課題：第七講一元二次方程考試目標(biāo)要求：認(rèn)識一元二次方程的有關(guān)觀點．能靈巧運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．3.會依據(jù)根的鑒別式判斷一元二次方程的根的狀況．認(rèn)識根與系數(shù)的關(guān)系.會列一元二次方程解實質(zhì)問題，并能依據(jù)詳細(xì)問題的實質(zhì)意義，查驗方程的解能否合理.教課要點與難點：要點：掌握一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，以及列一元二次方程解決實質(zhì)生活中的問題.難點：列一元二次方程解決實質(zhì)問題和轉(zhuǎn)變思想、方法的應(yīng)用.教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：針對九年級學(xué)生復(fù)習(xí)時的知識構(gòu)造和心理特點，本節(jié)課可選擇指引探究概括法，由淺入深，由特別到一般的提出問題.指引學(xué)生自主探究，合作溝通，概括總結(jié).這種教課理念反應(yīng)時代精神，有益于提升學(xué)生的思想能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思想踴躍性.基本教課流程是：知識建構(gòu)—分類議論—問題解決—講堂小結(jié)，講堂檢測—部署作業(yè)五部分.學(xué)法：在教師的組織指引下，采納自主探究、合作溝通的商討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思慮問題，回首和獲得知識，掌握方法，借此培育學(xué)生著手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真實成為學(xué)習(xí)的主體.課前準(zhǔn)備：多媒體課件、教案.教課過程：一、課前熱身，知識再現(xiàn)：活動內(nèi)容：訓(xùn)練熱身1.以下方程中是對于x的一元二次方程的是（）211A.3x12x1B.x2x20C.ax2bxc0D.x22xx212.（2014年云南省，第5題3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=23.（2014?舟山，第11題4分）方程x2﹣3x=0的根為．4.（2014?四川自貢，第5題4分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的狀況是（）1A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根．無實數(shù)根D5.（2014·云南昆明，第6題3分）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年均勻增添率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年均勻增添率為x，則依據(jù)題意可列方程為（）A.144(1x)C.144(1x)

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100B.100(1x)2144100D.100(1x)2144辦理方式：課前利用3~5分鐘時間進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生獨立達(dá)成，而后宣布答案，教師經(jīng)過統(tǒng)計測試結(jié)果，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，適合調(diào)整本節(jié)課的復(fù)習(xí)重視點．進(jìn)行5道簡單的題目測試，期中，第1題為“一元二次方程的觀點的理解”，第2、3題為“一元二次方程的解法”，第4題為“一元二次方程根的鑒別式”，第5題為“一元二次方程的應(yīng)用”．設(shè)計企圖：意在突出三方面作用：一、讓學(xué)生對本節(jié)課所要回首的內(nèi)容有初步的感覺，并指引學(xué)生依據(jù)自我認(rèn)知狀況建立知識系統(tǒng)；二、教師經(jīng)過學(xué)生出現(xiàn)的問題，實時認(rèn)識學(xué)情并調(diào)整復(fù)習(xí)的重視點；三、引出以下復(fù)習(xí)目標(biāo)．二、揭露任務(wù)，明確目標(biāo)：（課件展現(xiàn)）認(rèn)識一元二次方程的有關(guān)觀點．能靈巧運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．3.會依據(jù)根的鑒別式判斷一元二次方程的根的狀況．認(rèn)識根與系數(shù)的關(guān)系.4.會列一元二次方程解實質(zhì)問題，并能依據(jù)詳細(xì)問題的實質(zhì)意義，查驗方程的解能否合理.辦理方式：經(jīng)過多媒體展現(xiàn)，讓學(xué)生默讀明標(biāo)，明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo).設(shè)計企圖：讓學(xué)生認(rèn)識、明確中考對本知識點的要求，使學(xué)生復(fù)習(xí)過程中明確復(fù)習(xí)的方向.