湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．的算術(shù)平方根是（）A．3B．﹣3C．D．812．在以下長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，6，7B．，，C．1，4，9D．5，11，123．以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．B．=±6C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿軸方向向右平移3個(gè)單位獲得點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6）B．（﹣2，0）C．（﹣5，3）D．（1，3）5．已知點(diǎn)P（+1，2）對(duì)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)Q（﹣1，2y），則2+y的值是（）A．3B．﹣3C．﹣5D．56．如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)為（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．一次函數(shù)y=﹣b，當(dāng)＜0，b＜0時(shí)的圖象大概地點(diǎn)是（）A．B．C．D．8．以下數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)宣布的中國(guó)六大城市的空氣污介入數(shù)狀況：城市北京合肥南京哈爾成都南昌濱污介入34216316545227163數(shù)則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．164和163B．105和163C．105和164D．163和1649．某班學(xué)生疏組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生人，分紅y個(gè)小組，則可得方程組（）A．B．C．D．10．假如方程組的解與方程組的解同樣，則a+b的值為（）A．﹣1B．2C．1D．011．一次函數(shù)y1=+b與y2=+a的圖象如圖，則以下結(jié)論①＜0；②a＞0；③當(dāng)＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．312．已知一次函數(shù)y=+b（≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的分析式為（）A．y=+2B．y=﹣+2C．y=+2或y=﹣+2D．y=﹣+2或y=﹣2二、填空題（每題3分，共12分）13．若2a3by+5與5a2﹣4yb2是同類(lèi)項(xiàng)，則=；y=．14．如圖，已知AB∥CD，DA均分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，則∠BDE=度．15．如圖，一次函數(shù)y=1+b1的圖象l1與y=2+b2的圖象l2訂交于點(diǎn)P，則方程組的解是．16．如下圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將三角形ABC折疊，使AB落在斜邊AC上獲得線(xiàn)段AB'，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為．三、解答題（共52分）17．計(jì)算：（1）2+﹣（2）（1+）（﹣）（3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣（4）解方程組：．18．某中學(xué)為檢查本校學(xué)生周末均勻每日造作業(yè)所用時(shí)間的狀況，隨機(jī)檢查了50名同學(xué)，如圖是依據(jù)檢查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）在此次檢查的數(shù)據(jù)中，造作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是，中位數(shù)是，均勻數(shù)是；（2）若該校共有2000名學(xué)生，依據(jù)以上檢查結(jié)果預(yù)計(jì)該校全體學(xué)生每日造作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)共有多少人？19．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和BC延伸線(xiàn)上的點(diǎn)，且AE=CF．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）連結(jié)EF，若AB=3，AE=1，求EF的長(zhǎng)．20．閱讀以下解題過(guò)程：=

==

==

=

；則：（1）

=

；

=

；（2）察看上邊的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子

=

；（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：（

+

+

++

）（

）的值．21．已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流企業(yè)現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰巧每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物．依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？?）請(qǐng)你幫該物流企業(yè)設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（3）若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)資．22．如圖，已知函數(shù)y=﹣+b的圖象與軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在軸上有一點(diǎn)P（a，0）（此中a＞2），過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線(xiàn)，分別交函數(shù)y=﹣+b和y=的圖象于點(diǎn)C、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值．湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參照答案與試題分析一、選擇題（每題

3分，共

36分）1．

的算術(shù)平方根是（

）A．3

B．﹣3C．

D．81【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【剖析】先依據(jù)算術(shù)平方根的定義求出【解答】解：∵=3，∴的算術(shù)平方根是．應(yīng)選C．

=3，再依據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．2．在以下長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能構(gòu)成直角三角形的是（A．5，6，7B．，，C．1，4，9D．5，11，12

）【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【剖析】欲求證能否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只需考證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解答】解：A、由于52+62≠72，因此不可以構(gòu)成直角三角形；B、由于（）2+（）2=（）2，因此能構(gòu)成直角三角形；C、由于12+42≠92，因此不可以構(gòu)成直角三角形；D、由于52+112≠122，因此不可以構(gòu)成直角三角形．應(yīng)選B．3．以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．B．=±6C．D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【剖析】原式各項(xiàng)計(jì)算獲得結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=|﹣3|=3，正確；B、原式=6，錯(cuò)誤；C、原式不可以歸并，錯(cuò)誤；D、原式不可以歸并，錯(cuò)誤．應(yīng)選A．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿軸方向向右平移3個(gè)單位獲得點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6）B．（﹣2，0）C．（﹣5，3）D．（1，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【剖析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位到Q點(diǎn)，即Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），應(yīng)選D．5．已知點(diǎn)P（+1，2）對(duì)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)

