第13頁(yè)共13頁(yè)學(xué)習(xí)概率?與數(shù)理統(tǒng)?計(jì)總結(jié)范?文學(xué)習(xí)?、總結(jié)?1.概?率與數(shù)理?統(tǒng)計(jì)?包括概率?論和數(shù)理?統(tǒng)計(jì)概?率論的基?本問(wèn)題是?：已知總?體分布的?信息，需?要推斷出?局部的信?息；數(shù)?理統(tǒng)計(jì)的?基本問(wèn)題?是：已知?樣本（局?部）信息?，需要推?斷出總體?分布的信?息。（?1）參?數(shù)估計(jì)?a）?點(diǎn)估計(jì)，?估計(jì)量檢?驗(yàn)，矩估?計(jì)b）?無(wú)偏?估計(jì)；有?偏估計(jì)：?嶺估計(jì)?（2）?假設(shè)檢驗(yàn)?預(yù)先知?道服從分?布，非?參數(shù)假設(shè)?檢驗(yàn)（?3）?統(tǒng)計(jì)分析?（包括多?元統(tǒng)計(jì)分?析）n?方差分?析n?偏度分析?n協(xié)?方差分析?n相?關(guān)分析?n主成?分分析?n聚類(lèi)?分析n?回歸分?析，檢驗(yàn)?統(tǒng)計(jì)量?（4）?抽樣理?論（5?）偏?最小二乘?回歸分析?（6）?線(xiàn)性?與非線(xiàn)性?統(tǒng)計(jì)2?.隨機(jī)?過(guò)程?定義3?.統(tǒng)計(jì)?信號(hào)處理?假設(shè)?檢驗(yàn)和參?數(shù)估計(jì)屬?于統(tǒng)計(jì)推?斷的兩種?形式。?3.1?信號(hào)檢測(cè)?3?.2估?計(jì)理論?估計(jì)理?論是統(tǒng)計(jì)?的內(nèi)容；?估計(jì)理?論包括靜?態(tài)參數(shù)估?計(jì)和動(dòng)態(tài)?參數(shù)估計(jì)?，動(dòng)態(tài)參?數(shù)估計(jì)也?稱(chēng)狀態(tài)估?計(jì)或波形?估計(jì)（信?號(hào)有連續(xù)?和離散之?分）。似?乎有的人?將靜態(tài)參?數(shù)估計(jì)稱(chēng)?作參數(shù)估?計(jì)，將動(dòng)?態(tài)參數(shù)估?計(jì)稱(chēng)作濾?波！靜?態(tài)估計(jì)?n貝葉?斯估計(jì)?濾波是估?計(jì)理論的?研究?jī)?nèi)容?。濾波可?以分為空?域、時(shí)域?和頻域的?，數(shù)字圖?像處理常?用的就是?空域和頻?域的濾波?如卷積運(yùn)?算，而無(wú)?線(xiàn)信號(hào)處?理則多為?時(shí)域和頻?域，如維?納濾波。?解決最?優(yōu)濾波問(wèn)?題有三種?方法論：?包括維納?濾波、卡?爾曼濾波?、現(xiàn)代時(shí)?間序列分?析。無(wú)?線(xiàn)定位信?號(hào)處理包?括兩部分?內(nèi)容，首?先是消除?奇異值，?是消除錯(cuò)?誤的過(guò)程?；其次是?濾波，消?除或減少?信號(hào)在信?道中傳播?的隨機(jī)噪?聲影響。?3.?3時(shí)間序?列分析?時(shí)間序?列包括估?計(jì)理論包?含濾波，?總之估計(jì)?理論和時(shí)?間序列分?析都屬于?統(tǒng)計(jì)的范?疇。注?意滑動(dòng)平?均這類(lèi)濾?波方法，?在時(shí)間序?列分析中?經(jīng)常被使?用！4?.變換?理論4?.1傅里?葉變換?五種信?號(hào)分類(lèi)?分類(lèi)名稱(chēng)?對(duì)應(yīng)變?換英文?命名對(duì)?應(yīng)算法?應(yīng)用連?續(xù)周期信?號(hào)連續(xù)?傅里葉級(jí)?數(shù)變換?csft?連續(xù)信?號(hào)連續(xù)?傅里葉變?換cf?t離散?周期信號(hào)?離散傅?里葉級(jí)數(shù)?變換d?fs離?散信號(hào)?序列傅里?葉變換?sft?離散有限?序列信號(hào)?離散傅?里葉變換?dft?fft?圖像?處理信?號(hào)處理?4.?2小波?變換?小波分析?是在傅里?葉分析的?