師：聯(lián)合中考要求，你能聯(lián)合課本和課前梳理的基礎(chǔ)知識總結(jié)一下有關(guān)一元二次方程的有關(guān)知識嗎？三、建立知識網(wǎng)絡(luò)：根與系數(shù)的關(guān)系2當(dāng)b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；x1x2bx1x2b當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)aa1、依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)目關(guān)辦理方式：學(xué)生依據(jù)課前的復(fù)習(xí)，聯(lián)合課本，利用小組議論合作，教師指導(dǎo)小組溝通，師生共同總結(jié)畫出本節(jié)的知識樹.（課件展現(xiàn)）設(shè)計企圖：以知識樹的形式幫助學(xué)生總結(jié)實數(shù)的內(nèi)容，能夠讓學(xué)生更好的認(rèn)識實數(shù)的知識框架，更好的從整體掌握實數(shù)內(nèi)容，使知識更為科學(xué)、系統(tǒng).四、考點解析，知識再現(xiàn)活動內(nèi)容1：（多媒體出示）考點一：一元二次方程的觀點課前測試：例1.以下方程中是對于x的一元二次方程的是（）A.3x122x1B.1120x2xC.ax2bxc0Dx22xx21.定義：只含有未知數(shù)，而且，這樣的整式方程就是一元二次方程.3一般形式：ax2bxc0(a0)辦理方式：聯(lián)合課前測試的試題，引出知識點，并進(jìn)行仔細(xì)解說．此中：指引學(xué)生理解“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”：①該項系數(shù)不為“0”；②未知數(shù)指數(shù)為“2”；③若存在某項指數(shù)為待定系數(shù)，或系數(shù)也有待定，則需成立方程或不等式加以議論.設(shè)計企圖：本活動意在以題目引出知識點，將課前測試的成效發(fā)揮出來，對“一元二次方程的觀點”有更深層次的理解和認(rèn)識.追蹤訓(xùn)練：（2012?蘭州）以下方程中是對于x的一元二次方程的是（）A．x2+1=0B．a(chǎn)x2bxc0x2C．x1x2=1D．3x22xy5y20活動內(nèi)容2：（多媒體出示）考點二：一元二次方程的解法例2.（2014江蘇無錫，20，8分）解方程：x24x20；方法一：原方程化為：x24x2配方，得x24x424整理，得x226∴x26,即x126，x226.方法二：a1,b4,c24241(2)24042426，即x126，x226.x2解一元二次方程的方法：①直接開方法；②因式分解法；③配方法；④公式法辦理方式：找2—3位同學(xué)在黑板長進(jìn)行展現(xiàn)，而后全班溝通議論辦理這種問題時的注意事項．如學(xué)生辦理方法單調(diào)，則利用媒體出示此外一種辦理方法，指引學(xué)生辦理問題時應(yīng)靈巧靈巧．同時在辦理該問題時，應(yīng)注意指引學(xué)生選擇適合的方法來解一元二次方程．設(shè)計企圖：經(jīng)過本例題的設(shè)置，鍛煉學(xué)生解一元二次方程的能力，同時，一題多解讓學(xué)生領(lǐng)會到解一元二次方程時的靈巧性．4追蹤訓(xùn)練：1.（2014湖北荊州，3，3分）將代數(shù)式x24x1化成xp2q的形式（）、x223B、x224C、x225D、x224A2.（2014?南充，6，3分）方程x1x2x1的解是（）A、2B、3C、﹣1，2D、﹣1，33.（2014清遠(yuǎn)，18，5分）解方程：x24x10．辦理方式：考點二主要復(fù)習(xí)的是一元二次方程的四種解法1,2題可由學(xué)生進(jìn)行解說.3題學(xué)生黑板自主展現(xiàn)，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，進(jìn)行點撥鼓舞，最后由其余學(xué)生批閱共同達(dá)成.注意事項：在教課中，教師在學(xué)生達(dá)成的基礎(chǔ)長進(jìn)行規(guī)范步驟.設(shè)計企圖：由題目來穩(wěn)固一元二次方程的四種解法.讓學(xué)生進(jìn)一步明確解一元二次方程的四種解法，達(dá)到靈巧運用的目的.活動內(nèi)容3：（多媒體出示）考點三：根的鑒別式例3.（2014深圳）以下方程沒有實數(shù)根的是（）A.x24x10B.3x28x30C.x22x30D.x2x312運用根的鑒別式，不解方程，就能夠判斷一元二次方程的根的狀況：b24ac﹥0方程有；b24ac=0方程；b24ac﹤0方程；辦理方式：由1位同學(xué)進(jìn)行解說，而后全班溝通議論怎樣利用根的鑒別式來判斷一元二次方程根的狀況．設(shè)計企圖：讓學(xué)生進(jìn)一步理解根的鑒別式的作用，增強(qiáng)對根的鑒別式的運用．活動內(nèi)容4：（多媒體出示）考點四：根與系數(shù)的關(guān)系例4.（2014?黔東南州）若一元二次方程x2-x-1=0的兩根分別為x1、x2，則11.x1x2有關(guān)知識:根與系數(shù)的關(guān)系：x1x2，x1x2.5變式訓(xùn)練：已知對于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．