Q（﹣1，2y），則

2+y的值是（

）A．3B．﹣3C．﹣5D．5【考點(diǎn)】對(duì)于軸、

y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【剖析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解．【解答】解：點(diǎn)P（+1，2）對(duì)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)Q（﹣1，2y），得+1=﹣1，2y+2=0，解得=﹣2，y=﹣1則2+y=2×（﹣2）+（﹣1）=﹣5，應(yīng)選：C．6．如圖，AB∥CD，∠D=∠E=35°，則∠B的度數(shù)為（）A．60°B．65°C．70°D．75°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．【剖析】依據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再依據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠D=∠E=35°，∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，∵AB∥CD，∴∠B=∠1=70°．應(yīng)選C．7．一次函數(shù)y=﹣b，當(dāng)＜0，b＜0時(shí)的圖象大概地點(diǎn)是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【剖析】先依據(jù)＜0，b＜0判斷出一次函數(shù)y=﹣b的圖象經(jīng)過(guò)的象限，從而可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣b，＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，應(yīng)選C．8．以下數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)宣布的中國(guó)六大城市的空氣污介入數(shù)狀況：城市北京合肥南京哈爾成都南昌濱污介入34216316545227163數(shù)則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【剖析】依據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到?。┑拇涡驍[列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．能夠直接算出答案．【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大擺列：45，163，163，165，227，342，地點(diǎn)處于中間的數(shù)是163和165，故中位數(shù)是÷2=164，163出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是163；故答案為：A．9．某班學(xué)生疏組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生人，分紅y個(gè)小組，則可得方程組（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【剖析】本題中的重點(diǎn)性的信息是：①若每組7人，則余下4人；②若每組8人，則有一組少人．【解答】解：依據(jù)若每組7人，則余下4人，得方程7y=﹣4；依據(jù)若每組8人，則有一組少3人，得方程8y=+3．可列方程組為．應(yīng)選C．10．假如方程組的解與方程組的解同樣，則a+b的值為（）A．﹣1B．2C．1D．0【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【剖析】把代入方程組，獲得一個(gè)對(duì)于a，b的方程組，將方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．【解答】解：把代入方程組，得，①+②，得：7（a+b）=7，則a+b=1，應(yīng)選C．11．一次函數(shù)y1=+b與y2=+a的圖象如圖，則以下結(jié)論①＜0；②a＞0；③當(dāng)＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)訂交或平行問(wèn)題．【剖析】依據(jù)y1=+b和y2=+a的圖象可知：＜0，a＜0，因此當(dāng)＜3時(shí)，相應(yīng)的的值，y1圖象均高于y2的圖象．【解答】解：∵y1=+b的函數(shù)值隨的增大而減小，∴＜0；故①正確y2=+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0；當(dāng)＜3時(shí)，相應(yīng)的的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．12．已知一次函數(shù)y=+b（≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的分析式為（）A．y=+2B．y=﹣+2C．y=+2或y=﹣+2D．y=﹣+2或y=﹣2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式．【剖析】先求出一次函數(shù)y=+b與軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式獲得對(duì)于的方程，解方程即可求出的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y=+b（≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴b=2，令y=0，則=﹣，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：=±1，則函數(shù)的分析式是y=+2或y=﹣+2．應(yīng)選：C．二、填空題（每題3分，共12分）13．若2a3by+5與5a2﹣4yb2是同類(lèi)項(xiàng)，則=2；y=﹣1．【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【剖析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母同樣，同樣字母的指數(shù)同樣）列出方程，求出，y的值．【解答】解：依據(jù)題意得：，解得：，故答案是：2，1．14．如圖，已知AB∥CD，DA均分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，則∠BDE=120度．【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．【剖析】由DA為角均分線(xiàn)獲得一對(duì)角相等，再由AB與CD平行獲得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換獲得∠A=∠ADB，依據(jù)∠B的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，即為∠ADC的度數(shù)，依據(jù)∠ADE為直角，即可確立出∠BDE的度數(shù)．【解答】解：∵DA均分∠BDC，∴∠ADB=∠ADC，∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC，∵∠B=120°，∴∠A=∠ADC=∠ADB=30°，∵∠ADE=90°，∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=90°+30°=120°．故答案為：12015．如圖，一次函數(shù)y=1+b1的圖象l1與y=2+b2的圖象l2訂交于點(diǎn)P，則方程組的解是．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【剖析】依據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)解答．【解答】解：由圖可知，方程組的解是．故答案為：．16．如下圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將三角形ABC折疊，使AB落在斜邊AC上獲得線(xiàn)段AB'，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為3．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【剖析】設(shè)點(diǎn)B落在A(yíng)C上的E點(diǎn)處，連結(jié)DE，如下圖，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)BD=，由折疊的性質(zhì)獲得ED=BD=，AE=AB=6，從而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出對(duì)于的方程，求出方程的解獲得的值，即可確立出BD的長(zhǎng)．【解答】解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，∴依據(jù)勾股定理得：AC==10，設(shè)BD=，由折疊可知：DB'=BD=，AB'=AB=6，可得：CB'=AC﹣AB'=10﹣6=4，CD=BC﹣BD=8﹣，在Rt△CDB'中，依據(jù)勾股定理得：（8﹣）2=42+2，解得：=3，則BD=3．故答案為：3．三、解答題（共52分）17．計(jì)算：（1）2+﹣（2）（1+）（﹣）（3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣（4）解方程組：．【考點(diǎn)】二次根式的混淆運(yùn)算；解二元一次方程組．【剖析】（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，而后歸并即可；（2）把后邊的括號(hào)內(nèi)提，而后利用平方差公式計(jì)算；（3）先利用平方差公式和完整平方公式計(jì)算，而后歸并即可；（4）利用加減消元法解方程組．【解答】解：（1）原式=2+3﹣；（2）原式=（1+）（1﹣）×（1﹣3）=﹣2；（3）原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣；（4），①+②×3得11=33，解得=3，把=3代入①得6+3y=0，解得y=﹣2，因此方程組的解為．18．某中學(xué)為檢查本校學(xué)生周末均勻每日造作業(yè)所用時(shí)間的狀況，隨機(jī)檢查了50名同學(xué)，如圖是依據(jù)檢查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）在此次檢查的數(shù)據(jù)中，造作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是3，中位數(shù)是3，均勻數(shù)是（2）若該校共有2000名學(xué)生，依據(jù)以上檢查結(jié)果預(yù)計(jì)該校全體學(xué)生每日造作業(yè)時(shí)間在內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)共有多少人？