基礎(chǔ)上發(fā)?展起來(lái)的?，小波變?換和fo?urie?r變換、?加窗fo?urie?r變換相?比，是一?個(gè)自適應(yīng)?的時(shí)間和?頻率的局?部變換，?具有良好?的時(shí)__?__頻定?位特性和?多分辨能?力。它能?有效地從?信號(hào)中提?取信息，?通過(guò)伸縮?核平移等?運(yùn)算對(duì)信?號(hào)進(jìn)行多?尺度細(xì)化?分析，被?譽(yù)為“數(shù)?學(xué)顯微鏡?”。小?波的時(shí)頻?窗在低頻?自動(dòng)變寬?，在高頻?時(shí)自動(dòng)變?窄。5?.理論?基礎(chǔ)5?.1貝葉?斯方法?貝葉斯?體系的基?本思路：?依據(jù)過(guò)程?概率分布?的先驗(yàn)知?識(shí)，將包?含在信號(hào)?中的事實(shí)?進(jìn)行組合?。粗略來(lái)?講，在統(tǒng)?計(jì)推斷中?使用先驗(yàn)?分布的方?法進(jìn)行統(tǒng)?計(jì)基本上?都是貝葉?斯統(tǒng)計(jì)。?貝葉斯?估計(jì)：最?大后驗(yàn)估?計(jì)、最大?似然估計(jì)?、最小均?方估計(jì)、?最小平均?絕對(duì)誤差?估計(jì)貝?葉斯推斷?：是根據(jù)?帶隨機(jī)性?的觀測(cè)數(shù)?據(jù)（樣本?）以及問(wèn)?題的條件?和假定（?模型），?對(duì)未知事?物做出的?，以概率?形式表達(dá)?的推測(cè)。?貝葉斯?預(yù)測(cè)：貝?葉斯預(yù)測(cè)?的精度取?決于貝葉?斯參數(shù)估?計(jì)的性能?，貝葉斯?預(yù)測(cè)包括?許多傳統(tǒng)?的預(yù)測(cè)方?法，如線(xiàn)?性回歸、?指數(shù)平滑?、線(xiàn)性時(shí)?間序列都?是貝葉斯?預(yù)測(cè)模型?的特殊情?況。貝?葉斯決策?：先驗(yàn)信?息和抽樣?信息都用?的決策問(wèn)?題稱(chēng)為貝?葉斯決策?問(wèn)題。?貝葉斯分?類(lèi)：最大?似然分類(lèi)?貝葉斯?網(wǎng)絡(luò)5?.2蒙?特卡羅方?法6.?最優(yōu)化理?論6.?1經(jīng)典最?優(yōu)化6?.2現(xiàn)代?最優(yōu)化理?論n?p難問(wèn)題?全局最?優(yōu)（1?）模?擬退火算?法（2?）人?工神經(jīng)網(wǎng)?絡(luò)算法?（3）?禁忌搜?索算法?（4）?免疫算?法（5?）遺?傳算法?（6）?蟻群算?法（7?）支?持向量機(jī)?7.?礦井wi?fi無(wú)線(xiàn)?定位信號(hào)?處理方法?無(wú)線(xiàn)?定位信號(hào)?處理包括?兩部分內(nèi)?容，首先?是消除奇?異值，是?消除錯(cuò)誤?的過(guò)程；?其次是濾?波，消除?或減少信?號(hào)在信道?中傳播的?隨機(jī)噪聲?影響。這?種濾波包?括卡爾曼?濾波和時(shí)?域?yàn)V波的?方法。利?用wif?i無(wú)線(xiàn)定?位基站探?測(cè)井下各?類(lèi)人員所?攜帶的電?子標(biāo)簽（?電子標(biāo)簽?會(huì)定時(shí)發(fā)?送無(wú)線(xiàn)信?號(hào)），基?站接收人?員位置信?息并上傳?至服務(wù)器?，根據(jù)基?站的地理?坐標(biāo)和探?測(cè)到的電?子標(biāo)簽信?息（主要?是rss?i信號(hào)強(qiáng)?弱），采?用處理算?法消除信?號(hào)中存在?的奇異值?，濾波減?小隨機(jī)信?號(hào)的干擾?，采用無(wú)?線(xiàn)定位算?法實(shí)時(shí)解?算人員的?位置，這?些處理過(guò)?程都有服?務(wù)器端負(fù)?責(zé)處理。?靜態(tài)信?號(hào)處理，?首先在巷?道布設(shè)采?樣點(diǎn)，沒(méi)?間隔1m?布設(shè)一個(gè)?采樣點(diǎn)，?對(duì)獲得的?數(shù)據(jù)進(jìn)行?方差分析?，偏度分?析，確定?信號(hào)在煤?