈簧的彈力—位移圖象以下圖，那么彈簧由伸長(zhǎng)8cm到伸長(zhǎng)4cm的過(guò)程中，彈力做功和彈性勢(shì)能的變化量為( )A．3.6J，－3.6J

B．－3.6J,3.6JC．1.8J，－1.8J

D．－1.8J,1.8J答案C分析彈簧由伸長(zhǎng)8cm到伸長(zhǎng)4cm的過(guò)程中，彈力做正功，且做的功等于F1p-x圖象與x坐標(biāo)軸圍成的面積，故W＝2×(30＋60)×0.04J＝1.8J，據(jù)W＝－E知，彈簧彈性勢(shì)能的變化量Ep＝－，C項(xiàng)正確。1.8J7．(彈性勢(shì)能與形變)(多項(xiàng)選擇)以下圖，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力F作用下遲緩拉伸了x，對(duì)于拉力F、彈性勢(shì)能Ep隨伸長(zhǎng)量x的變化圖象正確的是( )答案分析

AD因?yàn)槭沁t緩拉伸，因此拉力一直與彈簧彈力大小相等，由胡克定律

F＝kx可知，

F-x

圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，

A正確、B

錯(cuò)誤；因?yàn)?/p>

Ep＝12kx2，因此正確、C錯(cuò)誤。8．(彈性勢(shì)能的決定要素)以下圖，在圓滑水平面上有A、B兩物體，中間連一彈簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，當(dāng)A、B一同向右加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，假如用水平恒力F向左拉A，當(dāng)A、B一同向左加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，比較Ep1與Ep2的大小。答案Ep1>Ep2分析設(shè)mB＝m，則mA＝2m，F(xiàn)向右拉B時(shí)加快度a1＝3m。2ma12F對(duì)A物體有kx1＝2ma1，得x1＝k＝3k。F當(dāng)向左拉A時(shí)，加快度a2＝3m，ma2F對(duì)B物體有kx2＝ma2，得x2＝k＝3k，可見(jiàn)x1>x2，進(jìn)而Ep1>Ep2。9.(彈力做功和彈性勢(shì)能的變化)以下圖，水平彈簧勁度系數(shù)k＝500N/m。用一外力F(F未畫(huà)出)推物塊，使彈簧壓縮10cm而靜止。忽然撤去外力F，物塊被彈開(kāi)，那么彈簧對(duì)物塊做多少功？彈性勢(shì)能的變化量是多少？(彈簧與物塊沒(méi)連結(jié)，水平面圓滑)答案2.5J減少2.5J1212分析解法一：彈簧被壓縮，擁有彈性勢(shì)能，其大小Ep＝2kx＝2×500×0.1J＝2.5J，撤去外力F彈簧擁有的彈性勢(shì)能經(jīng)過(guò)做功轉(zhuǎn)變成其余能，當(dāng)恢還原長(zhǎng)時(shí)彈力為零不再做功，故彈力對(duì)物體做了2.5J的功，彈性勢(shì)能減少了2.5J。解法二：因?yàn)橛袝r(shí)不要求記憶彈性勢(shì)能公式，故能夠經(jīng)過(guò)變力做功方式進(jìn)行計(jì)算。彈簧的彈力是變力，不可以直接用W＝Flcosα進(jìn)行計(jì)算。但因?yàn)閺椈傻膹椓Π凑蘸硕桑軌蜃鞒龊硕傻膱D象表示功。彈開(kāi)過(guò)程彈力漸漸減小，當(dāng)恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈力為零，依據(jù)胡克定律，彈簧被壓縮10cm時(shí)，F(xiàn)＝k·Δl＝50N，可作物塊的受力與位移的關(guān)系如圖，依據(jù)力—位移圖象所圍面積表示在這一過(guò)程中的功，1有W＝2×50×0.1J＝2.5J。由彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系可知，彈性勢(shì)能的變化量Ep＝－W＝－2.5J。組：等級(jí)性水平訓(xùn)練10．(彈力做功特色)以下圖，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其均衡地點(diǎn)(即重力和彈簧彈力大小相等的地點(diǎn))，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為( )A．W1<W2C．W2＝2W1

B．W1＝2W2D．W1＝W2答案

D分析彈力做功的特色與重力做功相同，不用考慮路徑，只看開(kāi)端與停止地點(diǎn)，故D項(xiàng)正確。11．(彈力做功和彈性勢(shì)能的變化)以下圖，在圓滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )．彈簧的彈性勢(shì)能漸漸減小B．彈簧的彈性勢(shì)能漸漸增大C．彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大答案D分析撤去F后物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，D正確。12．(彈性勢(shì)能的決定要素)一個(gè)兒童在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，兒童從高處開(kāi)始著落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖象以下