a3432a3432列一、選擇題1全卷2理數(shù)等差數(shù)列

3

127（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【解析】aaa45412

7()

a2遼寧文數(shù)為等比數(shù)列

n項和知

a，2則公比q（A）3（B）4（C）5）6解析：選B.兩式相減得，

3，a4a

.3安徽文數(shù)）設(shè)數(shù)列{}前n項和Sn

，則的值為（A）15(B)16(C)49（D）64答案：A【解析】648S4浙江文數(shù)）設(shè)s為等比數(shù)列{}的前n項和，0S(A)-11(C)5

(B)-8(D)115、(2009年廣東卷文)知等比數(shù)列{}公比為正數(shù)，且·=2a，a=1，392則a=1A.

B.

22

C.

2

D.2【答案】B【解析】設(shè)公比為q,由已知得a2q8,又為等比數(shù)列{}11221的公比為正數(shù)，所以,故2,選B6（2009

廣）數(shù)列{}滿0,L，5

2

2

(n3)，則當(dāng)時，logaa2

A.(2n

B.

2

C.

n

D.n2【解析a2n

2n(得

2

an

，22log

n

，選C.7江西卷文）公差不為零的等差數(shù)列{}的項和為.若a是與a的n37等比中項,S,則等于10A.18B.24C.60D.90.答案：C【解析】由

得()7

2

)()得a,再由11a81

562

d得

ad則,190ad故選C1018遼寧卷理設(shè)等比數(shù)列{a}的前n項和為

若

SS

=3則

=（A）2（B）

7（C）33

（D）3)S【解析】設(shè)公比為q,則6＝1＋q3S3

＝3q

3

＝211于是9.31【答案】B9安徽卷理已知

數(shù)列，a+a+=105，=99以S表132n}，[],2}，[],2示和，則使得S達(dá)到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）18[析]由a++a=105得3即a，由=99得399即3532，∴ann，由4

aa

得n20選B10、2009上海十四校聯(lián)考）無窮等比數(shù)列1

1,,各項的和等于（）A．2

B．2

C．

D．答案B11江西理）數(shù)列{}通項n

2

2

23

)，其前項和為，則S為A．470

B．490

C．495

D．510答案：A【解析】由于{

2

33

}以3為周期故2422822)2)2

)

k210[k)]k

9[9k]選A12、2009湖北卷文）設(shè)

xR,

記不超過x的最大整數(shù)為[],令{x}=-[x]則{

A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列【答案】B【解析可分別求得

51

511[22

].則等比數(shù)列性質(zhì)易得者構(gòu)成等比數(shù)列.312312二、填空題13、(2010遼寧文數(shù)）為等差數(shù)列{}的前n項和，S，24，3則

。解析：填15.

3d26ad6

,解得1

，ad114福建理數(shù)）．在等比數(shù)列

中,若公比q=4

,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式a

．【答案】4【解析】由題意知a，解得，所通項an-1。n15浙江理比數(shù)列{}的公比q

Sn項和為a

．答案：15(1)s【解析】對于s1,,415aq162009北京）已知數(shù)列{}滿：a=_________.________；

n

a

n

aa,nNnn

則【答案】1，0【解析】本題主要考查周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識.屬于創(chuàng)新題型.依題意，得a

4

，三、解答題17、2009全國卷Ⅱ文）已知等差數(shù)列{}中，求{a}前n項和..37解：設(shè)

為，則.nn1da即a

解得或2,d因此18重慶文數(shù)）已知19，公差為-2的等差數(shù)列，S為項和.n（Ⅰ）求通項及；n（Ⅱ設(shè)為1公比為3的等比數(shù)列求數(shù)列式及n其前n項和T.19山東理數(shù)小題滿分12分）已知等差數(shù)列，，項和為S．35nn（Ⅰ）求及S；n（Ⅱ）令b=(nNn

*

)，求數(shù)列項和．n【解析）設(shè)等差數(shù)列d，因為，，所以有35nnnn

ad2

，解得a，所以1)=2n+1；=3n+n

n(n-1)2

=。（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以b=n

n

1111===-)，2411111n，所以=++L-)=)=42n4即數(shù)列項和=。20、2009全國卷Ⅱ理）設(shè)數(shù)列{}的前項和為S,已知n1

a（I）設(shè)ba

a，證明數(shù)列{}等比數(shù)列n（II）求數(shù)列{}通項公式。解及

aaaaa11由S

a

則當(dāng)時，有S

②－①得

a,n

aan又

a，n

{}是首項公比為２的等比數(shù)列．（II）由（I）可得nn

a，nn2nn4a1列{}是首為，公差為的等比數(shù)列．2n4a133n，a(324421江西卷文小題滿分12分）

數(shù)列{}通項

2

2

n3

)，其前n項和為.(1)求;(2)b,求數(shù)列｛b｝的前n項和.nnnnnnn解:(1)由于cos

2

n233

,故a)a)313563

3

)32422k222)2)

)))

1318kk222

,

3k

3k3k

k)2

,

k

k)k2131,2236故

k1)(1)nknnnk

(N*)(2)bn

3nn11322n[],24n1229n4T[13],2n兩式相減得1993]2281n故32n

994n114

919]4n2222執(zhí)信中學(xué)設(shè)函數(shù)且(1)求函數(shù)f

2bx

Nf和,x,得x,2222x,得x,2222222(2)知各項均不為零的數(shù)列

Sfn

)(為該數(shù)列前n項和),求該n數(shù)列的通項a.n【解析】⑴設(shè)(x)

x2bxc)2

cac21,f(c,2又b,cN,c2,，f

x2

⑵由已知得2nnn

,兩式相減得n

n

n

n

an

n

或an

n

當(dāng)n，aa

若