礦巷道中?某一點(diǎn)的?總體概率?分布，以?此總體概?率密度消?除奇異值?；利用消?除奇異值?的信號(hào)建?立無(wú)線(xiàn)信?號(hào)距離衰?減模型；?動(dòng)態(tài)信?號(hào)處理，?包括信號(hào)?奇異值消?除和濾波?過(guò)程。信?號(hào)奇異值?消除根據(jù)?當(dāng)前信號(hào)?之前的某?幾個(gè)時(shí)間?點(diǎn)數(shù)據(jù)建?立滑動(dòng)平?均模型，?將消除奇?異值后的?信號(hào)強(qiáng)弱?值分別代?入kal?mn濾波?器和加權(quán)?濾波，比?較濾波效?果；接?下來(lái)根據(jù)?定位點(diǎn)的?到基站的?距離解算?人員的位?置。8?.正演?過(guò)程與反?演過(guò)程?簡(jiǎn)單地?說(shuō)，正演?是由因到?果。而反?演正相反?，是由果?到因。而?結(jié)果應(yīng)該?是可以觀?測(cè)到的結(jié)?果，稱(chēng)之?為觀測(cè)資?料。一般?由果推因?可分為兩?種情況：?一是用于?建立理論?模型，另?一種情況?是假定已?經(jīng)建立了?一定的理?論模型框?架，則可?以由觀測(cè)?資料來(lái)推?測(cè)理論模?型中的若?干個(gè)參數(shù)?。其中建?立理論模?型的方法?跟各個(gè)具?體學(xué)科有?密切關(guān)系?。遙感?的正演過(guò)?程與反演?過(guò)程輻?射傳方程?研究的是?太陽(yáng)的電?磁輻射通?過(guò)地球大?氣，到達(dá)?地面。經(jīng)?過(guò)大氣的?散射、吸?收和折射?，地面的?吸收和反?射，再通?過(guò)大氣層?，傳輸啊?傳感器產(chǎn)?生輻亮度?的過(guò)程。?建立起輻?射光譜和?輻亮度之?間的關(guān)系?。相關(guān)的?概念包括?反射率，?吸收率，?二向性反?射等；?反演則是?建立輻亮?元與地表?參數(shù)如地?表植被的?lai，?地物溫度?，地表的?植被高度?，n含量?等。遙感?還包括很?多環(huán)境的?監(jiān)測(cè)如s?o2,、?co等。?反演一般?為病態(tài)過(guò)?程，存在?很多的不?確定的因?素。因?果之間的?確定性模?型應(yīng)該屬?于定理的?范疇了！?重視建模?的過(guò)程，?正演可以?對(duì)理論模?型進(jìn)行驗(yàn)?證，是實(shí)?踐檢驗(yàn)的?重要方法?。學(xué)習(xí)?概率與數(shù)?理統(tǒng)計(jì)總?結(jié)范文（?二）學(xué)?習(xí)、總結(jié)?1.概?率與數(shù)理?統(tǒng)計(jì)包?括概率論?和數(shù)理統(tǒng)?計(jì)概率?論的基本?問(wèn)題是：?已知總體?分布的信?息，需要?推斷出局?部的信息?；數(shù)理?統(tǒng)計(jì)的基?本問(wèn)題是?：已知樣?本（局部?）信息，?需要推斷?出總體分?布的信息?。（1?）參數(shù)?估計(jì)a?）點(diǎn)?估計(jì)，估?計(jì)量檢驗(yàn)?，矩估計(jì)?b）?無(wú)偏估?計(jì)；有偏?估計(jì)：嶺?估計(jì)（?2）假?設(shè)檢驗(yàn)?預(yù)先知道?服從分布?，非參?數(shù)假設(shè)檢?驗(yàn)（3?）統(tǒng)?計(jì)分析（?包括多元?統(tǒng)計(jì)分析?）n?方差分析?n偏?度分析?n協(xié)方?差分析?n相關(guān)?分析n?主成分?分析n?聚類(lèi)分?析n?回歸分析?，檢驗(yàn)統(tǒng)?計(jì)量（?4）?抽樣理論?（5）?偏最?小二乘回?歸分析?（6）?線(xiàn)性與?非線(xiàn)性統(tǒng)?計(jì)2.?隨機(jī)過(guò)程?定義?3.統(tǒng)計(jì)?信號(hào)處理?假設(shè)檢?驗(yàn)和參數(shù)?估計(jì)屬于?統(tǒng)計(jì)推斷?的兩種形?式。3?.1信號(hào)?檢測(cè)3?.2估計(jì)?理論估?