3；3小時(shí)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本預(yù)計(jì)整體；加權(quán)均勻數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【剖析】（1）第一求得均勻每日作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)，而后利用眾數(shù)，中位數(shù)，均勻數(shù)的定義即可求解；（2）利用總?cè)藬?shù)2000乘以每日造作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)所占的比率即可求解．【解答】解：（1）每日作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)是：50﹣6﹣12﹣16﹣8=8（人），則眾數(shù)是3小時(shí)，中位數(shù)是3小時(shí)，均勻數(shù)是=3小時(shí)；（2）2000×=1360（人）．19．如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和BC延伸線(xiàn)上的點(diǎn)，且AE=CF．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）連結(jié)EF，若AB=3，AE=1，求EF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判斷；勾股定理．【剖析】（1）依據(jù)兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等進(jìn)行證明即可；（2）先求得BE=3﹣1=2，BF=3+1=4，再依據(jù)勾股定理，在Rt△BEF中，求得EF即可．【解答】解：（1）∵正方形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，則∠DCF=∠A=90°，AD=CD，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；（2）∵AB=BC=3，CF=AE=1，∴BE=3﹣1=2，BF=3+1=4，∴Rt△BEF中，EF===2．20．閱讀以下解題過(guò)程：======；則：（1）=﹣3；=10﹣3；（2）察看上邊的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=+；（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：（++++）（）的值．【考點(diǎn)】分母有理化．【剖析】（1）先分母有理化，再求出即可．（2）依據(jù)已知的算式的結(jié)果得出即可．（3）先依據(jù)已知得出（﹣1+﹣+﹣++﹣）（+1），歸并后依據(jù)平方差公式求出即可．【解答】解：（1）==﹣=﹣3，==﹣=10﹣3故答案為：﹣3，10﹣3．（2）=+，故答案為：+．（3）原式=（﹣1+﹣+﹣++﹣）（+1）=（﹣1）（+1）=2009﹣1=2008．21．已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流企業(yè)現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰巧每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物．依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？?）請(qǐng)你幫該物流企業(yè)設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（3）若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)資．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．【剖析】（1）依據(jù)“用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸”，分別得出等式方程，構(gòu)成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，獲得三種租車(chē)方案；（3）依據(jù)（2）中所求方案，利用A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，分別求出租車(chē)花費(fèi)即可．【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車(chē)、B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次能夠分別運(yùn)貨噸、y噸，依題意列方程組得：，解方程組，得：，答：1輛A型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)4噸．（2）聯(lián)合題意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、