空間向量典型例題_第1頁(yè)
空間向量典型例題_第2頁(yè)
空間向量典型例題_第3頁(yè)
空間向量典型例題_第4頁(yè)
空間向量典型例題_第5頁(yè)
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空間向量與立體幾何、非坐標(biāo)系向量法已知三棱柱ABC-AIBQ的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，Ai在底面ABC內(nèi)的射影為久ABC的中心，則ABi與底面ABC所成角的正弦值等丁()A.1B.叵C.吏D.233332.等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為—,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，則EM,AN所成角的余弦值等丁3.已知正四周體ABCLfr,E、F分別在A己CD上，且AE=〕AB'CF=?CD'則直線和BF所成角的余弦值為(44DED、、魚(yú)A413134D3、-—C1313.如圖，已知四棱柱ABCD-ABCD的底面是菱形且11113C1CB=C1CD=BCD,證明：C1C1BD;(2)當(dāng)業(yè)的值為多少時(shí)，能使1CC1A1C1平面C1BD?請(qǐng)給出證明。圖ID、坐標(biāo)系向量法1.如圖，在直三棱柱中/_UC,而U2,M=4,點(diǎn)D是就的中點(diǎn)求異面直線4,與G"所成角的余弦值求平面如與她!所成二面角的正弦值//jnp_ncifranJ=-^JbJJU=AC=CB、如圖，直棱柱加中，"工分別是點(diǎn)％22.的中點(diǎn)，證明:螞〃平面4^?;(U)求二面角"一4”占的正弦值.3、如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°,AP=BP=AB,PCXAC.(I)求證：PCXAB;(n)求二面角B-AP-C的大小.4.如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCAABCD的對(duì)角線BD上，ZPDA=60。(1)求DP與CCi所成角的大??；(2)求DP與平面AAiDiD所成角的大小。15.如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，NABC=j,OA_L底面ABCD,OA=2,M為OA的中點(diǎn)。(I)求異面直線AB與MD所成角的大??；(II)求點(diǎn)B到平■面OCD的距離。O6.如圖，在三棱錐P—ABC中，AC=BC=2,NACB=90‘，AP=BP=AB,PC_LAC.(I)求證：PC_LAB;求二面角B-AP-C的大小;(m)求點(diǎn)C到平■面APB的距離.如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，NABC=j,OA_L底面ABCD,OA=2,M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。(I)證明：直

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