計(jì)理論是?統(tǒng)計(jì)的內(nèi)?容；估?計(jì)理論包?括靜態(tài)參?數(shù)估計(jì)和?動(dòng)態(tài)參數(shù)?估計(jì)，動(dòng)?態(tài)參數(shù)估?計(jì)也稱(chēng)狀?態(tài)估計(jì)或?波形估計(jì)?（信號(hào)有?連續(xù)和離?散之分）?。似乎有?的人將靜?態(tài)參數(shù)估?計(jì)稱(chēng)作參?數(shù)估計(jì)，?將動(dòng)態(tài)參?數(shù)估計(jì)稱(chēng)?作濾波！?靜態(tài)估?計(jì)n?貝葉斯估?計(jì)濾波?是估計(jì)理?論的研究?內(nèi)容。濾?波可以分?為空域、?時(shí)域和頻?域的，數(shù)?字圖像處?理常用的?就是空域?和頻域的?濾波如卷?積運(yùn)算，?而無(wú)線(xiàn)信?號(hào)處理則?多為時(shí)域?和頻域，?如維納濾?波。解?決最優(yōu)濾?波問(wèn)題有?三種方法?論：包括?維納濾波?、卡爾曼?濾波、現(xiàn)?代時(shí)間序?列分析。?無(wú)線(xiàn)定?位信號(hào)處?理包括兩?部分內(nèi)容?，首先是?消除奇異?值，是消?除錯(cuò)誤的?過(guò)程；其?次是濾波?，消除或?減少信號(hào)?在信道中?傳播的隨?機(jī)噪聲影?響。3?.3時(shí)間?序列分析?時(shí)間序?列包括估?計(jì)理論包?含濾波，?總之估計(jì)?理論和時(shí)?間序列分?析都屬于?統(tǒng)計(jì)的范?疇。注?意滑動(dòng)平?均這類(lèi)濾?波方法，?在時(shí)間序?列分析中?經(jīng)常被使?用！4?.變換理?論4.?1傅里葉?變換五?種信號(hào)分?類(lèi)分類(lèi)?名稱(chēng)對(duì)?應(yīng)變換?英文命名?對(duì)應(yīng)算?法應(yīng)用?連續(xù)周?期信號(hào)?連續(xù)傅里?葉級(jí)數(shù)變?換cs?ft連?續(xù)信號(hào)?連續(xù)傅里?葉變換?cft?離散周期?信號(hào)離?散傅里葉?級(jí)數(shù)變換?dfs?離散信?號(hào)序列?傅里葉變?換sf?t離散?有限序列?信號(hào)離?散傅里葉?變換d?ftf?ft圖?像處理?信號(hào)處理?4.2?小波變換?小波分?析是在傅?里葉分析?的基礎(chǔ)上?發(fā)展起來(lái)?的，小波?變換和f?ouri?er變換?、加窗f?ouri?er變換?相比，是?一個(gè)自適?應(yīng)的時(shí)間?和頻率的?局部變換?，具有良?好的時(shí)_?___頻?定位特性?和多分辨?能力。它?能有效地?從信號(hào)中?提取信息?，通過(guò)伸?縮核平移?等運(yùn)算對(duì)?信號(hào)進(jìn)行?多尺度細(xì)?化分析，?被譽(yù)為“?數(shù)學(xué)顯微?鏡”。?小波的時(shí)?頻窗在低?頻自動(dòng)變?寬，在高?頻時(shí)自動(dòng)?變窄。?5.理?論基礎(chǔ)?5.1貝?葉斯方法?貝葉斯?體系的基?本思路：?依據(jù)過(guò)程?概率分布?的先驗(yàn)知?識(shí)，將包?含在信號(hào)?中的事實(shí)?進(jìn)行組合?。粗略來(lái)?講，在統(tǒng)?計(jì)推斷中?使用先驗(yàn)?分布的方?法進(jìn)行統(tǒng)?計(jì)基本上?都是貝葉?斯統(tǒng)計(jì)。?貝葉斯?估計(jì)：最?大后驗(yàn)估?計(jì)、最大?似然估計(jì)?、最小均?方估計(jì)、?最小平均?絕對(duì)誤差?估計(jì)貝?葉斯推斷?：是根據(jù)?帶隨機(jī)性?的觀測(cè)數(shù)?據(jù)（樣本?）以及問(wèn)?題的條件?和假定（?模型），?對(duì)未知事?物做出的?，以概率?形式表達(dá)?的推測(cè)。?貝葉斯?預(yù)測(cè)：貝?葉斯預(yù)測(cè)?的精度取?決于貝葉?斯參數(shù)估?計(jì)的性能?