當(dāng)m為什么值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解．辦理方式：學(xué)生解析寫出第1題的證明過程.第2題學(xué)生互相議論得出結(jié)果，要點是怎樣運用根與系數(shù)的關(guān)系來解決本題.設(shè)計企圖：本題考察了根的鑒別式和根與系數(shù)的關(guān)系，要記牢公式，靈巧運用．活動內(nèi)容5：（多媒體出示）考點五：應(yīng)用解答題例5.（2014?畢節(jié)地域，第25題12分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個品位，第1品位（最低品位）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件收益6元．每提升一個品位，每件利潤增添2元，但一天產(chǎn)量減少5件．（1）若生產(chǎn)第x品位的產(chǎn)品一天的總收益為y元（此中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y對于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)第x品位的產(chǎn)品一天的總收益為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量品位．辦理方式：本題是二次函數(shù)和一元二次方程的綜合應(yīng)用.小組合作溝通，選出小組代表黑板板書過程.解：（1）∵第一品位的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件收益6元，每提升一個品位，每件收益加2元，但一天生產(chǎn)量減少5件．∴第x品位，提升的品位是x﹣1檔．y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（此中x是正整數(shù)，且1≤x≤10）；（2）由題意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：該產(chǎn)品的質(zhì)量品位為第6檔．設(shè)計企圖：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)在實質(zhì)生活中的應(yīng)用．最大銷售收益的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們第一要吃透題意，確立變量，成立函數(shù)模型，而后聯(lián)合實質(zhì)選擇最優(yōu)方案．此中要注意應(yīng)當(dāng)在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函b數(shù)的最值不必定在x=-2a時獲得．五、商討收獲課時小結(jié)師：經(jīng)過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識，運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有6什么疑難問題嗎？辦理方式：學(xué)生先獨立思慮，小組溝通而后由學(xué)生口答，老師要點梳理一元二次方程的解法，規(guī)范做題步驟;對于一元二次方程的實質(zhì)應(yīng)用讓學(xué)生總結(jié)方法思路.設(shè)計企圖：鼓舞學(xué)生對一元二次方程內(nèi)容特別是做題的方法和思路進(jìn)行總結(jié)，使知識更加系統(tǒng)、完美，形成系統(tǒng).六、分層評論當(dāng)堂達(dá)標(biāo)A組：1.（2014?泰州，3，3分）一元二次方程x22x的根是（）A、x2B、x0C、x10,x22D、x10,x222.（2014甘肅蘭州，10，4分）用配方法解方程x22x50時，原方程應(yīng)變形為（）．2B(x2)2926D(x2)29A(x1)6C(x1)．．．3.（2014?廣西賀州，第16題3分）已知對于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是．4.（2014?新疆，第19題10分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小同樣的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？設(shè)計企圖：Ａ組題目為必做題，要修業(yè)生在５～８分鐘內(nèi)達(dá)成.規(guī)準(zhǔn)時間和內(nèi)容，一方面能夠認(rèn)識學(xué)生對本節(jié)課所復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握狀況，同時也能夠培育學(xué)生迅速正確解答問題的能力.B組：（選做題）1.（2014?襄陽，第16題3分）若正數(shù)a是一元二次方程2﹣5+=0的一個根，﹣axxm是一元二次方程x2+5﹣=0的一個根，則a的值是．xm2.（2014?株洲，第21題，6分）已知對于x的一元二次方程（+）x2+2+（﹣）acbxac=0，此中a、b、c分別為△ABC三邊的長．1）假如x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明原因；2）假