，貝葉斯?預(yù)測(cè)包括?許多傳統(tǒng)?的預(yù)測(cè)方?法，如線(xiàn)?性回歸、?指數(shù)平滑?、線(xiàn)性時(shí)?間序列都?是貝葉斯?預(yù)測(cè)模型?的特殊情?況。貝?葉斯決策?：先驗(yàn)信?息和抽樣?信息都用?的決策問(wèn)?題稱(chēng)為貝?葉斯決策?問(wèn)題。?貝葉斯分?類(lèi)：最大?似然分類(lèi)?貝葉斯?網(wǎng)絡(luò)5?.2蒙特?卡羅方法?6.最?優(yōu)化理論?6.1?經(jīng)典最優(yōu)?化6.?2現(xiàn)代最?優(yōu)化理論?np難?問(wèn)題全?局最優(yōu)?（1）?模擬退?火算法?（2）?人工神?經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算?法（3?）禁?忌搜索算?法（4?）免?疫算法?（5）?遺傳算?法（6?）蟻?群算法?（7）?支持向?量機(jī)7?.礦井w?ifi無(wú)?線(xiàn)定位信?號(hào)處理方?法無(wú)線(xiàn)?定位信號(hào)?處理包括?兩部分內(nèi)?容，首先?是消除奇?異值，是?消除錯(cuò)誤?的過(guò)程；?其次是濾?波，消除?或減少信?號(hào)在信道?中傳播的?隨機(jī)噪聲?影響。這?種濾波包?括卡爾曼?濾波和時(shí)?域?yàn)V波的?方法。利?用wif?i無(wú)線(xiàn)定?位基站探?測(cè)井下各?類(lèi)人員所?攜帶的電?子標(biāo)簽（?電子標(biāo)簽?會(huì)定時(shí)發(fā)?送無(wú)線(xiàn)信?號(hào)），基?站接收人?員位置信?息并上傳?至服務(wù)器?，根據(jù)基?站的地理?坐標(biāo)和探?測(cè)到的電?子標(biāo)簽信?息（主要?是rss?i信號(hào)強(qiáng)?弱），采?用處理算?法消除信?號(hào)中存在?的奇異值?，濾波減?小隨機(jī)信?號(hào)的干擾?，采用無(wú)?線(xiàn)定位算?法實(shí)時(shí)解?算人員的?位置，這?些處理過(guò)?程都有服?務(wù)器端負(fù)?責(zé)處理。?靜態(tài)信?號(hào)處理，?首先在巷?道布設(shè)采?樣點(diǎn)，沒(méi)?間隔1m?布設(shè)一個(gè)?采樣點(diǎn)，?對(duì)獲得的?數(shù)據(jù)進(jìn)行?方差分析?，偏度分?析，確定?信號(hào)在煤?礦巷道中?某一點(diǎn)的?總體概率?分布，以?此總體概?率密度消?除奇異值?；利用消?除奇異值?的信號(hào)建?立無(wú)線(xiàn)信?號(hào)距離衰?減模型；?動(dòng)態(tài)信?號(hào)處理，?包括信號(hào)?奇異值消?除和濾波?過(guò)程。信?號(hào)奇異值?消除根據(jù)?當(dāng)前信號(hào)?之前的某?幾個(gè)時(shí)間?點(diǎn)數(shù)據(jù)建?立滑動(dòng)平?均模型，?將消除奇?異值后的?信號(hào)強(qiáng)弱?值分別代?入kal?mn濾波?器和加權(quán)?濾波，比?較濾波效?果；接?下來(lái)根據(jù)?定位點(diǎn)的?到基站的?距離解算?人員的位?置。8?.正演過(guò)?程與反演?過(guò)程簡(jiǎn)?單地說(shuō)，?正演是由?因到果。?而反演正?相反，是?由果到因?。而結(jié)果?應(yīng)該是可?以觀測(cè)到?的結(jié)果，?稱(chēng)之為觀?測(cè)資料。?一般由果?推因可分?為兩種情?況：一是?用于建立?理論模型?，另一種?情況是假?定已經(jīng)建?立了一定?的理論模?型框架，?則可以由?觀測(cè)資料?來(lái)推測(cè)理?論模型中?的若干個(gè)?參數(shù)。其?中建立理?論模型的?方法跟各?個(gè)具體學(xué)?科有密切?關(guān)系。?遙感的正?演過(guò)程與?反演過(guò)程?輻射傳?方程研究?的是太陽(yáng)?的電磁輻?射通過(guò)地?